Problemi, proprietà e dubbi su algebra x principiante
oggi mi son fatto una bella studiata su i primi rudimenti delle operazioni con le lettere, i monomi e una piccola introduzione alle operazioni tra + monomi, penso siano i polinomi, approfondirò questi termini in seguito.
mi sono fatto alcuni esercizi/espressioni su algebra e gradirei sapere se sono corretti in quanto sul libro non ho la soluzione, poi espleterò i miei dubbi su alcune
circostanze fino ad arrivare al punto che mi ha bloccato nel continuare gli studi oggi, cioè le divisioni tra 2 monomi.
esercizi svolti:
$1/3x+3/2x+5y-1/2x=4/3x+5y$?
$2a^3b-1/2a^3b+2ab+5ab=3/2a^3b+7ab$?
$2x+(x+3)=3x+3$?
$4a^2+(3+2a^2)=6a^4+3$? > corretto così $6a^2+3$
$5a-(a+3)-(2a+1)=+2a-4$?
$9xy-[(2+xy)+(3-xy)]=9xy-5$?
$8a^2-[(2a^2+3)-(1+3a^2)]=+9a^6-2$?
ora vado sulle moltiplicazioni
$a^2b*a^2b=(a^2b)^2=a^4b^2$?
qua gradirei sapere se i due risultati che ho dato sono equivalenti oppure se ho fatto un errore.
Altra cosa che per voi sarà banale, ma io sono pignoletto sulle cose e gradirei togliermi anche i dubbi più elementari
esempio $a^2b*a^2b=a^2ba^2b$? sono due cose diverse o sono uguali??
leggendo ho capito che ab vuol dire a*b e allora mi sono detto, perché da una parte si scrive in un modo e dall'altra in un altro?
un po' come in certe espressioni con i numeri relativi, ogni tanto ci si diverte a non mettere il segno + su un numero e su altri lo si mette, a me queste
cose creano confusione, o per lo meno sono dati che sono obbligato a memorizzare quando se ne potrebbe fare a meno mettendo tutti i segni dove
servono e dividendo le operazioni quando è necessario, invece sembra che vada a gusti.
altri esercizi per vedere se ho capito:
$(-1/3a^3b)^2=+1/9a^6b^2$?
$(-1/2a^2b)^2=+1/4a^4b^2$?
$(3a^2)^3=27a^6$?
$(-1/2ab^2)^3=+1/8a^3b^6$? > corretto così $-1/8a^3b^6$
$(-2a^3b^2c)^2=+4a^6b^4c^2$? su queste operazioni ho fotrti dubbi su quello che ho fatto, rischio lo stesso errore fatto con le espressioni sui numeri relativi nell'altro thread, e poi ho un dubbio se elevare entrambe le lettere o solo quella elevata a potenza, è solo un pochino di incertezza questa ma ho fatto come mi sembrava più logico, resta il dubbio sulla sequenza di moltiplicazioni elevate a potenza e poi il segno da dargli.
$(+1/3xy^2)^2=+1/9x^2y^4$?
fatto questo passo alle divisioni che in pochi casi spero di aver capito, in altri nenche un po', vado per gradi di comprensione.
$(a^5*b^2)/(6*a^4*b)=(a*b)/(6)=(ab)/(6)?$
$(4*x^3*b^2)/(b*x^2)=(4)/(x*b)=(4)/(xb)$?
ora passo a quelle che non ho proprio capito anche se questo è un esempio con pure la soluzione!
sono moltiplicazioni e divisioni di monomi
penso che la moltiplicazione l'ho capita + e - bene, si tratta di approfondire, la divisione no, non ho capito nulla.
$(2a^3b^4c^2)/(8a^4b^2c)=(1b^2c)/(4a)=(b^2c)/(4a)$
ovviamente io vedo il disegnino dove mostra che sembra fare una specie di riduzione dei termini mettendo una barretta sulle lettere, non ci ho capito nulla
ma a parte questo, non ho capito perché $c/c$=si annullano! sotto sparisce la c e rimane 4a
al max avrei potuto pensare $c/c=1$ ma uguale a niente no!
grazie per l'aiuto a chi vorrà, ma sennza commozioni come indicato nelle regole
non voglio scomodare nessuno che si senta portato a rispondere per misericordia, ma solo perché è propenso ad aiutare altri quando può, oppure se si tratta di qualche studente più esperto di me che abbia voglia di insegnarmi e nel frattempo migliorare la sua capacità di insegnare ad altri insegnando a se stessi.
Di fatto il mio motto è, insegnando ad altri insegni ad insegnare a te stesso, quando questo non lo posso fare con altri, mi metto a scrivere km di appunti come faccio ora, sperando di trovare i i dubbi che mi affliggono o punti di vista che non avevo considerato.
Grazie
mi sono fatto alcuni esercizi/espressioni su algebra e gradirei sapere se sono corretti in quanto sul libro non ho la soluzione, poi espleterò i miei dubbi su alcune
circostanze fino ad arrivare al punto che mi ha bloccato nel continuare gli studi oggi, cioè le divisioni tra 2 monomi.
esercizi svolti:
$1/3x+3/2x+5y-1/2x=4/3x+5y$?
$2a^3b-1/2a^3b+2ab+5ab=3/2a^3b+7ab$?
$2x+(x+3)=3x+3$?
$4a^2+(3+2a^2)=6a^4+3$? > corretto così $6a^2+3$
$5a-(a+3)-(2a+1)=+2a-4$?
$9xy-[(2+xy)+(3-xy)]=9xy-5$?
$8a^2-[(2a^2+3)-(1+3a^2)]=+9a^6-2$?
ora vado sulle moltiplicazioni
$a^2b*a^2b=(a^2b)^2=a^4b^2$?
qua gradirei sapere se i due risultati che ho dato sono equivalenti oppure se ho fatto un errore.
Altra cosa che per voi sarà banale, ma io sono pignoletto sulle cose e gradirei togliermi anche i dubbi più elementari
esempio $a^2b*a^2b=a^2ba^2b$? sono due cose diverse o sono uguali??
leggendo ho capito che ab vuol dire a*b e allora mi sono detto, perché da una parte si scrive in un modo e dall'altra in un altro?
un po' come in certe espressioni con i numeri relativi, ogni tanto ci si diverte a non mettere il segno + su un numero e su altri lo si mette, a me queste
cose creano confusione, o per lo meno sono dati che sono obbligato a memorizzare quando se ne potrebbe fare a meno mettendo tutti i segni dove
servono e dividendo le operazioni quando è necessario, invece sembra che vada a gusti.
altri esercizi per vedere se ho capito:
$(-1/3a^3b)^2=+1/9a^6b^2$?
$(-1/2a^2b)^2=+1/4a^4b^2$?
$(3a^2)^3=27a^6$?
$(-1/2ab^2)^3=+1/8a^3b^6$? > corretto così $-1/8a^3b^6$
$(-2a^3b^2c)^2=+4a^6b^4c^2$? su queste operazioni ho fotrti dubbi su quello che ho fatto, rischio lo stesso errore fatto con le espressioni sui numeri relativi nell'altro thread, e poi ho un dubbio se elevare entrambe le lettere o solo quella elevata a potenza, è solo un pochino di incertezza questa ma ho fatto come mi sembrava più logico, resta il dubbio sulla sequenza di moltiplicazioni elevate a potenza e poi il segno da dargli.
$(+1/3xy^2)^2=+1/9x^2y^4$?
fatto questo passo alle divisioni che in pochi casi spero di aver capito, in altri nenche un po', vado per gradi di comprensione.
$(a^5*b^2)/(6*a^4*b)=(a*b)/(6)=(ab)/(6)?$
$(4*x^3*b^2)/(b*x^2)=(4)/(x*b)=(4)/(xb)$?
ora passo a quelle che non ho proprio capito anche se questo è un esempio con pure la soluzione!
sono moltiplicazioni e divisioni di monomi
penso che la moltiplicazione l'ho capita + e - bene, si tratta di approfondire, la divisione no, non ho capito nulla.
$(2a^3b^4c^2)/(8a^4b^2c)=(1b^2c)/(4a)=(b^2c)/(4a)$
ovviamente io vedo il disegnino dove mostra che sembra fare una specie di riduzione dei termini mettendo una barretta sulle lettere, non ci ho capito nulla
ma a parte questo, non ho capito perché $c/c$=si annullano! sotto sparisce la c e rimane 4a
al max avrei potuto pensare $c/c=1$ ma uguale a niente no!
grazie per l'aiuto a chi vorrà, ma sennza commozioni come indicato nelle regole
non voglio scomodare nessuno che si senta portato a rispondere per misericordia, ma solo perché è propenso ad aiutare altri quando può, oppure se si tratta di qualche studente più esperto di me che abbia voglia di insegnarmi e nel frattempo migliorare la sua capacità di insegnare ad altri insegnando a se stessi.Di fatto il mio motto è, insegnando ad altri insegni ad insegnare a te stesso, quando questo non lo posso fare con altri, mi metto a scrivere km di appunti come faccio ora, sperando di trovare i i dubbi che mi affliggono o punti di vista che non avevo considerato.
Grazie
Risposte
è si hai ragione ma a volte sembra facile quando le cose si sanno e sembra difficile quando non si sanno, alla fine però è più facile per chi le sa e + difficile per chi non le sa 
se volete citarla nei secoli a venire fate pure, questa battuta penso sia tutta mia .
altro dilemma che mi punge da dietro è questa somma:
$-3a+a$
da quel che ho visto dovrebbe fare $-2a$
ma allora -3ab+ab non dovrebbe fare $-1ab$??
ho idea che il difficile di queste cose sia proprio interpretare queste circostanze con la somma, la sottrazione e anche con la moltip. e la div.
forse con la moltiplicazione la capisco meglio che con la somma.
esempio (9)*(x)=9x perché è come se moltiplicassi il coefficiente 1 di x per 9 e quindi il risultato sarà un altra moltiplicazione 9*x cioè 9x
se non si facesse così qualsiasi numero moltiplicato per una lettera darebbe solo il valore della lettera e non sarebbe più una moltiplicazione.
So che per voi è banale ma fin quando non si vede questa cosa è difficile ragionarci sopra; ora dovrei capire la stessa storia con la somma indicata sopra che a voi sembrerà facile ma io non l'ho capita, se dovessi star li a ragionarci sopra da solo allora farei la fine dei grandi matematici di un tempo che per capire una cosa che oggi è banale, ai loro tempi impiegavano l'arco di tutta una vita, sinceramente non ci tengo a diventare come loro, non siamo nei tempi giusti per poter essere considerati se si intraprende quella strada e alla fine si muore di fame
se volete citarla nei secoli a venire fate pure, questa battuta penso sia tutta mia
.altro dilemma che mi punge da dietro è questa somma:
$-3a+a$
da quel che ho visto dovrebbe fare $-2a$
ma allora -3ab+ab non dovrebbe fare $-1ab$??
ho idea che il difficile di queste cose sia proprio interpretare queste circostanze con la somma, la sottrazione e anche con la moltip. e la div.
forse con la moltiplicazione la capisco meglio che con la somma.
esempio (9)*(x)=9x perché è come se moltiplicassi il coefficiente 1 di x per 9 e quindi il risultato sarà un altra moltiplicazione 9*x cioè 9x
se non si facesse così qualsiasi numero moltiplicato per una lettera darebbe solo il valore della lettera e non sarebbe più una moltiplicazione.
So che per voi è banale ma fin quando non si vede questa cosa è difficile ragionarci sopra; ora dovrei capire la stessa storia con la somma indicata sopra che a voi sembrerà facile ma io non l'ho capita, se dovessi star li a ragionarci sopra da solo allora farei la fine dei grandi matematici di un tempo che per capire una cosa che oggi è banale, ai loro tempi impiegavano l'arco di tutta una vita, sinceramente non ci tengo a diventare come loro, non siamo nei tempi giusti per poter essere considerati se si intraprende quella strada e alla fine si muore di fame
"Emanuelehk":
se dovessi star li a ragionarci sopra da solo allora farei la fine dei grandi matematici di un tempo che per capire una cosa che oggi è banale, ai loro tempi impiegavano l'arco di tutta una vita, sinceramente non ci tengo a diventare come loro, non
siamo nei tempi giusti per poter essere considerati se si intraprende quella strada e alla fine si muore di fame
Questa mi è piaciuta
Ma torniamo al calcolo letterale:
$-3a+a=-2a$ è corretto perchè è come se fosse $-3a+1a=-2a$
$-3ab+ab=1ab$ è sbagliato perchè e come fosse $-3ab+1ab=-2ab$
La seconda segue la stessa regola della prima, soltanto c'è $ab$ invece di $a$, non si deve farte altro che addizionare algebricamente i due numeri e riportare pari pari le lettere.
ok grazie, questi particolari sono cose abbastanza pungenti da ricordare perché è molto facile fare confusione, quindi ogni lettera vale 1 in qualsiasi tipo di operazione, che sia somma - * o diviso quando si trova da sola o in un gruppo di più lettere!
Quando avrò staccato per qualche tempo lo studio di matematica e geometria, visto che non c'è solo matematica ma tutto il resto da fare, siccome non faccio 1 ora di una materia e 1 ora di un altra al giorno, ma 6 ore di una al giorno per 1 mese quando posso farlo, il mese successivo potrei perdere i colpi:D visto che cambio materia, farò qualche esercizio, ma non è facile visto il numero di argomenti.
mi stavo curiosando le equazioni e pure quelle mi incasinano quanto i rapporti, mi sarà dura comprenderle perché tutti gli esempi che ho visto non fanno vedere in modo adeguato il passaggi, semplicemente ad un certo punto trova l'incognita, se mi metto a guardare l'esercizio o l'esempio con i passaggi non vedo il nesso di quello che ha fatto, semplicemente ha il risultato!
questo modo di insegnare mi da ai nervi, non si trova il ragionamento per applicarlo, diciamo che non l'ho trovato....altra cosa che mi domandavo; ma i libri di testo sono fatti per insegnarti un argomento , oppure sono fatti per essere letti, non capiti e alla fine costretti a chiedere all'insegnate privato o statale che di spiegarti meglio cosa significa? se poi chi ti spiega ti fa comprendere, non vedo il motivo per il quale chi ha scritto il libro non riesca a farsi comprendere altrettanto bene quanto lo stesso insegnante che ti spiegai passaggi, questo vuol dire che chi fa i libri non sa insegnare e quindi non sa i possibili dubbi che può avere un allievo!
se è il secondo caso mi piacerebbe vedere quanti studenti delle prime e seconda superiore arrivati a scuola aprono il libro e dicono al prof, ho letto questo e non l'ho capito, mi può spiegare? bè vedere una cosa del genere in tempo reale è da prima pagina sui giornali già è difficile fargli aprire il libro, altrettanto difficile è dopo averlo letto insieme dirgli, domani mattina chiedi al prof, scommetto che 2 su dieci fanno questa mossa! il resto tace.
Ovviamente crescendo le cose cambiano, ma non è questo il discorso, i libri dovrebbero dare un senso completo e semplice ad un argomento difficile, se non riescono a farlo allora i libri da solo contano molto poco o niente, di fatto dalle superiori vedo che i libri si complicano parecchio, mentre alle medie gli argomenti simili li fanno capire molto meglio, allora mi chiedo, visto che si va sul difficile,perché non farcela capire in modo facile?
vabè:D
per finere cito una frase letto su un sito che insegna matematica
diceva una Professoressa di Matematica di mio figlio: "Le equazioni sono state fatte per chi non sa fare i conti."
siamo a posto dico io, per chi non sa fare i conti o per i conti difficili alla maggior parte delle persone che conoscono poco matematica?
Quando avrò staccato per qualche tempo lo studio di matematica e geometria, visto che non c'è solo matematica ma tutto il resto da fare, siccome non faccio 1 ora di una materia e 1 ora di un altra al giorno, ma 6 ore di una al giorno per 1 mese
quando posso farlo, il mese successivo potrei perdere i colpi:D visto che cambio materia, farò qualche esercizio, ma non è facile visto il numero di argomenti.mi stavo curiosando le equazioni e pure quelle mi incasinano quanto i rapporti, mi sarà dura comprenderle perché tutti gli esempi che ho visto non fanno vedere in modo adeguato il passaggi, semplicemente ad un certo punto trova l'incognita, se mi metto a guardare l'esercizio o l'esempio con i passaggi non vedo il nesso di quello che ha fatto, semplicemente ha il risultato!
questo modo di insegnare mi da ai nervi, non si trova il ragionamento per applicarlo, diciamo che non l'ho trovato....altra cosa che mi domandavo; ma i libri di testo sono fatti per insegnarti un argomento , oppure sono fatti per essere letti, non capiti e alla fine costretti a chiedere all'insegnate privato o statale che di spiegarti meglio cosa significa? se poi chi ti spiega ti fa comprendere, non vedo il motivo per il quale chi ha scritto il libro non riesca a farsi comprendere altrettanto bene quanto lo stesso insegnante che ti spiegai passaggi, questo vuol dire che chi fa i libri non sa insegnare e quindi non sa i possibili dubbi che può avere un allievo!
se è il secondo caso mi piacerebbe vedere quanti studenti delle prime e seconda superiore arrivati a scuola aprono il libro e dicono al prof, ho letto questo e non l'ho capito, mi può spiegare? bè vedere una cosa del genere in tempo reale è da prima pagina sui giornali
già è difficile fargli aprire il libro, altrettanto difficile è dopo averlo letto insieme dirgli, domani mattina chiedi al prof, scommetto che 2 su dieci fanno questa mossa! il resto tace.Ovviamente crescendo le cose cambiano, ma non è questo il discorso, i libri dovrebbero dare un senso completo e semplice ad un argomento difficile, se non riescono a farlo allora i libri da solo contano molto poco o niente, di fatto dalle superiori vedo che i libri si complicano parecchio, mentre alle medie gli argomenti simili li fanno capire molto meglio, allora mi chiedo, visto che si va sul difficile,perché non farcela capire in modo facile?
vabè:D
per finere cito una frase letto su un sito che insegna matematica
diceva una Professoressa di Matematica di mio figlio: "Le equazioni sono state fatte per chi non sa fare i conti."
siamo a posto dico io, per chi non sa fare i conti o per i conti difficili alla maggior parte delle persone che conoscono poco matematica?
Ti sei mai chiesto cosa servano le equazioni, le espressioni, specialmente nelle scuole inferiori?
io alle medie avevo il libro con sopra un accenno alle equazioni, lo stesso libro che mi sto guardando ora, ma non ricordo proprio di aver affrontato tale argomento!
tutte queste cose dovrebbero servire a famigliarizzare con i calcoli e le proprietà dei vari tipi di operazioni per poi metterti in grado di affrontare argomenti più difficili alle superiori, ma se sono troppo difficili rispetto a quanto si è riusciti ad apprendere alle medie, quel divario ti manda in tilt e non sarai in grado di mantenere il passo; sarai obbligato a fare ore e ore a casa a studiare perché sei rimasto indietro avendo preso alla leggera la cosa; d'estate invece di organizzarsi per affrontare le superiori i ragazzi se ne vanno a spasso con gli amici, giunti a settembre si trovano la sorpresa e tutto il percorso sarà in salita.
Questa cosa succede anche per incapacità dei genitori, sopratutto se non hanno fatto le scuole superiori loro stessi.
Sono convinto che molti alle medie dovrebbero essere bocciati piuttosto che fatti promuovere, ma sono altrettanto convinto che ci dovrebbe essere un modo diverso di organizzare la scuola, ora ti dico il mio punto di vista.
faccio un esempio su di un allevamento di cavalli.
tutti si trovano in un recinto assieme, il più dotato, il più fragile, il grasso il magro e quello zoppo....
il grasso mangerà il cibo che spettava al magro e al fragile, il fragile tenderà a peggiorare non essendo curato, il dotato tenderà ad indebolirsi o a non migliorare perché frenato dalla confusione che fanno gli altri oppure ingrassa pure lui, il grasso prima o poi scoppia, lo zoppo sarà da abbattere perché li dentro non migliorerà di sicuro.
Se non ci fosse l'allevatore che smistasse queste situazioni in modo omogeneo, alla fine invece di vendere per buoni 7/9 cavalli su 10 ne venderà 4/6, se gli va bene, casi rari (ma questo è dovuto ad un miglior equilibrio in partenza), anche 7.
questo discorso potrebbe essere portato sugli studenti.
i ragazzi che arrivano dalle elementare con i voti migliori entreranno nelle classi con lettera A, chi avrà più difficoltà entrerà in B fino all'ultima categoria, in base ai risultati poi ci potrebbero essere durante l'anno scolastico e non alla fine, dei passaggi da una categoria ad un altra, in questo modo si stimolano gli alunni ad essere consapevoli della propria posizione e di avere un obbiettivo, quello di cambiare categoria migliorando i propri voti, avranno pure il vantaggio di imparare a conoscere nuove persone, invece di attaccarsi solo a pochi, col rischio poi di avere delusioni e solitudine.
chi sarà in prima categoria avrà un certo tipo di trattamento e di studi, chi sarà nell'ultima avrà un altro tipo di trattamento per il necessario recupero....secondo me così facendo otterrai minori dispersione dalla scuola perché i meno bravi non si sentirebbero oppressi dagli studi, certo non avranno gli stessi progressi degli altri, ma almeno continuano a studiare e capiranno di più che non andare a scuola, crescendo e maturando si allineeranno agli altri o quasi; i migliori al contrario saranno quelli che amplificheranno il proprio sapere perché non disturbati da altri che non sanno farlo, saranno propensi a raggiungere obbiettivi e risultati per arrivare all'eccellenza.
I risultati come detto saranno 2, minore dispersione, maggiore conoscenza
un diverso sistema di votazione, non solo il punteggio ma anche una categoria che ne amplifica la qualità.
riguardo le equazioni mi sono guardato delle video lezioni, ho imparato di più che sui libri e debbo dire che sono molto interessanti visto il risultato che fanno ottenere, ho più e meno individuato i punti di appoggio che devo studiare e quindi dovrei col tempo riuscire a capire qualcosa, unica cosa che non ho al momento ben compreso è che alla fine di un procedimento, quando deve dividere tutto per uno stesse numero, non so perché si metta ad eseguire una moltiplicazione per -1 cambiando di segno al risultato.
non so se hai capito a cosa mi riferisco, appena mi è più chiara la cosa proverò ad evidenzirla in modo più corretto.
ora debbo capire bene questi cavoli di numeri relativi, l'elevamento a potenza il segno e risultato ottenuto, poi i monomi e polinomi.
più che altro sono la prima parte che mi incasina ora e mi frena nel continuare, se continuassi senza aver appreso bene le potenze con i numeri relativi, farei sempre degli errori in continuazione.
tutte queste cose dovrebbero servire a famigliarizzare con i calcoli e le proprietà dei vari tipi di operazioni per poi metterti in grado di affrontare argomenti più difficili alle superiori, ma se sono troppo difficili rispetto a quanto si è riusciti ad apprendere alle medie, quel divario ti manda in tilt e non sarai in grado di mantenere il passo; sarai obbligato a fare ore e ore a casa a studiare perché sei rimasto indietro avendo preso alla leggera la cosa; d'estate invece di organizzarsi per affrontare le superiori i ragazzi se ne vanno a spasso con gli amici, giunti a settembre si trovano la sorpresa e tutto il percorso sarà in salita.
Questa cosa succede anche per incapacità dei genitori, sopratutto se non hanno fatto le scuole superiori loro stessi.
Sono convinto che molti alle medie dovrebbero essere bocciati piuttosto che fatti promuovere, ma sono altrettanto convinto che ci dovrebbe essere un modo diverso di organizzare la scuola, ora ti dico il mio punto di vista.
faccio un esempio su di un allevamento di cavalli.
tutti si trovano in un recinto assieme, il più dotato, il più fragile, il grasso il magro e quello zoppo....
il grasso mangerà il cibo che spettava al magro e al fragile, il fragile tenderà a peggiorare non essendo curato, il dotato tenderà ad indebolirsi o a non migliorare perché frenato dalla confusione che fanno gli altri oppure ingrassa pure lui, il grasso prima o poi scoppia, lo zoppo sarà da abbattere perché li dentro non migliorerà di sicuro.
Se non ci fosse l'allevatore che smistasse queste situazioni in modo omogeneo, alla fine invece di vendere per buoni 7/9 cavalli su 10 ne venderà 4/6, se gli va bene, casi rari (ma questo è dovuto ad un miglior equilibrio in partenza), anche 7.
questo discorso potrebbe essere portato sugli studenti.
i ragazzi che arrivano dalle elementare con i voti migliori entreranno nelle classi con lettera A, chi avrà più difficoltà entrerà in B fino all'ultima categoria, in base ai risultati poi ci potrebbero essere durante l'anno scolastico e non alla fine, dei passaggi da una categoria ad un altra, in questo modo si stimolano gli alunni ad essere consapevoli della propria posizione e di avere un obbiettivo, quello di cambiare categoria migliorando i propri voti, avranno pure il vantaggio di imparare a conoscere nuove persone, invece di attaccarsi solo a pochi, col rischio poi di avere delusioni e solitudine.
chi sarà in prima categoria avrà un certo tipo di trattamento e di studi, chi sarà nell'ultima avrà un altro tipo di trattamento per il necessario recupero....secondo me così facendo otterrai minori dispersione dalla scuola perché i meno bravi non si sentirebbero oppressi dagli studi, certo non avranno gli stessi progressi degli altri, ma almeno continuano a studiare e capiranno di più che non andare a scuola, crescendo e maturando si allineeranno agli altri o quasi; i migliori al contrario saranno quelli che amplificheranno il proprio sapere perché non disturbati da altri che non sanno farlo, saranno propensi a raggiungere obbiettivi e risultati per arrivare all'eccellenza.
I risultati come detto saranno 2, minore dispersione, maggiore conoscenza
un diverso sistema di votazione, non solo il punteggio ma anche una categoria che ne amplifica la qualità.
riguardo le equazioni mi sono guardato delle video lezioni, ho imparato di più che sui libri e debbo dire che sono molto interessanti visto il risultato che fanno ottenere, ho più e meno individuato i punti di appoggio che devo studiare e quindi dovrei col tempo riuscire a capire qualcosa, unica cosa che non ho al momento ben compreso è che alla fine di un procedimento, quando deve dividere tutto per uno stesse numero, non so perché si metta ad eseguire una moltiplicazione per -1 cambiando di segno al risultato.
non so se hai capito a cosa mi riferisco, appena mi è più chiara la cosa proverò ad evidenzirla in modo più corretto.
ora debbo capire bene questi cavoli di numeri relativi, l'elevamento a potenza il segno e risultato ottenuto, poi i monomi e polinomi.
più che altro sono la prima parte che mi incasina ora e mi frena nel continuare, se continuassi senza aver appreso bene le potenze con i numeri relativi, farei sempre degli errori in continuazione.
oggi ho terminato di studiarmi i monomi, il mcm e MCD.
ho scoperto di avere una leggera...ma enorme:D lacuna su questo aspetto, non solo sui monomi, ma penso pure nelle normali espressioni.
mi riferisco in particolare al MCD in cui ho trovato dei casi che mi hanno dato incertezza sulla cosa.
provo a scrivere come si trova il MCD su normali numeri, non monomi.
dati dei numeri, li si scompongono in fattori e si prendono, una sola volta, tutti i fattori comuni con l'esponente minore.
se non hanno elementi in comune si considera 1 come fattore comune.
se è errato o incompleto fatemi sapere.
esempio:
$120=2^3*3*5$
$140=2^2*7*5$
$300=2^2*3*5^2$
qua è evidente che il MCD è $2^2*5$, il 5 e il 2 esistono su tutti i numeri;
di fatto leggendo le teoria dice prendi tutti i fattori comuni e considera solo quelli che hanno l'esponente minore.
visto che il MCD penso sia una delle cose che non ho proprio usato in precedenza, ho solo guardato come si calcola sulla base della parte teorica, non ho mai capito dove cappero lo si va ad applicare; il mcm invece è utilizzato moltissimo e di solito le frazioni si semplificano ma non si sta li a trovare il MCD o cose del genere, vorrei capire in quali situazioni si usa.
Sui libri non ho trovato motivo di applicazione del MCD.
esempio:
MCD di 3,4,12.
se li scompongo tutti trovo quanto segue:
$3=3$
$4=2^2$
$12=2^2*3$
ora io so che il MCD dovrebbe essere il 12 ma non ho trovato corrispondenza con la parte teorica di quanto detto; se guardo non esistono fattori comuni a tutti e tre i numeri, ma solo tra 2, il 12 e il 4, oppure il 12 e il 3, ma non tutti.Quindi viene meno quanto detto in teoria e mi crea incomprensioni.
Detto questo dovrei correggere la teoria e dire se esistono almeno 2 elementi in comune, non tutti.
altro esempio che non faccio direttamente, ma mettiamo il caso che ci siano 4 numeri da confrontare e solo 2 di essi hanno elementi in comune, cosa vuol dire questo? che tra loro non c'è MCD oppure basta che ce ne siano due e su quello si calcola il MCD?
questo dubbio rischio di portarmelo dietro sul MDC dei monomi nella parte letterale, anche se a dire il vero sui monomi mi sembra parecchio più semplice calcolarlo, diciamo meglio, più veloce ma non vorrei sorprese con i dubbi indicati sopra.
ho scoperto di avere una leggera...ma enorme
:D lacuna su questo aspetto, non solo sui monomi, ma penso pure nelle normali espressioni.mi riferisco in particolare al MCD in cui ho trovato dei casi che mi hanno dato incertezza sulla cosa.
provo a scrivere come si trova il MCD su normali numeri, non monomi.
dati dei numeri, li si scompongono in fattori e si prendono, una sola volta, tutti i fattori comuni con l'esponente minore.
se non hanno elementi in comune si considera 1 come fattore comune.
se è errato o incompleto fatemi sapere.
esempio:
$120=2^3*3*5$
$140=2^2*7*5$
$300=2^2*3*5^2$
qua è evidente che il MCD è $2^2*5$, il 5 e il 2 esistono su tutti i numeri;
di fatto leggendo le teoria dice prendi tutti i fattori comuni e considera solo quelli che hanno l'esponente minore.
visto che il MCD penso sia una delle cose che non ho proprio usato in precedenza, ho solo guardato come si calcola sulla base della parte teorica, non ho mai capito dove cappero lo si va ad applicare; il mcm invece è utilizzato moltissimo e di solito le frazioni si semplificano ma non si sta li a trovare il MCD o cose del genere, vorrei capire in quali situazioni si usa.
Sui libri non ho trovato motivo di applicazione del MCD.
esempio:
MCD di 3,4,12.
se li scompongo tutti trovo quanto segue:
$3=3$
$4=2^2$
$12=2^2*3$
ora io so che il MCD dovrebbe essere il 12 ma non ho trovato corrispondenza con la parte teorica di quanto detto; se guardo non esistono fattori comuni a tutti e tre i numeri, ma solo tra 2, il 12 e il 4, oppure il 12 e il 3, ma non tutti.Quindi viene meno quanto detto in teoria e mi crea incomprensioni.
Detto questo dovrei correggere la teoria e dire se esistono almeno 2 elementi in comune, non tutti.
altro esempio che non faccio direttamente, ma mettiamo il caso che ci siano 4 numeri da confrontare e solo 2 di essi hanno elementi in comune, cosa vuol dire questo? che tra loro non c'è MCD oppure basta che ce ne siano due e su quello si calcola il MCD?
questo dubbio rischio di portarmelo dietro sul MDC dei monomi nella parte letterale, anche se a dire il vero sui monomi mi sembra parecchio più semplice calcolarlo, diciamo meglio, più veloce ma non vorrei sorprese con i dubbi indicati sopra.
mi sto facendo alcuni esercizi sui monomi con il MCD, ancora non ho capito a che serve calcolarlo!
sul libro si sono dimenticati di dirlo!
per caso avendo 3 monomi da dividere, sapendo il MCD tra di loro, posso fare un unica divisione con sopra i 3 monomi e sotto il MCD e trovo l'identico risultato che avrei ottenuto facendo le divisioni in successione?
a me non sembra, magari non ho indagato a sufficienza al momento, anche perché non ho una espressione con risultato che mi da l'occasione di sperimentare.
Sapete darmi qualche risposta a questo mio dilemma?
grazie.
sul libro si sono dimenticati di dirlo!
per caso avendo 3 monomi da dividere, sapendo il MCD tra di loro, posso fare un unica divisione con sopra i 3 monomi e sotto il MCD e trovo l'identico risultato che avrei ottenuto facendo le divisioni in successione?
a me non sembra, magari non ho indagato a sufficienza al momento, anche perché non ho una espressione con risultato che mi da l'occasione di sperimentare.
Sapete darmi qualche risposta a questo mio dilemma?
grazie.
Prima di tutto ho visto che te lo sei chiesto a cosa servono le equazioni ed espressioni nelle scuole medi inferiori. E ti sei anche risposto!
Per quanto concerne il MCD, vedo che non hai mai scritto per esteso che cosa significano le lettere MCD.
Ti consiglio di scriverlo qualche volta per esteso così ti resterà in mente.
Come sai MCD significa Massimo Comun Divisore. Cioè è un divisore massimo che divide esattamente TUTTI i numeri di cui cerchi il MCD.
Quindi il MCD di $3,4,12$ non può essere$ 12$, perchè$ 12$ non divide $ 3, 4 $ e divide solo 12. Quindi nel caso in questione non esiste in pratica alcun MCD tra i tre numeri, come avevi intuito, se non $ 1$. $12$ è il m.c.m.
Tutte le volte che trovi un MCD, per essere sicuro che almeno sia un Comun Divisore, prova a verificare se divide tutti i numeri di cui hai cercato il MCD.
Per quanto concerne il MCD, vedo che non hai mai scritto per esteso che cosa significano le lettere MCD.
Ti consiglio di scriverlo qualche volta per esteso così ti resterà in mente.
Come sai MCD significa Massimo Comun Divisore. Cioè è un divisore massimo che divide esattamente TUTTI i numeri di cui cerchi il MCD.
Quindi il MCD di $3,4,12$ non può essere$ 12$, perchè$ 12$ non divide $ 3, 4 $ e divide solo 12. Quindi nel caso in questione non esiste in pratica alcun MCD tra i tre numeri, come avevi intuito, se non $ 1$. $12$ è il m.c.m.
Tutte le volte che trovi un MCD, per essere sicuro che almeno sia un Comun Divisore, prova a verificare se divide tutti i numeri di cui hai cercato il MCD.
problemino come digestivo usando epressioni algebriche.
ovviamente l'ho capito poco!
Un triangolo equilatero ha il lato lungo 4a; se si aumentano due lati di a e si diminuisce il terzo lato di $1/2a$ si ottiene un triangolo isoscele. Quale dei due triandoli ha il 2p maggiore e qual è la differenza fra i due perimetri?
premetto che esiste un unico risultato che è$3/2a$.
provo a dire quello che ho fatto:
ho custruito un tri.. equi. di lato b,c,d
so che un alto è= a4
i due lati incrementati di (a) saranno c=a5, d=a5
il lato b (base) secondo il mio punto di vista dovrebbe essere=$a4-(a-1/2a)=5/2a$
la differenza fra i due 2p essendo il primo equilatero 2p$=a12$ e il secondo 2p del tri... iso.. =$25/2a$ è:
$25/2a-a12=1/2a$ il trangolo maggiore è quello isoscele.
ora l'unico risultato indicato è $(a-1/2a)=3/2a$
è probabile al 100% che tutti i miei conti siano errati, tranne il risultato che era praticamente scritto, ma non sono convinto che quel risultato rispecchi la soluzione di tutto il problema ma solo di una frazione di una parte del problema.
vorrei capire perché ho sbagliato, il problema mi sembrava indicasse quanto ho fatto con i numeri sopra.
fatemi sapere grazie.
p.s.
ho corretto il risultato sopra indicato dal problema!
ovviamente l'ho capito poco!
Un triangolo equilatero ha il lato lungo 4a; se si aumentano due lati di a e si diminuisce il terzo lato di $1/2a$ si ottiene un triangolo isoscele. Quale dei due triandoli ha il 2p maggiore e qual è la differenza fra i due perimetri?
premetto che esiste un unico risultato che è$3/2a$.
provo a dire quello che ho fatto:
ho custruito un tri.. equi. di lato b,c,d
so che un alto è= a4
i due lati incrementati di (a) saranno c=a5, d=a5
il lato b (base) secondo il mio punto di vista dovrebbe essere=$a4-(a-1/2a)=5/2a$
la differenza fra i due 2p essendo il primo equilatero 2p$=a12$ e il secondo 2p del tri... iso.. =$25/2a$ è:
$25/2a-a12=1/2a$ il trangolo maggiore è quello isoscele.
ora l'unico risultato indicato è $(a-1/2a)=3/2a$
è probabile al 100% che tutti i miei conti siano errati, tranne il risultato che era praticamente scritto, ma non sono convinto che quel risultato rispecchi la soluzione di tutto il problema ma solo di una frazione di una parte del problema.
vorrei capire perché ho sbagliato, il problema mi sembrava indicasse quanto ho fatto con i numeri sopra.
fatemi sapere grazie.
p.s.
ho corretto il risultato sopra indicato dal problema!
"al_berto":
Prima di tutto ho visto che te lo sei chiesto a cosa servono le equazioni ed espressioni nelle scuole medi inferiori. E ti sei anche risposto!
Per quanto concerne il MCD, vedo che non hai mai scritto per esteso che cosa significano le lettere MCD.
Ti consiglio di scriverlo qualche volta per esteso così ti resterà in mente.
Come sai MCD significa Massimo Comun Divisore. Cioè è un divisore massimo che divide esattamente TUTTI i numeri di cui cerchi il MCD.
Quindi il MCD di $3,4,12$ non può essere$ 12$, perchè$ 12$ non divide $ 3, 4 $ e divide solo 12. Quindi nel caso in questione non esiste in pratica alcun MCD tra i tre numeri, come avevi intuito, se non $ 1$. $12$ è il m.c.m.
Tutte le volte che trovi un MCD, per essere sicuro che almeno sia un Comun Divisore, prova a verificare se divide tutti i numeri di cui hai cercato il MCD.
graizie!
forse ho capito un pochino di questo, dove ho letto ero convinto che 12 era giusto e allora sono partito a chiedere su questa cosa.
quindi non potendo dividere 3/4 o 4/3 non può essere divisore comune?
però sarebbe meglio completa se mi rispondessi all'altra questione sul MCD
avevo trovato anche un altro problemino al riguardo, ma poi pensandoci ho capito dove sbagliavo.
ad esempio MCD di 21 e 3
il MCD è 3, ma a prima vista mi era venuto in mente di moltiplicare 3*3 visto che erano comuni tra di loro, però sapendo che non era possibile, riflettendoci un attimo ho risolto questa cosa, dovevo prenderne solo 1.
"Emanuelehk":
quindi non potendo dividere 3/4 o 4/3 non può essere divisore comune?
Non$ 3/4$ oppure$ 4/3$, ma$ 3/12$ e$ 4/12$ non danno quoziente intero, solo$ 12/12=1$.
Dovresti riflettere un attimo: Trovare il MCD di tot numeri significa trovare un numero massimo che possa dividere esattamente tutti i tot numeri.
Esempio proposto da te. Che hai proposto tu.
$21=3xx7xx1$
$3 =3xx1$
$3$ e$1$ sono comuni, quindi il $MCD=3xx1=3$
Adesso fai il controllo:
$21/3=7$ ok
$3/3=1$ok
ciao, grazie per la risposta, spero di averci capito qualcosa, è stato utile vedere anche il n 1 moltiplicato assieme agli altri.
ancora non ho capito in che ambito usare questa cosa, non mi sembra utile quanto il mcm!
oggi mi stavo guardando i polinomi, faccenda al quanto complessa se leggo il libro delle superiori, c'è gente che pur avendo fatto l'università non si rende conto che per far comprendere una cosa bisogna essere brevi ma efficaci oltre a sapere il livello di conoscenze con il quale si vuole interagire!
in matematica queste cose le vedo parecchio frequenti e secondo me fa fare molta fatica a chi deve comprenderle, complice di questo penso sia pure la lingua italiana, molto più articolata di altre che per dire la stessa cosa usano metà parole, sarà per questo che in europa hanno la media dei voti maggiore?
esempio di una frase che fa perdere il punto dell'argomento, questa è breve e qualcosina si capisce, ma quelle + lunghe che ora non ho sottomano sono tremende.
"a e b sono le misure di due segmenti e a è maggiore di b"....
non bastava dire "a e b sono 2 segmenti e a è maggiore di b"??
troppo difficile dare questa definizione? hanno paura di dimenticare qualcosa che non mi faccia capire il significato dell'argomento? quando si parla di segmenti è ovvio che parli di una misura o di una proprietà, non di marmellata o fragole! che motivo c'è di allungare la frase per dire lo stesso argomento?
detto questo stavo studiando i quadrati di un binomio, sul libro c'è la figura classica con il quadrato suddiviso in vari quadrati e rettangoli...per curiosità, dopo aver letto questa formula, ho provato ad applicarla sulla figura e sinceramente non ho proprio capito cosa vado a trovare! di sicuro non trovo l'area, di sicuro non trovo il perimetro, e allora cosa dovrei trovarci in un calcolo del genere?l'unico motivo sembra che questo calcolo si semplifica scrivendo $a^2-b^2$..e allora? che ci faccio?
"a" viene indicato come un lato completo del quadrato esterno, b come la frazione del lato di a; b-a, che è la parte mancante a b per essere = ad a è la differenza per moltiplicare i valori a+b.
se io faccio $a+b*(a-b)$ trovo un valore che non mi da nessun significato tra le figure presenti, non è ne il 2p ne l'area.
l'unica cosa che è ovvia, sommando le varie aree trovo l'A totale!
vabè, se divido in mille quadrati un quadrato, se li sommo tutti trovo l'A del quadrato intero; dove sarebbe la curiosità e l'utilità di questa informazione?
in pratica vengo a sapere che se suddivido l'area di una figura in tante altre, la somma di ciascuna area è l'A della figura data di partenza!
ancora non ho capito in che ambito usare questa cosa, non mi sembra utile quanto il mcm!
oggi mi stavo guardando i polinomi, faccenda al quanto complessa se leggo il libro delle superiori, c'è gente che pur avendo fatto l'università non si rende conto che per far comprendere una cosa bisogna essere brevi ma efficaci oltre a sapere il livello di conoscenze con il quale si vuole interagire!
in matematica queste cose le vedo parecchio frequenti e secondo me fa fare molta fatica a chi deve comprenderle, complice di questo penso sia pure la lingua italiana, molto più articolata di altre che per dire la stessa cosa usano metà parole, sarà per questo che in europa hanno la media dei voti maggiore?
esempio di una frase che fa perdere il punto dell'argomento, questa è breve e qualcosina si capisce, ma quelle + lunghe che ora non ho sottomano sono tremende.
"a e b sono le misure di due segmenti e a è maggiore di b"....
non bastava dire "a e b sono 2 segmenti e a è maggiore di b"??
troppo difficile dare questa definizione? hanno paura di dimenticare qualcosa che non mi faccia capire il significato dell'argomento? quando si parla di segmenti è ovvio che parli di una misura o di una proprietà, non di marmellata o fragole! che motivo c'è di allungare la frase per dire lo stesso argomento?
detto questo stavo studiando i quadrati di un binomio, sul libro c'è la figura classica con il quadrato suddiviso in vari quadrati e rettangoli...per curiosità, dopo aver letto questa formula, ho provato ad applicarla sulla figura e sinceramente non ho proprio capito cosa vado a trovare! di sicuro non trovo l'area, di sicuro non trovo il perimetro, e allora cosa dovrei trovarci in un calcolo del genere?l'unico motivo sembra che questo calcolo si semplifica scrivendo $a^2-b^2$..e allora? che ci faccio?
"a" viene indicato come un lato completo del quadrato esterno, b come la frazione del lato di a; b-a, che è la parte mancante a b per essere = ad a è la differenza per moltiplicare i valori a+b.
se io faccio $a+b*(a-b)$ trovo un valore che non mi da nessun significato tra le figure presenti, non è ne il 2p ne l'area.
l'unica cosa che è ovvia, sommando le varie aree trovo l'A totale!
vabè, se divido in mille quadrati un quadrato, se li sommo tutti trovo l'A del quadrato intero; dove sarebbe la curiosità e l'utilità di questa informazione?
in pratica vengo a sapere che se suddivido l'area di una figura in tante altre, la somma di ciascuna area è l'A della figura data di partenza!
"Emanuelehk":
"a e b sono le misure di due segmenti e a è maggiore di b"....
non bastava dire "a e b sono 2 segmenti e a è maggiore di b"??
no, è sbagliato.
Un segmento è un insieme di punti, in particolare appartenenti alla stessa retta, e avente due punti particolari detti estremi del segmento,
che si indicano di solito con $A$ e $B$, lettere maiuscole, ed il segmento si indica con $bar{AB}$, proprio per indicare la proprietà dei punti interni del segmento di essere compresi fra $A$ e $B$.
da non confondere con la misura del segmento $bar{AB}$, che è invece un numero (eventualmente con una unità di misura).
non ha perciò senso identificare i segmenti con dei numeri.
ma sai che più interventi tuoi leggo, più mi convinco che il libro che usi sia davvero scritto bene?!?
P.S. in inglese avrebbero detto: "Let $a$ and $b$ be the measures of two line segments, and suppose $a>b$" o qualcosa del genere.
mica tanto diverso..
Riduci a minimi termini le frazioni dividendo numeratore e denominatore di ciascuna per il loro MC.D.
il fatto è che non guardo un solo libro, se facessi così mi fermerei subito, guardo 4 o 5 cose diverse dove usano parole diverse per dire la stessa cosa, alcune le capisco altre no, per ottenere la stessa informazione!il libro che uso, ha alcune parti fatte bene, altre fatte molto male, altre troppo brevi, se non basta mescolando il tutto tra simbologia e termini di logica e insiemi, quindi si suda per capire, tieni presente che non ho un professore diretto a cui chiedere per mostrarmi coi fatti le cose che non capisco, altrimenti impiegherei metà tempo a capire considerando il tempo che ci dedico!
ora per i polinomi non ho capito nulla del libro delle superiori, ha iniziato parlando di funzioni e variabili f(a) ecc incasinandosi di brutto (di sicuro mi fa capire che non ho appreso bene queste cose o per lo meno non le ho fissate bene in mente) e quindi non le capisco...morale, ho preso il libro delle medie di mio nipote pure li con mia sorpresa parlano di polinomi:D il mio libro di matematica di 20 anni fa al max metteva piccoli accenni sulle equazioni che a scuola non abbiamo guardato nemmeno di striscio.
i nuovi studenti di oggi saranno molto più preparati dei propri genitori del passato? a quanto pare è molto ovvio, speriamo in bene e non in male per quello che faranno.
a parte questo commento, l'argomento dei segmenti che hai evidenziato non ha niente a che fare con l'argomento di fondo del discorso che voleva dire il libro, se si parla di una cosa è inutile star li ad evidenziare particolari differenze (ogni volta che si parla di qualcosa che considera un segmento) che in quel caso non servono per comprendere il ragionamento e non confondono il significato; diverso è quando devi capire la proprietà del concetto di segmento, allora sono pienamente d'accordo con te, anche se al momento non ho avuto tempo di decifrare quello che mi hai detto, quando ritornerò su geometria lo terrò presente nel momenti in cui mi servirà.
Tieni presente che per me sono difficili da capire certe frasi perché è la prima volta che le sento, non solo le frasi, ma anche le immagini associate all'argomento; una volta capito, viene facile pure a me comprendere quello che prima appariva difficile,non so se mi spiego.
Morale per capire una cosa mai sentita devi prendere in mano altre cose che spiegano la stessa cosa, oppure rileggere 20 volte quella cosa sperando che alla fine la capisci.
una volta capita dici, cavolo ma ci voleva tanto?
l'ultima affermazione non è corretto farla perché prima quella cosa non si sapeva.
"al_berto":
Riduci a minimi termini le frazioni dividendo numeratore e denominatore di ciascuna per il loro MC.D.
si certo, lo avevo accennato questo in precedenza, ma per fare questo non devi star li a trovare il MCD, la cosa la fai diretta sulla frazione con dei calcoli mentali, ad esempio verifichi se è divisibile per 2, se + divisibile per 3 ecc... per fare questo ci sono le proprietà apposite che te lo fanno capire con banalissimi conti, senza star li a scomporre i numeri uno alla volta.
ciao, dopo varie acrobazie pensavo di aver capito come eseguire il raccoglimento in fattor comune applicando il MCD e da li trasformando il tutto in una moltiplicazione tra un monomio e un polinomio, non so se ho detto giusto spero abbiate capito; ho fatto pure qualche esercizio e ho trovato la soluzione.
Il fatto è che ad un certo punto negli esempi del maledetto libro mi tira fuori una affermazione che mi ha confuso parecchio!
a me pareva di aver capito che il MCD numerico (il termine o coefficiente, sperando che sia la stessa cosa) se erano presenti delle frazioni era sempre 1, ma poi come vedrete nell'img cita un paio di volte questa frase:
Il MCD fra i monomi del polinomio è (a) e possiamo anche mettere i evidenza anche il fattore 2! bene, questa ultima affermazione mi ha incasinato, che cosa vuol dire possiamo mettere ecc.. ecc...
http://i47.tinypic.com/2ebegzt.jpg
ma come si fa a mettere in miniatura l'img? tipo icona?
Il fatto è che ad un certo punto negli esempi del maledetto libro
mi tira fuori una affermazione che mi ha confuso parecchio!a me pareva di aver capito che il MCD numerico (il termine o coefficiente, sperando che sia la stessa cosa) se erano presenti delle frazioni era sempre 1, ma poi come vedrete nell'img cita un paio di volte questa frase:
Il MCD fra i monomi del polinomio è (a) e possiamo anche mettere i evidenza anche il fattore 2! bene, questa ultima affermazione mi ha incasinato, che cosa vuol dire possiamo mettere ecc.. ecc...
http://i47.tinypic.com/2ebegzt.jpg
ma come si fa a mettere in miniatura l'img? tipo icona?
Perchè $a$ è il MCD tra i fattori letterali e $2$ è il MCD tra i fattori numerici.
$2$ divide esattamente $2, 4/3, 2/5$ ,
$2$ divide esattamente $2, 4/3, 2/5$ ,
"al_berto":
Perchè $a$ è il MCD tra i fattori letterali e $2$ è il MCD tra i fattori numerici.
$2$ divide esattamente $2, 4/3, 2/5$ ,
attenzione attenzione! mi ripeto perchè il rischio è grosso.
il concetto di $a$ divide $b$ ha senso tra gli interi, ovvero in $ZZ$, oppure tra i polinomi, ma non tra i razionali.
senza dilungarmi nelle ragioni teoriche, non ha senso cercare il MCD tra numeri razionali
ad esempio: abbiamo i numeri $2$, $4/3$ e $8/15$
ha senso cercare il MCD? proviamo. io dico che $2$ li divide tutti: è vero.
ma anche $21/5$ (numero assolutamente a caso) li divide tutti! infatti
$2/(11/5)=10/11$, eccetera, è sempre possibile fare la divisione.
ovvero è sempre possibile fare la divisione tra razionali (togliamo lo $0$ dal discorso).
in conclusione: MCD è un concetto che va bene solo sugli interi.
il libro in quel passaggio fa una cosa che si può fare, raccogliere il fattore $2$, ma non è necessario raccogliere proprio il 2, non ha niente di partcolare.
ciao, ho capito molto poco di quello che hai detto ora, ma leggerò meglio poi, prima voglio dichiarare quanto segue
le due cavalle che hanno scritto il libro, molto male in vari punti perché non ti fa comprendere il significato di quello che dicono, ha scritto la seguente proprietà del MCD:
per il coefficiente, si calcola il MCD dei coefficienti se questi sono tutti interi; si pone = a 1 negli altri casi.
leggendo questa brevissima teoria mi fa capire una cosa sola, se tra una serie di numeri esiste anche un solo numero che è razionale il suo MCD vale 1.
detto questo, guardando il foglio ci sono 2 esempi ben chiari che fanno capire che non ho capito niente della loro teoria, cioè, io avrei detto che il MCD è (a) sul primo e $a^2b^3$ sul secondo!
fatto questo mi saltano fuori con la storia che mettono in evidenza questo e quell'altro, a quel punto non capisco più niente!
ora io non ho provato a vedere se il risultato cambia mettendo in evidenza le loro cose o no, a occhio li hanno presi a caso,perché non hanno detto come hanno fatto questa manovra
le due cavalle che hanno scritto il libro, molto male in vari punti perché non ti fa comprendere il significato di quello che dicono, ha scritto la seguente proprietà del MCD:
per il coefficiente, si calcola il MCD dei coefficienti se questi sono tutti interi; si pone = a 1 negli altri casi.
leggendo questa brevissima teoria mi fa capire una cosa sola, se tra una serie di numeri esiste anche un solo numero che è razionale il suo MCD vale 1.
detto questo, guardando il foglio ci sono 2 esempi ben chiari che fanno capire che non ho capito niente della loro teoria, cioè, io avrei detto che il MCD è (a) sul primo e $a^2b^3$ sul secondo!
fatto questo mi saltano fuori con la storia che mettono in evidenza questo e quell'altro, a quel punto non capisco più niente!
ora io non ho provato a vedere se il risultato cambia mettendo in evidenza le loro cose o no, a occhio li hanno presi a caso,perché non hanno detto come hanno fatto questa manovra
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
