Sottoinsiemi impropri - definizione molto sorprendente
Quant'è diffusa questa roba?
https://www.****.it/lezioni/algebra- ... ropri.html
http://www.ghira.mistral.co.uk/sottoins ... propri.jpg
http://www.ghira.mistral.co.uk/sottoins ... propri.pdf
?
Inizialmente temevo che fosse un'altra differenza fra paesi, come lo 0 positivo e negativo in Francia ma non altrove, o l'effettiva non-esistenza dei numeri misti in Italia/Francia/Spagna/Portogallo ma più matematici italiani mi dicono che no, in Italia l'insieme vuoto non è un sottoinsieme improprio di altri insiemi.
Come spiegare l'esistenza di questi esempi strani?
Ci sono veramente scuole medie / licei / università in Italia e/o altrove che usano questa definizione alternativa?
Per me, e a quanto pare, quasi tutti, la solita definizione è tale che
come dice qui:
https://mathworld.wolfram.com/ProperSubset.html
L'insieme vuoto è un sottoinsieme proprio di qualsiasi insieme non-vuoto.
Vediamo se qualcuno dice "Ma che dici? La definizione che dichiari alternativa è normalissima!"
https://www.****.it/lezioni/algebra- ... ropri.html
http://www.ghira.mistral.co.uk/sottoins ... propri.jpg
http://www.ghira.mistral.co.uk/sottoins ... propri.pdf
?
Inizialmente temevo che fosse un'altra differenza fra paesi, come lo 0 positivo e negativo in Francia ma non altrove, o l'effettiva non-esistenza dei numeri misti in Italia/Francia/Spagna/Portogallo ma più matematici italiani mi dicono che no, in Italia l'insieme vuoto non è un sottoinsieme improprio di altri insiemi.
Come spiegare l'esistenza di questi esempi strani?
Ci sono veramente scuole medie / licei / università in Italia e/o altrove che usano questa definizione alternativa?
Per me, e a quanto pare, quasi tutti, la solita definizione è tale che
come dice qui:
https://mathworld.wolfram.com/ProperSubset.html
L'insieme vuoto è un sottoinsieme proprio di qualsiasi insieme non-vuoto.
Vediamo se qualcuno dice "Ma che dici? La definizione che dichiari alternativa è normalissima!"
Risposte
"gabriella127":
sta a...
E.. dove è la mia candeggina cerebrale? Anche...
Vado al picnic e mi porto un'ALBICOCCA
Vado al picnic e mi porto un'ALBICOCCA e una BANANA
io.. ecc. Aecc. Becc. CAROTA
Io mi sparo, così questa esperienza finisce.
"ghira":
O economica! Sull'economia non ho nulla! So cosa sono i "beni di Giffen" ma per un'economista è una cosa banale e stranota. Hai una storia / un fenomeno che viene dall'economia? Io ci sto eccome. Hai capito che tipo di cosa mi piace, credo.
Una storia relativamente semplice forse, ma va bene tutto. Con o senza "fazioni". Qualcosa da scambiare a novembre!
Ci penso, ma di che genere?
I beni di Giffen sono noti, ma sono giusto una curiosià, credo che nessuno li abbia mai visti.
"gabriella127":[/quote]
[quote="ghira"]
O economica! Sull'economia non ho nulla!
I beni di Giffen sono noti, ma sono giusto una curiosià, credo che nessuno li abbia mai visti.
Una curiosità meno nota dei beni di Giffen.
Una cosa che ha due definizioni ma magari molti non lo sanno.
Usanze diverse USA/Europa come : contro quell'altro simbolo o . contro ,.
Un argomento che provoca le risse fra persone normalmente ragionevoli. Come le tabelline!
Una cosa curiosa tipo i libri di testo che paragonano le dimensioni delle cose con quelli del cane "fox terrier" (Ho controllato. Si dice fox terrier anche in italiano) perché 300 anni era una cosa familiare ai ragazzi ma nel 2024 mica tanto, ma nessuno si è chiesto "Perché paragoniamo tutto ad un fox terrier?" O la stessa cosa ma "Questo posto è circa cinque volte l'Isola di Wight". Perché l'isola di Wight? I ragazzi di Glasgow del 2024 dicono "Adesso sì che ho le idee chiare!", figuramoci i ragazzi di Salerno. OK un libro italiano non lo dirà. Ma un libri di testo tradotto? Il traduttore cambia Isola di Wight in, non so, Ventotene o Ponza?
In economia c'è qualche paragone standard che pensandoci, ti sembra in effetti un po' strano?
In inglese tutti i prodotti si chiamano "widget" perché tanto, non importa cosa sono. In altri paesi cosa dicono invece di widget?
Hai visto un po' delle mie storie matematiche. Hai pensato "Eh, questo mi ricorda un po'...?"?
Non sapendo quasi nulla dell'economia non so cosa ci possa essere. Se venissi al mio scambio, cosa mi racconteresti?
Ci sono cose nell'economia come la storia del barometro o la storia degli stivali pesanti? La storia del barometro in realtà ha il suo valore per tutti. Il messaggio vale anche per altre materie. Il barometro stesso non è la parte importante.
"gabriella127":
Ci penso, ma di che genere?
Qualche anno fa un mio discorso sui prezzi negativi in alcuni supermercati ha portato ad una fila di gente con domande. Non è successo con numeri misti, prostaferesi, distribuzoni singolari.
Non avevo mai osato farlo ma uno è andato alla cassa con _soltanto_ i prodotti con un prezzo negativo e gli hanno detto senza battere ciglio "Ecco i Suoi prodotti... ed ecco i Suoi 22 _penny_". Molto bello sentire cosa succedeva.
E nella fila c'era una che lavorava per il centro di calcolo per quella catena di supermercati! Mi ha detto "Lo sappiamo che esite la gente come te. È vera la tua ipotesi numero (non mi ricordo più). Sappiamo che c'è questo baco ma costerebbe troppo corregerlo. Tanto come hai detto anche tu è impossibile sfruttarlo più di tanto. Ti avremo visto, ti garantisco." Qualche anno dopo hanno corretto il baco ma sì avrò guadagnato al massimo qualche sterlina, meno di 10 sterline in totale in vari anni. Chiaramente il baco non era importante ma la storia ha fatto ridere e sono stato contento per questo e gli altri motivi che ho menzionato.
Una cosa così ma diversa sarebbe carina!
"gabriella127":
(cosa vorrei sentire)
Una cosa raccontatami dalla madre di un'amica su come ha speso il suo budget di marketing ("budget" e "marketing" usati anche in italiano. Li ho sentiti. Ho anche appena googlato.)
Aveva il compito di incoraggiare la gente ad usare di più il bancomat. Questo negli anni '80 quando non erano ancora molto/"abbastanza" (?? abbastanza per cosa?) usati negli USA, o nel Texas in questo caso. Beh, mi ha raccontato la storia nell'87. Quando ha fatto la cosa non so. Ma non 20 anni prima, quasi sicuramente. I capi erano scettici ma ha funzionato alla grande. È magari una storia di marketing, non di economia, ma è fantastica e me l'ha raccontata una persona che ha fatto parte del progetto.
Se mi ha raccontato una balla la storia stessa era molto creativa e sono contento di essere stato preso in giro.
Be', vedrò se ricordo qualche cosa di bizzarro in studi di economia.
Una cosa che ricordo è che c'è una correlazione tra vendita di smalti per le unghie o calze da donna e crisi economica: un aumento di vendita di smalti o calze può essere un indicatore di recessione.
Se vuoi scandalizare i benpensanti con un paradosso, digli che ci sono studi che mostrano come i regimi dittatoriali e la mafia favoriscono lo sviluppo economico.
Ma queste sono cose serie, non curiosità.
È vero, eh? è si tratta di studi di economisti seri e noti, è qualcosa che si ritiene vero, nell'accademia.
Il punto è che la realtà è più complicata di come si desidererebbe.
Ma eviterei questi argomenti, non mi pare proprio il caso, se ne può parlare tra economisti, che non se ne scandalizzano, ma non con un' audience generica, dove niente niente ti prendono per un fiancheggiatore della mafia.
Vedo se mi viene qualcosa in mente.
Comunque esempi ci possono stare in gnere in libri di microeconomia undergraduate, tipo il discorso dei beni di Giffen e i beni inferiori, ad esempio una questione su consumo di patate e shochu giapponese (che non so nemmeno che sia).
Dò uno sguardo e vedo che trovo.
Una cosa che ricordo è che c'è una correlazione tra vendita di smalti per le unghie o calze da donna e crisi economica: un aumento di vendita di smalti o calze può essere un indicatore di recessione.
Se vuoi scandalizare i benpensanti con un paradosso, digli che ci sono studi che mostrano come i regimi dittatoriali e la mafia favoriscono lo sviluppo economico.
Ma queste sono cose serie, non curiosità.
È vero, eh? è si tratta di studi di economisti seri e noti, è qualcosa che si ritiene vero, nell'accademia.
Il punto è che la realtà è più complicata di come si desidererebbe.
Ma eviterei questi argomenti, non mi pare proprio il caso, se ne può parlare tra economisti, che non se ne scandalizzano, ma non con un' audience generica, dove niente niente ti prendono per un fiancheggiatore della mafia.
Vedo se mi viene qualcosa in mente.
Comunque esempi ci possono stare in gnere in libri di microeconomia undergraduate, tipo il discorso dei beni di Giffen e i beni inferiori, ad esempio una questione su consumo di patate e shochu giapponese (che non so nemmeno che sia).
Dò uno sguardo e vedo che trovo.
@ghira
Mi sono perso …
Per me è impossibile fare un discorso che non sia “minimale” in un Forum (ed anche scrivere un paper mi viene difficile
) quindi, forse, chissà, prima o poi posterò qualcosa sulle proporzioni (gio73 mi pare abbia fatto una sintesi corretta).
Comunque un paio di cose …
- Le tabelline fino al 12 sono orrende.
- A sta a B come C sta a D (che in Matematica diventa x:y=w:z) non solo è comunissimo (anche da voi, mi pare) ma è anche alla base di molti giochi enigmistici.
- Per quanto riguarda il nipote che non sapeva che 1 m = 100 cm penso che si possa riassumere così
Mi sono perso …
Per me è impossibile fare un discorso che non sia “minimale” in un Forum (ed anche scrivere un paper mi viene difficile
) quindi, forse, chissà, prima o poi posterò qualcosa sulle proporzioni (gio73 mi pare abbia fatto una sintesi corretta).Comunque un paio di cose …
- Le tabelline fino al 12 sono orrende.
- A sta a B come C sta a D (che in Matematica diventa x:y=w:z) non solo è comunissimo (anche da voi, mi pare) ma è anche alla base di molti giochi enigmistici.
- Per quanto riguarda il nipote che non sapeva che 1 m = 100 cm penso che si possa riassumere così
"gabriella127":
Ma eviterei questi argomenti, non mi pare proprio il caso, se ne può parlare tra economisti, che non se ne scandalizzano, ma non con un' audience generica, dove niente niente ti prendono per un fiancheggiatore della mafia.
Nel Regno Unito la Mafia è una cosa che succede "altrove" per molti, immagino. Non desterebbe _scalpore_ ma magari non è il caso, no.
"axpgn":
@ghira
- Le tabelline fino al 12 sono orrende.
D'accordo. Trovo i nostalgici per questo un po' strani.
Dicono anche "100 penny in una sterlina è troppo complicato. 20 scellini in una sterlina, 12 penny in uno scellino, questo sì che era ragionevole." 20 anni fa sentivo "Mah... ok questo era 2 scellini e 8 penny nei vecchi soldi... questo sì che si capisce". Non lo sento da anni. Telefono a mia madre per vedere se può essere indotta a dirlo.
"ghira":
Per esempio, ovviamente in caso di bisogno racconto la storia del barometro e la storia degli stivali. La storia del barometro mi è stata raccontata dall'insegnante di fisica quando avevo forse 13 anni, dicendo tutto serio tutti devono sentire questo una volta nella vita. Uno dei miei doveri e assicurarmi che sia stata raccontata anche a voi.
Io non ce le ho presente
Comunque parlando di questi argomenti, mi sono venute in mente alcune cose, ti è capitato in questi incontri che tieni di parlare della differenza tra scala corta e scala lunga? Secondo me è una cosa che i traduttori dovrebbero sapere, non so quante volte ho visto sbagliare le traduzioni di numeri grandi.
Un'altra cosa più realtiva ai vecchi sistemi di fare matematica (il mio prof di Fisica 1 ci aveva fatto fare un parziale in cui c'erano praticamente solo conti da fare, in cui potevamo usare quello che ci pareva tranne le calcolatrici, ed è stata l'unica volta in cui ho seriamente avuto a che fare con una tavola di logaritmi per fare le operazioni, anche se non ho usato la prostaferesi, e l'ho apprezzato per avere un certo feeling di come si facevano una volta i conti), ma che forse è un po' più spostato alla didattica, credo esista una tradizione di didattica (forse) caduta un po' nel dimenticatoio in cui i problemi proposti erano scelti intelligentemente, faccio un esempio "un triangolo ha i lati lunghi 13, 14 e 15 (unità di misura a vostro piacimento), quanto misura la sua area?" Il problema (per voi) non è tanto di risolverlo, ma di capire perchè dico che sia un problema scelto intelligentemente, stimolante Hint:
Non so nemmeno esattamente dove voglio andare a parare con quello che vi sto dicendo, ma diciamo che vi chiedo se sapete altri esempi di problemi simili.
Per quanto riguarda le tabelline, anche io mi ricordo di aver visto tavole pitagoriche da 12, e da una veloce ricerca su Google se ne trovano, anche da 20.
Comunque quale sarebbe la proposta di chi non vorrebbe che si insegnassero le tabelline? Di dire tanto ormai si fa tutto con le calcolatrici e quindi non serve saper fare i conti? A questo punto non insegnamo nemmeno a scrivere tanto ci sono le tastiere, e tra poco non serviranno nemmeno quello dato che basterà dire a chatGPT o simile per produrre un testo con le caratteristiche che vogliamo. Alternative non ne vedo (a meno di non voler usare altri sistemi rispetto a quello decimale), dato che le tabelline sono la base per fare le moltiplicazioni. Io sinceramente la vedo abbastanza con orrore come prospettiva, da vera distopia.
"otta96":
[quote="ghira"]Per esempio, ovviamente in caso di bisogno racconto la storia del barometro
Io non ce le ho presente
[/quote]
Per ora rispondo solo a questo. Funziona meglio raccontata "dal vivo". Eventualmente mandami un PM e ti dico come trovarmi su telegram o signal. Se vuoi una versione scritta posso cercare la storia sul web o scrivere una mia versione su matematicamente. didattica? in quanto fa parte del bagaglio culturale di ogni (ahem) scienzato e matematico? generale perché OT in molte altre aree? Un canale che non mi viene in mente?
Adesso il resto... a più tardi.
Aggiungo alle 10:30. Molto più tardi.
Magari scrivilo sulla sezione didattica.
"otta96":
Magari scrivilo sulla sezione didattica.
OK. Lo farò quando sarò più sveglio.
"otta96":
Comunque parlando di questi argomenti, mi sono venute in mente alcune cose, ti è capitato in questi incontri che tieni di parlare della differenza tra scala corta e scala lunga? Secondo me è una cosa che i traduttori dovrebbero sapere, non so quante volte ho visto sbagliare le traduzioni di numeri grandi.
Pensavo che ormai perfino il Regno Unito avesse ammesso di aver perso questa battaglia. Controllo.
https://www.theguardian.com/notesandque ... 24,00.html
https://www.huffingtonpost.co.uk/entry/ ... 9a6a8027a0
"the Prime Minister, Harold Wilson confirmed in a written reply in 1974
that the meaning of “billion” would be thousand-million, in conformity with international usage."
Ma sì. Importante essere consapevole per le traduzioni di libri vecchi! O libri dove qualcuno usa comunque la scala lunga. Capire questo può essere diifficile dal contesto, come i 3 significati di "whole number".
Fino al miliardo ci arrivo ma poi è un casino
"axpgn":
Fino al miliardo ci arrivo ma poi è un casino
Tanto nella "vita reale" si scrive $4,5*10^{304}$ o quello che è. Dire "vingtilione" (immagino?) cominica esattamente la stessa a cosa a, diciamo, mio zio, cioè non sa cosa sto dicendo, e la notazione scientifica è migliore per i contesti scientifici. Sarò cattivo.
"ghira":
Sarò cattivo.
No caro, sei solo realistico.
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