Sottoinsiemi impropri - definizione molto sorprendente

[ghira1]

Quant'è diffusa questa roba?

https://www.****.it/lezioni/algebra- ... ropri.html
http://www.ghira.mistral.co.uk/sottoins ... propri.jpg
http://www.ghira.mistral.co.uk/sottoins ... propri.pdf
?

Inizialmente temevo che fosse un'altra differenza fra paesi, come lo 0 positivo e negativo in Francia ma non altrove, o l'effettiva non-esistenza dei numeri misti in Italia/Francia/Spagna/Portogallo ma più matematici italiani mi dicono che no, in Italia l'insieme vuoto non è un sottoinsieme improprio di altri insiemi.

Come spiegare l'esistenza di questi esempi strani?
Ci sono veramente scuole medie / licei / università in Italia e/o altrove che usano questa definizione alternativa?

Per me, e a quanto pare, quasi tutti, la solita definizione è tale che
come dice qui:

https://mathworld.wolfram.com/ProperSubset.html

L'insieme vuoto è un sottoinsieme proprio di qualsiasi insieme non-vuoto.

Vediamo se qualcuno dice "Ma che dici? La definizione che dichiari alternativa è normalissima!"

[gabriella127]

In fondo non è difficile.

[axpgn]

@ghira
Perché non scrivi in inglese? Così almeno prendi in giro noi
La maggior parte qui dentro lo comprende (più o meno ) ed eventualmente risponde in italiano ... così passiamo dai numeri misti alle lingue miste

[ghira1]

Eventualmente lo farei nella sezione "The English Corner". Possiamo parlare in inglese lì se vuoi.
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 5&t=239600

Non sono venuto qui per prendere la gente in giro. E nemmeno per chiedere pietà perché io essere povero straniero non sapere parlare. Neppure per chiedere di essere corretto. (Gli utenti qui correggono la grammatica degli altri utenti? Non direi. Dire qualcosa sull'uso dei termini sbagliati sì. Qualche volta è necessario. Sono stato corretto e avrò corretto qualcuno in probabilità o forse altrove. Essere corretto mi è stato utile più volte.)

Nel forum probabilità speravo di poter essere perfino utile!. Scrivo questo messaggio con un telefono cellulare e faccio una fatica.. Vado avanti...

In alcuni messaggi in questo filone cercavavo di comunicare i limiti della mia conoscenza e comprensione del problema dei sottoinsiemi mettendo ... e simile per mostrare che non sapevo nemmeno in cosa consiste esattamente. L'avrei fatto anche in inglese e forse non avrei dovuto farlo affatto

In particolare il messaggio sulle tabelline:
Alla fine c'è una domanda e prima cercavo di rendere il modo in cui procedono alcune conversazioni nel mondo reale. Cambio le domande che faccio mentre parlo perché capisco dalle reazioni della gente che dire "problema" ha offeso qualcuno, "controversia" pure, e così via. Evidentemente non avrei dovuto.

Se sembro, da anni, un 13enne che manda gli SMS e nessuno ha mai detto niente magari MA può farmi un favore mandandomi un messaggio privato. O creiamo un filone su quello e fate la fila per farlo. The English Corner? Altrove?

Qui volevo capire meglio la questione sottoinsiemi per poter dire alla gente altrove che esiste. Spiegare il problema/fenomeno/discoro/comevolete tabelline potrebbe aiutarmi indirettamente a farlo.

Voglio rispondere a Gabriella usando una tastiera vera mentre sono sveglio. Non sto dando la colpa al telefono o alla stanchezza per il mio sembrare un 13enne che manda gli SMS da anni. Gli a capo in questo messaggio sarò io che ho difficoltà a scrivere così. Al computer vedo cosa è venuto fuori. Fra qualche ora.

(Qualche ora dopo: Che casino! Aggiustato. Cerco di non usare mai più il telefonino.)

Lo so che devo ancora una risposta a Gabriella.

[axpgn]

La sezione "English Corner" è più una sezione linguistica che matematica, non è il luogo giusto per argomenti "tecnici", se così posso dire; non sarebbe il primo thread in inglese.
Riguardo il "prendere in giro" era una battuta (ho messo anche la faccina, purtroppo lo scrivere ha il grosso difetto che il tono è difficilissimo da rendere).
Ti suggerivo di scrivere (talvolta, non sempre) in inglese perché mi sembra normale che usare la propria madrelingua risulti più efficace nel trasmettere il proprio pensiero, soprattutto quando ci possono essere fraintendimenti; ciò non implica che tu debba farlo sempre, anzi.

Per quanto riguarda le proporzioni, il discorso è troppo lungo e articolato per un Forum (ed inoltre mi verrebbe complicato , preferirei di gran lunga parlare).
Comunque per farla breve, proporzioni, percentuali e simili ( ) sono "applicazioni", diciamo così, di un concetto più generale e molto, molto importante, al quale, a mio parere, non viene data l'importanza e l'enfasi che meriterebbe nelle scuole dell'obbligo; mi riferisco al concetto di rapporto, ratio, confronto.
Questo, a mio parere e tenendo conto anche della mia esperienza, porta molta parte degli studenti (prima ma poi adulti) ad incomprensioni e difficoltà nel capire e gestire problemi anche semplici.

IMHO

[ghira1]

"gabriella127":Ma che vuol dire essere contro le tabelline? Contro la figura fatta a quadretti? Contro il fare le moltiplicazioni?

Cerco di presentare almeno due delle fazioni. Magari nessun singolo rappresentante direbbe tutte queste cose insieme.
Magari ho appena offeso mortalmente gli eventuali insegnanti di una o entrambe le fazioni presenti su matematicamente.

Presentate, se vi va, le vostre posizioni meglio del modo in cui l'ho fatto io. Cerco di fare di meglio in futuro. Non sono motivato dalla malizia. Non mi metto da parte qui perché non insegnando la matematica ai bambini piccoli, e non interagendo affatto con i bambini piccoli, non ho nemmeno bisogno di una posizione a proposito di questo tema. Voglio poter descrivere le vostre posizioni in modo accettabile ad entrambi/tutti i vostri gruppi in eventuali future conversazioni come questo filone.

La fazione anti-tabelline:

Obbligare i ragazzi ad imparare le tabelline li obbliga ad imparare a memoria fatti almeno apparentemente arbitrari, sconnessi ecc. e questo lascia l'impressione che la matematica consista nella ripetizione a cantilena senza alcuna comprensione di quello che sta succedendo, l'imparare elenchi di cose a memoria ecc. Non ho mai imparato le tabelline e sto benissimo. Costringere i ragazzi ad imparare le tabelline rovina le loro vite perché li allontana dalla matematica e costituisce "gatekeeping": tenere il cancello della matematica chiuso contro la gente che voi ritenete indegna di impararla. La carriera futura di questi ragazzi viene limitata dal fatto che, odiando la matematica, molte vie rimangono chiuse per sempre a loro.

La fazione pro-tabelline:

Non facendo imparare le tabelline non permettete ai ragazzi di avere subito a "portata di mente" dei fatti basilari che sono essenziali per fare progressi nell'aritmetica e il resto della matematica. Se devi fermarti per calcolare o cercare "3x8" mentre stai facendo una divisione o una qualche cosa molto più avanzata, fai tutto più lentamente, diventi frustrato, ecc. Ho imparato le mie tabelline a memoria da piccolo e sto benissimo. NON far imparare le tabellini ai ragazzi rovina le loro vite perché li allontana dalla matematica e costituisce "gatekeeping": tenere il cancello della matematica chiuso contro la gente che voi ritenete indegna di impararla. La carriera futura di questi ragazzi viene limitata dal fatto che, odiando la matematica, molte vie rimangono chiuse per sempre a loro.

È possibilissimo che ci siano più di due fazioni. Stranamente, alcune delle stesse frasi appaiono in entrambi i paragrafi che ho scritto.

Capirai che, cercando di indagare su un fenomeno di questa natura, rischio di offendere la gente, e ovviamente di essere accusato di "gatekeeping". È terribilmente di moda accusare la gente di "gatekeeping" in alcuni paesi adesso.

Qualcuno ritiene davvero che i suoi avversari facciano il "gatekeeping" _consapevolmente_? Spero di no. Immagino di no.

Sembra il tipo di cosa dove accusi gli altri di gatekeeping ma essenzialmente nessuno dice "Sì faccio il gatekeeping e ne vado fiero." Ma non è impossibile. Uno potrebbe pensare "Ma nessuno si autodefinisce fascista!". Non vi chiedo quanto è ingenuo pensare questo. Specificamente in questo caso, sentire dire da un insegnante di scuola elementare "Sì, faccio il gatekeeper tenendo la gente indegna fuori dalla matematica" mi sembrerebbe sorprendente. Scontertante. Ai limiti del possibile. Ma ho appenta infranto una delle mie regole. Non devo sorprendermi. Se sto chiedendo a qualcuno perché dice apertamente di fare il gatekeeping, NON devo sembrare sorpreso, essere anti-gatekeeping, ecc. E sopra lascio l'impressione che secondo me il gatekeeping è una cosa cattiva. Non devo fare queste cose. In alcuni contesti sarà giusto e necessario. Forse non in questo contesto. Ma che ne so io? In questo caso nessuno dei due campi _dice_ che sta facendo il gatekeeping e almeno implicitamente vorrà dire che secondo entrambi i campi in questo contesto sarebbe una cosa da non fare.

Se vuoi un esempio concreto di un anti-tabellinista, che ne dite di Eugenia Cheng? Cerco di trovare una qualche pagina web pertinente.

https://mathematicalcrap.com/2023/08/28 ... g-answers/ non va molto bene in quanto è un sito che parla abbastanza male di lei. Ci deve essere qualcosa di meglio. Eventualmente metto i link migliori qui più tardi:

Ho, e ho letto, tutti i suoi libri. Non mi trovo d'accordo con lei ma i suoi libri sono abbastanza interessanti che li prendo man mano che escono. Lo stesso vale per Edward Tufte, ma questo non c'entra con le tabelline.

[ghira1]

"axpgn":
Comunque per farla breve, proporzioni, percentuali e simili ( ) sono "applicazioni", diciamo così, di un concetto più generale e molto, molto importante, al quale, a mio parere, non viene data l'importanza e l'enfasi che meriterebbe nelle scuole dell'obbligo; mi riferisco al concetto di rapporto, ratio, confronto.
Questo, a mio parere e tenendo conto anche della mia esperienza, porta molta parte degli studenti (prima ma poi adulti) ad incomprensioni e difficoltà nel capire e gestire problemi anche semplici.

IMHO

OK qui sono d'accordo. Non faccio l'insegnante. Non conosco la realtà ecc. ecc.

Ma leggere una tua eventuale spiegazione della tua posizione sarebbe, ti giuro, di grandissima utilità.

Mi sono reso conto che quando qualcuno mi ha chiesto ormai un bel po' di anni fa "Ma hai fatto le proporzioni a scuola?" Avrei dovuto dire "no". Io ho _capito_ "Hai studiato le equazioni del tipo $y=kx$?". Sì, in fisica e nella "matematica applicata" sono ovunque. e/o "Se divido 16 nella proporzione 3:5 ottengo 6 e 10." Un argomento decisamente marginale e una notazione che non uso essenzialmente mai. E che molti dimenticheranno di aver mai visto.

Ma la persona quasi sicuramente pensava di avermi _chiesto_ "Hai fatto queste cose qui a scuola: https://www.mappe-scuola.com/posts/proporzioni.php ?". Assolutamente no. Ho visto molti di questi termini solo nel contesto di un corso di storia della matematica. Io e l'altra persona non ci siamo capiti assolutamente. Ma non lo sapevamo perché la stessa frase aveva, per noi, due significati completamente diversi.

In realtà proprio la pagina https://www.mappe-scuola.com/posts/proporzioni.php potrebbe essere l'argomento per un mio discorso da 5 minuti da qualche parte un giorno. Almeno nel Regno Unito o gli Stati Uniti sono abbastanza sicuro che rimmarrebbero a bocca aperta.

Magari quando dici che sei, diciamo, pro-proporzioni vuoi dire che per te è utile e necessario insegnare a ragazzi di, non so, 11 anni nel 2024 termini come "medio proporzonale" e usare frasi come "scambiando ogni antecedente con il proprio conseguente si ha ancora una proporzione"? Non ci sarebbe nulla di male. Chi sono io per dire che non si deve fare? Ma magari uno può essere pro-proporzioni senza intendere questo.

20+ anni fa sono stato in una scuola dove alcuni insegnanti usavano "share" invece di "divide" o "divided by" perché "divide" è troppo difficile per i ragazzi di 16 anni. "What is 100 share 20, Mark?". Nessuno nel mondo reale usa "share" così. Non si stavano nemmeno adeguando ad una realtà esterna come "a dice¨. Hanno inventato un termine nuovo per evitare di usare "divided by" con i 16enni. Non so che fine abbia fatto "share". Ho imparato in quell'occasione che in futuro avrei dovuto controllare meglio le mie reazioni in circostanze simili. Cerco sempre di fare di meglio. Ahem.

Ho spiegato a circa 200 persone come usare la prostaferesi per fare le moltiplicazioni con una tabella di coseni quando ti trovi nel 1590. Qualcuno insegna questo metodo a scuola nel 2024? I _logaritmi_ come metodo per fare le moltiplicazioni sono spariti ovunque o quasi. Figuriamoci la prostaferesi. Se parlo, un giorno, del fatto che il termine "proporzione" in alcuni paesi viene capito nel senso di https://www.mappe-scuola.com/posts/proporzioni.php voglio poter presentare, diciamo, la fazione pro-proporzioni in un modo accettabile a chi ne fa parte. Le proporzioni sono già sul mio elenco di fenomeni/controversie/problemi ma per parlare solo di questo anche per 5 minuti vorrei sentirmi più informato. Ascoltare qualcuno che trova https://www.mappe-scuola.com/posts/proporzioni.php valido nel 2024 sarebbe, ti giuro, utilissimo. Finora la cosa più positiva che ho sentito con le mie orecchie è stata "Sta sul programma. Dobbiamo farlo." Non posso sperare di presentare bene la posizione dei pro-proporzionisti perché non la conosco e non la capisco." Alcuni di questi studenti non faranno mai l'algebra." è più positivo di "Sta sul programma"? Non credo ma ho sentito anche questo.

Anch'io ho l'impressione che la situazione nelle scuole almeno nel Regno Unito con frazioni, percentuali, proporzioni (intese in modo abbastanza diverso) ecc. sia confusionaria. Ma non insegnando la matematica agli 11enni, che ne so io di come funzionano le cose nel mondo reale?

La mia prima reazione alla pagina sulle proporzioni è stata "Ma siamo nel ventunesimo secolo. Abbiamo l'algebra.". Anche, ovviamente, "Questo va sul mio elenco di differenze fra i paesi! Che bello!". Verosimilmente presentare le frazioni ecc. come più facce della stessa medaglia ai ragazzi di 9 anni come prima mossa è un'idea terribile. Gli insegnanti non sono mica scemi e conoscono il loro lavoro meglio di noi. Magari.

Vorrei sentire quello che hai da dire. Non ti prendo in giro. Non rido. Non ti guardo in modo strano. Possiamo anche farlo con una telefonata Signal o Telegram se ti va. In italiano perché ... faticando molto... io capire e faccio capire migliorare sempre ghira bimbo bravo.

[moccidentale]

.

[gio73]

Dico la mia da sotto l ombrellone

Sono d accordo con Alex che il concetto che sta dietro alle proporzioni è quello di rapporto, che è poi quello che diceva Ghira.
$y=kx$, è un modo simbolico per dire che due grandezze variabili hanno un RAPPORTO costante.

Molte grandezze variabili si comportano in questo modo, sicché si possono scrivere uguaglianze di rapporti (brevemente proporzioni). Viene dunque insegnata una tecnica per Ricavare un termine nel caso fosse incognito che risulta comprensibile alla maggioranza dei dodicenni. È l unico modo per risolvere problemi con rapporti costanti? No, ma a qualcuno piace anche se vengono illustrate altre strade. Forse è una questione di linguaggio: la frase

Una certa cosa STA ad un altra COME questa altra STA questa altra ancora

Piace e risulta comprensibile

[HowardRoark]

Dico la mia sul discorso proporzioni, anche se non so quanto possa essere utile al discorso generale. Secondo me da un punto di vista didattico non hanno nulla che non va, alla fine è un altro modo per definire un'uguaglianza tra due rapporti. Il problema, come al solito, rimane quello di fare le cose a memoria, quindi magari la prof alle medie dà le proprietà delle proporzioni che conoscete senza motivarle un minimo e i ragazzi tenderanno ad impararle a memoria, perché a quell'età pochissimi hanno l'acume per approfondire da soli i concetti detti in classe. Basterebbe spiegare che la proprietà fondamentale delle proporzioni discende dalla proprietà invariantiva delle frazioni; le proprietà dell'invertire e del permutare si possono spiegare dalla proprietà fondamentale delle proporzioni senza nemmeno introdurre le equazioni e per dimostrare le proprietà del comporre e dello scomporre basta rispettivamente aggiungere e sottrarre $1$ ad entrambi i membri di $a:b=c:d$.
Si può dimostrare molto facilmente anche la proprietà della "catena di rapporti uguali":$a/b=c/d=e/f <=> (a+c+e)/(b+d+f)=a/b$. Basta porre $a/b=k$, quindi $a/b=c/d=e/f=k$, quindi $(a+c+e)/(b+d+f)=(kb+kd+kf)/(b+d+f)=(k(b+d+f))/(b+d+f)=k$.
Ed ecco che con pochissimo sforzo ti convinci di tutte queste proprietà, le capisci e le applichi senza nemmeno pensarci.

[HowardRoark]

"gio73":

Una certa cosa STA ad un altra COME questa altra STA questa altra ancora

Piace e risulta comprensibile

Anche a me piace molto come frase.

[ghira1]

"HowardRoark": Basterebbe spiegare che la proprietà fondamentale delle proporzioni discende dalla proprietà invariantiva delle frazioni;

Dici le parole "la proprietà fondamentale delle proporzioni discende dalla proprietà invariantiva delle frazioni" ai ragazzi di, non so, 11 anni? E questo spiega qualcosa a loro? Magari dicono "Ma certo! Che sbadati che siamo!". Non ti dico che sicuramente hai torto se è questo che dici. Tu sei lì ed io no!

Mio nipote (italiano) a 15 anni non sapeva che ci fossero 100 centimetri in un metro. Lui e un compagno di classe hanno faticato per un'ora su un problema di fisica perché nessuno dei due lo sapeva. Hanno chiesto aiuto a "noi grandi". In questo caso, non a me. Lui non sarà rappresentativo di nulla, lo so.

Mi hanno chiesto di aiutarlo con i compiti quando è andato all'istituto tecnico perché in alcune materie i suoi genitori e altri "grandi" non erano più in grado di farlo. Non era mai successo quando andava alla scuola elementare o alla scuola media. All'epoca non c'erano i compiti o lui ce la faceva da solo o LORO ce la facevano da soli. Non ho idea. Lui è stato fra le pochissime persone con meno di.. 16 anni? con le quali ho avuto una conversazione di qualche tipo negli ultimi 20 anni.
Lui non è che parlava molto nemmeno con gli altri adulti. Quando era molto piccolo non capivo i suoni che uscivano dalla sua bocca ma questo mi capita anche in inglese se sento i bambini molto piccoli al supermercato. Lui adesso ha più di 18 anni. Anche adesso non ha mica voglia di parlare con i grandi. Quando ho detto prima che non interagisco mai con le persone piccole avrei dovuto "quasi mai" magari. Durante le mie indagini cerco di dire sempre "quasi" prima di tutti/nessuno/mai/sempre. (Cerco di dirlo sempre. Lo faccio quasi sempre!) Lo conosco da quando ha 3 anni ma ho _parlato_ con lui essenzialmente solo dopo che è andato all'istituto tecnico. Alcune cose che mi illudo di aver imparato sulla scuola italiana sono grazie a questa esperienza con lui ed i suoi libri di testo.

Lui non sapeva che era possibile controllare una sua soluzione (ad un'equazione, per esempio) per vedere se era giusta. E non sapeva come farlo. Non sapeva che c'erano 100cm in un metro. Sembrava pensare che l'aritmetica fosse una collezione di incantesimi magici e fatti arbitrari. La risposta sta lì sul libro. Qualsiasi cosa che porta a quel valore va bene. È tutto arbitrario. Se avessi detto a lui "Guarda che è semplice! La proprietà fondamentale delle proporzioni discende dalla proprietà invariantiva delle frazioni!" cosa avrebbe capito? A te sembra perfettamente normale perché sei cresciuto in un posto dove è normale. A me i numeri misti sembrano normali ma da evitare in contesti matematici seri, perché sono cresciuto con i numeri misti. Vado a cercare "la proprietà invariantiva delle frazioni" che sicuramente non mi sarà una cosa nuova, ma potrei non aver mai sentito l'espressione.

Sono ignorante, ok. Ma sei proprio vuoi, scrivo ad un po' dei miei contatti per chiedere se secondo loro a qualcuno di 11 o 14 anni costituisce una spiegazione di qualcosa. Ripensandoci ti prego di NON chiedermi di farlo. Non lo voglio fare. Chiedilo tu ai tuoi conoscenti all'estero, magari anglofoni in quanto in Francia forse è una cosa normale da dire.

[gabriella127]

"HowardRoark": Basterebbe spiegare che la proprietà fondamentale delle proporzioni discende dalla proprietà invariantiva delle frazioni;

'Proprietà invariantiva delle frazioni'? Chi è costui?
E dirlo a un undicenne non gli viene un colpo?
Invece anche a me piace l'espressione Questo sta a questo come quest'altro sta a quest'altro, mette ordine nel mondo .

Secondo me non è vero che a quella età non si ragiona e si tende a imparare a memoria e basta, non si hanno le capacità di astrazione che si sviluppano dopo, ma si ragiona e si capisce.
Il problema è il livello dell'audience dei ragazzini, forse si è abbassato rispetto ai miei tempi per l'ampliamento del numero di ragazzini provenienti da strati più disagiati, e poi una cosa sono i licei 'bene' una cosa sono le periferie, dove se non hanno il coltello in tasca è tutta salute.

Io ho fatto le scuole ormai ai tempi dei dinosauri, poi però mi sono laureata in economia e ho passato alcuni annetti a un dipartimento di matematica, mai sentita quella espressione 'Proprietà invariantiva delle frazioni'.

La mia idea è che ci sono nomenclature, soprattutto nella scuola, che cambiano nel tempo e anche da luogo a luogo.
Io non ho fatto il liceo scientifico, ho fatto un classico dove di matematica non si faceva proprio niente, mai vista l'equazione di una retta, ma poi mi è capitato di aiutare ragazzi del liceo, anche scientifico, in matematica.
Alle volte cacciavano dei nomi e delle nomenclature mai sentite.

L'idea che mi sono fatta è che a scuola si tende più a dare nomi ed etichette alle cose, probabilmente per aiutare la memoria e l'apprendimento, ma che poi si perdono e sono piuttosto variabili nel tempo e nello spazio.

@ghira Grazie del chiarimento sulle tabelline. Io non ho nessuna opinione, visto che non ho nessuna esperienza didattica riguardo ai bambini.
Ricordo solo che, alle elementari, nell'ultima pagina di ogni quaderno che si comprava c'era il quadro a quadretti delle tabelline, una certezza dell'esistenza.
Ciò che trovavo deplorevole (un intollerabile disordine nell'ordine dell'universo) è quando, raramente, le tabelline invece di arrivare al $10$ arrivavano al $12$.

[ghira1]

"otta96":
Questo è interessante e sono abbastanza d'accordo con queste posizioni. Comunque non sapevo che ti occupassi di questo tipo di cose e devo dire che le trovo in una certa misura interessanti, probabilmente non mi ci dedicherei io ma posso leggere con piacere le conclusioni a cui è arrivato qualcun altro.

Non è che mi occupo di queste cose. Frequento dal 2010 un evento dove nei momenti liberi la gente scambia le storie, i problemi, gli oggetti strani e così via con me. Per qualche motivo adesso sono "Quello che colleziona le storie sulle differenze fra paesi, le differenze fra scuola e università, le cose che sono cambiate negli ultimi decenni e secoli" e così via. Questa cosa dei sottoinsiemi ha tutte queste caratteristiche, ed è perfino, almeno possibilmente, a causa di un typo o lapsus decenni fa che sì è propagato attraverso generazioni di libri di testo. Per ora al massimo posso dire che _forse_ è successo questo. Poter dire che è stato così, "vedete un po' queste foto di libri dagli anni ´20 in poi" sarebbe utile. Alcuni vengono a chiedermi se ho roba nuova ogni anno. Qualcuno mi ha già scritto per chiedermi cosa porto di nuovo quest'anno e ho detto "Una cosa forse ce l'avrei, ma attualmente non la capisco abbastanza bene." Grazie a questo filone e altri scambi altrove mi sento più informato.

Questo "scambio" non è... una cosa "di cui mi occupo". È un elemento anche non troppo grande di una cosa che faccio da molti anni.

Mi tocca anche fare un discorso da 5 minuti, e non credo che questa storia sia un buon candidato. Ho fatto l'elenco che ho fatto tutti gli anni e ho almeno 3 mesi per decidere. Qualche volta mi è venuta un'idea poco prima dell'evento. La lezione sulla prostafaresi per viaggiatori nel tempo non mi era sembrata molto buona, ma ha avuto dal mio punto di vista molto successo. Uno che fa un discorso sulla matematica ai tempi di Shakespeare è venuto a dirmi che aggiunge la prostaferesi ad almeno alcune versioni del suo discorso. Più regolari mi hanno detto che era la cosa più recondita di cui io abbia mai parlato e non avevano mai sentito parlare di questo uso di quell'identità. Uno storico della matematica (che ha visto la registrazione) mi ha detto che mentre "ovviamente" sapeva che Brahe e Napier usavano questa tecnica, non sarebbe stato in grado di fare una moltiplicazione così dal vivo senza prepararsi. Beh, ovviamente mi ero esercitato prima.

Con i discorsi cerco di variare il più possibile. E "una differenza fra paesi" l'ho già usata (paesi misti e smisti). Qualcuno sarebbe deluso se facessi un discorso così simile ad uno di quelli precedenti. Lo scambio delle storie lo faccio la sera è va benissimo essere visto come quello delle storie. Per esempio, ovviamente in caso di bisogno racconto la storia del barometro e la storia degli stivali. La storia del barometro mi è stata raccontata dall'insegnante di fisica quando avevo forse 13 anni, dicendo tutto serio tutti devono sentire questo una volta nella vita. Uno dei miei doveri e assicurarmi che sia stata raccontata anche a voi.
Non userei il mio discorso per questo: la storia è troppo conosciuta. Se qualcuno non l'ha sentita, me ne occupo in un altro momento. Ho usato il mio discorso per mostrare "Quella dimostrazione sugli angoli retti" che ha la stessa importanza ma è stato necessario. Era caduti in disuso. Ho ricevuto email che contenevano solo "You bastard¨. Qualcuno mi ha detto "Mi hai cambiato la vita. Ho appena mostrato la dimostrazione ai miei colleghi e non la conosceva nessuno. Adesso mi odiano tutti. Che bello!". Forse una persona su 2 o 3 conosceva già la dimostrazione ma sono stato perdonato in quanto erano d'accordo con me che bisognava fare qualcosa. Meglio, in questa occasione, all'ingrosso che al dettaglio. Queste tre cose sono le primissime che controllo se una persona nuova viene a chiedermi in cosa consisterebbe quesa cosa dello scambio delle storie. Imparo anche storie nuove, vedo nuovi oggetti strani, ecc. Lo scambio è molto utile anche per me.

[ghira1]

"gabriella127":
Ciò che trovavo deplorevole (un intollerabile disordine nell'ordine dell'universo) è quando, raramente, le tabelline invece di arrivare al $10$ arrivavano al $12$.

In Italia mi sembra strano farlo. Nel Regno Unito e negli Stati Uniti potrebbe avere un senso o aver avuto un senso a causa dei pollici. Ma anche nel Regno Unito almeno ai miei tempi non era universale - 10 era più comune, forse? Nel 2024 non lo so ma immagino quasi solo 10. Ho sentito dire "Ahi, beh tempi quando le tabelline andavano fino a 12." Potrebbe dirlo mia madre? Non mi sorprenderebbe più di tanto se dovesse farlo, onestamente.

[ghira1]

"gabriella127":
@ghira Grazie del chiarimento sulle tabelline. Io non ho nessuna opinione, visto che non ho nessuna esperienza didattica riguardo ai bambini.

Sembrava importante farlo bene per quanto possible. E non ero in grado di farlo prima.

Esisterà almeno una persona anti-tabellinista in Italia? È assolutmente definitivamente impossible e inconcepile? Perché mai qualcuno ti chiederebbe mai il tuo parere su queste cose? OK qui esce sui giornali come il delitto di via Poma. Duppalle. Negli ambienti sbagliati, non voglio immaginare.

[gabriella127]

Infatti era strano arrivare al 12 nelle tabelline ed era raro.
Ti parlo con gli occhi di una bambina di 8-9 anni, erano pensieri di allora (ma sono tutt'ora d'accordo, a morte il $12$! ).
Sulle tabelline non so che dire, se non con i ricordi di allora, e dal punto di vista del mio mondo di allora.
Ma non è affato vero che a quella età non si ragiona sulla matematica, e non capisco come l'imparare a memoria le tabelline blocchi il ragionamento. Ma poi sempre con questa contrapposizionen tra memoria e comprensione che trovo troppo meccanica, come fossero compartimenti stagni.

Certo, è chiaro il discorso, non imparare a pappagallo e aiutare i ragazzini nello sviluppo delle capacità intellettuali.
Però, insomma, non è che è colpa della 'memoria'.
Noi, ai nostri tempi (intendo io e dinosauri) imparavamo le poesie a memoria a scuola (ancora me le ricordo) ma non per questo siamo diventati più scemi.

[moccidentale]

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[ghira1]

"gabriella127":
Invece anche a me piace l'espressione Questo sta a questo come quest'altro sta a quest'altro, mette ordine nel mondo .

Questa espressione l'ho sentita anche in contesti come "pane sta a burro come coltello sta a forchetta". Come esercizio, scritto:

pane:burro::coltello:?

Sarebbe concepibile 8:256:10:? con risposta 1024, secondo me.

Quindi se chiedo a qualche britannico "2:4::5:?" verosimilmente dice che non viene in mente nulla. OK qui 10. Ma forse posso inventare un caso meno evidente.

Ma è una notazione che non vedo da decenni, probabilmente. Saranno in molti a non sapere cosa potrebbe voler dire.

In Italia se dico "Sarebbe concepibile 8:256:10:? con risposta 1024" sorprendo qualcuno. Lo so perché l'ho fatto!

[gabriella127]

"ghira":[quote="gabriella127"]
Invece anche a me piace l'espressione Questo sta a questo come quest'altro sta a quest'altro, mette ordine nel mondo .

Questa espressione l'ho sentita anche in contesti come "pane sta a burro come coltello sta a forchetta". Come esercizio, scritto:

pane:burro::coltello:?

[/quote]

Esatto! Questo intendevo!
Dividiamo il mondo in coppie analoghe!

Scarpa sta a piede come guanto sta a ...

Piatto sta a bicchiere come zuppa sta a ...

Capra sta a cavolo come cavolo sta a ....

E così via, fino all'ospedale psichiatrico

[ghira1]

"gabriella127":
Dividiamo il mondo in coppie analoghe!

Scarpa sta a piede come mano sta a ...

Piatto sta a bicchiere come zuppa sta a ...

Capra sta a cavolo come cavolo sta a ....

E così via, fino all'ospedale psichiatrico

Eccome. Qualcuno mi dice di aver visto "::" in Italia negli anni ´70. Altri mai mai mai, non esiste,ecc. Non ho cercato altre informazioni. Non posso fare tutto. È sull'elenco. Magari un giorno ma una cosa _matematica_ mi attirerebbe di più.

Continua pure se vuoi. Sembrano in pochi a riconoscere gli esempi col pane ecc. Raccontami magari una storia matematica/scientifica. O economica! Sull'economia non ho nulla! So cosa sono i "beni di Giffen" ma per un'economista è una cosa banale e stranota. Hai una storia / un fenomeno che viene dall'economia? Io ci sto eccome. Hai capito che tipo di cosa mi piace, credo.
Una storia relativamente semplice forse, ma va bene tutto. Con o senza "fazioni". Qualcosa da scambiare a novembre!