Trisection of the angle
Dovrei aver trovato la soluzione al problema della trisezione dell'angolo con riga e compasso ma non ho gli strumenti necessari per verificarla, lasciando stare i discorsi tipo: è stato dimostrato ecc..., c'è qualcuno che può aiutarmi?
Grazie
Grazie
Risposte
Siamo d'accordo, hai disegnato il sesto di due esagoni disassati di 90°, rimane il fatto che non puoi ripetere quella stessa operazione per un angolo di 135°
citazione:
la mia trisezione E' una trisezione.
A parte il fatto che da quello che vedo scritto in questo topic mi pare che la "tua trisezione" valga solo per angoli come 180°, 90°, 45°... trisecare vuol dire dividere un angolo in tre parti, non dice che il procedimento deve essere complicato, quindi dividere un angolo di 90° costruendo tre angoli di 30° E' una trisezione.
Per togliere dubbi sulla trisezione che intendevo io la riporto qui sotto.
Dato un angolo di 90° si tracci una circonferenza di raggio qualsiasi. si punti il compasso (senza variare il raggio di apertura) selle intersezioni tra circonferenza e angolo. A questo punto si segnino le intersezioni tra quest'ultime circonferenze e la prima disegnata. Congiungendo il vertice dell'angolo con le intersezioni ora trovate si triseca l'angolo.
La trisezione di un angolo di 90° fin'ora è stata fatta partendo dalla crazione di un angolo di trenta avente ul lato comune e stesso vertice, la mia trisezione E' una trisezione.
intendevo: Allo stesso modo è facile trisecare multipli e sottomoltipli di molteplicità di un angolo di 90°
cioé trisecare 180°, 45°, 22,5° ecc...
Modificato da - WonderP il 19/01/2004 13:09:41
cioé trisecare 180°, 45°, 22,5° ecc...
Modificato da - WonderP il 19/01/2004 13:09:41
Non è esatto, è noto da tempo costruire un angolo di trenta e quindi multipli e sotto multipli, non è la stessa cosa
Trisecare un angolo di 90° e facile e noto da tempo. Allo stesso modo è facile trisecare multipli e sottomoltipli di molteplicità 2.
Nella seconda costruzione, quella con le lettere per capirci, ho scoradato di ribadire che la "trisezione" da me indicata vale solo per angoli compresi tra 90 e 180 gradi, per gli acuti il punto "f" slitta simmetricamente sull'asse che poi ti dirò se t'interessa andare avanti, comunque la mia trisezione dovrebbe valere per angoli di 90 135 e 180 gradi forse anche per tutti gli altri multipli, per quello di 45° è sufficiente apllicare quella dell'angolo di 90° a due angoli retti della costruzione, non mi sembra esattamente un risultato trascurabile.
Ritengo che la trisezione sia possibile, ritengo, senza elementi oggettivi (se fossi donna potrei definirlo intuito femminile), che la trisezione si ottenga con i punti d'intersezione di due circonferenze e che il centro della circonferenza trisecante sia sulla bisettrice dell'angolo dato, quando la trovo te la mando:-)
Grazie della pazienza, comunque rimango della mia idea cavia non esisterà nella realtà ma è realmente geniale
Ritengo che la trisezione sia possibile, ritengo, senza elementi oggettivi (se fossi donna potrei definirlo intuito femminile), che la trisezione si ottenga con i punti d'intersezione di due circonferenze e che il centro della circonferenza trisecante sia sulla bisettrice dell'angolo dato, quando la trovo te la mando:-)
Grazie della pazienza, comunque rimango della mia idea cavia non esisterà nella realtà ma è realmente geniale
mi pare di no, se la formula "gamma di alfa" che ho scritto sopra è corretta (nessuno finora l'ha ne' contestata ne' approvata).
però vado di fretta e non ho sott'occhio il disegno;
comunque è magra la consolazione di riuscire solo con CERTI angoli particolari, no?
(mi chiedevi se il mio prof mi avesse dimostrato che avevo sbagliato; no, mi disse semplicemente che ero illuso, invitandomi a cercare l'errore; tornai alle mie carte e fui tanto fortunato da vedere che la curva d'appoggio con cui trisecavo PAREVA un cerchio, ma, per ampiezze maggiori, se ne discostava: era la famigerata concoide)
tony
però vado di fretta e non ho sott'occhio il disegno;
comunque è magra la consolazione di riuscire solo con CERTI angoli particolari, no?
(mi chiedevi se il mio prof mi avesse dimostrato che avevo sbagliato; no, mi disse semplicemente che ero illuso, invitandomi a cercare l'errore; tornai alle mie carte e fui tanto fortunato da vedere che la curva d'appoggio con cui trisecavo PAREVA un cerchio, ma, per ampiezze maggiori, se ne discostava: era la famigerata concoide)
tony
Non vorrei spararla troppo grossa ma mi pare che abbiamo trovato la trisezione per tutti gli angoli multipli di 45°, concordi Tony?
sei er meijo
Usando una "logica intuitiva", per effettuare la trisezione di un angolo piatto si deve trovare il punto d'intersezione tra la bisettrice dell'angolo "aci" e il segmento "de" e tracciare la perpendicolare al lato "a" dell'angolo "aci" passante per quel punto; il punto d'intersezione tra questa perpendicolare e la circonferenza, sto parlando dell'angolo piatto, da il punto di trisezione.
Modificato da - cannigo il 18/01/2004 16:15:15
Usando una "logica intuitiva", per effettuare la trisezione di un angolo piatto si deve trovare il punto d'intersezione tra la bisettrice dell'angolo "aci" e il segmento "de" e tracciare la perpendicolare al lato "a" dell'angolo "aci" passante per quel punto; il punto d'intersezione tra questa perpendicolare e la circonferenza, sto parlando dell'angolo piatto, da il punto di trisezione.
Modificato da - cannigo il 18/01/2004 16:15:15
dalla figura mi pare che il valoere dell'angolo laterale sia:
tony
*Edited by - tony on 18/01/2004 15:44:53
1
γ = asin ------------------ diverso da α/3
tan(90-α/2) + 1
eccone una trettolosa tabulazione:
α γ
0 0
10 4,61444281
20 8,620913037
30 12,20000404
40 15,47668148
50 18,54291581
60 21,47070143
70 24,32025379
80 27,14575528
90 30
100 32,93889736
110 36,02679193
120 39,34397361
130 42,99896253
140 47,15144642
150 52,06187257
160 58,22295768
170 66,86035654
180 90
tony
*Edited by - tony on 18/01/2004 15:44:53
... mentre lo stupido crede di essere un genio!
Cavia
Cavia
citazione:
P.S. una frase che a me piace dire: "Al mondo esistono due tipi di persone: i geni e quelli che dicono di esserlo. Io sono un genio!"
Io direi: la differenza tra un genio e uno stupido è che il genio sa di essere stupido
Grazie mamo hai capito bene
Eseguendo la "trisezione" sull'angolo piatto si ottine quella dell'angolo giro, ma va?
Modificato da - cannigo il 18/01/2004 11:35:44
Errata corrige
Eseguendo una variante della precedente trisezione ecc.... DEvo fare delle prove
Modificato da - cannigo il 18/01/2004 11:41:28
Eseguendo la "trisezione" sull'angolo piatto si ottine quella dell'angolo giro, ma va?
Modificato da - cannigo il 18/01/2004 11:35:44
Errata corrige
Eseguendo una variante della precedente trisezione ecc.... DEvo fare delle prove
Modificato da - cannigo il 18/01/2004 11:41:28
Fireball, come al solito abbiamo postato assieme. Mi sono permesso di modificare il tuo post perché conteneva la stessa immagine che avevo inserito io, ma la tua era .bmp e il tempo di caricamento (per noi poveri 56k) era decisamente elevato.
WonderP.
P.S. una frase che a me piace dire: "Al mondo esistono due tipi di persone: i geni e quelli che dicono di esserlo. Io sono un genio!"
WonderP.
P.S. una frase che a me piace dire: "Al mondo esistono due tipi di persone: i geni e quelli che dicono di esserlo. Io sono un genio!"
Se ho capito bene la costruzione gli angoli acl e bci sono retti.
Io ho verificato numericamente utilizzando il piano cartesiano.
Per un angolo retto la costruzione fornisce un risultato corretto mentre per un angolo di 120° la costruzione fornisce tre angoli, due laterali di ampiezza 39,344° ed uno centrale di 41,312°.
Io ho verificato numericamente utilizzando il piano cartesiano.
Per un angolo retto la costruzione fornisce un risultato corretto mentre per un angolo di 120° la costruzione fornisce tre angoli, due laterali di ampiezza 39,344° ed uno centrale di 41,312°.
Grazie cavia,
io non penso di essere un genio incompreso, io sono un genio e basta:-)
Mi stai parlando della sezione centrale (48,4°) o di una laterale?
Ps
Credo che twain avesse ragione, in ognuno di noi è celato il genio ma non tutti siamo disposti a cercarlo per la paura di non trovarlo, socrate diceva che la conoscenza è dentro di noi, io la sto cercando e tu fai lo stesso
Modificato da - cannigo il 18/01/2004 11:16:04
PPS
Ti sei scordato di dire che per l'angolo di 90° e di 135° è corretta, non ho verificato l'angolo piatto lo faccio adesso...
Modificato da - cannigo il 18/01/2004 11:20:05
Modificato da - cannigo il 18/01/2004 11:21:03
io non penso di essere un genio incompreso, io sono un genio e basta:-)
Mi stai parlando della sezione centrale (48,4°) o di una laterale?
Ps
Credo che twain avesse ragione, in ognuno di noi è celato il genio ma non tutti siamo disposti a cercarlo per la paura di non trovarlo, socrate diceva che la conoscenza è dentro di noi, io la sto cercando e tu fai lo stesso
Modificato da - cannigo il 18/01/2004 11:16:04
PPS
Ti sei scordato di dire che per l'angolo di 90° e di 135° è corretta, non ho verificato l'angolo piatto lo faccio adesso...
Modificato da - cannigo il 18/01/2004 11:20:05
Modificato da - cannigo il 18/01/2004 11:21:03
Non sono un genio anche se sono un abbonato rai (e per giunta in regola col pagamento del canone!). Ho fatto la costruzione di cannigo sia al Cabrì che con la trigonometria trovando risultati perfettamente concordanti: la costruzione è errata. L'errore è quasi sempre contenuto entro il grado! Per esempio, partendo da un angolo di 142,7° la costruzione fornisce un angolo di 48,4° contro i 47,57° che si dovevano ottenere. Peccato, cannigo! Ritenta, sarai più fortunato! Oppure ... prova a raccogliere l'umiltà di verificare anche tu la dimostrazione di impossibilità così come io ho avuto l'umiltà di verificare la tua! Oppure decidi arbitrariamente di considerarti un genio incompreso! Diceva Mark Twain che l'unica cosa che il buon Dio ha diviso equamente tra gli uomini è l'intelligenza: ognuno è convinto di averne più degli altri!
Saluti
Cavia
Saluti
Cavia
E' quello che ho fatto ma i server hanno il mio ip segnalato come hacker credo, i nas di bologna mi tengono controllate le connessioni internet, che ci volete fare è il prezzo della notorietà, il problema è non mi conosce nessuno
Per linkare una immagine devi scrivere per intero l'indirizzo,
cioè in questo caso http://utentiforum.supereva.it/cannigo/trisezione.bmp racchiuso
tra [img'] e [/img'] senza apici ovviamente.
Modificato da - WonderP il 18/01/2004 11:17:29
cioè in questo caso http://utentiforum.supereva.it/cannigo/trisezione.bmp racchiuso
tra [img'] e [/img'] senza apici ovviamente.
Modificato da - WonderP il 18/01/2004 11:17:29
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