Scienza e Fede..teoremi limitativi
Ciao a tutti... volevo porvi un dibattito in merito alla questione scenze e fede. Lavorando x la mia tesina di maturità sull'argomento sono finito cn l'accertare che la scienza possa approssimare la realtà solamente in larga misura (vedi ad esempio i teoremi limitativi di Heisenberg in fisica e di Goedel in matematica)... pensate che ciò basti a dimostrare l'esistenza di "un qualcosa" al di là di questa realtà? Mi hanno colpito molto in questo senso queste parole di Odifreddi:
<<è innegabile che tutti questi risultati dimostrino che ci sono limiti alla conoscenza, e che la "verità" si possa soltanto approssimare in maniera estremamente ristretta. Ma questo può turbare soltanto coloro che credevano che si potesse sapere tutto. Per me l'interesse dei teoremi limitativi non sta nel fatto che essi mostrino limiti alla conoscenza matematica dell'universo, ma che lo dimostrino in maniera matematica! In altre parole, il pensiero formale sarà pure limitato, ma fra le sue limitazioni non c'è quella di non sapere di essere limitato! Conoscere i propri limiti, non è forse l'espressione più alta della consapevolezza?>>
<<è innegabile che tutti questi risultati dimostrino che ci sono limiti alla conoscenza, e che la "verità" si possa soltanto approssimare in maniera estremamente ristretta. Ma questo può turbare soltanto coloro che credevano che si potesse sapere tutto. Per me l'interesse dei teoremi limitativi non sta nel fatto che essi mostrino limiti alla conoscenza matematica dell'universo, ma che lo dimostrino in maniera matematica! In altre parole, il pensiero formale sarà pure limitato, ma fra le sue limitazioni non c'è quella di non sapere di essere limitato! Conoscere i propri limiti, non è forse l'espressione più alta della consapevolezza?>>
Risposte
"Lord K":
Dico che una teoria che non abbia "l'aritmetica al suo interno" potrebbe essere inventata (o scoperta) e rivoluzionerebbe la nostra logica e il nostro modo di pensare. Per Heisemberg una "teoria del tutto", tanto ricercata dai fisici, potrebbe portare a rivoluzioni persino sul modo di vedere l'atomo (Bohr insegna).
ci sono teorie che non contengono l'aritmetica e che sono non contraddittorie e complete, proprio goedel dimostra come tesi di dottorato che il calcolo proposizionale lo è.
Il fatto è che appunto non contengo l'aritmetica e quindi neanche tutte le matematiche più complesse. L'idea di hilbert era quella di dimostrare formalmente che la matematica, formalmente costruita, fosse coerente. Così non può essere, e non dipende dal livello della nostro conoscenza, è così e basta. Il valore di una dimostrazione matematica è questo. I primi sono infiniti, euclide lo ha dimostrato 2300 anni fa ed è così tuttora, ciò non dipende da nuove possibili idee che potranno venire in futuro.
Per quanto riguarda il principio di heisenberg non saprei bene dirti... di sicuro è un risultato ottenuto all'interno della teria quantistica, quindi, come dici tu, potrebbe dipender dai sui postulati. Oppure è possibile che sia un risultato che va oltre, che se anche troviamo una teoria onnicomprensiva resti comunque valido. Questo non lo so dire.
Io vorrei intervenire per fare solo una piccola osservazione, sono convinto che un pensiero simile sia stato fatto in maniera molto simile dai filosofi greci molto tempo fa e reputo che, come loro non potevano conoscere il futuro, anche noi non possiamo conoscere nemmeno lontanamente il nostro. Sicchè come loro non potevano immaginare i Teoremi di Goedel & Heisemberg così noi non possiamo sapere cosa accadrà con la nascita di nuove idee.
Dico che una teoria che non abbia "l'aritmetica al suo interno" potrebbe essere inventata (o scoperta) e rivoluzionerebbe la nostra logica e il nostro modo di pensare. Per Heisemberg una "teoria del tutto", tanto ricercata dai fisici, potrebbe portare a rivoluzioni persino sul modo di vedere l'atomo (Bohr insegna).
Per questo non sono convinto che abbiamo dei limiti tangibili o determinabili, infatti le congetture di Odiffredi o di altri sono e rimangono solo congetture, non dati di fatto.
Notate che in tutto il mio discorso non si fa riferimento alla fede che, seppur importante nella vita, (credere è importante, almeno in se stessi) non credo che abbia intersezioni con il nostro discorso.
Dico che una teoria che non abbia "l'aritmetica al suo interno" potrebbe essere inventata (o scoperta) e rivoluzionerebbe la nostra logica e il nostro modo di pensare. Per Heisemberg una "teoria del tutto", tanto ricercata dai fisici, potrebbe portare a rivoluzioni persino sul modo di vedere l'atomo (Bohr insegna).
Per questo non sono convinto che abbiamo dei limiti tangibili o determinabili, infatti le congetture di Odiffredi o di altri sono e rimangono solo congetture, non dati di fatto.
Notate che in tutto il mio discorso non si fa riferimento alla fede che, seppur importante nella vita, (credere è importante, almeno in se stessi) non credo che abbia intersezioni con il nostro discorso.
"mariodic":
Ovviamente questa descrizione è da me fatta con l'accetta ma il senso che si vuol rendere è che il sistema matematico, ancorchè vieppiù espandentesi, è incompleto e alcune proposizioni (diciamo: teoremi), pur costruite con elementi del sistema, nondimeno non possono essere dimostrate -dal di dentro del sistema- e neppure confutate. Tuttavia una risposta di verità può essere data dall'Osservatore il quale, essendo l'intero universo -e quindi trascende il sistema matematico, è in grado di ampliare quest'ultimo fino a comprendere la possibilità di valutare anche le proposizioni indecidibili col solo uso degli oggetti costituenti la struttura matematica pro-tempore. Anche in questo senso il sistema matematico è "parte" del sistema universo.
ok, io mi arrendo. faccio troppa fatica per capirti...
"nato_pigro":Quando dico che la matematica è solo parte dell'universo, intendo dire che la matematica è il liunguaggio della la struttura logica con cui l'Osservatore unico si autodescrive l'universo, in questo senso la matematica è parte dell'universo. Ma soprattutto la matematica è parte dell'universo perchè è lo stesso Osservatore a determinarne i confini, infatti l'idea su cui si basa la dimostrazione di Goedel è quella di definire ed identificare con un numero tutti gli enti matematici costituenti i mattoni della struttura che servono per la costruzione di proposizioni, alle quali viene pure assegnato un numero univoco, funzione de numeri di ciascun elemento utilizzato. Tali elementi sono di numero finito e sono gli enti come il sistema dei numeri reali, i vari operatori algebrici e di altro tipo, operatori relazionali, ecc., mediante i quali si formulano le proposizioni matematiche (teoremi, formule di calcolo, confronti relazionali, ecc.). Orbene la dimostrazione consiste nella elencazione ordinata di tutti questi numeri identificanti tutte le possibili proposizioni e mostrare che almeno qualche diagonale di questo elenco non è uguale a nessuno dei numeri elencati, quindi il numero che ne deriva è un entità fuori dal sistema, quale che sia la lunghezza dell'elenco delle proposizioni.
con "ampio" cosa intendi? infinito?
cosa intente precisamente dicendo che la matematica è "solo una parte dell'universo"?
il teorema di goedel parla di sistemi formali ipotetici-deduttivi, il principio di heisenberg dell'imposbilità teorica di una precisione arbitraria riguardo una misurazione. Non ho capito come li riconduci alla questione dell'"auotereferenzialità dell'universo".
Ovviamente questa descrizione è da me fatta con l'accetta ma il senso che si vuol rendere è che il sistema matematico, ancorchè vieppiù espandentesi, è incompleto e alcune proposizioni (diciamo: teoremi), pur costruite con elementi del sistema, nondimeno non possono essere dimostrate -dal di dentro del sistema- e neppure confutate. Tuttavia una risposta di verità può essere data dall'Osservatore il quale, essendo l'intero universo -e quindi trascende il sistema matematico, è in grado di ampliare quest'ultimo fino a comprendere la possibilità di valutare anche le proposizioni indecidibili col solo uso degli oggetti costituenti la struttura matematica pro-tempore. Anche in questo senso il sistema matematico è "parte" del sistema universo.
Volevo solo kiarire ke già la tesi l'ho fatto l'anno scorso, il titolo completo era: "Exursus storico del rapporto tra scenza e fede", nelle accezioni più generali dei 2 termini (partivo infatti dalla nascita del pensiero critico della filosofia contro le supersizioni politeiste sino ad arrivare ai teoremi limitativi). ll mio personale pensiero si assimila +o- a qello di Odifreddi soprattutto quando dice: "Conoscere i propri limiti, non è forse l'espressione più alta della consapevolezza?"
Ho deciso di aprire questa discussione perché volevo capire cosa ne pensa il resto del mondo riguardo a ciò. Ringrazio tutti quelli ke sono intervenuti e quelli ke lo faranno!
Ho deciso di aprire questa discussione perché volevo capire cosa ne pensa il resto del mondo riguardo a ciò. Ringrazio tutti quelli ke sono intervenuti e quelli ke lo faranno!
"mariodic":
la differenza tra i due è che il primo "misura" gli effetti attuali dell'autoreferenzialità dell'universo, in cui il sistema strumentale dell'IO osservante -cioè dell'Osservatore Universale , che è unico ed è quello che pensa di sé stesso come IO SONO- è, al tempo stesso, strumento di osservazione ed osservabile, tenendo ben presente che "IO SONO" è una singolarità e che tutto l'universo, compreso anche il più profondo recesso del cervello dell'essere umano scelto da "IO SONO" come primo anello della catena strumentale attivata per qualsiasi processo osservativo.
si, per carità, puoi dirla così ma puoi dire anche che l'osservatore modifica l'oggetto osservato.
"mariodic":
Quanto al teoreme di Godel, si tratta della dimostrazione logica, applicata ad un sistema pur ampio di oggetti logici, quale è la matematica (che è, però, solo una parte dell'universo) degli effetti della sua autoreferenzialità; il teorema, dunque, indirettamente avvalora, se ve ne fosse bisogno, il principio di Heisemberg.
con "ampio" cosa intendi? infinito?
cosa intente precisamente dicendo che la matematica è "solo una parte dell'universo"?
il teorema di goedel parla di sistemi formali ipotetici-deduttivi, il principio di heisenberg dell'imposbilità teorica di una precisione arbitraria riguardo una misurazione. Non ho capito come li riconduci alla questione dell'"auotereferenzialità dell'universo".
"mariodic":
Per tornare ad un suggerimento della tesi di laurea sull'argomento di "Scienza e Fede", cioè di un argomento che ha per tema la ricerca (o la negazione) di un collegamento, sicuramente estremo e complesso, tra l'universo, di cui è d'uso farne materia di studio fisico, cioè, di osservazione, e di una Singolarità, l'IO, che ha il pregio di essere, pur nella sua alta astrazione, "tangibile", quasi come un oggetto fisico, ed, allo stesso tempo, quanto di più prossimo oggetto orientato o orientabile verso la direzione dove si cerca eventualmente la Fede.
hai preso lo stile di hegel nello scrivere?
"nato_pigro":Per l'amico che cerca materia di discussione per la sua tesi, così come ricorda "nato_pigro", ce n'è tanta. Ma prima di esprimere il mio parere vorrei fare una breve considerazione riguardo ai citati "principio di indeterminazione" di Heisemberg ed il teorema di incompletezza di Goedel; la differenza tra i due è che il primo "misura" gli effetti attuali dell'autoreferenzialità dell'universo, in cui il sistema strumentale dell'IO osservante -cioè dell'Osservatore Universale , che è unico ed è quello che pensa di sé stesso come IO SONO- è, al tempo stesso, strumento di osservazione ed osservabile, tenendo ben presente che "IO SONO" è una singolarità e che tutto l'universo, compreso anche il più profondo recesso del cervello dell'essere umano scelto da "IO SONO" come primo anello della catena strumentale attivata per qualsiasi processo osservativo. Quanto al teoreme di Godel, si tratta della dimostrazione logica, applicata ad un sistema pur ampio di oggetti logici, quale è la matematica (che è, però, solo una parte dell'universo) degli effetti della sua autoreferenzialità; il teorema, dunque, indirettamente avvalora, se ve ne fosse bisogno, il principio di Heisemberg.
se per "in larga misura" intendi dell'ordine di $h/(2*pi)$ per la fisica o un limite teorico di completezza per un sistema formale in matematica allora si: non si può conoscere tutto. Il fatto è che questi teoremi.......
...
....Parlando di realtà però sollevi un altro problema epistemologico che forse qui non è necessario, e cioè il rapporto tra la realtà della fisica e la realtà come è. Se poi il teorema di goedel ti ha fatto venire i dubbi sul valore conoscitivo della scienza in rapporto alla realtà allora forse non l'hai inquadrato bene (per quanto ne so io).
A mio parere c'è il rischio che goedel e heisenberg vengano facilmente stuprati con la volgarizzazione.
Per tornare ad un suggerimento della tesi di laurea sull'argomento di "Scienza e Fede", cioè di un argomento che ha per tema la ricerca (o la negazione) di un collegamento, sicuramente estremo e complesso, tra l'universo, di cui è d'uso farne materia di studio fisico, cioè, di osservazione, e di una Singolarità, l'IO, che ha il pregio di essere, pur nella sua alta astrazione, "tangibile", quasi come un oggetto fisico, ed, allo stesso tempo, quanto di più prossimo oggetto orientato o orientabile verso la direzione dove si cerca eventualmente la Fede.
se per "in larga misura" intendi dell'ordine di $h/(2*pi)$ per la fisica o un limite teorico di completezza per un sistema formale in matematica allora si: non si può conoscere tutto. Il fatto è che questi teoremi vanno inquadrati nel loro contesto: leggendo il loro enunciato la prima cosa che si pensa è "ah! anche la scenza che fa la saputella ha del limiti", quindi si rivaluta l'importanza della religione. Dal punto di vista della conoscenza però la religione non ti da niente, la scienza si, anzi, ti da tanto da autoimporsi dei limiti, limiti che non sono filosofici, ma strettamente scientifici.
Parlando di relatà però sollevi un altro problema epistemologico che forse qui non è necessario, e cioè il rapporto tra la realtà della fisica e la relatà come è. Se poi il teorema di goedel ti ha fatto venire i dubbi sul valore conoscitivo della scienza in rapporto alla realtà allora forse non l'hai inquadrato bene (per quanto ne so io).
A mio parere c'è il rischio che goedel e heisenberg vengano facilmente stuprati con la volgarizzazione.
PS1: se fai la tesina su "scienza e fede" tagli un taglio mooooooolto orginale, ce ne sono a valanghe...
PS2: non è bello scrivere così grande, le tue parole risaltano nel loro splendore anche con un carattere più piccolo
Parlando di relatà però sollevi un altro problema epistemologico che forse qui non è necessario, e cioè il rapporto tra la realtà della fisica e la relatà come è. Se poi il teorema di goedel ti ha fatto venire i dubbi sul valore conoscitivo della scienza in rapporto alla realtà allora forse non l'hai inquadrato bene (per quanto ne so io).
A mio parere c'è il rischio che goedel e heisenberg vengano facilmente stuprati con la volgarizzazione.
PS1: se fai la tesina su "scienza e fede" tagli un taglio mooooooolto orginale, ce ne sono a valanghe...
PS2: non è bello scrivere così grande, le tue parole risaltano nel loro splendore anche con un carattere più piccolo
Il ragionamento di Odifreddi non fa una piega, ma prima di farsi dilaniare dai dubbi occorrerebbe avere il dubbio fondamentale se sia lecito dubitare. Infatti non sarebbe corretto avere dubbi su tutto tranne che su una cosa, cioè se si debba dubitare. Infatti è proprio chi si incammina con risoluzione per la strada del dubbio che su questo non ha dubbi. E quindi anch'egli è uno che su qualcosa non dubita. Non si dica allora che lo scienzato è colui che dubita su tutto, perchè almeno su una cosa non dubita: che debba avere dubbi. Su questo non ha alcun dubbio!
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