Lo Spazio
E' una domanda che mi sta letteralmente ossessionando in questo periodo.
Esiste un modo, al meglio delle nostre attuali conoscenze, di pensare il concetto di "spazio" in modo che risulti essere a priori, ossia tale che non sia soggetto ad ulteriori significative generalizzazioni?
Più terra terra, per voi che cos'è lo spazio?
Preciso che non mi riferisco a spazi strani (anche se la mia attuale risposta è parecchio "strana"), ma vorrei proprio parlare di "spazi geometrici", ovvero luoghi idonei per fare "geometria".
Esiste un modo, al meglio delle nostre attuali conoscenze, di pensare il concetto di "spazio" in modo che risulti essere a priori, ossia tale che non sia soggetto ad ulteriori significative generalizzazioni?
Più terra terra, per voi che cos'è lo spazio?
Preciso che non mi riferisco a spazi strani (anche se la mia attuale risposta è parecchio "strana"), ma vorrei proprio parlare di "spazi geometrici", ovvero luoghi idonei per fare "geometria".
Risposte
Vedo che qui c'è una folta compagnia di gente ultrapreparata e per questo ho pensato di chiedere un favore. Nella stanza "Pensare un po' di più" e col titolo "Una serie particolare" ho proposto di verificare la somma di una serie numerica. Tranne che per un suggerimento di Seneca ( certamente interessante ma che non sono riuscito ad applicare praticamente), non ho avuto altri riscontri ma la soluzione mi servirebbe per altri scopi. Killing_buddha ( o chi altri ) potresti
darmi la soluzione completa ? Mi scuso in anticipo se la richiesta fosse troppo onerosa per i tuoi impegni.
Vittorino
[xdom="gugo82"]@vittorino70: Ma che è 'sta roba?
Se volevi chiedere aiuto, avresti dovuto uppare il thread in "Pensare un po' di più".
Mi auguro che ciò non si ripeta più, altrimenti saremo costretti a prendere provvedimenti.[/xdom]
darmi la soluzione completa ? Mi scuso in anticipo se la richiesta fosse troppo onerosa per i tuoi impegni.
Vittorino
[xdom="gugo82"]@vittorino70: Ma che è 'sta roba?
Se volevi chiedere aiuto, avresti dovuto uppare il thread in "Pensare un po' di più".
Mi auguro che ciò non si ripeta più, altrimenti saremo costretti a prendere provvedimenti.[/xdom]
"j18eos":
Diciamo che ora lancio il sasso nel lago e rimango a vedere che accade: a vostro sapere vi sono oppositori all'utilizzo degli schemi per rispondere al domanda "che cos'è lo spazio"?
E' una domanda o ci stai dicendo che ce ne sono?
personalmente credo che chiunque sappia o voglia sapere cos'e' uno schema debba passare per questo processo e arrivare alla dualita' di Isbell. Pero' parliamone!
Diciamo che ora lancio il sasso nel lago e rimango a vedere che accade: a vostro sapere vi sono oppositori all'utilizzo degli schemi per rispondere al domanda "che cos'è lo spazio"?
"yellow":
Si' si' stavo solo commentando la natura un po' retorica della domanda! Si poteva da subito impostare come thread per discutere di questo particolare punto di vista, poi non che sia grave!
"killing_buddha":
Mi dispiace che pero' nessun altro abbia risposto... L'argomento e' cosi' interessante! Cos'e', vi intimoriamo?
Avevo formulato la domanda in quel modo apposta per cercare di attirare il maggior numero di gente possibile in questa discussione!
Comunque domani aggiungerò qualche ultima considerazione... adesso sono troppo stanco per capire cosa sto facendo!
Mi dispiace che pero' nessun altro abbia risposto... L'argomento e' cosi' interessante! Cos'e', vi intimoriamo?
diciamo che si trova nel punto esatto di confine tra l'essere incredibilmente interessante ed essere incredibilmente noioso
Si', direi anche io XD
Ho cominciato adesso a leggere questo thread... diciamo che si trova nel punto esatto di confine tra l'essere incredibilmente interessante ed essere incredibilmente noioso 
Spero di riuscire ad arrivare fino in fondo... in ogni caso mi complimento con maurer e killing_buddha!
Spero di riuscire ad arrivare fino in fondo... in ogni caso mi complimento con maurer e killing_buddha!
"maurer":
Comunque non voleva essere un attacco personale, solo una constatazione quanto più possibile oggettiva. Spero che tu non te la prenda per le mie parole.
Ahah macché!
"killing_buddha":
[quote="yellow"]Vabbè ma se eravate d'accordo non vale, la sua domanda era solo una scusa per mettere per iscritto queste cose.
No, piuttosto che una scusa era l'opportunita' per scrivere un discorso ragionato che spiegasse perche' quella e' la risposta, cosa che nessuno dei due aveva fatto prima di oggi.
[/quote]
Si' si' stavo solo commentando la natura un po' retorica della domanda! Si poteva da subito impostare come thread per discutere di questo particolare punto di vista, poi non che sia grave!
Non fraintendete killing_buddha: ha forse esagerato con le parole (o ha mancato in diplomazia). Credo volesse semplicemente esprimere questo concetto:
Per studiare a fondo e dire di aver davvero compreso questi pensieri bisogna necessariamente sacrificare qualcosa, bisogna essere capaci di meditare su queste verità e basta per periodi temporali anche molto lunghi. La Matematica esige sempre un prezzo di sangue, per poter essere padroneggiata...
"Grothendieck":
C’est à celui en toi qui sait etre seul, à l’enfant, que je voudrai parler et à personne d’autre.
Per studiare a fondo e dire di aver davvero compreso questi pensieri bisogna necessariamente sacrificare qualcosa, bisogna essere capaci di meditare su queste verità e basta per periodi temporali anche molto lunghi. La Matematica esige sempre un prezzo di sangue, per poter essere padroneggiata...
Avevo letto con interesse questo thread, anche se forse non ne sono degno... 
"killing_buddha":
:twisted: grazie di che, piuttosto vedi di non diventare uno che costruisce pannelli solari o fa finanza.
Ma che!!!! Al massimo mi licenzio e inizio a fare l'agricoltore
Forse avrei anche più tempo per studiare
grazie di che, piuttosto vedi di non diventare uno che costruisce pannelli solari o fa finanza.
Spero di arrivarci a tanto!!!!
Comunque grazie anche a te per la disponibilità e la pazienza.
Comunque grazie anche a te per la disponibilità e la pazienza.
Tieni presente due cose:
[list=1]
[*:7h8bc16n] il link che ti ha suggerito k_b è perfetto per il tuo stadio, ma fa teoria delle categorie di base, questi sono già argomenti avanzati;[/*:m:7h8bc16n]
[*:7h8bc16n] prima di affrontare le cose a questo livello di astrazione la tua intuizione deve fortificarsi ancora tanto. Devi prenderti tutto il tempo necessario per familiarizzare con l'idea di varietà differenziabile, prima di tutto. Ma per far questo ti occorrono strumenti tipici di Analisi 2 e 3! E per portare avanti lo studio delle varietà differenziabili ti serviranno tecniche proprie di geometria 1 e 2. E se poi vuoi approfondire il discorso degli schemi che abbiamo accennato, allora ti serviranno anche tutte le algebre che possono venirti in mente![/*:m:7h8bc16n][/list:o:7h8bc16n]
[list=1]
[*:7h8bc16n] il link che ti ha suggerito k_b è perfetto per il tuo stadio, ma fa teoria delle categorie di base, questi sono già argomenti avanzati;[/*:m:7h8bc16n]
[*:7h8bc16n] prima di affrontare le cose a questo livello di astrazione la tua intuizione deve fortificarsi ancora tanto. Devi prenderti tutto il tempo necessario per familiarizzare con l'idea di varietà differenziabile, prima di tutto. Ma per far questo ti occorrono strumenti tipici di Analisi 2 e 3! E per portare avanti lo studio delle varietà differenziabili ti serviranno tecniche proprie di geometria 1 e 2. E se poi vuoi approfondire il discorso degli schemi che abbiamo accennato, allora ti serviranno anche tutte le algebre che possono venirti in mente![/*:m:7h8bc16n][/list:o:7h8bc16n]
Grazie killing per il link.
"yellow":
Vabbè ma se eravate d'accordo non vale, la sua domanda era solo una scusa per mettere per iscritto queste cose.
No, piuttosto che una scusa era l'opportunita' per scrivere un discorso ragionato che spiegasse perche' quella e' la risposta, cosa che nessuno dei due aveva fatto prima di oggi.
su quali testi potrei orientarmi per iniziare a capire anche questo mondo?
Leggi questo http://www.cs.man.ac.uk/~hsimmons/zCATS.pdf
Ho letto tutto o quasi tutto, ma la mia profonda ignoranza mi hanno fatto capire solo una frazione di quanto scritto, per cui quando ne avrò la possibilità (sia di tempo, sia cognitiva) mi piacerebbe approfondire l'argomento.
Premetto che ora le mie conoscenze matematiche sono limitate (sto studiando Algebra 1 e Analisi 1), ma nel caso su quali testi potrei orientarmi per iniziare a capire anche questo mondo?
Grazie per l'attenzione
Premetto che ora le mie conoscenze matematiche sono limitate (sto studiando Algebra 1 e Analisi 1), ma nel caso su quali testi potrei orientarmi per iniziare a capire anche questo mondo?
Grazie per l'attenzione
Non eravamo d'accordo in senso stretto. Entrambi conoscevamo già la risposta, ma mi faceva piacere parlarne un attimo nei dettagli!
Comunque non voleva essere un attacco personale, solo una constatazione quanto più possibile oggettiva. Spero che tu non te la prenda per le mie parole. La teoria che abbiamo cercato di delineare soddisfa completamente il mio senso estetico, la trovo fantastica!
Comunque non voleva essere un attacco personale, solo una constatazione quanto più possibile oggettiva. Spero che tu non te la prenda per le mie parole. La teoria che abbiamo cercato di delineare soddisfa completamente il mio senso estetico, la trovo fantastica!
Vabbè ma se eravate d'accordo non vale, la sua domanda era solo una scusa per mettere per iscritto queste cose.
Ineff:
E' inutile che mi prendi in giro, la conversazione con maurer da cui e' nato tutto brilla per sintesi piu' della tua:
Ecco il verbo(firmato dallo zio Bill): uno spazio è un prefascio!
E' inutile che mi prendi in giro, la conversazione con maurer da cui e' nato tutto brilla per sintesi piu' della tua:
maurer: Cos'e' lo spazio?
kb: beh... un topos di fasci!
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