Numero perfetto dispari

[alfabeto2]

Conosco bene la difficoltà di questo argomento ma come dice in Nostro Fermat " ho scoperto una modo veramente meraviglioso..." per dimostrare che non possono esistere NUMERI PERFETTI DISPARI.

A breve manderò su questo forum ..la mia dimostrazione nella speranza che qualcuno possa darmi un suo parere e nella speranza che sia quella buona

ciao a tutti

A.B.

[TomSawyer1]

Non va bene, comunque. Ti faccio un esempio.
Se hai $N=a/bc/d$. Tu non puoi dire che questo numero non è un intero, se sai solo che a e b cono comprimi, semplicemente perché c può essere divisibile sia per b che per d.

[alfabeto2]

Si questo è stato un problema che mi ha impegnato di più e ho valutato attentamente quanto tu metti in evidenza ma se a/b ( primi tra loro) da come risultato (Q) mi sembra che nessun altra divisione c/b mi possa dare lo stesso risultato ( o annullare il decimale) se (a) é primo rispetto (b) => per l'unicità della divisione tra numeri... .... Comunque eventualmente riscriverò questo passaggio per evidenziarlo meglio

[TomSawyer1]

Hmm, no, non va. E' vero che $\sigma(p_1^(n_1))/p_1$ ti genera un numero decimale periodico, ma devi tenere conto anche del resto dei fattori di NPD. Perche' semplicemente gli altri $\sigma(p_i^(n_i))$ possono benissimo essere divisibili per $p_1$, annullandoti il numero decimale periodico.

Questo problema e' fuori dalla portata per la Matematica, in questo momento, e' un dato di fatto.

[alfabeto2]

Si è così, io non devo dimostrare che p1 non divide nessuno dei restanti σ(pjnj), per 1

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[TomSawyer1]

Mi pare di intuire cosa vuoi dire. Tu praticamente dici che $\sigma(p_1^(n_1))/p_1$ genera un numero decimale periodico. E concludi che non ci possono essere numeri perfetti dispari. Ma devi dimostrare che $p_1$ non divide nessuno dei restanti $\sigma(p_j^(n_j))$, per $1

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[alfabeto2]

Per il corollario 2 è evidente che se nel prodotto dei vari \sigma(p_i^(n_i)) compaiono dei primi o dei coprimi ai fattori che compongono NPD, questi fattori non possono dividere (con decimale finito) il numero dato dalla somma dei divisori.

Per quanto tu dici che nel caso 2 che la funzione σ non è completamente moltiplicativa, si è vero ed è per quello che tolgo tutti i divisori doppi. E se applico questo metodo a tutti i NP il risultato finale è corretto.

[TomSawyer1]

Avresti sicuramente potuto scriverla meglio. La prima pagina è un po' inutile, dato che arrivi alla chiara conclusione della tua condizione necessaria e sufficiente.

Perché scrivi sempre $\sigma(p_i)$ al posto di $\sigma(p_i^(n_i))$?

Comunque, sono un mucchio di ovvietà unite da un ragionamento oscuro, quindi spiega un po' meglio cosa intendi. Cosa vuol dire il corollario 2? Poi non si capisce proprio il finale; altro che Pomerance, alfabeto.

Errore nel caso 2 della seconda pagina. $\sigma(\cdot)$ non è completamente moltiplicativa.

[alfabeto2]

Non siate troppo severi per la sintassi.. e nella speranza che la dimostrazione sia valida

saluti A. B


http://www.speedyshare.com/719280803.html

[alfabeto2]

Sempre a riguardo del numero perfetto dispari.
Esistono 2 tendenze per risolvere questo problema. Quello che va per la maggiore... è la ricerca di "un numero di fattori possibili". Mi sembra che siano arrivati a dimonstrare che un eventuale NPD abbia non meno di 75 divisori..diversi.
Con un calcolo approsimato, con i PC attuali, per arrivare a 100 divisori .. si dovrebbe far girare il programma per una decina d'anni. Però solo per dire che l'eventuale numero deve avere un numero di divisori non inferiore a 100?.. E' per questo che, secondo il mio parere, pur riconoscendo tecniche sofisticate, non si fa altro che spostare il problema.
Altra strada è quella praticata da Pomerance, il quale con una procedura euristica prevede che non ci sia un numero perfetto dispari mano a mano che si aumenta la zona esplorata. Chiaro un algoritmo euristico, non perfetto.. però che può dare un'immagine della possibilità o meno dell'esistenza del numero perfetto dispari. Anch'io ho la mia strada.. si avvicina a quella di Pomerance... ma vorrei trasformarla da euristica a precisa. Sicuramente ( però per il momento lo posso solo affermare intuitivamente) con più aumenta il numero dei divisori.. più è scarsa la possibilità che ci sia un numero perfetto.
Ci lavoro ancora un poco.... può darsi che chieda un aiuto a questo forum per alcuni passaggi.

A presto
A.B.

[FreshBuddy]

spiritoso..

[Supalova10]

alfabeto dato che sei cosi volenteroso e caparbio perche non provi a dimostrare l'ipotesi di riemann... almeno con questa se ci riesci oltre alla gloria eterna ti becchi un milione di dollari!!!!

[Sk_Anonymous]

Già

[Malcolm1]

"andrew":Ah, dimenticavo...
Per la ricerca di un controesempio bisognerà eliminare tutti i numeri primi dalla lista delle possibilità.
Di certo nei numeri da 1 a 100 vi sarà possibilità pressoché nulla di numeri perfetti dispari, soprattutto per l'alto numeri primi compreso in questo intervallo di numeri. Dico bene o sono cavolate?

Banalità, più che altro. Questi sono i primi 10 numeri perfetti:
* 6
* 28
* 496
* 8128
* 335.50336 (8 cifre)
* 85898.69056 (10 cifre)
* 13.74386.91328 (12 cifre)
* 2305.84300.81399.52128 (19 cifre)
* 26.58455.99156.98317.44654.69261.59538.42176 (37 cifre)
* 1915.61942.60823.61072.94793.37808.43036.38130.99732.15481.69216 (54 cifre)

Siamo abbastanza fuori dai numeri compresi tra 1 e 100, che dici?

[Sk_Anonymous]

Ah, dimenticavo...

Per la ricerca di un controesempio bisognerà eliminare tutti i numeri primi dalla lista delle possibilità.

Di certo nei numeri da 1 a 100 vi sarà possibilità pressoché nulla di numeri perfetti dispari, soprattutto per l'alto numeri primi compreso in questo intervallo di numeri.

Dico bene o sono cavolate?

[Malcolm1]

"andrew":Una domanda: la congettura sui numeri perfetti dispari può valere anche per i numeri amicabili (dispari), vero?

Che domanda è? I numeri perfetti sono amicabili di loro stessi.

[Sk_Anonymous]

Una domanda: la congettura sui numeri perfetti dispari può valere anche per i numeri amicabili (dispari), vero?

[alfabeto2]

per Fields.. forse ti ho frainteso... accetto il tuo consiglio e visiterò il forum dei giochi.... però sicuramente non smetterò nella mia ricerca. La matematica ha di bello che non costa nulla, una matita ed alcuni fogli, il tempo? Beh quello può essere considerato come un passatempo... a chi piace andar a pesca, a chi andare allo stadio.... ad ognuno le sue passioni... a chi piace affrontare i problemi di matematica con i mezzi che ha e che non fa un dramma se qualcosa non va come spera... alla fine c'è sempre qualcosa di buono che rimane. Comunque non sto ripercorrendo la strada di Brent o Guy o Dickson. Le strade proposte da questi matematici sono molto ben congegnate.....ma per me non portano a nessun risultato... spostano il problema più avanti. Chiaro ognuno vede bene il proprio procedimento


Ciao

A. B.

[cozzataddeo]

Alfabeto, occhio a non sprecare la tua passione e il tuo tempo su problemi che non sono alla tua portata.

"fields":se tu non vuoi ascoltare i suggerimenti di chi ha più esperienza di te, fa' un po' come ti pare...

Insomma, metticela tutta ma sappi che stai puntanto mooooooooooooooooooooooooooooooolto in alto!!!

[fields1]

alfabeto, sei invitato nella sezione Giochi matematici, vedrai che ogni tanto spuntano anche lì problemi interessanti, che ti aiuteranno a migliorare, prima che ti metti a lavorare su problemi IMPOSSIBILI da risolvere per un dilettante. Come ha osservato TomSawyer, io cerco di darti dei buoni consigli, poi se tu non vuoi ascoltare i suggerimenti di chi ha più esperienza di te, fa' un po' come ti pare...

[desko]

CVD