Matematici, Fisici, Ingegneri: ce n'è per tutti!
Trovato su internet:
Un punto materiale di massa $m= 8.4 kg$ è soggetto, oltre al peso, a una forza verticale diretta verso l'alto di intensità $F=c \sqrt |y| $ (con $c=314.7 Nm^(-0.5)$ ) dove $y $ è la quota. Il corpo viene lasciato libero di cadere da $y=0 $ con velocità iniziale nulla.
1) Per i Fisici : scrivere l'equazione del moto e calcolare il modulo della velocità quando il corpo passa alla quota $y=- 10 cm $ .
2) Per i Matematici : determinare la legge oraria, l'ampiezza e il periodo del moto.
3) Per gli Ingegneri : progetto concettuale di un apparato per effettuare l'esperimento (budget disponibile: 250 euro).
Un punto materiale di massa $m= 8.4 kg$ è soggetto, oltre al peso, a una forza verticale diretta verso l'alto di intensità $F=c \sqrt |y| $ (con $c=314.7 Nm^(-0.5)$ ) dove $y $ è la quota. Il corpo viene lasciato libero di cadere da $y=0 $ con velocità iniziale nulla.
1) Per i Fisici : scrivere l'equazione del moto e calcolare il modulo della velocità quando il corpo passa alla quota $y=- 10 cm $ .
2) Per i Matematici : determinare la legge oraria, l'ampiezza e il periodo del moto.
3) Per gli Ingegneri : progetto concettuale di un apparato per effettuare l'esperimento (budget disponibile: 250 euro).
Risposte
Si, ma si integra anche analiticamente!
Comunque ho integrato numericamente, carina la curva, se ho tempo (e non ce l'ho) ve la posto.
la differenza è che nel tuo modo, Maxos, l'esperimento non servirebbe a calcolare come si comporta una massettina sottoposto a quel campo di forza, visto che lo sai già... e non dovresti saperlo: sei un ingegnere!! 
(scherzoooo!!!)
in ogni caso mostraci l'apparato Maxos! ... e pretendiamo affidabilità, eh!
(scherzoooo!!!)in ogni caso mostraci l'apparato Maxos! ... e pretendiamo affidabilità, eh!
Come 'no' ??!! Insisto, è prorio quello che si deve fare dall'inizio!
Fare quello che tu descrivi in modo così volutamente involuto ('incisa lavorata limata torta') signifca: progettare un dispositivo che realizzi il moto richiesto e quindi che applichi una forza proporzionale alla radice della distanza.
Fare quello che tu descrivi in modo così volutamente involuto ('incisa lavorata limata torta') signifca: progettare un dispositivo che realizzi il moto richiesto e quindi che applichi una forza proporzionale alla radice della distanza.
No ma intendo dire, invece di pensare alle leggi di interazione che dovrebbero portarci alla realizzazione di un dispositivo che applichi quella forza, usiamo la strada opposta, risolviamo la dinamica con la teoria e realizziamo la cinematica in pratica in modo da ottenere di nuovo la dinamica indirettamente, per esempio con una qualche componente opportunamente incisa lavorata limata torta per trasformare ad esempio un moto circolare uniforme in qualcosa che è la legge oraria risolutiva dell'eq. del moto.
"Maxos":
Beh, risolviamo le eq. del moto, poi facciamo un dispositivo che si muova con quella legge.
Mi sembra che questo sia proprio quanto richiesto nei punti 2 e 3 del primo post!
Beh, risolviamo le eq. del moto, poi facciamo un dispositivo che si muova con quella legge.
In Giappone ci sono treni che viaggiano sollevati dai binari mi pare proprio per mezzo di un campo magnetico ... Comq in quel caso , in cui l'affidabilità conta molto, non mi sembra una buona soluzione.
"Thomas":
Si... ok... ma volevo capire come funzionava... quindi cmq nell'altro metodo si utilizzerebbe del materiale ferromagnetico...
davvero si riesce ad applicare in questo modo una tale forza ad una palla di 8.4 Kg con una corrente umana?? però... sorprendente!
Ci sono delle gru che hanno un afferraggio di quel tipo (per esempio per spostare auto da rottamare), inoltre non è necessario che sia la massa sia una palla, gli si potrebbe dare una forma più adatta.
Comunque sono d'accordo con te, per il caso in esame non credo che ce la potremmo cavare con 250 euro, e quindi non mi ci metterei a sviluppare questa soluzione.
ciao
Si... ok... ma volevo capire come funzionava, almeno più o meno... quindi cmq nell'altro metodo si utilizzerebbe del materiale ferromagnetico...
davvero si riesce ad applicare in questo modo una tale forza ad una palla di 8.4 Kg con una corrente umana?? però... sorprendente!
davvero si riesce ad applicare in questo modo una tale forza ad una palla di 8.4 Kg con una corrente umana?? però... sorprendente!
Non necessariamente una carica... basterebbe che la massa fosse di materiale ferromagnetico (quindi per esempio di acciaio e non di lega leggera) per sentire forze in un campo magnetico.
Questo non rappresenta un vero problema per l'esperimento perchè la scelta del materiale è libera.
Il problema è che la soluzione con l'elettrocalamita non è per niente semplice nemmeno a livello di concezione.
ciao
Questo non rappresenta un vero problema per l'esperimento perchè la scelta del materiale è libera.
Il problema è che la soluzione con l'elettrocalamita non è per niente semplice nemmeno a livello di concezione.
ciao
"nnsoxke":
Per il punto 3 si potrebbero usare due magneti per creare la forza e un potenziometro fatto in un certo modo per regolare la corrente che scorre nei magneti in base alla posizione della massa.
ciao! Stavo leggendo i vostri post... di più non posso fare
... ma sono interessanti! non ho ancora studiato correnti e compagnia bella, e quanto dico viene dal liceo!Volevo chiedere come possono dei magneti dare una forza ad una massa? Questa viene forse elettrizzata in qualche modo???
Ed in remoto caso di risposta affermativa, la corrente che passa nei magneti dovrebbe essere anche funzione della carica della massetta? Come agisce l'apparato??
si chiama camma
La soluzione dovebbe essere sviluppata un po' meglio perchè mi sembra difficile riuscire così a produrre una forza che va con la radice senza grandi effetti spuri.
In particolare tutto l'insieme di oggetti necessari avranno un'inerzia non piccola...
ciao
La soluzione dovebbe essere sviluppata un po' meglio perchè mi sembra difficile riuscire così a produrre una forza che va con la radice senza grandi effetti spuri.
In particolare tutto l'insieme di oggetti necessari avranno un'inerzia non piccola...
ciao
Nessun'altra idea ?!!... Nel modo che ho trovato comq non mi ricordavo che la forza è sempre diretta verso l'alto , quindi basta solo una cavetto e una carrucolina posti al di sopra della massa collegati e vincolati sempre allo stesso modo...
Sarebbe bello ora trovare la forma che deve avere il bordo del corpo ruotante affinchè si abbia la forza voluta
... Praticamente per capirci meglio si può vedere come una puleggia non circolare.
Sarebbe bello ora trovare la forma che deve avere il bordo del corpo ruotante affinchè si abbia la forza voluta
... Praticamente per capirci meglio si può vedere come una puleggia non circolare.
Volendo utilizzare un sistema passivo, prendendo spunto da cose già viste, si potrebbe usare questo:
si collega la massa a due cavetti (sopra e sotto) il più possibile inestensibili e di massa trascurabile; si fanno passare questi cavetti attraverso due carrucoline con momento di inerzia e attrito minore possibile, posizionate ad una certa distanza dal punto di equilibrio della massa e vincolate a ruotare attorno a due punti fissi (sopra e sotto di modo che i cavi stiano in verticale); i cavetti sono avvolti per un tratto su due corpi rigidi e fissati a questi; anche questi corpi sono vincolati a ruotare attorno a due punti fissi, hanno inerzia e attrito più piccoli possibili, sono sottoposti ad una coppia proporzionale alla loro rotazione (molla).
Il tratto di bordo su cui sono avvolti i cavetti ha una forma tale che il braccio della forza che esercita il cavetto rispetto al centro di rotazione del corpo abbia un andamento ben preciso in funzione della rotazione.
In questo modo si può ottenere la forza voluta con una certa approssimazione, non sto a quantificare.
si collega la massa a due cavetti (sopra e sotto) il più possibile inestensibili e di massa trascurabile; si fanno passare questi cavetti attraverso due carrucoline con momento di inerzia e attrito minore possibile, posizionate ad una certa distanza dal punto di equilibrio della massa e vincolate a ruotare attorno a due punti fissi (sopra e sotto di modo che i cavi stiano in verticale); i cavetti sono avvolti per un tratto su due corpi rigidi e fissati a questi; anche questi corpi sono vincolati a ruotare attorno a due punti fissi, hanno inerzia e attrito più piccoli possibili, sono sottoposti ad una coppia proporzionale alla loro rotazione (molla).
Il tratto di bordo su cui sono avvolti i cavetti ha una forma tale che il braccio della forza che esercita il cavetto rispetto al centro di rotazione del corpo abbia un andamento ben preciso in funzione della rotazione.
In questo modo si può ottenere la forza voluta con una certa approssimazione, non sto a quantificare.
Della serie "l'aria di sfida motiva a migliorare"? Basta non esagerare però
"mirco59":
devo aver toccato qualche nervo scoperto di Maxos perchè non me ne passa più nemmeno una!
Assolutamente sì.
Comunque la tensione ha pregi e difetti, perché tipicamente eroga energia senza alzare troppo l'entropia, però fa dei bei danni "ambientali".
Vabbè, quando avrete il vostro giocattolo, un fisico dispettoso e un po' demoniaco passerà a rompervelo.
"nnsoxke":
Wow ! C'è un clima di tensione a quanto pare
Non per parte mia, te lo assicuro!
Wow ! C'è un clima di tensione a quanto pare
Carissimi
devo aver toccato qualche nervo scoperto di Maxos perchè non me ne passa più nemmeno una!
Vorrei comunque rilanciare con una serie di considerazioni:
1) cosa ti autorizza a pensare che sia uno studente di ingegneria?
2) comunque, sull'analisi delle incertezze (sperimentali e non) ti assicuro che qualcosina so
3) mi sembra che il quesito sia abbastanza interessante e non banale già così e non vedo proprio ragione di renderlo solo più complicato inserendo effetti di entità minore
4) per rispondere al quesito basta un'idea pratica che possa funzionare, ai dettagli poi di solito ci pensano gli ingegneri; tuttavia se ti vuoi cimentare, dopo che hai sviluppato l'idea, l'analisi delle incertezze sarà graditissima e nessuno penserà che usurpi il mestiere altrui
5) comunque, quando non si ha idea del segno di un risultato non è il caso di preoccuparsi della seconda cifra significativa. Una buona teoria degli errori sperimentali questo lo dovrebbe insegnare, ma si sa, i theorici gli errori non li commettono!
ciao
devo aver toccato qualche nervo scoperto di Maxos perchè non me ne passa più nemmeno una!
Vorrei comunque rilanciare con una serie di considerazioni:
1) cosa ti autorizza a pensare che sia uno studente di ingegneria?
2) comunque, sull'analisi delle incertezze (sperimentali e non) ti assicuro che qualcosina so
3) mi sembra che il quesito sia abbastanza interessante e non banale già così e non vedo proprio ragione di renderlo solo più complicato inserendo effetti di entità minore
4) per rispondere al quesito basta un'idea pratica che possa funzionare, ai dettagli poi di solito ci pensano gli ingegneri; tuttavia se ti vuoi cimentare, dopo che hai sviluppato l'idea, l'analisi delle incertezze sarà graditissima e nessuno penserà che usurpi il mestiere altrui
5) comunque, quando non si ha idea del segno di un risultato non è il caso di preoccuparsi della seconda cifra significativa. Una buona teoria degli errori sperimentali questo lo dovrebbe insegnare, ma si sa, i theorici gli errori non li commettono!
ciao
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