Definizione di "matematica"
Chiedo venia se il tema è già stato trattato. E ancor più venia se troppo
banale.
Dato che la domanda di tanto in tanto me la (ri)pongo,
provo a formularla qui:
cos' è la matematica?
detto in poche, semplici parole.
(forse non è possibile dirlo in poche, semplici parole)
Grazie e ciao,
Andrea
PS io al momento non mi sento in grado di rispondere.
banale.
Dato che la domanda di tanto in tanto me la (ri)pongo,
provo a formularla qui:
cos' è la matematica?
detto in poche, semplici parole.
(forse non è possibile dirlo in poche, semplici parole)
Grazie e ciao,
Andrea
PS io al momento non mi sento in grado di rispondere.
Risposte
"mircoFN":
ecco il problema: rigorosamente non è un attributo binario (le proprietà binarie sono poche).
Non c'è limite al rigore, si tratta di applicarlo quanto basta. Se si esagera l'oggetto costa troppo e non conviene farlo, se si risparmia aumentano di solito i rischi.
su questo sono d'accordo, infatti è stata la stessa scoperta della reazione nucleare a porre l'umanità nella condizione di autodistruggersi e quindi, in linea teorica, è sostanzialmente irrilevante che si stia parlando di energia nucleare o di bomba atomica. L'essersi dotati di quest'ultima da parte di Paesi come l'India e il Pakistan è a mio giudizio sintomo di un deficit mentale, di una macroscopica incapacità di visualizzare la situazione reale e i veri problemi che affliggono le rispettive economie.
"mircoFN":
Tutte le attività umane (anche prendere l'auto per andare in vacanza) hanno questa caratteristica e nessuna è immune da rischio. Il problema è valutarlo correttamente. Ma, come è ben noto a chi si occupa di probabilità, mentre i valori attorno a 0.5 sono facilmente stimabili (anche statisticamente) quelli molto piccoli sono tali per cui l'incertezza è confrontabile con il valore stesso.
Non mi risulta o almeno non capisco cosa vuoi dire.
"mircoFN":
Qual'è la probabilità che si verifichi un incidente nucleare severo in un reattore di ultima generazione? Nessuno al mondo lo sa. Qual è il costo di un incidente nucleare come quello di Chernobyl? Anche su questo, il valore è enorme e nessuno credo sia in grado di quantificarlo.
In effetti il rischio non sarà mai nullo, neanche se si rispettano tutte le norme di sicurezza. Ma questo non giustifica Chernobyl che è stato la diretta conseguenza del mancato macroscopico rispetto di tutte le norme di sicurezza.
"mircoFN":
Insomma il problema non è solo scientifico ma squisitamente politico, economico e strategico: le vogliamo o non le vogliamo le centrali nucleari?
Se la decisione viene presa da una classe politica democratica e credibile penso sia una decisione "sostenibile". Viceversa (e questa portroppo è l'attuale situazione del'Italia) no.
"stepper":
Pensiamo ad esempio alla scoperta dell'energia nucleare, che si può certamente sfruttare ma a condizione di rispettare rigorosamente tutte le regole di sicurezza. Laddove ciò non avviene ci troviamo di fronte a un deficit intellettivo [...].
ecco il problema: rigorosamente non è un attributo binario (le proprietà binarie sono poche).
Non c'è limite al rigore, si tratta di applicarlo quanto basta. Se si esagera l'oggetto costa troppo e non conviene farlo, se si risparmia aumentano di solito i rischi.
Tutte le attività umane (anche prendere l'auto per andare in vacanza) hanno questa caratteristica e nessuna è immune da rischio. Il problema è valutarlo correttamente. Ma, come è ben noto a chi si occupa di probabilità, mentre i valori attorno a 0.5 sono facilmente stimabili (anche statisticamente) quelli molto piccoli sono tali per cui l'incertezza è confrontabile con il valore stesso.
Qual'è la probabilità che si verifichi un incidente nucleare severo in un reattore di ultima generazione? Nessuno al mondo lo sa.
Qual è il costo di un incidente nucleare come quello di Chernobyl? Anche su questo, il valore è enorme e nessuno credo sia in grado di quantificarlo.
Poi devi fare il prodotto dei due ... Insomma qualcosa del tipo $0*(1/0)$ (mi si perdoni lo scarso rigore formale). Qui i matematici direbbero che è una forma indeterminata... se vogliamo essere rigorosi... Banalizzando: va più 'velocemente' a zero la probabilità dell'incidente o aumenta più rapidamente il costo? Più che una questione scientifica mi sembra che si tratti di una questione di sensibilità: è più buona la pastasciutta o più veloce una Ferrari?
Insomma il problema non è solo scientifico ma squisitamente politico, economico e strategico: le vogliamo o non le vogliamo le centrali nucleari?
Chiedo scusa per l'OT.
Ma perché non vedere la "Matematica" semplicemente come un linguaggio universale (senza dubbio superiore a tutti gli altri linguaggi perché usa degli "aggettivi" non ambigui) che può essere di grande aiuto per la comprensione, senza equivoci, fra gli esseri viventi?? 
"Lorenzo Pantieri":
[quote="stepper"]Pensiamo ad esempio alla scoperta dell'energia nucleare, che si può certamente sfruttare ma a condizione di rispettare rigorosamente tutte le regole di sicurezza. Laddove ciò non avviene ci troviamo di fronte a un deficit intellettivo [...].
Tu te la sentiresti di abitare in una casa con una centrale nucleare al piano di sotto, pur avendo ricevuto assicurazioni che sono rispettate rigorosamente "tutte" le regole di sicurezza?
E se sì, te la sentiresti di accusare di "deficit intellettivo" chi non se la sente?
[/quote]Semmai definirei tale chi se la sente: non sono un esperto del settore ma non credo proprio che costruire una centrale nucleare sormontata da abitazioni al piano di sopra sia nel rispetto di tutte le regole di sicurezza.
Il punto è che le regole di sicurezza esistono, sono note e condivise, nessuno le mette in discussione sulla carta. Per fortuna siamo in democrazia. Non mi fiderei di una centrale nucleare costruita in un regime dittatoriale, come ad esempio potrebbe essere considerato quello iraniano ed era quello sovietico. In democrazia il problema è che poi non è detto che le regole vengano effettivamente fatte rispettare. Da sempre questo è il difetto del capitalismo: pulito fuori ma sporco dentro.
"stepper":
Pensiamo ad esempio alla scoperta dell'energia nucleare, che si può certamente sfruttare ma a condizione di rispettare rigorosamente tutte le regole di sicurezza. Laddove ciò non avviene ci troviamo di fronte a un deficit intellettivo [...].
Tu te la sentiresti di abitare in una casa con una centrale nucleare al piano di sotto, pur avendo ricevuto assicurazioni che sono rispettate rigorosamente "tutte" le regole di sicurezza?
E se sì, te la sentiresti di accusare di "deficit intellettivo" chi non se la sente?
"Rggb":
E il solo fatto che non abbiano lasciato tracce del loro sapere matematico è per te sufficiente per stabilire che non avessero (non abbiano) conoscenze matematiche? Io sono convinto abbiano sviluppato matematica, e tu no?
Sì, penso che Pigmei, aborigeni australiani e compagnia non abbiamo prodotto matematica nel senso occidentale del termine (sistema ipotetico-deduttivo). Tieni presente che molte delle civiltà "senza matematica" non sono estinte, quindi non dobbiamo procedere per supposizione. Prendi armi e bagagli e fatti un viaggetto in Africa: solo nel Congo ci sono trecento tribù. Scegline una a caso e indaga la loro matematica: scommetto un euro che la troverai primitiva (sempre ammesso che tu la trovi). Certo, se per matematica intendi una rudimentale attività di calcolo, sono sicuro che tutte le civiltà l'abbiano praticata (ma questa, dicevo, è una capacità che hanno anche i delfini).
E con ciò? Niente, per me. L'Occidente è all'avanguardia della matematica (della scienza, della tecnologia), chi lo nega? Ma questo non ci rende né più intelligenti né più umani dei popoli "altri", che hanno una cultura "altra", non inferiore alla "nostra", ma semplicemente "diversa".
Ripropongo testualmente quanto dice Luca:
Se un popolo è intelligente allora conosce la (stessa) matematica.
Che la conoscenza della matematica sia condizione necessaria per l'intelligenza di un popolo è opinione che non condivido. E sì, non ho alcuna remora a definirla "razzista" (ma anche bislacca: un po' come se dicessi che "se un popolo è intelligente allora conosce lo scopone scientifico").
Comunque, la cosa buffa è che il'obiettivo del topic era di interrogarsi sulla natura e sul significato della matematica. A me non pare che si sia arrivati a una definizione condivisa, mi sbaglio?
Propongo allora di cercare di definire innanzitutto questa matematica: una volta fatta questa "cosuccia" (e solo dopo di allora), potremo anche cercare connessioni (ammesso che ci siano) tra la matematica e l'intelligenza (naturalmente, va definita anche questa!). Ma senza sapere di che cosa si parla, la vedo dura:
La matematica è una scienza nella quale non si sa se quello di cui si parla è vero, e anzi non si sa nemmeno di che cosa si parla.
L'ha detto Russell: io non c'entro!
Ciao,
L.
Volendo ridimensionare la portata "universalistica" della discussione (hinuit, pigmei, cinesi, arabi...) penso che il vero problema con cui si scontra ogni giorno chi si occupa di matematica, perchè la insegna o perchè comunque ha un compito divulgativo, sia quello di trovarsi a che fare con persone (di solito giovani studenti) che non capiscono che cosa sia la matematica e dimostrano un'insormontabile refrattarietà a questa disciplina. Anche in questo caso non si può assolutamente dire che siamo di fronte a persone poco intelligenti. Di qui nasce la diatriba sul punto in questione, se cioè la nozione di intelligenza debba includere come requisito essenziale l'attitudine alla matematica o se si possa prescindere da questa attitudine per definire l'intelligenza. Poichè nella matematica sono fondamentali le regole (pensiamo ad esempio all'impossibilità della divisione per $0$, che dà un risultato indeterminato solo se anche il dividendo è $0$) spesso si associa chi non capisce la matematica a chi non accetta le regole. Ma il vero problema è che non si possono imporre regole astratte a chi non ne comprende il senso. Il vero motivo per cui è impossibile dividere per $0$ non è infatti qualcosa di arbitrario, basato su una concezione "autoritaria", ma la diretta conseguenza della definizione di quoziente: quel numero che moltiplicato per il divisore dà come risultato il dividendo, e non esiste nessun numero che moltiplicato per $0$ dà come risultato un numero che non sia sempre $0$. Quel numero che si rivela assolutamente innocuo nell'addizione ($n+0=n$) passando ad un'operazione più complessa come la moltiplicazione e alla sua operazione inversa, la divisione, ci comunica una verità fondamentale, non solo della matematica ma di tutto il progresso scientifico: quando troviamo il modo per arrivare più velocemente a un risultato (pensiamo alla scoperta di Gauss bambino) dobbiamo imporci delle regole ferree, inderogabili. Un po' come accade per chi vuole la patente, che per poter consentire ad una persona di muoversi più speditamente richiede l'adesione incondizionata al rispetto del codice della strada. Questo penso sia un aspetto fondamentale che riguarda tutta la scienza, che, se vuole essere vero progresso umano, deve andare di pari passo con una riflessione filosofica che fa prendere coscienza all'uomo dei nuovi scenari che si vengono a creare. Pensiamo ad esempio alla scoperta dell'energia nucleare, che si può certamente sfruttare ma a condizione di rispettare rigorosamente tutte le regole di sicurezza. Laddove ciò non avviene ci troviamo di fronte a un deficit intellettivo, non laddove semplicemente l'energia nucleare non viene sfruttata, come ad esempio tra gli hinuit o i pigmei.
"Lorenzo Pantieri":
Resta pure della tua idea che "se non si è è matematici, allora non si è intelligenti né umani".
Il senso non è quello, semmai "se si è umani si ha la capacità di sviluppare matematica". Infatti l'affermazione non ha connotazione individuale ma universale, non riguarda le persone ma la specie (e se LL non intendeva così fa niente: così intendo io e così te la spiego).
Ancora, mi sembra tu assuma cose che nessuno dice, ovvero usi interpretazioni che io non userei.
Coda di paglia #2?
"Lorenzo Pantieri":
Ma sai leggere?
Certo. Ma direi: forse non so scrivere abbastanza bene per farmi capire, vediamo perché.
"Lorenzo Pantieri":
Non ho mai detto che Cinesi, Indiani e Maya non abbiano praticato la matematica: il "teorema cinese del resto" si studia in un primo corso di Algebra, che le cifre numeriche si chiamino "indo-arabiche" lo sano anche i bambini e che i Maya fossero valenti astronomi (e la pratica astronomica un minimo di elaborazione computazionale la richiede) pure.
E fin qui ci siamo.
"Lorenzo Pantieri":
Infatti ho portato l'esempio di altre civiltà: Innuit, Pigmei, aborigeni, eschimesi... Ma potrei continuare: per esempio, con centinaia di civiltà del continente africano.
E il solo fatto che non abbiano lasciato tracce del loro sapere matematico è per te sufficiente per stabilire che non avessero (non abbiano) conoscenze matematiche? Io sono convinto abbiano sviluppato matematica, e tu no? E allora chi sarebbe razzista (termine che usi a ogni piè sospinto)? Rifletti un attimo.
"Lorenzo Pantieri":
Esistono civiltà che hanno prodotto eccellente matematica, altre meno. E con ciò?
E con ciò, niente. Io parlo di specie (umana, se non si fosse capito), tu parli di civiltà (umane, se non si fosse capito), rimarcando il fatto che alcune (molte) non hanno fatto un granché di matematica. Tu parli della matematica come di quella cosa sviluppatasi in Europa dai greci in poi - ma forse ho capito male, correggimi - io di qualcosa di più ampio (*).
Per il termine "razzista" vedi sopra.
"Lorenzo Pantieri":
[quote="Rggb"]Quel che LL (ed il sottoscritto) intende dire è che più la specie è evoluta più matematica è in grado di produrre [...].
Quello che io invece intendo dire è che questa affermazione è una sciocchezza.
[/quote]E perché..?
"Lorenzo Pantieri":
Ogni civiltà ha il proprio sapere. Mettere in relazione l'evoluzione della specie (!) con la quantità di matematica prodotta è un'operazione razzista (oltre che strampalata): così si giudicano tutte le civiltà con il metro della propria.
Noto che credi sia una sciocchezza, poiché assumi nel discorso civiltà == specie.
Oppure assumi che lo assuma io, ma poiché non sono riuscito a trovare una sola mia affermazione in questo thread che lo faccia pensare - mi sono andato a rileggere, magari mi ero espresso male - ritengo ancora che sia tu che deve riflettere sul concetto di razzismo - stavolta nei miei confronti
"Lorenzo Pantieri":
Che l'Occidente sia all'avanguardia della scienza, della matematica e della tecnologia lo sanno tutti. MA da qui a sostenere che l'Occidente è superiore alle altre civiltà ce ne corre.
Vedi sopra: io di certo non l'ho sostenuto. L'ha sostenuto qualcun altro? Non mi sembra, allora perché hai inserito questa considerazione, tutto sommato banale?
Coda di paglia?
Insomma in fin dei conti non ho capito il tuo pensiero: secondo te nella civiltà Pigmea - per dire - le persone non hanno (non avevano) conoscenze matematiche superiori alle altre specie? Non ne avevano affatto? Chiarisci.
(*) Mi rendo conto sia difficile da definire.
"Luca.Lussardi":
Voglio solo concludere i miei interventi qui facendo osservare che le tue lunghissime digressioni hanno rafforzato solo le mie convinzioni. Insomma, come sempre ognuno torna a casa con le proprie opinioni.
"Come sempre"? Spero di no: nella mia vita ho cambiato opinione su un sacco di cose, magari grazie alle "lunghissime digressioni" di altri! In fondo, la capacità di cambiare idea è tipica degli esseri umani, magari su questo possiamo essere addirittura d'accordo!
Resta pure della tua idea che "se non si è è matematici, allora non si è intelligenti né umani". Io, che pure ho studiato e insegno matematica, la considero una delle cose più strampalate e rivoltanti che abbia sentito (il mio voto al "premio Ratzinger" dell'anno non te lo toglie nessuno!).
Concludo osservando che ogni "classifica" di questo genere è sospetta. Luca è matematico, e guarda un po', considera proprio la matematica necessaria per dirsi intelligenti e umani. Se Luca fosse stato un ballerino professionista credo che avrebbe concluso che è la danza ad esserlo. Di regola chi classifica gli altri si limita a bollare come "inferiori" tutti quelli che sono semplicemente "diversi" (da lui).
Una posizione miope, come minimo.
Passo! sono discorsi che si potrebbero portare avanti per secoli senza arrivare ad un nulla!
"Luca.Lussardi":
Voglio solo concludere i miei interventi qui facendo osservare che le tue lunghissime digressioni hanno rafforzato solo le mie convinzioni. Insomma, come sempre ognuno torna a casa con le proprie opinioni.
Non tutti, fortunatamente! Io ho visto delle cose da un punto di vista differente e qualcosa ho di certo imparato. Se non si vuole discutere delle proprie opinioni ma le si vuole solo imporre (e l'imposizione non è il caso di questo topic) allora non si è intelligenti... osserviamo allora che proprio per questo, a mio parere, l'uomo non si può considerare una creatura intelligente... diciamo che è sulla strada per arrivarci.
"Alexp":
Secondo me quello che dice Luca.Lussardi non è molto complicato da comprendere e quindi non capisco perchè tutta questa polemica!
Non credo sia polemica ma un geniuno piacere di parlare di epistemologia e definizioni... inoltre proprio perchè abbiamo compreso quanto da Luca scritto che ci piace discorrere su quanto esposto.
E' ovvio che lui non si stà rivolgendo ai pigmei, ai watussi o al mio vicino di casa (è un modo di dire, non ho nulla col mio vicino di casa) e nemmeno all'intera popolazione terrestre, lui si riferisce in generale al genere umano. "La specie umana in quanto intelligente conosce la matematica", cosa c'è di sbagliato in questa asserzione? poi ci sta anche che esistano popoli che non abbiano approfondito tale conoscenza, ma questo è uno stato momentaneo, perchè quelle comunità non sono ancora (quindi momentaneamente) proggredite a sufficienza, ma non è detto che non lo saranno mai, magari lo saranno tra 2000 anni!
Il fatto che non esistano teoremi matematici elaborati da quelle popolazioni del "terzo mondo" è solo perchè il loro stato culturale attuale è lo stesso che le popolazioni europee avevano qualche decina di migliaia di anni fa, ma poi "noi" ci siamo progrditi, perchè è nella natura dell'uomo progredire... se prendete un watusso alla nascita e lo portate in Europa state tranquilli che la matematica la impara ....quindi è solo una questione di evoluzione di società, loro al momento e ribadisco al momento sono solo indietro rispetto a noi, ma le potenzialità dei loro cervelli sono le stesse!
Qui non si discute sulle capacità umane ma sulla definizione di intelligenza.
Cosa inizialmente ha distinto l'essere umano dagli altri animali che popolavano il globo? è stata l'introduzione della scrittura, la scrittura ha dato il "la" alla creatività della mente umana; Se ci pensate bene oggi è possibile insegnare a scrivere anche ad uno scimpazè, col tempo impara i caratteri a memoria ed impara ad associarli....ma non credo che uno scimpanzè potrà mai risolvere un integrale, questo perchè a differenza della scrittura, la matematica, in generale, necessita di ragionamenti ed elaborazioni astratte che solo l'uomo è in grado di compiere!
Ad un pigmeo la matematica la puoi insegnare, ad un coccodrillo non credo!
A me personalmente non piace molto la teoria antropocentrica, diciamo che abbiamo avuto un fortuito caso di esistere ed altrettanto fortuito caso di essere come siamo (per fortuito intendo solo dire che non era pilotato e che poteva capitare ad una qualsiasi altra specie), quindi mi pare inutile dire che non possiamo insegnare matematica ad un coccodrillo, avete ragione! Ma non per questo noi siamo intelligenti e loro no...
Divertente sarebbe scoprire un giorno che (cit. Guida Galattica per autostoppisti) i topi sono qui per controllarci e sono le creature più intelligenti dell'universo. Se così fosse (e perdonatemi ma nulla lo vieta) il discorso verrebbe a cadere!
Voglio solo concludere i miei interventi qui facendo osservare che le tue lunghissime digressioni hanno rafforzato solo le mie convinzioni. Insomma, come sempre ognuno torna a casa con le proprie opinioni.
"Alexp":
poi ci sta anche che esistano popoli che non abbiano approfondito tale conoscenza, ma questo è uno stato momentaneo, perchè quelle comunità non sono ancora (quindi momentaneamente) proggredite a sufficienza, ma non è detto che non lo saranno mai, magari lo saranno tra 2000 anni!
Quello che capiterà tra 2000 anni non lo sa nessuno. Non è escluso che le civiltà occidentali saranno estinte, magari auto-distrutte da quella tecnologia di cui tanto ci facciamo vanto...
"Alexp":
Il fatto che non esistano teoremi matematici elaborati da quelle popolazioni del "terzo mondo" è solo perchè il loro stato culturale attuale è lo stesso che le popolazioni europee avevano qualche decina di migliaia di anni fa, ma poi "noi" ci siamo progrditi, perchè è nella natura dell'uomo progredire... se prendete un watusso alla nascita e lo portate in Europa state tranquilli che la matematica la impara ....quindi è solo una questione di evoluzione di società, loro al momento e ribadisco al momento sono solo indietro rispetto a noi, ma le potenzialità dei loro cervelli sono le stesse!
Eccole qua, le classifiche: il "terzo mondo", il progresso, il "buon selvaggio"...
Vedi, la cultura è una cosa complessa. La tua cultura non è la stessa di un watusso, ma questo non vuol dire che i watussi siano incolti. Sono diversi (da te, da noi). L'operazione di colonialismo (non solo culturale!) che noi occidentali abbiamo imposto agli "altri" nasce da questo pre-giudizio: "noi" siamo più avanti, "loro" più indietro. Il che è vero, se si parla di scienza e tecnica; falso, se si parla di cultura in senso lato.
"Alexp":
...ma non credo che uno scimpanzè potrà mai risolvere un integrale, questo perchè a differenza della scrittura, la matematica, in generale, necessita di ragionamenti ed elaborazioni astratte che solo l'uomo è in grado di compiere!
Probabilmente neanche tu saresti di grado di saltare da un ramo all'altro di un albero con l'agilità di uno scimpanzè, e di sicuro non sai correre veloce come un ghepardo... Stilare classifiche è una cosa da cui rischiamo di uscire tutti malconci...
"Alexp":
Ad un pigmeo la matematica la puoi insegnare, ad un coccodrillo non credo!
Ecco un altro "test di umanità", modificato rispetto a quello di Luca: la differenza tra gli uomini e gli altri non sta (ora) nel conoscere la matematica, ma nel poterla apprendere.
E perché non, poniamo, nel saper giocare a scopone scientifico? O nel saper cucinare una frittata con le zucchine? O nel saper recitare a memoria una poesia di Trilussa? Anche queste sono tutte attività squisitamente umane, mi pare...
La vostra passione per la matematica è grande, ma vi acceca: fate della conoscenza matematica la misura di tutte le cose. La matematica è una delle tante, tantissime espressioni della cultura umana. Pratichiamola pure, amiamola pure, ma non facciamone uno spartiacque per decidere chi è intelligente e chi no, o addirittura, chi è umano e chi no!
"Rggb":
[quote="Lorenzo Pantieri"]Perché, pur avendo studiato per anni matematica e storia della matematica, non ricordo di essermi mai imbattuto in teoremi di matematici innuit o pigmei o aborigeni eccetera. Smentiscimi pure, se sbaglio!
Volentieri. Mi risulta che Cinesi, Indù, Maya tanto per citare le più famose, siano considerate popolazioni/civiltà con un alto grado di conoscenze matematiche. I greci sono venuti dopo - e semmai le civiltà americane anch'esse temporalmente dopo, ma indipendentemente dallo sviluppo della matematica avutosi in Europa, che si sviluppa modernamente anche da (e grazie soprattuto a) i matematici arabi.
Ci devono essere per forza dei teoremi, delle tracce (e ci sono, soprattutto per quanto riguarda anticamente i Cinesi e gli Indù) o è sufficiente la conoscenza del fatto, magari desunta dallo studio degli storici e degli archeologi? Credo basti.
Ma non avevi studiato storia della matematica?
[/quote]
Ma sai leggere?
Non ho mai detto che Cinesi, Indiani e Maya non abbiano praticato la matematica: il "teorema cinese del resto" si studia in un primo corso di Algebra, che le cifre numeriche si chiamino "indo-arabiche" lo sano anche i bambini e che i Maya fossero valenti astronomi (e la pratica astronomica un minimo di elaborazione computazionale la richiede) pure.
Infatti ho portato l'esempio di altre civiltà: Innuit, Pigmei, aborigeni, eschimesi... Ma potrei continuare: per esempio, con centinaia di civiltà del continente africano.
Ma a che pro? Vogliamo fare una gara a quale civiltà ce l'ha più lungo?
Esistono civiltà che hanno prodotto eccellente matematica, altre meno. E con ciò?
L'Italia ha vinto 4 mondiali di calcio, gli Stati Uniti nessuno. E allora? Tu diresti che, per questo, gli USA valgono meno dell'Italia? Non credo proprio! Diresti solo che a calcio l'Italia è più forte degli USA. Ma non avresti difficoltà a riconoscere che gli USA sono più forti in altri sport (basket, football, baseball).
"Rggb":
Quel che LL (ed il sottoscritto) intende dire è che più la specie è evoluta più matematica è in grado di produrre [...].
Quello che io invece intendo dire è che questa affermazione è una sciocchezza.
Ogni civiltà ha il proprio sapere. Mettere in relazione l'evoluzione della specie (!) con la quantità di matematica prodotta è un'operazione razzista (oltre che strampalata): così si giudicano tutte le civiltà con il metro della propria.
Che l'Occidente sia all'avanguardia della scienza, della matematica e della tecnologia lo sanno tutti. MA da qui a sostenere che l'Occidente è superiore alle altre civiltà ce ne corre.
L.
Secondo me quello che dice Luca.Lussardi non è molto complicato da comprendere e quindi non capisco perchè tutta questa polemica!
E' ovvio che lui non si stà rivolgendo ai pigmei, ai watussi o al mio vicino di casa (è un modo di dire, non ho nulla col mio vicino di casa) e nemmeno all'intera popolazione terrestre, lui si riferisce in generale al genere umano. "La specie umana in quanto intelligente conosce la matematica", cosa c'è di sbagliato in questa asserzione? poi ci sta anche che esistano popoli che non abbiano approfondito tale conoscenza, ma questo è uno stato momentaneo, perchè quelle comunità non sono ancora (quindi momentaneamente) proggredite a sufficienza, ma non è detto che non lo saranno mai, magari lo saranno tra 2000 anni!
Il fatto che non esistano teoremi matematici elaborati da quelle popolazioni del "terzo mondo" è solo perchè il loro stato culturale attuale è lo stesso che le popolazioni europee avevano qualche decina di migliaia di anni fa, ma poi "noi" ci siamo progrditi, perchè è nella natura dell'uomo progredire... se prendete un watusso alla nascita e lo portate in Europa state tranquilli che la matematica la impara ....quindi è solo una questione di evoluzione di società, loro al momento e ribadisco al momento sono solo indietro rispetto a noi, ma le potenzialità dei loro cervelli sono le stesse!
Cosa inizialmente ha distinto l'essere umano dagli altri animali che popolavano il globo? è stata l'introduzione della scrittura, la scrittura ha dato il "la" alla creatività della mente umana; Se ci pensate bene oggi è possibile insegnare a scrivere anche ad uno scimpazè, col tempo impara i caratteri a memoria ed impara ad associarli....ma non credo che uno scimpanzè potrà mai risolvere un integrale, questo perchè a differenza della scrittura, la matematica, in generale, necessita di ragionamenti ed elaborazioni astratte che solo l'uomo è in grado di compiere!
Ad un pigmeo la matematica la puoi insegnare, ad un coccodrillo non credo!
E' ovvio che lui non si stà rivolgendo ai pigmei, ai watussi o al mio vicino di casa (è un modo di dire, non ho nulla col mio vicino di casa) e nemmeno all'intera popolazione terrestre, lui si riferisce in generale al genere umano. "La specie umana in quanto intelligente conosce la matematica", cosa c'è di sbagliato in questa asserzione? poi ci sta anche che esistano popoli che non abbiano approfondito tale conoscenza, ma questo è uno stato momentaneo, perchè quelle comunità non sono ancora (quindi momentaneamente) proggredite a sufficienza, ma non è detto che non lo saranno mai, magari lo saranno tra 2000 anni!
Il fatto che non esistano teoremi matematici elaborati da quelle popolazioni del "terzo mondo" è solo perchè il loro stato culturale attuale è lo stesso che le popolazioni europee avevano qualche decina di migliaia di anni fa, ma poi "noi" ci siamo progrditi, perchè è nella natura dell'uomo progredire... se prendete un watusso alla nascita e lo portate in Europa state tranquilli che la matematica la impara ....quindi è solo una questione di evoluzione di società, loro al momento e ribadisco al momento sono solo indietro rispetto a noi, ma le potenzialità dei loro cervelli sono le stesse!
Cosa inizialmente ha distinto l'essere umano dagli altri animali che popolavano il globo? è stata l'introduzione della scrittura, la scrittura ha dato il "la" alla creatività della mente umana; Se ci pensate bene oggi è possibile insegnare a scrivere anche ad uno scimpazè, col tempo impara i caratteri a memoria ed impara ad associarli....ma non credo che uno scimpanzè potrà mai risolvere un integrale, questo perchè a differenza della scrittura, la matematica, in generale, necessita di ragionamenti ed elaborazioni astratte che solo l'uomo è in grado di compiere!
Ad un pigmeo la matematica la puoi insegnare, ad un coccodrillo non credo!
Sul fatto che la matematica sia nata nell'antica Grecia, così come d'altronde tutto il pensiero e la filosofia occidentale, penso ci sia poco da discutere: lo dimostra la storia della matematica, che rispetto alla matematica ha il pregio, non essendo essa stessa matematica, di non essere suscettibile della stessa "critica" a cui la sottoponeva Russel quando ne dava quella che secondo alcuni sarebbe la migliore definizione di matematica.
Definire la matematica secondo me dovrebbe permettere la distinzione tra ciò che è matematica e ciò che non lo è. Ciò che non è matematica include scienze apparentemente matematiche, come ad esempio la statistica, l'economia o la fisica, che della matematica fanno ampiamente uso (come d'altronde anche le arti o le stesse lettere) ma che matematica non sono.
Proprio perchè una tale definizione di matematica non esiste, spesso si fa confusione tra matematica, statistica, economia e fisica.
Chi invece più si è avvicinato alla vera essenza della matematica ha saputo trovare dimostrazioni innovative, come ad esempio Wiles per l'ultimo teorema di Fermat, spaziando tra diversi rami della matematica che appunto avevano in comune proprio l'appartenenza alla stessa definizione di matematica, pur essendo normalmente considerati aspetti matematici lontani fra loro e difficilmente collegabili.
La definizione di matematica ha molto a che fare, credo, con il concetto di Gestalt, per cui il tutto non è la semplice somma delle sue componenti ma qualcosa di più. E anche in questo caso mi conforta l'esempio di un grande matematico quale fu Gauss, che sin da bambino aveva questa capacità di vedere i problemi matematici come qualcosa di complessivo, di olistico, sapendo così risolvere molto più velocemente dei suoi coetanei il quesito posto loro dal professore di calcolare la somma dei numeri da 1 a 100: bastava fare $50*101$ anzichè eseguire l'addizione.
Forse si potrebbe dire che la matematica è quello strumento che consente di fare molto più velocemente calcoli e di arrivare subito a conclusioni che altrimenti richederebbero tempi biblici. In questa definizionde di matematica rientrerebbero quindi sia la logica che una sua diretta discendente, l'informatica.
Definire la matematica secondo me dovrebbe permettere la distinzione tra ciò che è matematica e ciò che non lo è. Ciò che non è matematica include scienze apparentemente matematiche, come ad esempio la statistica, l'economia o la fisica, che della matematica fanno ampiamente uso (come d'altronde anche le arti o le stesse lettere) ma che matematica non sono.
Proprio perchè una tale definizione di matematica non esiste, spesso si fa confusione tra matematica, statistica, economia e fisica.
Chi invece più si è avvicinato alla vera essenza della matematica ha saputo trovare dimostrazioni innovative, come ad esempio Wiles per l'ultimo teorema di Fermat, spaziando tra diversi rami della matematica che appunto avevano in comune proprio l'appartenenza alla stessa definizione di matematica, pur essendo normalmente considerati aspetti matematici lontani fra loro e difficilmente collegabili.
La definizione di matematica ha molto a che fare, credo, con il concetto di Gestalt, per cui il tutto non è la semplice somma delle sue componenti ma qualcosa di più. E anche in questo caso mi conforta l'esempio di un grande matematico quale fu Gauss, che sin da bambino aveva questa capacità di vedere i problemi matematici come qualcosa di complessivo, di olistico, sapendo così risolvere molto più velocemente dei suoi coetanei il quesito posto loro dal professore di calcolare la somma dei numeri da 1 a 100: bastava fare $50*101$ anzichè eseguire l'addizione.
Forse si potrebbe dire che la matematica è quello strumento che consente di fare molto più velocemente calcoli e di arrivare subito a conclusioni che altrimenti richederebbero tempi biblici. In questa definizionde di matematica rientrerebbero quindi sia la logica che una sua diretta discendente, l'informatica.
"Lorenzo Pantieri":
Perché, pur avendo studiato per anni matematica e storia della matematica, non ricordo di essermi mai imbattuto in teoremi di matematici innuit o pigmei o aborigeni eccetera. Smentiscimi pure, se sbaglio!
Volentieri. Mi risulta che Cinesi, Indù, Maya tanto per citare le più famose, siano considerate popolazioni/civiltà con un alto grado di conoscenze matematiche. I greci sono venuti dopo - e semmai le civiltà americane anch'esse temporalmente dopo, ma indipendentemente dallo sviluppo della matematica avutosi in Europa, che si sviluppa modernamente anche da (e grazie soprattuto a) i matematici arabi.
Ci devono essere per forza dei teoremi, delle tracce (e ci sono, soprattutto per quanto riguarda anticamente i Cinesi e gli Indù) o è sufficiente la conoscenza del fatto, magari desunta dallo studio degli storici e degli archeologi? Credo basti.
Ma non avevi studiato storia della matematica?
Quel che LL (ed il sottoscritto) intende dire è che più la specie è evoluta più matematica è in grado di produrre (dedurre, scoprire, astrarre), ma che questa conoscenza è la stessa, universalmente parlando, indipendentemente dalla specie.
PS.
L'implicazione puoi riscriverla con
C) Chi è intelligente conosce l'ubriacatura da vino.
e NON con
C) Chi è intelligente si ubriaca.
in quanto hai cambiato i termini.
Per questo ti consiglio un ottimo Adam Watts "Il Tao"! Grandissimo testo!
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