Overbooking problema su teorema di disintegrazione

[satellitea30]

La «sovraprenotazione», meglio nota come «overbooking», è una strategia adottata dalle compa gnie aeree: consiste nel vendere in prenotazione più posti a sedere di quelli effettivamente disponibili, perché è improbabile che tutti i passeggeri si presentino al check in. Consideriamo un volo che possa ospitare 150 passeggeri e supponiamo che vengano venduti 154 biglietti, cioè 4 posti in più di quelli disponibili. Supponiamo inoltre che la probabilità che un passeggero non si presenti all'imbarco sia del 5% e che i passeggeri si presentino all'aeroporto indipendentemente gli uni dagli altri. Qual è la probabilità che nessun passeggero sia in sovrannumero, al momento dell'imbarco? [95,22%]

Salve Ho pensato di usare la formula della disintegrazione ma il risultato non mi viene. Ho fatto così n=154 K=4

Quindi $1-((154!)/(4!(154-4)!)*(5/100)^4*(1-5/100)^150)=93,58%$ non mi viene

[ghira1]

"satellitea30":Oppure non so , il problema non da un numero minimo quindi credo che potrebbe andare bene anche se non si presenta nessuno

E quindi "Qual è la probabilità che nessun passeggero sia in sovrannumero, al momento dell'imbarco?"

[satellitea30]

Credo che sia la probabilità che all'imbarco si presentino un numero uguale o inferiore a 150

[ghira1]

Sì.

[satellitea30]

Peró non riesco a capire come legarla alla formula di bernoulli

[ghira1]

"satellitea30":Peró non riesco a capire come legarla alla formula di bernoulli

Ti rifaccio le 155 domande che ho fatto prima.

[satellitea30]

Allora credo di aver capito e risolto praticamente ho fatto la somma delle probabilità con il coefficiente binomiale di quando n=154 e k=151 (caso in cui c'è un passeggero in più, poi l ho sommato al caso in cui ci sono due passeggeri in più avendo n=154 e k=152 e così via fino a ad arrivare a 154 e mi viene un numero del tipo 0.0477 poi ho fatto 1-0,0477 e viene il risultato. Spero che il procedimento sia giusto mi scuso per aver fatto esaurire il buon ghira :°)