Funzione di densità

[silvia851-votailprof]

data la seguente funzione di densità: $ f(x)=§ x 0 rapresentare la funzione e determina la probalità che X assuma valori compresi tra 0 e 1.5

so che bisogna dare dei valori alla X e poi disegnare la figura e da li calcolare attraverso le formula geometriche l'aria....ma non riesco a capire i vari passaggi con i calcoli da fare.

[silvia851-votailprof]

la figura che mi viene è un trapezio....ma poi avendo la formula per calcolarmi l'aria quali dati devo usare???

[itpareid]

scusa ma io non riesco a capire qual è la funzione densità (forse è un mio problema di visualizzazione...)

[silvia851-votailprof]

non riesco a fare la parentesi graffa..come si fa?

[itpareid]

https://www.matematicamente.it/forum/mat ... 89-50.html

[silvia851-votailprof]

ma io sul mio ps non la parentesi graffa o solo questo simbolo § per questo non riesco a scrivere la formula

[itpareid]

graffa aperta Alt+123 del tastierino numerico (oppure AltGr+7)
graffa chiusa Alt+125 del tastierino numerico (oppure AltGr+0)
comunque in generale $P(X \in [a,b])=\int_a^b f(s) ds$ con $a

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[silvia851-votailprof]

scusa la mia ignoranza ma non mi riesce....spero che riesci a capirlo cosi

x 0 2-x 1 0 altrove

[itpareid]

la rappresentazione grafica della funzione non è un trapezio...guarda meglio!

[silvia851-votailprof]

si scusa...hai ragione è un triangolo rettangolo....ma con quali dati mi calcolo l'aria????

[itpareid]

l'integrale va da $a=0$ a $b=1,5$
io "spezzerei" l'intervallo, il primo da $0$ a $1$ e l'altro da $1$ a $1,5=(3/2)$
$\int_0^(3/2) f(s) ds=\int_0^1 f(s) ds+ \int_1^(3/2) f(s) ds$
occhio a mettere le giuste $f$ negli intervalli corrispondenti!

[silvia851-votailprof]

il problema è che io non so fare gli integrali e i miei colleghi mi hanno detto che si può risolvere in un modo più semplice....ma non ho capito quale....non potresti spiegarmelo per favore in un modo un pò più semplice....ti ringrazio anticipatamente per la pazienza avuta con me

[itpareid]

se hai sottomano il grafico della $f$ (il triangolo) vedrai che la sua altezza si "proietta" sul punto $x=1$ e che divide il tuo triangolo in due triangoli rettangoli uguali.
se prendi il punto $x=3/2$ e lo "proietti"sul cateto del primo triangolo ottieni un trapezio rettangolo ed un triangolino rettangolo.
devi calcolarti le aree del primo triangolo rettangolo che ha i due cateti lunghi $1$ (quello a sinistra dell'altezza disegnata prima) e del trapezio rettangolo e sommarle.
spero di essermi spiegato chiaramente...
ciao!

[silvia851-votailprof]

scusami....ma non ti ho capito.....fino alla prima parte ci sono, ma poi non capisco cosa tu voglia dire

[itpareid]

mi dispiace, ci vorrebbe il disegno sotto, sarebbe molto più facile...

[silvia851-votailprof]

infatti....non c'è un modo per faqre anke i grafici in questo forum???

[silvia851-votailprof]

miiiiiiiiiiiiii..... :'( perchènon riesco a capire questa funzione????eppure sul libro sembrano cosi semplici!!!! qualcuno saprebbe spiegarmele in modo semplice????aiutatemi...mi sento un'idiota

[cenzo1]

C'è la possibilità di postare un link ad immagini sul forum (quando posti, sulla sinistra c'è il pulsante di inserimento immagine).
Penso che sia utile ragionare su un disegno della funzione densità di probabilità.
Se riesci ad inserire il grafico che hai ottenuto, sarebbe un buon punto di partenza per ragionarci su

[silvia851-votailprof]

ti ringrazio per il consiglio era infatti quello che stavo cercando di fare....il problema è che quando do dei valori alla x sul grafico ho una retta....e non dovrebbe essere cosi...mi dovrebbe spuntare un triangolo ma non capisco perchè a me non spunta....

[silvia851-votailprof]

non ci posso credere sono riuscita a capire le funzioni di densità semplici tipo

f(x)= 0.25 0 0 altrove

intervallo 0.5 1.5

in qui ci sono ....sono anche riuscita a fare il grafico della densità e quello della funzione di ripartizione...ma cavolo non riesco ancora a capire come svolgere quello del tipo:
x 0 2-x 1 0 altrove
intervallo 0 1.5

cosa ha di diverso?

[silvia851-votailprof]

questo è il grafico che ho fatto della funzione è giusto???sia sull'ascissa che sull'ordinata le coordinate sono 1 e 2