Determinazione tasso di disoccupazione
Buona giornata, quale spiegazione rigurdo al seguente quesito?In particolare, come posso contestualizzarlo nell'ambito degli argomenti di Statistica?
Il tasso di disoccupazione in una regione è 17,0%, mentre in un’altra regione, che ha una popolazione doppia è 8,0%. Nel complesso delle due regioni il tasso di disoccupazione è
(A)7,0%
(B) 11%
(C) 12,5%
(D) 8,0%
Grazie. Sapete in quale argomento rientra? Sarebbe utile contestualizzarlo nell'ambito della Statistica. Non trovo nella Statistica descrttiva questa regola. E' quindi calcolo delle probabilità? Quindi P(C|A)=0,17 e P(C|B)=0,08; ma P(A) e P(B) come si determinano? Nel complesso mi sembra analogo al teorema di Bayes. Ma la risoluzione proposta da Fioravante Patrone non è corretta? Ero arrivato a determinare il tasso, ottenendo 11%. Se volessimo definire gli eventi l'evento elementare A a cosa corrisponderebbe?
Il tasso di disoccupazione in una regione è 17,0%, mentre in un’altra regione, che ha una popolazione doppia è 8,0%. Nel complesso delle due regioni il tasso di disoccupazione è
(A)7,0%
(B) 11%
(C) 12,5%
(D) 8,0%
Grazie. Sapete in quale argomento rientra? Sarebbe utile contestualizzarlo nell'ambito della Statistica. Non trovo nella Statistica descrttiva questa regola. E' quindi calcolo delle probabilità? Quindi P(C|A)=0,17 e P(C|B)=0,08; ma P(A) e P(B) come si determinano? Nel complesso mi sembra analogo al teorema di Bayes. Ma la risoluzione proposta da Fioravante Patrone non è corretta? Ero arrivato a determinare il tasso, ottenendo 11%. Se volessimo definire gli eventi l'evento elementare A a cosa corrisponderebbe?
Risposte
Immagina che nella prima regione ci siano 100 abitanti, e nella seconda 200.
Conta quanti disoccupati in tutto ti ritrovi...
Conta quanti disoccupati in tutto ti ritrovi...
é la regola della fattorizzazione
P(C)=P(C$nn$A)+P(C$nn$B)=P(C|A)P(A)+P(C|B)P(B)
In cui A e B sono incompatibili ed insieme esauriscono l'intero spazio campione e rappresentano le due regioni di cui parli.
C rappresenta l'insieme dei disoccupati delle due regioni.
P(C|A) e P(C|B) i tassi di disoccupazione nelle due diverse regioni
In cui A e B sono incompatibili ed insieme esauriscono l'intero spazio campione e rappresentano le due regioni di cui parli.
C rappresenta l'insieme dei disoccupati delle due regioni.
P(C|A) e P(C|B) i tassi di disoccupazione nelle due diverse regioni
Sì, è calcolo delle probabilità
[mod="Fioravante Patrone"]@polt
Per cortesia, evita di modificare il tuo post originario in funzione delle risposte avute. Facendo così rendi il thread poco comprensibile e difficilmente seguibile.
Semplicemente, usa la funzione "Rispondi".
Ciao[/mod]
Per cortesia, evita di modificare il tuo post originario in funzione delle risposte avute. Facendo così rendi il thread poco comprensibile e difficilmente seguibile.
Semplicemente, usa la funzione "Rispondi".
Ciao[/mod]
P(A)+P(B)=P(S)=1
P(A)=$1/3$ e P(B)=$2/3$
La sua soluzione è correttissima, non è vista dal punto di vista delle probabilità ma è lo stesso ragionamento
P(A)=$1/3$ e P(B)=$2/3$
La sua soluzione è correttissima, non è vista dal punto di vista delle probabilità ma è lo stesso ragionamento
Grazie, adesso la risoluzione è un numero (11%) che si trova fra le risposte previste. Avrei bisogno di definire gli eventi A, B e C. Cosa suggerite?
Prova a definirli te prima, se hai seguito i suggerimenti vari dovresti essere in grado quantomeno di provare... poi in caso di qualche imprecisione correggiamo 
Non ho mai chiesto fino adesso la soluzione degli esercizi, e anche se me la date ci penso su 100000 volte, fin quando non mi convingo e la comprendo.Fra l'altro le vostre indicazioni mi sono utili per andare a ricercare di volta in volta gli argomenti da studiare e formalizzare con i testi. Quando chiedo un suggerimento su come si definiscono gli eventi dell'esercizio, chiedo appunto l'approccio da seguire non quali sono. Non voglio prendere in giro o sfruttare nessuno. Per il resto, spero che questo sito duri a lungo.
Grazie
Saluti.
Grazie
Saluti.
Non era un richiamo, bensì una richiesta per vedere se avevi capito più o meno $A$, $B$ e $C$ cosa sono (anche a grandi linee, la formalizzazione verrà solo in un secondo momento )
)
Lo spazio dei campioni è formato dall'evento elementare A "prima regione", B "seconda regione", C "insieme disoccupati delle due regioni". Corretto?
Queste regole puoi capirle bene con i diagrammi di Venn
Lo spazio campione S è l'unione degli eventi incompatibili A e B.
Quindi evento A "regione x"; evento B "regione y". Evento S "tasso di disoccupazione nelle due regioni". Coretto?
Esatto, più precisamente $A$ sarebbe l'evento "x appartiene alla prima regione", $B$ "x appartiene alla seconda regione" e $C$ "x è disoccupato", dove x è una persona scelta a caso.
A questo punto $P(A)$, $P(B)$ e $P(C)$ sono intuitive
A questo punto $P(A)$, $P(B)$ e $P(C)$ sono intuitive
Evento $E_1$= x appartiene alla prima regione"; Evento $E_2$=" x appartiene alla seconda regione"; evento $E_3$ "x è disoccupato"; dove x è una persona scelta a caso. L'insieme degli eventi è: Ω=($E_1$; $E_2$). Se l'evento $E_3$ non rientra nello spazio campione (Ω), non può essere definito evento. Corretto? Inoltre, P($E_3$|$E_1$)=0,17; P($E_3$|$E_2$)=0,08. P($E_3$)=P($E_3$$nn$$E_1$)+P($E_3$$nn$$E_2$)=P($E_3$|$E_1$)P($E_1$)+P($E_3$|$E_2$)P($E_2$), corretto, Gatto89?
Buonagiornata, chi mi conferma se sto procedendo in modo corretto?In particolare, due eventi si dicono incompatibili se non si possono verificare contemporaneamente, quindi $E$1 e $E$2 non sono incompatibili? Quanti sono gli eventi?Siamo sicuri al 100% che si tratti di calcolo delle probabilità? Questa domanda deriva dal fatto che nell'impostazione tradizionale del testo degli esercizi di calcolo delle probabilità, figura appunto la parola "probabilità", che, invece, non è presente nel seguente esercizio. Inoltre, è normale che i matematici, per motivi legati ai loro piani di studio universitari, non conoscono che nella Statistica elementare applicata ai fenomeni economico aziendali una sezione importante è costiuita dai rapporti statistici, argomento nel quale potrebbe rientrare questo esercizio. Allo stato attuale non sono riuscito però a contestualizzarlo nell'ambito dei capitoli di questa sezione. Questi i dubbi che mi sono rimasti. Grazie mille
Non ho capito bene tutti i tuoi dubbi... comunque provo a chiarirne qualcuno prima di partire.
Le definizioni sono giuste, ma la conclusione finale no. E' vero che $\Omega = ${$E_1$, $E_2$}, ma l'evento $E_3$ non è disgiunto dai due (tu puoi anche scrivere $\Omega = ${$E_3$, $E_3^c$} e sarebbe sempre lo stesso spazio.
Si, i due eventi sono incompatibili. Chiaramente una persona o abita in una regione o abita nell'altra, ma non può abitare in tutte e due insieme. E' proprio il fatto che ${E_1, E_2}$ sia una partizione dello spazio campionario che ti permette di applicare le formule usate prima.
A me sembra un esercizio di probabilità, ma penso possa anche essere visto come uno di statistica, dopotutto la statistica è intrisa di probabilità. In ogni caso non è mai troppo utile fare distinzioni nette tra le varie aree... spesso un esercizio può appartenere a diverse aree differenti.
"polt":
Evento $E_1$= x appartiene alla prima regione"; Evento $E_2$=" x appartiene alla seconda regione"; evento $E_3$ "x è disoccupato"; dove x è una persona scelta a caso. L'insieme degli eventi è: Ω=($E_1$; $E_2$). Se l'evento $E_3$ non rientra nello spazio campione (Ω), non può essere definito evento. Corretto?
Le definizioni sono giuste, ma la conclusione finale no. E' vero che $\Omega = ${$E_1$, $E_2$}, ma l'evento $E_3$ non è disgiunto dai due (tu puoi anche scrivere $\Omega = ${$E_3$, $E_3^c$} e sarebbe sempre lo stesso spazio.
"polt":
In particolare, due eventi si dicono incompatibili se non si possono verificare contemporaneamente, quindi $E_1$ e $E_2$ non sono incompatibili?
Si, i due eventi sono incompatibili. Chiaramente una persona o abita in una regione o abita nell'altra, ma non può abitare in tutte e due insieme. E' proprio il fatto che ${E_1, E_2}$ sia una partizione dello spazio campionario che ti permette di applicare le formule usate prima.
A me sembra un esercizio di probabilità, ma penso possa anche essere visto come uno di statistica, dopotutto la statistica è intrisa di probabilità. In ogni caso non è mai troppo utile fare distinzioni nette tra le varie aree... spesso un esercizio può appartenere a diverse aree differenti.
Grazie mille Gatto89. Quello che non capisco, forse perchè continuo a ragionare nel modo sbagliato, è: se $E_1$ e $E_2$ sono una partizione dello spazio campionario, lo spazio campionario non dovrebbe essere: Ω={$E_1$ ; $E_2$ ; $E_3$}? Grazie.
sai che cos'è una partizione di un insieme?
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