Da funzione a sequenza

[H3st3r1na]

Cari amici ho il seguente problema:
Nel superenaolotto con k=6 e n=90 si possono avere 622.614.630 sequenze.Supponiamo che gli n numeri siano ordinati tale che
1 2 3 4 4 6 corrisponda alla prima sequenza e
85 86 87 88 89 90 corrisponda alla sequenza 622.614.630
il problema che mi sono posto è il seguente:
posso risalire alla sequenza sapendo il numero di sequenza 1 \(\displaystyle \leq \) S \(\displaystyle \leq \) 622.614.630 con una funzione???

esempio f(S) = sequenza?

Vi ringrazio anticipatamente anticipatamente

[orsoulx]

"superpippone":Ehi, ehi, ehi!!!
Non cominciamo a fare i litigiosi anche in questa sezione.

E quando mai! Dovrei bisticciare con Alex? Il suo accanimento terapeutico mantiene in vita la sezione dei giochi. Onore al merito. Abbiamo opinioni diverse sul mantenere separate le questioni matematiche da quelle, incontrollabili, del senso comune; ma lo sappiamo benissimo tutti e due.
Dovrei bisticciare con Nino, perché condivide l'opinione sui calcoli di Ester?
O dovrei bisticciare con Ester? Boh!
Quanto alle nuove domande che poni, arrivo in ritardo... e allora aggiungo solo una megapignoleria (surclassando l'amico Erasmus_First).
Dal mio punto di vista (esclusivamente matematico) la risposta è perfetta.
Da quello di Alex no, perché, se non ricordo male, nel gioco della tombola anche il banco può vincere, e le sue sei cartelle anomale, modificano di un 'niente' il risultato.
Ciao
B.

[superpippone]

Certo.
Anche le cartelle del banco possono vincere.
Ma questo solo nelle tombole "casalinghe".
Nelle tombole pubbliche, o nel bingo, il banco non partecipa. Sennò, sai i sospetti.......
Detto questo, devo dire che sono molto curioso di scoprire il "buco" nel metodo di Ester.
Se manda i chiarimenti, forse ci riesco.
Forse.......

[orsoulx]

"superpippone":
Detto questo, devo dire che sono molto curioso di scoprire il "buco" nel metodo di Ester.
Se manda i chiarimenti, forse ci riesco.
Forse.......

Sul "buco" nel metodo di Ester, tanto Nino_, quanto Orsoulx, han già messo un asse, abbastanza sicuro per camminarci sopra.
Se vuoi arrivarci a trovarlo autonomamente non leggere quel che scrivo dopo, in caso contrario credo di poter soddisfare la tua curiosità.
Parafrasando il metodo Ester: si individuano le caselle dove compariranno i numeri e per ciascuna configurazione possibile si contano in quante maniere diverse si possono riempire.
In ogni riga dei nove posti disponibili 5 devono essere occupati e 4 liberi, i cinque occupati (o i quattro liberi) si possono scegliere in 126 maniere diverse, le righe sono tre e allora si avranno $ 126^3=2000376 $ modi diversi di scegliere le 15 case occupate.
Per ognuno di questi modi si passa a calcolare, per colonna, in quante maniere diverse si possono scegliere gli inquilini che vanno ad abitare nelle case. La somma delle assegnazioni per ciascuno dei 2000376 modi darà, il numero di cartelle diverse (le scelte delle case sono distinte, quelle degli occupanti pure) possibili.
Il ragionamento è corretto, dal punto di vista matematico, se si considerano come distinte due cartelle occupate dai medesimi numeri, ma in case diverse. Se invece, grazie al tuo assioma oppure al buonsenso, questione di punti di vista, le si considera uguali, diventa sbagliato.
Esempio:
La scelta delle case sia stata, con la notazione di Ester:
01234
01234
01235
oppure, scelta distinta
01234
01235
01234
oppure ancora
01235
01234
01234
Quando vado a contare in quanti modi posso dar le chiavi agli inquilini e sommo, mi ritroverò a conteggiare la cartelle in cui il signor 42 abita nella prima fila, mister 46 nella seconda e la signora 55 nella terza, come 'diversa' da quella in cui 42 non cambia casa, ma 46 passa in terza fila e 55 in seconda, oppure ancora 55 in prima, 42 in seconda e 46 in terza (e gli altri 12 non si muovono).
A conferma di questo, con tre colonne piene non v'è differenza nei risultati, mentre il rapporto complessivo è dell'ordine di 50, possibile stima della media pesata fra il valore 1 e valori superiori a 100 che si possono trovare nei diversi casi.
[sarebbe un altro problema interessante, per te,il conteggio esatto: il suggerimento che ho dato a NIno_ ieri sera, semplifica un po', ma resta ancora lunghetto]
Ciao
B.

[superpippone]

O.K. Anche questo è risolto.

Cambiamo un pelino argomento.
Anzi, torniamo all'argomento iniziale.
Il superenalotto.
Qualcuno di voi sa esattamente che percentuale delle giocate finisce nel montepremi, e poi come quest'ultimo viene ripartito?
Ho provato a guardare sul web, ma ho trovato dati discordanti.
So che una colonna costa 0,50 euro. La giocata minima è 1 euro, cioè devo giocare almeno 2 colonne.
Di questi 50 centesimi quanti vanno a montepremi?
E quest'ultimo come va suddiviso tra 3,4,5,5+,6 e premi minori?
Una volta era suddiviso in parti uguali, ma poi hanno modificato qualcosa.

P.S. Tutto questo è propedeutico a un'altra questione....

[H3st3r1na]

"orsoulx":
Il ragionamento è corretto, dal punto di vista matematico, se si considerano come distinte due cartelle occupate dai medesimi numeri, ma in case diverse. Se invece, grazie al tuo assioma oppure al buonsenso, questione di punti di vista, le si considera uguali, diventa sbagliato.
Esempio:
La scelta delle case sia stata, con la notazione di Ester:
01234
01234
01235
oppure, scelta distinta
01234
01235
01234
oppure ancora
01235
01234
01234
Quando vado a contare in quanti modi posso dar le chiavi agli inquilini e sommo, mi ritroverò a conteggiare la cartelle in cui il signor 42 abita nella prima fila, mister 46 nella seconda e la signora 55 nella terza, come 'diversa' da quella in cui 42 non cambia casa, ma 46 passa in terza fila e 55 in seconda, oppure ancora 55 in prima, 42 in seconda e 46 in terza (e gli altri 12 non si muovono).

Quindi, sempre perché non ho mai giocato a questo gioco (ne a tombola ne al bingo), orsolux basta dividere per 3 il numero di configurazioni con le decine>5 $(126^3-126)/3 =666.750$ e poi rifare i calcoli. Correggimi se sbaglio.

Ps.: Però a mio avviso è corretto anche il mio metodo in quanto le configurazioni sono tutte distinte anche se la quindicina si può ripetere 3 volte in configurazioni diverse

[nino_12]

"superpippone":
So che una colonna costa 0,50 euro. La giocata minima è 1 euro, cioè devo giocare almeno 2 colonne.
Di questi 50 centesimi quanti vanno a montepremi?
E quest'ultimo come va suddiviso tra 3,4,5,5+,6 e premi minori?

Se vuoi, puoi guardare quello che ho scritto qui:
http://wheels.forumcommunity.net/?t=57221062

Da febbraio 2016, è cambiata la ripartizione del montepremi per le vincite e è anche raddoppiato il costo di una colonna.
http://wheels.forumcommunity.net/?t=58457810

Ciao
Nino

[orsoulx]

"H3st3r1na":basta dividere per 3 il numero di configurazioni con le decine>5

Beh! No. Quello è un esempio, e relativo al caso più semplice. Se bastasse dividere per tre il tuo risultato continuerebbe ad essere troppo grande. Per le decine essere o no maggiori di 5 non cambia nulla. Questo problema esiste quando esistono colonne incomplete, cioè con meno di tre elementi, e più ce sono, più aumenta il numero di cartelle 'distinte' dal punto di vista matematico = 'si possono distinguere', ma coincidenti secondo la modalità 'concordata' in questa discussione.
Credo di aver risposto così anche al tuo PS.
Ciao
B.
PS se puoi evita, per piacere, di citare un intero post, specialmente se è un po' lungo. Meglio perdere qualche minuto a leggere con attenzione.

[H3st3r1na]

OK.scusa x il post precedente. A breve farò i calcolo e spero di mettere il numero esatto di cartelle. Se interessa ancora...

[H3st3r1na]

Ho fatto i calcoli tenendo conto delle orservazioni di orsolux e l'assioma di superpippone ed è venuto fuori che le cartelle senza ripetizione di quindicine sono : $22.445.976.407.090.600$ che sono il $49,013312 %$ delle $C(90,15)$.

Il mio metodo come giustamente ha osservato orsolux considerava diverse due cartelle che seppur avevano quindicine uguali avevano configurazioni distinte. Che a mio avviso sotto il profilo logico va bene lo stesso.

In allegato c'è il foglio excel con tutte le configurazioni possibili e con le relative frequenze ed i calcoli sul numero di cartelle con ripetione e non.

Se non ho fatto errori siamo giunti alla fine.

[nino_12]

"H3st3r1na":Ho fatto i calcoli tenendo conto delle osservazioni di orsolux e l'assioma di superpippone ed è venuto fuori che le cartelle senza ripetizione di quindicine sono : $22.445.976.407.090.600$ che sono il $49,013312 %$ delle $C(90,15)$.

Dovrebbero essere un po' di più

"nino_":Confermo il valore trovato da Alex, $24.069.639.359.475.000$ che è il $52,55876%$ di $C(90;15)$

Nino

I valori del tuo foglio excel non tengono conto che l'ultima colonna delle cartelle è relativa a 11 numeri (da 80 a 90), mentre il tuo calcolo ne considera solo 10 (quando l'ultima colonna è composta da 3 numeri devi moltiplicare il tuo valore per 165 e dividere per 120).

[H3st3r1na]

Confermo anche io il valore di alex $24.069.639.359.475.000$.
Ringrazio nino_ per avermi fatto notare il bug (distrazione e poco tempo da dedicare al rompicapo) x il calcolo della colonna 8 (80-90).
Adesso penso che l'arcano è stato svelato e superpippone soddisfatto .

In allegato il file excel corretto per i posteri.

[superpippone]

Sono molto soddisfatto.
E certamente anche i posteri lo saranno....

Ester: mi stai spaventando.
Ho guardato quel file: ci sono quasi 28.000 righe di conteggi.
E' una cosa strabiliante. E per me, viste le mie praticamente nulle conoscenze informatiche, anche aliena...

Non so se riuscirò a trovare qualche altro rompicapo......

[H3st3r1na]

@superpippone
Aspetto con ansia. Questo delle cartelle della tombola è stato molto simpatico.
A presto
Ester

[superpippone]

Una piccola riflessione: se organizzasse un bingo planetario, e distribuissimo equamente tutte quelle cartelle,ogni terrestre (tenendo conto di una popolazione di 6 miliardi di persone) ne avrebbe circa $4.000.000$.

Se teniamo conto che in anno ci sono $1.440*365=525.600$ minuti, e considerando i molti (non tutti hanno il PC) che dovrebbero fare il controllo manuale (e anche del fatto che non ci si può occupare di questo 24 ore al giorno, TUTTI i giorni), ci sarebbe un'estrazione all'anno (probabilmente anche ogni 2 anni).

Che bella tombolata che sarebbe....

[superpippone]

Una domanda per nino sul superenalotto.
Ho notato che il 2 viene pagato circa 5 euro.
Ma allora perchè il 2 superstar viene pagato 100 euro fissi, e non 100 volte la vincita (ovvero circa 500 euro)?

[nino_12]

"superpippone":
Ho notato che il 2 viene pagato circa 5 euro.
Ma allora perchè il 2 superstar viene pagato 100 euro fissi, e non 100 volte la vincita (ovvero circa 500 euro)?

Mi spiace, non ne ho idea, non ho mai giocato al superstar, comunque le regole sono qui:
http://www.superenalotto.com/superstar.asp

Per quanto riguarda le vincite possibili al nuovo superenalotto:

Il montepremi, passando dal 34,645% al 60%, aumenta del 73%.

La caratteristica che rimane "a totalizzatore" (anziché a quota fissa, come le scommesse sportive, il lotto e il 10elotto, tutti PERDENTI) lo rendono a mio avviso un po' più interessante per i giocatori consapevoli, che prescindono dalle banali e inutili statistiche di cui sono farciti gli attuali programmi computerizzati (ricerche su formazioni ritardate o frequenti, indici di convenienza ???, ecc...)

E le quote per chi vince potrebbero risultare più convenienti rispetto ai concorsi che ritornano indistintamente un'attesa del 10% superiore.

Ove i 90 numeri che vengono giocati si spalmassero in modo uniforme, mediamente le vincite sarebbero di:

Punti 6 ---------------> 65 milioni di euro (65.000.967)
Punti 5 + 1 ---------------> 8 milioni di euro (8.093.990)
Punti 5 ---------------> 31.500 euro (più o meno come prima)
Punti 4 ---------------> 300 euro (più o meno come prima)
Punti 3 ---------------> 25 euro (un po' di più di prima)
Punti 2 ---------------> 5(,16) euro

Per quanto riguarda l'8,4% del montepremi relativo al pagamento delle vincite immediate, si tratta solo di un contentino un po' ridicolo relativo ad un quadrato 2x2, impropriamente chiamato "magico"

Ciao
Nino