Da funzione a sequenza
Cari amici ho il seguente problema:
Nel superenaolotto con k=6 e n=90 si possono avere 622.614.630 sequenze.Supponiamo che gli n numeri siano ordinati tale che
1 2 3 4 4 6 corrisponda alla prima sequenza e
85 86 87 88 89 90 corrisponda alla sequenza 622.614.630
il problema che mi sono posto è il seguente:
posso risalire alla sequenza sapendo il numero di sequenza 1 \(\displaystyle \leq \) S \(\displaystyle \leq \) 622.614.630 con una funzione???
esempio f(S) = sequenza?
Vi ringrazio anticipatamente anticipatamente
Nel superenaolotto con k=6 e n=90 si possono avere 622.614.630 sequenze.Supponiamo che gli n numeri siano ordinati tale che
1 2 3 4 4 6 corrisponda alla prima sequenza e
85 86 87 88 89 90 corrisponda alla sequenza 622.614.630
il problema che mi sono posto è il seguente:
posso risalire alla sequenza sapendo il numero di sequenza 1 \(\displaystyle \leq \) S \(\displaystyle \leq \) 622.614.630 con una funzione???
esempio f(S) = sequenza?
Vi ringrazio anticipatamente anticipatamente
Risposte
A me viene un totale di $ 2,61282E+16 $ cartelle, che è i l$ 57,05388% $ di $C(90;15)$
Precisamente $26.128.210.970.812.500$ (salvo miei errori o arrotondamenti di excel)
Per il calcolo ho raggruppato i 150 casi in 64.
Indico i numeri presenti: fra 1 primi 9 ; fra gli ultimi 11; negli altri 7 gruppi da 10 numeri
Errore!!!
Ho sbagliato a fare i conti dove ci sono 2 presenze nella prima novina, che sono $36$ e non $45$...
Quindi occorre moltiplicare per:
- il terzo gruppo ------> $190/199$
- il quarto gruppo ------> $1.140/1.239$
- il quinto gruppo ------> $4.389/4.884$
- il sesto gruppo ------> $10.560/12.045$
Scusate...
Precisamente $26.128.210.970.812.500$ (salvo miei errori o arrotondamenti di excel)
Per il calcolo ho raggruppato i 150 casi in 64.
Indico i numeri presenti: fra 1 primi 9 ; fra gli ultimi 11; negli altri 7 gruppi da 10 numeri
0 0 3-3-3-3-3-0-0 5,22547E+11 3-3-3-3-2-1-0 1,95955E+13 3-3-3-3-1-1-1 7,2576E+12 3-3-3-2-2-2-0 2,2045E+13 3-3-3-2-2-1-1 7,34832E+13 3-3-2-2-2-2-1 6,20015E+13 3-2-2-2-2-2-2 6,97516E+12 0 1 3-3-3-3-2-0-0 1,95955E+13 + 3-3-3-3-1-1-0 4,35456E+13 1 0 3-3-3-2-2-1-0 2,93933E+14 3-3-3-2-1-1-1 2,17728E+14 3-3-2-2-2-2-0 1,24003E+14 3-3-2-2-2-1-1 5,51124E+14 3-2-2-2-2-2-1 1,86004E+14 2-2-2-2-2-2-2 7,47339E+12 0 2 3-3-3-3-1-0-0 4,33279E+13 + 3-3-3-2-2-0-0 1,46232E+14 1 1 3-3-3-2-1-1-0 6,49918E+14 + 3-3-3-1-1-1-1 1,20355E+14 2 0 3-3-2-2-2-1-0 1,09674E+15 3-3-2-2-1-1-1 1,2186E+15 3-2-2-2-2-2-0 1,85074E+14 3-2-2-2-2-1-1 1,02819E+15 2-2-2-2-2-2-1 1,15671E+14 0 3 3-3-3-3-0-0-0 8,99217E+12 + 3-3-3-2-1-0-0 4,04647E+14 1 2 3-3-3-1-1-1-0 2,99739E+14 + 3-3-2-2-2-0-0 3,41421E+14 2 1 3-3-2-2-1-1-0 2,27614E+15 + 3-3-2-1-1-1-1 8,43016E+14 3 0 3-2-2-2-2-1-0 1,28033E+15 3-2-2-2-1-1-1 1,89679E+15 2-2-2-2-2-2-0 7,20186E+13 2-2-2-2-2-1-1 4,80124E+14 1 3 3-3-3-2-0-0-0 5,31692E+13 + 3-3-3-1-1-0-0 1,77231E+14 2 2 3-3-2-2-1-0-0 8,9723E+14 + 3-3-2-1-1-1-0 1,32923E+15 3 1 3-3-1-1-1-1-1 1,47692E+14 3-2-2-2-2-0-0 2,52346E+14 3-2-2-2-1-1-0 2,24307E+15 3-2-2-1-1-1-1 1,24615E+15 2-2-2-2-2-1-0 3,78519E+14 2-2-2-2-1-1-1 7,00961E+14 2 3 3-3-3-1-0-0-0 2,91393E+13 + 3-3-2-2-0-0-0 7,37588E+13 3 2 3-3-2-1-1-0-0 4,91725E+14 3-3-1-1-1-1-0 1,8212E+14 3-2-2-2-1-0-0 5,53191E+14 3-2-2-1-1-1-0 1,22931E+15 3-2-1-1-1-1-1 2,73181E+14 2-2-2-2-2-0-0 4,66755E+13 2-2-2-2-1-1-0 5,18616E+14 2-2-2-1-1-1-1 3,8416E+14 3 3 3-3-3-0-0-0-0 8,38253E+11 3-3-2-1-0-0-0 3,77214E+13 3-3-1-1-1-0-0 4,19126E+13 3-2-2-2-0-0-0 2,12183E+13 3-2-2-1-1-0-0 2,12183E+14 3-2-1-1-1-1-0 1,57172E+14 3-1-1-1-1-1-1 1,16424E+13 2-2-2-2-1-0-0 5,96764E+13 2-2-2-1-1-1-0 1,76819E+14 2-2-1-1-1-1-1 5,89397E+13
Errore!!!
Ho sbagliato a fare i conti dove ci sono 2 presenze nella prima novina, che sono $36$ e non $45$...
Quindi occorre moltiplicare per:
- il terzo gruppo ------> $190/199$
- il quarto gruppo ------> $1.140/1.239$
- il quinto gruppo ------> $4.389/4.884$
- il sesto gruppo ------> $10.560/12.045$
Scusate...
Ma siete proprio un bel gruppo di volpini!!!
Adesso all'appello manca solo veciorik....
Non lo so quanto fa!!!
Non so smanettare coi fogli di calcolo.
Magari, se ho l'ispirazione, domani mi cimento con la calcolatrice.
Alex: ma è mai possibile che tu non sappia com'è fatta una cartella della tombola???
Non posso credere che alla tua veneranda età, tu non ci abbia mai giocato!!!!
Adesso all'appello manca solo veciorik....
Non lo so quanto fa!!!
Non so smanettare coi fogli di calcolo.
Magari, se ho l'ispirazione, domani mi cimento con la calcolatrice.
Alex: ma è mai possibile che tu non sappia com'è fatta una cartella della tombola???
Non posso credere che alla tua veneranda età, tu non ci abbia mai giocato!!!!
Beh, ma un'idea sull'ordine di grandezza ce l'avrai ... 
... e se poi imparassi "qualcosina" ti divertiresti di più ... 
Non ho usato Excel come nino perché non mi regge quei numeri e poi perché ho usato un'altra strada (che però spiego un altro giorno perché adesso ho sonno ... tra l'altro avevo scritto un numero, trentuno e rotti, che ho corretto subito in ventiquattro perché mi ero dimenticato una "cosina" ... ... e nino ha fatto lo stesso: da trentatré a ventisei ... 
...)
Certo che ho giocato a tombola (tanto tempo fa a dir la verità) ed è proprio per questo che sono perplesso: io cartelle con più di una colonna vuota non le ho mai viste ed è per questo che chiedevo se ci fossero delle regole codificate ... cmq se ho interpretato bene quello che avete scritto, il totale è quello ...
Cordialmente, Alex
... e se poi imparassi "qualcosina" ti divertiresti di più ... Non ho usato Excel come nino perché non mi regge quei numeri e poi perché ho usato un'altra strada (che però spiego un altro giorno perché adesso ho sonno ... tra l'altro avevo scritto un numero, trentuno e rotti, che ho corretto subito in ventiquattro perché mi ero dimenticato una "cosina" ...
... e nino ha fatto lo stesso: da trentatré a ventisei ... ...)Certo che ho giocato a tombola (tanto tempo fa a dir la verità) ed è proprio per questo che sono perplesso: io cartelle con più di una colonna vuota non le ho mai viste ed è per questo che chiedevo se ci fossero delle regole codificate ... cmq se ho interpretato bene quello che avete scritto, il totale è quello ...
Cordialmente, Alex
Confermo il valore trovato da Alex, $24.069.639.359.475.000$ che è il $52,55876%$ di $C(90;15)$
Indico i numeri presenti: fra 1 primi 9 ; fra gli ultimi 11; negli altri 7 gruppi da 10 numeri
Adesso dovrebbe essere tutto a posto...
Nino
Indico i numeri presenti: fra 1 primi 9 ; fra gli ultimi 11; negli altri 7 gruppi da 10 numeri
0 0 3-3-3-3-3-0-0 5,22547E+11 3-3-3-3-2-1-0 1,95955E+13 3-3-3-3-1-1-1 7,2576E+12 3-3-3-2-2-2-0 2,2045E+13 3-3-3-2-2-1-1 7,34832E+13 3-3-2-2-2-2-1 6,20015E+13 3-2-2-2-2-2-2 6,97516E+12 0 1 3-3-3-3-2-0-0 1,95955E+13 + 3-3-3-3-1-1-0 4,35456E+13 1 0 3-3-3-2-2-1-0 2,93933E+14 3-3-3-2-1-1-1 2,17728E+14 3-3-2-2-2-2-0 1,24003E+14 3-3-2-2-2-1-1 5,51124E+14 3-2-2-2-2-2-1 1,86004E+14 2-2-2-2-2-2-2 7,47339E+12 0 2 3-3-3-3-1-0-0 4,13683E+13 + 3-3-3-2-2-0-0 1,39618E+14 1 1 3-3-3-2-1-1-0 6,20525E+14 + 3-3-3-1-1-1-1 1,14912E+14 2 0 3-3-2-2-2-1-0 1,04714E+15 3-3-2-2-1-1-1 1,16348E+15 3-2-2-2-2-2-0 1,76704E+14 3-2-2-2-2-1-1 9,8169E+14 2-2-2-2-2-2-1 1,1044E+14 0 3 3-3-3-3-0-0-0 8,27366E+12 + 3-3-3-2-1-0-0 3,72315E+14 1 2 3-3-3-1-1-1-0 2,75789E+14 + 3-3-2-2-2-0-0 3,14141E+14 2 1 3-3-2-2-1-1-0 2,09427E+15 + 3-3-2-1-1-1-1 7,75656E+14 3 0 3-2-2-2-2-1-0 1,17803E+15 3-2-2-2-1-1-1 1,74523E+15 2-2-2-2-2-2-0 6,6264E+13 2-2-2-2-2-1-1 4,4176E+14 1 3 3-3-3-2-0-0-0 4,77804E+13 + 3-3-3-1-1-0-0 1,59268E+14 2 2 3-3-2-2-1-0-0 8,06294E+14 + 3-3-2-1-1-1-0 1,19451E+15 3 1 3-3-1-1-1-1-1 1,32723E+14 3-2-2-2-2-0-0 2,2677E+14 3-2-2-2-1-1-0 2,01574E+15 3-2-2-1-1-1-1 1,11985E+15 2-2-2-2-2-1-0 3,40155E+14 2-2-2-2-1-1-1 6,29918E+14 2 3 3-3-3-1-0-0-0 2,55468E+13 + 3-3-2-2-0-0-0 6,46652E+13 3 2 3-3-2-1-1-0-0 4,31101E+14 3-3-1-1-1-1-0 1,59667E+14 3-2-2-2-1-0-0 4,84989E+14 3-2-2-1-1-1-0 1,07775E+15 3-2-1-1-1-1-1 2,39501E+14 2-2-2-2-2-0-0 4,0921E+13 2-2-2-2-1-1-0 4,54677E+14 2-2-2-1-1-1-1 3,36798E+14 3 3 3-3-3-0-0-0-0 8,38253E+11 3-3-2-1-0-0-0 3,77214E+13 3-3-1-1-1-0-0 4,19126E+13 3-2-2-2-0-0-0 2,12183E+13 3-2-2-1-1-0-0 2,12183E+14 3-2-1-1-1-1-0 1,57172E+14 3-1-1-1-1-1-1 1,16424E+13 2-2-2-2-1-0-0 5,96764E+13 2-2-2-1-1-1-0 1,76819E+14 2-2-1-1-1-1-1 5,89397E+13
Adesso dovrebbe essere tutto a posto...
Nino
"nino_":
Adesso dovrebbe essere tutto a posto...
Qualche questione è ancora aperta. Quello è il risultato se si accetta l'assioma di superpippone: "per ogni quindicina accettabile esiste una sola cartella". Oggi a pranzo ho capito la vera ragione della forte differenza con le stime di Ester: la sua impostazione, se corretta, porta al numero di tutte le cartelle possibili, conteggiando come diverse due cartelle che contengono, i medesimi numeri, ma sistemati in maniera diversa. Le leggi costruttive: numeri ordinati in maniera crescente in ciascuna colonna e cinque numeri in ciascuna riga; lasciano ancora spazio a diverse possibilità. Nelle cartelle classiche c'era, se non ricordo male, una certa ricerca di uniformità, probabilmente con motivazioni estetiche. V'erano altre regole costruttive?
E poi c'è ancora il 'metodo' di Alex, che per ora ci ha solo fornito, a parte il risultato numerico, solo la solita abbondante dose di faccine ed allusioni.
Ciao
B.
"orsoulx":
Oggi a pranzo ho capito la vera ragione della forte differenza con le stime di Ester: la sua impostazione, se corretta, porta al numero di tutte le cartelle possibili, conteggiando come diverse due cartelle che contengono, i medesimi numeri, ma sistemati in maniera diversa.
Purtroppo ti devo contraddire... non è cosi le cartelle sono tutte distinte una dall'altra come lo erano le colonne dello sviluppo di tredici triple. Solo che nel nostro caso al posto delle triple 1x2 abbiamo le combinazioni delle 9 decine prese 5 alla volta $C(9,5)=126$. Con queste $126$ combinazioni dobbiamo fare le disposizioni semplici con ripetizione di $D'(126,3)=126^3=2.000.376$ sviluppo delle 126 combinazioni disposte su tre righe con ripetizione. Poi ad ogni configurazione di queste $2.000.376$ si dovranno fare i calcoli per ogni colonna perche se prendo una colonna delle sviluppo tipo:
01248
23458
02567
dico colonna (impropriamente) perche mentre un simbolo nel totcalcio era
1
x
x
nel mio caso sono 3 ciquine di decine distinte diverse o ripetute sulle tre righe .
|0|1|2|3|4|5|6|7|8|
---------------------------
|X|X|X|_|X|_|_|_|X|
|_|_|X|X|X|X|_|_|X|
|X|_|X|_|_|X|X|X|_|
---------------------------
|2|1|3|1|2|2|1|1|2|=15
poi ogni colonna si fanni i calcoli in base alle condizioni cui superpippone ci ha illuminato efficacemente.
La sommatoria di tutte le cartelle generate dalle $2.000.376$ di configurazioni da quel numero enorme.
Cmq l'assioma di superpippone n° Cartelle < $C(90,15)$ mina la credibilità di questo metodo posso garantire sulla correttezza dei calcoli che ho effettuato.
Grazie per aver dedicato del tempo a questo simpatico rompicato .....
"orsoulx":
[quote="nino_"]Adesso dovrebbe essere tutto a posto...
Qualche questione è ancora aperta. Quello è il risultato se si accetta l'assioma di superpippone: "per ogni quindicina accettabile esiste una sola cartella". Oggi a pranzo ho capito la vera ragione della forte differenza con le stime di Ester: la sua impostazione, se corretta, porta al numero di tutte le cartelle possibili, conteggiando come diverse due cartelle che contengono, i medesimi numeri, ma sistemati in maniera diversa.
Ciao
B.[/quote]
Avevo avuto anch'io questo dubbio.
Prendendo per accettabili le condizioni che 2 cartelle sono diverse anche se contengono gli stessi numeri (nelle colonne cui competono) in posizioni diverse (fra le 3 possibili), pur sempre in ordine crescente, (e questo si può verificare solo nelle colonne in cui sono presenti 1 o 2 numeri), il numero delle cartelle totali dovrebbe calcolarsi moltiplicando per $3^n$ i casi che ho riportato ove ricorre la presenza di 1 - 2 numeri (e $n$ è la somma delle presenze 1 e 2)*.
Ciao
Nino
-----
* Purtroppo non va bene, perché non verifica la condizione di 5 numeri per ciascuna delle 3 righe
Ho preso tutte le addizioni (ordinate) di nove addendi interi (dal valore compreso tra zero e tre inclusi) la cui somma sia pari a $15$.
Le ho trasformate in prodotti e ho sostituito il valore di ciascuno degli addendi con l'opportuno numero di combinazioni (es. colonna interna $0\ =>\ 1$, $1\ =>\ 10$, ecc.).
Infine ho sommato tutti i prodotti.
Esiste solo una cartella ogni quindici numeri diversi perché altrimenti sarebbe (teoricamente) possibile fare due (o più) tombole con gli stessi numeri e questo non è accettabile.
Cordialmente, Alex
Le ho trasformate in prodotti e ho sostituito il valore di ciascuno degli addendi con l'opportuno numero di combinazioni (es. colonna interna $0\ =>\ 1$, $1\ =>\ 10$, ecc.).
Infine ho sommato tutti i prodotti.
Esiste solo una cartella ogni quindici numeri diversi perché altrimenti sarebbe (teoricamente) possibile fare due (o più) tombole con gli stessi numeri e questo non è accettabile.
Cordialmente, Alex
"H3st3r1na":
Purtroppo ti devo contraddire...
ragioniamo con sole 2 colonne, con il tuo conteggio, ad esempio
2 _ . . . . _ 13 . . . . 2 _
_13 . . . . 2 _ . . . . 5 _
5 _ . . . . 5 _ . . . . _ 13 sono considerate come diverse, mentre secondo superpippione che non è quello che dici, ma semplicemente "due cartelle diverse non possono contenere gli stessi 15 numeri" sono una sola possibilità.
"nino_":
* Purtroppo non va bene, perché non verifica la condizione di 5 numeri per ciascuna delle 3 righe
Spostamenti orizzontali lasciano invariato il conteggio per righe.
"axpgn":
Esiste solo una cartella ogni quindici numeri diversi perché altrimenti sarebbe (teoricamente) possibile fare due (o più) tombole con gli stessi numeri e questo non è accettabile.
Non cambierebbe sostanzialmente nulla, anche con cartelle diverse può capitare che il medesimo estratto chiuda più di una cartella, dunque è accettabile.
A mio avviso è un assioma, credibile, ma la cui negazione non porta a contraddizioni.
Ciao
B,
Certo che si possono fare due tombole nella stessa partita (difatti succede) ma NON con gli stessi numeri cioè le cartelle devono essere (e sono) diverse.
È una regola il cui presupposto consiste nel fatto che ogni partecipante deve giocare una partita diversa dagli altri; se si ammettesse questa possibilità potremmo avere (teoricamente) tutti i giocatori con gli stessi numeri (perché le cartelle con quindici numeri uguali possono essere ben più di due).
Cordialmente, Alex
È una regola il cui presupposto consiste nel fatto che ogni partecipante deve giocare una partita diversa dagli altri; se si ammettesse questa possibilità potremmo avere (teoricamente) tutti i giocatori con gli stessi numeri (perché le cartelle con quindici numeri uguali possono essere ben più di due).
Cordialmente, Alex
Allego a questo post tutte le configurazioni possibili con la realtiva frequenza. Per dirimere qualche dubbio
Buona notte
Buona notte
Sempre con lo stesso viziaccio di mescolare matematica e osservazioni di opportunità.
Se usiamo il buonsenso, penso anch'io e mi pare di averlo anche detto che le cartelle non contengano la medesima quindicina, e credo anche siano organizzate, tradizionalmente, in modo da non far comparire blocchi esteticamente spiacevoli.
Lo stesso buonsenso dovrebbe, però portarci a non cominciare neppure a fare conti, per la mancanza di basi certe su cui poggiarli.
Se vogliamo fare i conti è necessario stabilire puntualmente quali siano le ipotesi di partenza, quelle di Superpippone, mi vanno benissimo. Non mi scandalizzo però se qualcuno lavora con ipotesi diverse, basta che lo dica (e per dirlo lo deve sapere) e che queste ipotesi non portino a contraddizioni interne. A quel punto criticarle come fai tu è solo questione di gusto.
Ciao
B.
[modifica] PS sbaglio o qualcuno si nasconde?
Se usiamo il buonsenso, penso anch'io e mi pare di averlo anche detto che le cartelle non contengano la medesima quindicina, e credo anche siano organizzate, tradizionalmente, in modo da non far comparire blocchi esteticamente spiacevoli.
Lo stesso buonsenso dovrebbe, però portarci a non cominciare neppure a fare conti, per la mancanza di basi certe su cui poggiarli.
Se vogliamo fare i conti è necessario stabilire puntualmente quali siano le ipotesi di partenza, quelle di Superpippone, mi vanno benissimo. Non mi scandalizzo però se qualcuno lavora con ipotesi diverse, basta che lo dica (e per dirlo lo deve sapere) e che queste ipotesi non portino a contraddizioni interne. A quel punto criticarle come fai tu è solo questione di gusto.
Ciao
B.
[modifica] PS sbaglio o qualcuno si nasconde?
"orsoulx":
Sempre con lo stesso viziaccio di mescolare matematica e osservazioni di opportunità.
No, sbagli.
Stiamo parlando della tombola, no? Allora la regola è quella, poi ho aggiunto un commento sul perché della regola (se stiamo giocando a tombola ha poco senso che io abbia gli stessi numeri tuoi ...).
Era stato chiesto quante cartelle diverse si possono avere per giocare la tombola, io ho proposto un numero (ed ho anche spiegato come ci sono arrivato quando ho avuto tempo per farlo) seguendo le regole che superpippone ha scritto e per come io le avevo intese; va bene o non va bene?
Se poi si va oltre la tombola, benissimo, ma si va oltre ... è un'altra cosa ...
Cordialmente, Alex
E infatti ti ho solo corretto quando hai usato una motivazione inconsistente. Poi ho criticato il tuo mescolare matematica e questioni estranee e qui ognuno si tiene le sue idee.
Ciao
B.
Ciao
B.
Ehi, ehi, ehi!!!
Non cominciamo a fare i litigiosi anche in questa sezione.
Non ho partecipato nelle ultime ore discussione, perchè dopo essere stato in ufficio fino alle 3 di notte, ieri ero un po' stanchino.
N.B. Tengo a precisare che ha casa non "tengo" computer. Ce l'ho solo sulle postazioni lavorative.
E comunque non ero indispensabile, visto che in due sono giunti al medesimo risultato.
Per cui direi che ci siamo.
@Ester ho provato a verificare quella tabellina di configurazione frequenze.
Per semplicità ho guardato solo quella sulle sei colonne.
Dal progressivo 877 (333221) al 906 appare su tutti un 252; mentre dal progressivo 1.187 (333222) al 1.206 c'è 504.
Come li hai trovati (252 e 504)?
Tornando al discorso della cartelle, ci sarà un UNICO vincitore solo nell'eventualità che la tombola "esca" dopo 15 numeri.
Altrimenti ci sarà una pluralità di vincitori.
Ed allora, provo a rilanciare: qual è la probabilità di fare tombola dopo l'estrazione di esattamente 15 numeri?
Voglio precisare, non che la tombola si verifichi su una determinata cartella (che sarebbe facile:$1/C_(90,15)$).
Ma, ammettendo l'eventualità che tutte le cartelle possibili siano stato giocate, una di esse faccia tombola.
Onde evitare equivoci,voglio dire un'ultima cosa: non lo so quanto fa, e (attualmente)non ne ho la minima "ideuzza"...
P.S. Sono giunto alla conclusione, che per arrivare alla certezza assoluta che si verifichi (almeno) una tombola, servono 44 estrazioni.
Non cominciamo a fare i litigiosi anche in questa sezione.
Non ho partecipato nelle ultime ore discussione, perchè dopo essere stato in ufficio fino alle 3 di notte, ieri ero un po' stanchino.
N.B. Tengo a precisare che ha casa non "tengo" computer. Ce l'ho solo sulle postazioni lavorative.
E comunque non ero indispensabile, visto che in due sono giunti al medesimo risultato.
Per cui direi che ci siamo.
@Ester ho provato a verificare quella tabellina di configurazione frequenze.
Per semplicità ho guardato solo quella sulle sei colonne.
Dal progressivo 877 (333221) al 906 appare su tutti un 252; mentre dal progressivo 1.187 (333222) al 1.206 c'è 504.
Come li hai trovati (252 e 504)?
Tornando al discorso della cartelle, ci sarà un UNICO vincitore solo nell'eventualità che la tombola "esca" dopo 15 numeri.
Altrimenti ci sarà una pluralità di vincitori.
Ed allora, provo a rilanciare: qual è la probabilità di fare tombola dopo l'estrazione di esattamente 15 numeri?
Voglio precisare, non che la tombola si verifichi su una determinata cartella (che sarebbe facile:$1/C_(90,15)$).
Ma, ammettendo l'eventualità che tutte le cartelle possibili siano stato giocate, una di esse faccia tombola.
Onde evitare equivoci,voglio dire un'ultima cosa: non lo so quanto fa, e (attualmente)non ne ho la minima "ideuzza"...
P.S. Sono giunto alla conclusione, che per arrivare alla certezza assoluta che si verifichi (almeno) una tombola, servono 44 estrazioni.
... ... ...
"superpippone":
qual è la probabilità di fare tombola dopo l'estrazione di esattamente 15 numeri?
Voglio precisare, non che la tombola si verifichi su una determinata cartella (che sarebbe facile:$1/C_(90,15)$).
Ma, ammettendo l'eventualità che tutte le cartelle possibili siano stato giocate, una di esse faccia tombola.
"nino_":
Confermo il valore trovato da Alex, $24.069.639.359.475.000$ che è il $52,55876%$ di $C(90;15)$
Nino
Dovrebbe essere proprio il $52,55876%$
"superpippone":
P.S. Sono giunto alla conclusione, che per arrivare alla certezza assoluta che si verifichi (almeno) una tombola, servono 44 estrazioni.
Es. estrazione dei numeri da 50 a 90 (12 punti sulle cartelle) + altri 3 numeri qualsiasi
@nino: convengo con la tua risposta.
Era molto più semplice di quel che pensassi.
Ogni tanto mi perdo......
Era molto più semplice di quel che pensassi.
Ogni tanto mi perdo......
Scusami ma la domanda non era un tantino diversa? Cioè "quanti numeri devono essere estratti come minimo perché ci sia sicuramente una tombola?"; ne bastano quarantaquattro se sono "quei" numeri ma se fossero quarantaquattro numeri qualsiasi va bene lo stesso?
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
La mia considerazione, era relativa alla ".....certezza assoluta....."
Quello di nino era un esempio. Ma non è necessario che siano i numeri da 50 a 90.
In realtà devono essere gli 11 numeri dell'ultima colonna, più la totalità dei numeri di 3 delle 7 colonne interne, più altri 3 numeri qualsiasi.
Se vogliamo puntualizzare ancora di più, i 41 numeri delle 4 colonne complete, devono "sortire" nelle prime 43 estrazione. Mentre il 3° numero "libero" deve uscire alla 44° estrazione.
Quello di nino era un esempio. Ma non è necessario che siano i numeri da 50 a 90.
In realtà devono essere gli 11 numeri dell'ultima colonna, più la totalità dei numeri di 3 delle 7 colonne interne, più altri 3 numeri qualsiasi.
Se vogliamo puntualizzare ancora di più, i 41 numeri delle 4 colonne complete, devono "sortire" nelle prime 43 estrazione. Mentre il 3° numero "libero" deve uscire alla 44° estrazione.
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