Da funzione a sequenza
Cari amici ho il seguente problema:
Nel superenaolotto con k=6 e n=90 si possono avere 622.614.630 sequenze.Supponiamo che gli n numeri siano ordinati tale che
1 2 3 4 4 6 corrisponda alla prima sequenza e
85 86 87 88 89 90 corrisponda alla sequenza 622.614.630
il problema che mi sono posto è il seguente:
posso risalire alla sequenza sapendo il numero di sequenza 1 \(\displaystyle \leq \) S \(\displaystyle \leq \) 622.614.630 con una funzione???
esempio f(S) = sequenza?
Vi ringrazio anticipatamente anticipatamente
Nel superenaolotto con k=6 e n=90 si possono avere 622.614.630 sequenze.Supponiamo che gli n numeri siano ordinati tale che
1 2 3 4 4 6 corrisponda alla prima sequenza e
85 86 87 88 89 90 corrisponda alla sequenza 622.614.630
il problema che mi sono posto è il seguente:
posso risalire alla sequenza sapendo il numero di sequenza 1 \(\displaystyle \leq \) S \(\displaystyle \leq \) 622.614.630 con una funzione???
esempio f(S) = sequenza?
Vi ringrazio anticipatamente anticipatamente
Risposte
Ti ripeto, è simile al tuo. Penso (ma non ne sono certo) un "filino" più breve.
Io personalmente sarei partito dalle 7 colonne interne.
Poichè,sia nella prima che nell'ultima colonna ci sono da a 0 a 3 numeri, vuol dire che nelle colonne interne ci sono da 9 a 15 numeri.
Allora con 15 numeri ho le seguenti possibilità:
3-3-3-3-3-0-0 $120*120*120*120*120*(7!)/(5!*2!)=522.547.200.000$
3-3-3-3-2-1-0 $120*120*120*120*45*10*(7!)/(4!)=19.595.520.000.000$
3-3-3-3-1-1-1 $120*120*120*120*10*10*10*(7!)/(4!*3!)=7.257.600.000.000$
3-3-3-2-2-2-0 $120*120*120*45*45*45*(7!)/(3!*3!)=22.044.960.000.000$
3-3-3-2-2-1-1 $120*120*120*45*45*10*10*(7!)/(3!*2!)=146.966.400.000.000$
3-3-2-2-2-2-1 $120*120*45*45*45*45*10*(7!)/(2!*4!)=62.001.450.000.000$
3-2-2-2-2-2-2 $120*45*45*45*45*45*45*(7!)/(6!)=6.975.163.125.000$
Totale: $265.363.640.325.000$
Se magari mi verifichi le configurazioni, e soprattutto i calcoli.
La mia calcolatrice ha solo 12 cifre, e posso aver pasticciato un poco con gli zeri.
Grazie.
Poi mancano, ovviamente, le altre 6 possibilità......
P.S. Modificato il risultato della sequenza 3-3-3-2-2-2-0 su segnalazione di orsoulx
Io personalmente sarei partito dalle 7 colonne interne.
Poichè,sia nella prima che nell'ultima colonna ci sono da a 0 a 3 numeri, vuol dire che nelle colonne interne ci sono da 9 a 15 numeri.
Allora con 15 numeri ho le seguenti possibilità:
3-3-3-3-3-0-0 $120*120*120*120*120*(7!)/(5!*2!)=522.547.200.000$
3-3-3-3-2-1-0 $120*120*120*120*45*10*(7!)/(4!)=19.595.520.000.000$
3-3-3-3-1-1-1 $120*120*120*120*10*10*10*(7!)/(4!*3!)=7.257.600.000.000$
3-3-3-2-2-2-0 $120*120*120*45*45*45*(7!)/(3!*3!)=22.044.960.000.000$
3-3-3-2-2-1-1 $120*120*120*45*45*10*10*(7!)/(3!*2!)=146.966.400.000.000$
3-3-2-2-2-2-1 $120*120*45*45*45*45*10*(7!)/(2!*4!)=62.001.450.000.000$
3-2-2-2-2-2-2 $120*45*45*45*45*45*45*(7!)/(6!)=6.975.163.125.000$
Totale: $265.363.640.325.000$
Se magari mi verifichi le configurazioni, e soprattutto i calcoli.
La mia calcolatrice ha solo 12 cifre, e posso aver pasticciato un poco con gli zeri.
Grazie.
Poi mancano, ovviamente, le altre 6 possibilità......
P.S. Modificato il risultato della sequenza 3-3-3-2-2-2-0 su segnalazione di orsoulx
orsoulx:
Già: dando per scontato, che in quello che hai scritto tu, la colonna mancante valga 0, ti mancano le seguenti configurazioni:
3-3-3-1-1-1-1-1-1 (4)
3-3-2-2-1-1-1-1-1 (9)
3-2-2-2-2-1-1-1-1 (8)
2-2-2-2-2-2-1-1-1 (4)
Cioè altri 25 casi.
Senza contare che, in alcune di quelle da te elencate, la casistica aumenta (a causa della presenza dello 0)....
La tua casistica, includendo la colonna mancante,diventa nell'ordine: 4-14-9-9-16-15-8-13-15-14-7
Per un totale di 124. Più le 29 mancanti. Per un "magnifico" supertotale di $153$
Già: dando per scontato, che in quello che hai scritto tu, la colonna mancante valga 0, ti mancano le seguenti configurazioni:
3-3-3-1-1-1-1-1-1 (4)
3-3-2-2-1-1-1-1-1 (9)
3-2-2-2-2-1-1-1-1 (8)
2-2-2-2-2-2-1-1-1 (4)
Cioè altri 25 casi.
Senza contare che, in alcune di quelle da te elencate, la casistica aumenta (a causa della presenza dello 0)....
La tua casistica, includendo la colonna mancante,diventa nell'ordine: 4-14-9-9-16-15-8-13-15-14-7
Per un totale di 124. Più le 29 mancanti. Per un "magnifico" supertotale di $153$
"superpippone":
C'è una cosa strana: nessun'altro è intervenuto su questo argomento...
Scusami se, sollecitato da quanto cito sopra, ho postato solo per confermarvi che, anche modificando leggermente l'approccio (ognuno ha, fortunatamente, degli 'ordinamenti' a lui più congeniali) non trovavo scorciatoie percorribili.
Se non ho, nuovamente, sbagliato (a sbagliare sono un campione) qualcosa, mi ritrovo con 156 casi diversi, più del "magnifico" 153. Pensi che con il tuo percorso ne calcolerai di meno? Credo che alla fine saranno proprio quelli.
E adesso torno a far lo spettatore che, come si dice, 'se disturbo.. me ne vado'.
Ciao
B.
Rettifico la tua serie revisionata: 4-14-9-9-16-15-8-14-15-14-7 Totale 125
Più i miei 29 fa un totale di $154$
Io a $156$, proprio non ci arrivo....
Se magari mi ragguagli.
Si, certamente me le devo passare tutte.
Ma ho intenzione di "raggrupparle" un pelino.
Puoi continuare a far lo spettatore e/o l'interventista. Non c'è niun problema.
Anzi DEVI, altrimenti non saprai mai come come va a finire....
Spero solo che la ragazza (?) mi supporti nei conteggi, perchè la mia Olivetti Logos 662 sta per fondere.
Ed io pure......
A proposito di ordinamenti: tu parti dal basso (0-1-2-3) ed io dall'alto (3-2-1-0). La vita è bella perchè è varia...
Più i miei 29 fa un totale di $154$
Io a $156$, proprio non ci arrivo....
Se magari mi ragguagli.
Si, certamente me le devo passare tutte.
Ma ho intenzione di "raggrupparle" un pelino.
Puoi continuare a far lo spettatore e/o l'interventista. Non c'è niun problema.
Anzi DEVI, altrimenti non saprai mai come come va a finire....
Spero solo che la ragazza (?) mi supporti nei conteggi, perchè la mia Olivetti Logos 662 sta per fondere.
Ed io pure......
A proposito di ordinamenti: tu parti dal basso (0-1-2-3) ed io dall'alto (3-2-1-0). La vita è bella perchè è varia...
@superpippone
Ho fatto i calcoli di seguito troverai il totale (piccolino) delle cartelle al gioco del lotto o del bingo tutte diverse tra di loro.
Colonna 0 numeri da 1 a 9 =9 numeri
Colonna 8 numeri da 80 a 90 =11 numeri
Colonne da 1 a 7 numeri da 0 a 9=10 numeri
Configurazioni con 5 decine
Totali con colonna Zero:35
Totali con colonna Otto:35
Totali con colonna Zero&Otto:35
Totali senza colonna Zero&Otto:21
Totale configurazione decina 5:126
Configurazioni con 6 decine
Totali con colonna Zero:4.410
Totali con colonna Otto:4.410
Totali con colonna Zero&Otto:7.350
Totali senza colonna Zero&Otto:1.470
Totale configurazione decina 6:1.7640
Configurazioni con 7 decine
Totali con colonna Zero:54.390
Totali con colonna Otto:54.390
Totali con colonna Zero&Otto:163.170
Totali senza colonna Zero&Otto:7.770
Totale configurazione decina 7:279.720
Configurazioni con 8 decine
Totali con colonna Zero:107.520
Totali con colonna Otto:107.520
Totali con colonna Zero&Otto:752.640
Totali senza colonna Zero&Otto:0
Totale configurazione decina 8:967.680
Configurazioni con 9 decine
Totali con colonna Zero:0
Totali con colonna Otto:0
Totali con colonna Zero&Otto:735.210
Totali senza colonna Zero&Otto:0
Totale configurazione decina 9:735.210
(Con 5 decine) totale cartelle - 3.167.942.400.000
(Con 6 decine) totale cartelle - 2.298.666.081.600.000
(Con 7 decine) totale cartelle - 143.697.495.542.343.750
(Con 8 decine) totale cartelle - 1.644.732.772.229.531.250
(Con 9 decine) totale cartelle - 3.669.688.706.217.187.500
___________________________________________________
Totale cartelle 5.460.420.808.013.062.500
Ho fatto i calcoli di seguito troverai il totale (piccolino) delle cartelle al gioco del lotto o del bingo tutte diverse tra di loro.
Colonna 0 numeri da 1 a 9 =9 numeri
Colonna 8 numeri da 80 a 90 =11 numeri
Colonne da 1 a 7 numeri da 0 a 9=10 numeri
Configurazioni con 5 decine
Totali con colonna Zero:35
Totali con colonna Otto:35
Totali con colonna Zero&Otto:35
Totali senza colonna Zero&Otto:21
Totale configurazione decina 5:126
Configurazioni con 6 decine
Totali con colonna Zero:4.410
Totali con colonna Otto:4.410
Totali con colonna Zero&Otto:7.350
Totali senza colonna Zero&Otto:1.470
Totale configurazione decina 6:1.7640
Configurazioni con 7 decine
Totali con colonna Zero:54.390
Totali con colonna Otto:54.390
Totali con colonna Zero&Otto:163.170
Totali senza colonna Zero&Otto:7.770
Totale configurazione decina 7:279.720
Configurazioni con 8 decine
Totali con colonna Zero:107.520
Totali con colonna Otto:107.520
Totali con colonna Zero&Otto:752.640
Totali senza colonna Zero&Otto:0
Totale configurazione decina 8:967.680
Configurazioni con 9 decine
Totali con colonna Zero:0
Totali con colonna Otto:0
Totali con colonna Zero&Otto:735.210
Totali senza colonna Zero&Otto:0
Totale configurazione decina 9:735.210
(Con 5 decine) totale cartelle - 3.167.942.400.000
(Con 6 decine) totale cartelle - 2.298.666.081.600.000
(Con 7 decine) totale cartelle - 143.697.495.542.343.750
(Con 8 decine) totale cartelle - 1.644.732.772.229.531.250
(Con 9 decine) totale cartelle - 3.669.688.706.217.187.500
___________________________________________________
Totale cartelle 5.460.420.808.013.062.500
Ciao.
Mi dispiace deluderti.
Ma quel risultato non va assolutamente bene.
Non sono al momento in grado di controllare i calcoli.
Il tuo numero ha 19 cifre.
Mentre quello corretto ne può avere al massimo 17 (ma credo sicuramente una in meno, forse due).
Per la precisione deve essere inferiore a $45.795.673.964.460.816$ che corrisponde a $C_(90,15)$
Mi dispiace deluderti.
Ma quel risultato non va assolutamente bene.
Non sono al momento in grado di controllare i calcoli.
Il tuo numero ha 19 cifre.
Mentre quello corretto ne può avere al massimo 17 (ma credo sicuramente una in meno, forse due).
Per la precisione deve essere inferiore a $45.795.673.964.460.816$ che corrisponde a $C_(90,15)$
@superpippone:
credo siamo arrivati almeno al conteggio esatto dei casi: sono 150. Ho sbagliato (2 volte) nel far la moltiplicazione al posto dell'addizione e tu, nel trasporto, hai fatto diventare 25 (somma dei tuoi casi) 29. Dopo di che almeno questo dato può servirti per controllare di non saltarne nel calcolo. Su questo punto il procedimento che proponi è certamente conveniente, perché ti permette di 'raccogliere' casi analoghi, con la modica spesa di correggere le distribuzioni sulle sette colonne 'centrali'.
Non voglio 'insegnare ai gatti ad arrampicarsi', ma perché non usi un foglio di calcolo al posto della calcolatrice?
Riempi tot (una dozzina dovrebbero bastare) celle orizzontali consecutive con degli '1', in quella successiva fai fare il prodotto, selezioni il tutto, trascini verso il basso ed hai pronta una 'calcolatrice' che aspetta i tuoi fattori per moltiplicarli. Con diversi vantaggi: maggior precisione (le tue 12 cifre penso che non bastino); possibilità di avere sempre visibile quel che hai fatto per eventuali correzioni (immediate o dopo un po' di tempo); somma dei risultati quando e come vuoi. Se poi, in un'altra colonna, scrivi il numero di casi corrispondenti hai anche questo riscontro. Non mi par poco.
Ciao
B.
credo siamo arrivati almeno al conteggio esatto dei casi: sono 150. Ho sbagliato (2 volte) nel far la moltiplicazione al posto dell'addizione e tu, nel trasporto, hai fatto diventare 25 (somma dei tuoi casi) 29. Dopo di che almeno questo dato può servirti per controllare di non saltarne nel calcolo. Su questo punto il procedimento che proponi è certamente conveniente, perché ti permette di 'raccogliere' casi analoghi, con la modica spesa di correggere le distribuzioni sulle sette colonne 'centrali'.
Non voglio 'insegnare ai gatti ad arrampicarsi', ma perché non usi un foglio di calcolo al posto della calcolatrice?
Riempi tot (una dozzina dovrebbero bastare) celle orizzontali consecutive con degli '1', in quella successiva fai fare il prodotto, selezioni il tutto, trascini verso il basso ed hai pronta una 'calcolatrice' che aspetta i tuoi fattori per moltiplicarli. Con diversi vantaggi: maggior precisione (le tue 12 cifre penso che non bastino); possibilità di avere sempre visibile quel che hai fatto per eventuali correzioni (immediate o dopo un po' di tempo); somma dei risultati quando e come vuoi. Se poi, in un'altra colonna, scrivi il numero di casi corrispondenti hai anche questo riscontro. Non mi par poco.
Ciao
B.
Configurazione con 5 decine.
5 decine interne $120*120*120*120*120*(7!)/(5!*2!)=522.547.200.000$
Colonna 0 + 4 interne $84*120*120*120*120*(7!)/(4!*3!)=609.638.400.000$
Colonna 8 + 4 interne $165*120*120*120*120*(7!)/(4!*3!)=1.197.504.000.000$
Colonna 0 + colonna 8 + 3 interne $84*165*120*120*120*(7!)/(4!*3!)=838.252.800.000$
Totale $3.167.942.400.000$
E questo corrisponde col tuo.
Ma era il più facile....
5 decine interne $120*120*120*120*120*(7!)/(5!*2!)=522.547.200.000$
Colonna 0 + 4 interne $84*120*120*120*120*(7!)/(4!*3!)=609.638.400.000$
Colonna 8 + 4 interne $165*120*120*120*120*(7!)/(4!*3!)=1.197.504.000.000$
Colonna 0 + colonna 8 + 3 interne $84*165*120*120*120*(7!)/(4!*3!)=838.252.800.000$
Totale $3.167.942.400.000$
E questo corrisponde col tuo.
Ma era il più facile....
@orsoulx
Si hai ragione i casi sono 150.
Chissà perchè quel 25 è diventato 29!!
Forse un eccesso di megalomania....
Per quanto riguarda i fogli di calcolo, ho già detto più volte che sono alquanto "impedito".
Ho già ricevuto qualche rimbrotto da parte di axpgn....
E' per questo che cerco di "adescare" qualcuno che mi faccia da "complice".....
Si hai ragione i casi sono 150.
Chissà perchè quel 25 è diventato 29!!
Forse un eccesso di megalomania....
Per quanto riguarda i fogli di calcolo, ho già detto più volte che sono alquanto "impedito".
Ho già ricevuto qualche rimbrotto da parte di axpgn....
E' per questo che cerco di "adescare" qualcuno che mi faccia da "complice".....
"superpippone":
Per quanto riguarda i fogli di calcolo, ho già detto più volte che sono alquanto "impedito".
Ho già ricevuto qualche rimbrotto da parte di axpgn....
Scusami, non sapevo dei precedenti... Ma guarda che quel che ti ho scritto è l'istruzione completa di quel che basta fare.
Se vuoi ti controllo i calcoli, però preferirei, come la saggezza popolare suggerisce, mostrarti come si pesca.
Ciao
B.
Di quelle che hai postato mi risulta sbagliata solo il caso 333222 che dovrebbe essere 22044960000000 per un totale di 265363640325000.
Ciao
B.
Ciao
B.
"superpippone":
Configurazione con 5 decine.
5 decine interne $120*120*120*120*120*(7!)/(5!*2!)=522.547.200.000$
Colonna 0 + 4 interne $84*120*120*120*120*(7!)/(4!*3!)=609.638.400.000$
Colonna 8 + 4 interne $165*120*120*120*120*(7!)/(4!*3!)=1.197.504.000.000$
Colonna 0 + colonna 8 + 3 interne $84*165*120*120*120*(7!)/(4!*3!)=838.252.800.000$
Totale $3.167.942.400.000$
E questo corrisponde col tuo.
Ma era il più facile....
scusa la mia ignoranza ma perchè moltiplichi sempre per $(7!)/(4!*3!)$ (non capisco???? )
in allegato troverai tutte le cartelle e le configurazioni che si possono fare con 5 decine.
Il file per essere chiara è cosi strutturato:
01234
01234
01234
---------------------------
Totale Cartelle:17418240000
84-120-120-120-120-1-1-1-1
+++++++++++++++++++++++++++
E' banale da spiegare questi numeri
01234
01234
01234
corrispondono alla cartella
|0|1|2|3|4|5|6|7|8|
---------------------------
|X|X|X|X|X|_|_|_|_|
|X|X|X|X|X|_|_|_|_|
|X|X|X|X|X|_|_|_|_|
---------------------------
questi numeri
84-120-120-120-120-1-1-1-1
corrisponde
$84*120*120*120*120*1*1*1*1$
il risultato è
Totale Cartelle:17418240000
Alla fine del file ci sono i totali.
Totale cartelle possibili=\(\displaystyle \Sigma \) Totale cartelle
Se ti interessa ho anche lo sviluppo per 6,7,8,9 decine.
6 decine
7 decine
8 decine
9 decine
Hesterina e Orsoulx:
Innanzitutto una tiratina d'orecchi a tutti e due: ma a scuola non vi hanno insegnato a mettere il puntino di separazione ogni 3 cifre? Caspiterina, senza, quei numeroni diventano incomprensibili.
Orsoulx: ti ringrazio per la correzione, però il mio totale non coincide con il tuo....
Hesterina: io procedo in altro modo. Quel $(7!)/(4!*3!)=35$ non è altro che il tuo numero di configurazioni decine.
Ho visto adesso il tuo programmino delle 5 colonne: hai sviluppato tutte le 126 configurazioni possibili.
Io ho sviluppato i 4 tipi, e moltiplicato per le ripetizioni.
Quello sulle 6 colonne è aldilà della mia comprensione.
Però non capisco come trovi i numeri: 4.410-4.410-7.350-1.470
A me vengono rispettivamente: 1.050-1.050-1.750-350.
Magari se mi delucidi, su come hai proceduto. Possibilmente sul 1.470 che è più breve.....
Innanzitutto una tiratina d'orecchi a tutti e due: ma a scuola non vi hanno insegnato a mettere il puntino di separazione ogni 3 cifre? Caspiterina, senza, quei numeroni diventano incomprensibili.
Orsoulx: ti ringrazio per la correzione, però il mio totale non coincide con il tuo....
Hesterina: io procedo in altro modo. Quel $(7!)/(4!*3!)=35$ non è altro che il tuo numero di configurazioni decine.
Ho visto adesso il tuo programmino delle 5 colonne: hai sviluppato tutte le 126 configurazioni possibili.
Io ho sviluppato i 4 tipi, e moltiplicato per le ripetizioni.
Quello sulle 6 colonne è aldilà della mia comprensione.
Però non capisco come trovi i numeri: 4.410-4.410-7.350-1.470
A me vengono rispettivamente: 1.050-1.050-1.750-350.
Magari se mi delucidi, su come hai proceduto. Possibilmente sul 1.470 che è più breve.....
Eh sì! Pensi di far un piacere.... ed appena possono di maltrattano. Dura la vita!
La mia amica GeoGebra dice che la somma è 265.363.640.325.000, (io l'ho solo copiato così: 265363640325000) siamo a 15 cifre, ma se si cominciassero a 'sentire gli errori di arrotondamento, dovrebbero, penso, cominciare dal fondo. Boh
Ciao
B.
La mia amica GeoGebra dice che la somma è 265.363.640.325.000, (io l'ho solo copiato così: 265363640325000) siamo a 15 cifre, ma se si cominciassero a 'sentire gli errori di arrotondamento, dovrebbero, penso, cominciare dal fondo. Boh
Ciao
B.
Aveva ragione Geogebra....
Su un parziale avevo dimenticato uno zero, e su un altro c'era un 5 al posto di un 2.
Behhh, adesso, almeno il primo step è ratificato...
Su un parziale avevo dimenticato uno zero, e su un altro c'era un 5 al posto di un 2.
Behhh, adesso, almeno il primo step è ratificato...
@Hesterina
Voglio fare un piccolo sunto.
La casistica (alla tua maniera) su 5 colonne, l'ho svolta su 4 righe.
Tu hai sviluppato 126 casi.
Il risultato coincide.
Ma penso sia un caso.....
Con una serie di ragionamenti (io ed orsoulx) siamo giunti alla conclusione che esistono 150 sottocasi.
Ma la mia convinzione è che si possano "raggruppare" in qualche maniera.
Diciamo un centinaio scarso di conteggi.
Tu mi proponi uno sviluppo di $2.000.376$ casi.
Non sono assolutamente in grado di verificare.
Ci sono certamente dei doppioni, o delle configurazioni impossibili.
Tra l'altro un computer (accedo da due postazioni diverse) le casistiche 7-8-9 colonne non me le carica nemmeno...
Con l'altro non ci ho neppure provato.
inoltre, come ti ho già spiegato, il tuo risultato non è accettabile perchè superiore a $C_(90,15)$
Se cortesemente mi puoi inviare quanto richiesto, ovvero come hai trovato quel 1.470 nello sviluppo con 6 decine.
Altrimenti, siamo arrivati ad un punto cieco.
Grazie.
Luciano
Voglio fare un piccolo sunto.
La casistica (alla tua maniera) su 5 colonne, l'ho svolta su 4 righe.
Tu hai sviluppato 126 casi.
Il risultato coincide.
Ma penso sia un caso.....
Con una serie di ragionamenti (io ed orsoulx) siamo giunti alla conclusione che esistono 150 sottocasi.
Ma la mia convinzione è che si possano "raggruppare" in qualche maniera.
Diciamo un centinaio scarso di conteggi.
Tu mi proponi uno sviluppo di $2.000.376$ casi.
Non sono assolutamente in grado di verificare.
Ci sono certamente dei doppioni, o delle configurazioni impossibili.
Tra l'altro un computer (accedo da due postazioni diverse) le casistiche 7-8-9 colonne non me le carica nemmeno...
Con l'altro non ci ho neppure provato.
inoltre, come ti ho già spiegato, il tuo risultato non è accettabile perchè superiore a $C_(90,15)$
Se cortesemente mi puoi inviare quanto richiesto, ovvero come hai trovato quel 1.470 nello sviluppo con 6 decine.
Altrimenti, siamo arrivati ad un punto cieco.
Grazie.
Luciano
@superpippone
Luciano, di seguito ti riporto il mio ragionamento in step
1. Con 9 decine si ottengono 126 combinazioni che vanno da 01234 a 45678 e quindi $C(9,5)$
2. Queste decine si devono disporre su tre righe anche con ripetizione e vanno da es.:
|01234 |----> |45678
|01234 |----> |45678
|01234 |----> |45678
queste non sono altro che (Disposizioni con ripetizione) $D'(126,3)=126^3 = 2.000.376 $
per intenderci è lo stesso discorso dei simboli della vechia schedina 1 x 2. Nel totocalcio avevamo 3 simboli nel nostro caso ce ne sono 126 e nel nostro caso al posto dell' "1" abbiamo "01234". Delle $ 2.000.376 $ di configurazioni non vi è nessuna che si ripete.
3. Lo stesso discorso del punto 2. si trasla sulle colonne. Solo che le 9 colonne della configurazione hanno ognuna un numero di simboli proprio in questa configurazione di esempio es.:
01234
03457
01236
|0|1|2|3|4|5|6|7|8|
---------------------------
|X|X|X|X|X|_|_|_|_|
|X|_|_|X|X|X|_|X|_|
|X|X|X|X|_|_|X|_|_|
---------------------------
Colonna 0 :$C(9,3) =84$ simboli
Colonna 1 :$C(10,2) =45$ simboli
Colonna 2 :$C(10,2) =45$ simboli
Colonna 3 :$C(10,3) =120$ simboli
Colonna 4 :$C(10,2) =45$ simboli
Colonna 5 :$C(10,1) =10$ simboli
Colonna 6 :$C(10,1) =10$ simboli
Colonna 7 :$C(10,1) =10$ simboli
Il numero di cartelle con questa configurazione è il prodotto dei simboli di ogni colonna che è uguale a :$918.540.000.000$
Nello sviluppo ogni configurazione differisce minimo per una decina e non vi è nessuna configurazione ripetuta. Quindi se ammettiamo per assurdo che ogni configurzione sviluppata generi sempre lo stesso numero di cartelle $918.540.000.000$ e questo numero lo moltiplichiamo per il numero di configurazioni possibili $2.000.376$ il prodotto è uguale a $1.837.425.371.040.000.000$ che è molto ma molto superiore a $C(90,15)=45.795.673.964.460.816$.
Lo sviluppo di tutte le configurazini possibili con la relativa sommatoria delle cartelle per ogni singola configurazione mi ha dato quel mumero enorme. L'output del programmino l'ho riversato sui file .txt che ho allegato ad un post precedente.
Chiedo a superpippone e orsolux e a chiunque stia seguendo questo thread se il ragionamento che ho adottato per risolvere questo simpatico rompicapo è corretto.
Grazie
Ester
Ps.:spero di essere stata chiara
Luciano, di seguito ti riporto il mio ragionamento in step
1. Con 9 decine si ottengono 126 combinazioni che vanno da 01234 a 45678 e quindi $C(9,5)$
2. Queste decine si devono disporre su tre righe anche con ripetizione e vanno da es.:
|01234 |----> |45678
|01234 |----> |45678
|01234 |----> |45678
queste non sono altro che (Disposizioni con ripetizione) $D'(126,3)=126^3 = 2.000.376 $
per intenderci è lo stesso discorso dei simboli della vechia schedina 1 x 2. Nel totocalcio avevamo 3 simboli nel nostro caso ce ne sono 126 e nel nostro caso al posto dell' "1" abbiamo "01234". Delle $ 2.000.376 $ di configurazioni non vi è nessuna che si ripete.
3. Lo stesso discorso del punto 2. si trasla sulle colonne. Solo che le 9 colonne della configurazione hanno ognuna un numero di simboli proprio in questa configurazione di esempio es.:
01234
03457
01236
|0|1|2|3|4|5|6|7|8|
---------------------------
|X|X|X|X|X|_|_|_|_|
|X|_|_|X|X|X|_|X|_|
|X|X|X|X|_|_|X|_|_|
---------------------------
Colonna 0 :$C(9,3) =84$ simboli
Colonna 1 :$C(10,2) =45$ simboli
Colonna 2 :$C(10,2) =45$ simboli
Colonna 3 :$C(10,3) =120$ simboli
Colonna 4 :$C(10,2) =45$ simboli
Colonna 5 :$C(10,1) =10$ simboli
Colonna 6 :$C(10,1) =10$ simboli
Colonna 7 :$C(10,1) =10$ simboli
Il numero di cartelle con questa configurazione è il prodotto dei simboli di ogni colonna che è uguale a :$918.540.000.000$
Nello sviluppo ogni configurazione differisce minimo per una decina e non vi è nessuna configurazione ripetuta. Quindi se ammettiamo per assurdo che ogni configurzione sviluppata generi sempre lo stesso numero di cartelle $918.540.000.000$ e questo numero lo moltiplichiamo per il numero di configurazioni possibili $2.000.376$ il prodotto è uguale a $1.837.425.371.040.000.000$ che è molto ma molto superiore a $C(90,15)=45.795.673.964.460.816$.
Lo sviluppo di tutte le configurazini possibili con la relativa sommatoria delle cartelle per ogni singola configurazione mi ha dato quel mumero enorme. L'output del programmino l'ho riversato sui file .txt che ho allegato ad un post precedente.
Chiedo a superpippone e orsolux e a chiunque stia seguendo questo thread se il ragionamento che ho adottato per risolvere questo simpatico rompicapo è corretto.
Grazie
Ester
Ps.:spero di essere stata chiara
Poffarbacco, quando qualcuno chiede aiuto non riesco a voltarmi dall'altra parte e allora ritorno su questo problema che non mi stimola, perché ormai è un lavoro di puro conteggio, e dico la mia a costo di annoiare, ripetendo cose di cui avete già discusso.
Non è possibile che le cartelle siano più delle quindicine ottenibili con 90 numeri, anzi saranno molte di meno: si devono scartare tutte quelle che presentano più di tre numeri in una medesima decina.
Ne consegue che la valutazione di Ester è sovrastimata, credo perché le possibilità diminuiscono con l'aumentare delle colonne vuote presenti: una colonne con tre presenze [strike]fornisce[/strike] si può riempire in 120 modi, una colonna con due numeri ed una con uno, a parità di 'presenze' danno 450 maniere diverse.
Non riesco ad inventarmi un procedimento di calcolo migliore di quello proposto da superpippone: 150 casi che si raccolgono in sette raggruppamenti, in ciascuno dei quali si presenteranno diciamo una media di 7/8 possibilità sulle sette colonne centrali da moltiplicare, alla fine, per quelli delle colonne laterali, circa 3, dal costo di calcolo molto contenuto.
Non so aggiungere altro.
Ciao
B.
Non è possibile che le cartelle siano più delle quindicine ottenibili con 90 numeri, anzi saranno molte di meno: si devono scartare tutte quelle che presentano più di tre numeri in una medesima decina.
Ne consegue che la valutazione di Ester è sovrastimata, credo perché le possibilità diminuiscono con l'aumentare delle colonne vuote presenti: una colonne con tre presenze [strike]fornisce[/strike] si può riempire in 120 modi, una colonna con due numeri ed una con uno, a parità di 'presenze' danno 450 maniere diverse.
Non riesco ad inventarmi un procedimento di calcolo migliore di quello proposto da superpippone: 150 casi che si raccolgono in sette raggruppamenti, in ciascuno dei quali si presenteranno diciamo una media di 7/8 possibilità sulle sette colonne centrali da moltiplicare, alla fine, per quelli delle colonne laterali, circa 3, dal costo di calcolo molto contenuto.
Non so aggiungere altro.
Ciao
B.
Ciao.
Sei stata molto chiara.
Purtroppo non ho i mezzi tecnici per verificare il tuo metodo.
Certamente da qualche parte c'è un inghippo.
Chissà, forse prima o dopo mi verrà un'ispirazione.....
Però di una cosa sono assolutamente certo: la tua soluzione non è corretta.
Perchè il risultato NON può essere superiore a $C_(90,15)$
Spero che tu ne convenga.
Sei stata molto chiara.
Purtroppo non ho i mezzi tecnici per verificare il tuo metodo.
Certamente da qualche parte c'è un inghippo.
Chissà, forse prima o dopo mi verrà un'ispirazione.....
Però di una cosa sono assolutamente certo: la tua soluzione non è corretta.
Perchè il risultato NON può essere superiore a $C_(90,15)$
Spero che tu ne convenga.
Un intervento giusto giusto per aumentare la confusione ... 
Premesso che non ho ancora capito bene le condizioni ( ), a me verrebbe questo totale $24.069.639.359.475.000$
Cordialmente, Alex
P.S.:
@superpippone
A te quanto verrebbe?
Premesso che non ho ancora capito bene le condizioni (
), a me verrebbe questo totale $24.069.639.359.475.000$Cordialmente, Alex
P.S.:
@superpippone
A te quanto verrebbe?
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