Matematica finanziaria
ciao a tutti
sono nuovo del forum e sto studiando matematica finanziaria. Non riesco a risolvere un esercizio che mi sta facendo da rompicapo da una settimana. spero riusciate ad aiutarmi
- l'individuo I di età 30 anni, stipula un contratto che gli garantisce una rendita posticipata semestrale a partire dall'età di 50 anni e fino al 60 anno di età. se la rata della rendita è pari a 1550 euro e il tasso di interesse annuo è il 5 % determinare il valore di S della rendita all'epoca della stipula (quando l'individuo ha 30 anni) utilizzando il tasso di interesse della rendita
( Su questo primo punto ho applicato la formula del calcolo della rendita posticipata temporanea ma rileggendo l'esercizio ho il dubbio che bisogna attualizzare le rate della rendita con la classica formula del REA-VAN) illuminatemi vi prego
inoltre l'esercizio continuo con altri due punti
- per acquistare tale rendita I vende un pacchetto di titoli a cedola fissa di cui è in possesso e che pagano cedole semestrali ad un tasso nominale annuo del 8 % con scadenza 5 anni, e valore nominale pari a c=90000). ricavare il tir
- sia M il montante al momento in cui l'individuo compie 60 anni della rendita S calcolato al 5%. determinare quanti versamenti quadrimestrali posticipati di 5000 euro l'individuo dovrà effettuare per acccumulare un capitale x che sommato a M dia un valore di 200000 euro.
aiutatemi non so dove sbattere la testa.
sono nuovo del forum e sto studiando matematica finanziaria. Non riesco a risolvere un esercizio che mi sta facendo da rompicapo da una settimana. spero riusciate ad aiutarmi
- l'individuo I di età 30 anni, stipula un contratto che gli garantisce una rendita posticipata semestrale a partire dall'età di 50 anni e fino al 60 anno di età. se la rata della rendita è pari a 1550 euro e il tasso di interesse annuo è il 5 % determinare il valore di S della rendita all'epoca della stipula (quando l'individuo ha 30 anni) utilizzando il tasso di interesse della rendita
( Su questo primo punto ho applicato la formula del calcolo della rendita posticipata temporanea ma rileggendo l'esercizio ho il dubbio che bisogna attualizzare le rate della rendita con la classica formula del REA-VAN) illuminatemi vi prego
inoltre l'esercizio continuo con altri due punti
- per acquistare tale rendita I vende un pacchetto di titoli a cedola fissa di cui è in possesso e che pagano cedole semestrali ad un tasso nominale annuo del 8 % con scadenza 5 anni, e valore nominale pari a c=90000). ricavare il tir
- sia M il montante al momento in cui l'individuo compie 60 anni della rendita S calcolato al 5%. determinare quanti versamenti quadrimestrali posticipati di 5000 euro l'individuo dovrà effettuare per acccumulare un capitale x che sommato a M dia un valore di 200000 euro.
aiutatemi non so dove sbattere la testa.
Risposte
"giotto27":
- l'individuo I di età 30 anni, stipula un contratto che gli garantisce una rendita posticipata semestrale a partire dall'età di 50 anni e fino al 60 anno di età. se la rata della rendita è pari a 1550 euro e il tasso di interesse annuo è il 5 % determinare il valore di S della rendita all'epoca della stipula (quando l'individuo ha 30 anni) utilizzando il tasso di interesse della rendita
( Su questo primo punto ho applicato la formula del calcolo della rendita posticipata temporanea ma rileggendo l'esercizio ho il dubbio che bisogna attualizzare le rate della rendita con la classica formula del REA-VAN) illuminatemi vi prego
cominciamo dal primo punto...mi fai vedere i conti che hai fatto?
abbiamo un ottimo editor qui nel forum...basta inserire le formule fra i simboli del dollaro per avere immediatamente una formula matematicamente leggibile
Ci sono varie strade percorribili...puoi tranquillamente calcolare il valore attuale della rendita posticipata
$1550a_(20|i)$ ovviamente con tasso semestrale (quindi dopo averlo calcolato con la formula dei tassi equivalenti)
solo che poi devi attualizzare il valore così ottenuto per i 20 anni rimanenti in modo da riportarla all'epoca odierna
Ho calcolato il valore della rendita in questo modo:
$ V=1550* (1-(1+0.025)^-10)/0.025 = 13566$
ora come attualizzo?
$ V=1550* (1-(1+0.025)^-10)/0.025 = 13566$
ora come attualizzo?
tu hai applicato il valore attuale per una rendita con 10 rate....ma i semestri sono 20.
Fatto ciò, hai il valore attuale della suddetta rendita valorizzata all'epoca 50. Per portare tutto indietro all'epoca 30 devi ancora moltiplicare per $v^20$...con tasso annuale
Fatto ciò, hai il valore attuale della suddetta rendita valorizzata all'epoca 50. Per portare tutto indietro all'epoca 30 devi ancora moltiplicare per $v^20$...con tasso annuale
il tasso che fornisce il testo è il 5% effettivo....il tasso semestrale non è $5/2%$
conosci la formula dei tassi equivalenti?
conosci la formula dei tassi equivalenti?
ok quindi:
$ V=1550* (1-(1+0.025)^-20)/0.025 = 24163 $
$ 24163 * (1+0.05)^-20 = $
$ V=1550* (1-(1+0.025)^-20)/0.025 = 24163 $
$ 24163 * (1+0.05)^-20 = $
1) calcolare il tasso effettivo semestrale
$i_(2)=sqrt(1,05)-1=0,0247$
2) calcolare il valore attuale della rendita posticipata di 20 rate (da quando I avrà 50 anni fino a quando ne avrà 60)
$1550(1-1,0247^(-20))/(0,0247)=24.231,82$
3) calcolare il valore attuale (ad oggi che l'individuo ha 30 anni) della rendita al punto 2)
$24231,82\cdot1,05^(-20)=9.132,72$
$i_(2)=sqrt(1,05)-1=0,0247$
2) calcolare il valore attuale della rendita posticipata di 20 rate (da quando I avrà 50 anni fino a quando ne avrà 60)
$1550(1-1,0247^(-20))/(0,0247)=24.231,82$
3) calcolare il valore attuale (ad oggi che l'individuo ha 30 anni) della rendita al punto 2)
$24231,82\cdot1,05^(-20)=9.132,72$
"giotto27":
ok quindi:
$ V=1550* (1-(1+0.025)^-20)/0.025 = 24163 $
$ 24163 * (1+0.05)^20 = 64112 $
1) ti ho detto che il tasso semestrale NON E' LA META' DEL TASSO ANNUALE....occorre utilizzare la formula dei tassi equivalenti
2) hai calcolato il montante della rendita invece di attualizzarla...
il resto non è difficile ma piuttosto articolato....
sisi hai ragione. sono fuso.
infatti ho sbagliato l'attualizzazione
grazie mille per le delucidazioni
riusciresti ad aiutarmi anche per gli altri 2 punti
infatti ho sbagliato l'attualizzazione
grazie mille per le delucidazioni
riusciresti ad aiutarmi anche per gli altri 2 punti
fin qui ti è chiaro o hai dubbi?
tutto chiarissimo.grazie mille
allora pian piano inizia a fare il resto....non è difficile ma bisogna stare attenti e seguire tutte le istruzioni del testo...buon lavoro
non riesco proprio a venirne a capo. non potresti darmi solo qualche input
"giotto27":
- per acquistare tale rendita I vende un pacchetto di titoli a cedola fissa di cui è in possesso e che pagano cedole semestrali ad un tasso nominale annuo del 8 % con scadenza 5 anni, e valore nominale pari a c=90000). ricavare il tir
abbiamo già ricavato quanto paga per la rendita....inserendo i dati restanti ottieni un insieme di flussi di cassa....ti chiede di calcolarne il TIR
"giotto27":
- sia M il montante al momento in cui l'individuo compie 60 anni della rendita S calcolato al 5%. determinare quanti versamenti quadrimestrali posticipati di 5000 euro l'individuo dovrà effettuare per acccumulare un capitale x che sommato a M dia un valore di 200000 euro.
è una semplice costituzione di capitale
ora gli input ce li hai...aspetto di vedere cosa produci... 
[/quote]
abbiamo già ricavato quanto paga per la rendita....inserendo i dati restanti ottieni un insieme di flussi di cassa....ti chiede di calcolarne il TIR[/quote]
ok allora va bene se mi calcolo il prezzo del pacchetto di titoli in questo modo
$ p= 90000/ (1+ 0.039)^5 $
abbiamo già ricavato quanto paga per la rendita....inserendo i dati restanti ottieni un insieme di flussi di cassa....ti chiede di calcolarne il TIR[/quote]
ok allora va bene se mi calcolo il prezzo del pacchetto di titoli in questo modo
$ p= 90000/ (1+ 0.039)^5 $
hai mai svolto un esercizio relativo al calcolo del TIR di un progetto di investimento?
cosa si intende per cash flows?
quali sono i cash flows di questo esempio?
cosa si intende per cash flows?
quali sono i cash flows di questo esempio?
certo i flussi di cassa in questo caso sono rappresentati dagli interessi semestrali
"giotto27":
certo i flussi di cassa in questo caso sono rappresentati dagli interessi semestrali
non solo....tutti i flussi del progetto, positivi e negativi..e il rimborso del titolo a fine periodo? quello non è un cash flow?
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