Matematica finanziaria
ciao a tutti
sono nuovo del forum e sto studiando matematica finanziaria. Non riesco a risolvere un esercizio che mi sta facendo da rompicapo da una settimana. spero riusciate ad aiutarmi
- l'individuo I di età 30 anni, stipula un contratto che gli garantisce una rendita posticipata semestrale a partire dall'età di 50 anni e fino al 60 anno di età. se la rata della rendita è pari a 1550 euro e il tasso di interesse annuo è il 5 % determinare il valore di S della rendita all'epoca della stipula (quando l'individuo ha 30 anni) utilizzando il tasso di interesse della rendita
( Su questo primo punto ho applicato la formula del calcolo della rendita posticipata temporanea ma rileggendo l'esercizio ho il dubbio che bisogna attualizzare le rate della rendita con la classica formula del REA-VAN) illuminatemi vi prego
inoltre l'esercizio continuo con altri due punti
- per acquistare tale rendita I vende un pacchetto di titoli a cedola fissa di cui è in possesso e che pagano cedole semestrali ad un tasso nominale annuo del 8 % con scadenza 5 anni, e valore nominale pari a c=90000). ricavare il tir
- sia M il montante al momento in cui l'individuo compie 60 anni della rendita S calcolato al 5%. determinare quanti versamenti quadrimestrali posticipati di 5000 euro l'individuo dovrà effettuare per acccumulare un capitale x che sommato a M dia un valore di 200000 euro.
aiutatemi non so dove sbattere la testa.
sono nuovo del forum e sto studiando matematica finanziaria. Non riesco a risolvere un esercizio che mi sta facendo da rompicapo da una settimana. spero riusciate ad aiutarmi
- l'individuo I di età 30 anni, stipula un contratto che gli garantisce una rendita posticipata semestrale a partire dall'età di 50 anni e fino al 60 anno di età. se la rata della rendita è pari a 1550 euro e il tasso di interesse annuo è il 5 % determinare il valore di S della rendita all'epoca della stipula (quando l'individuo ha 30 anni) utilizzando il tasso di interesse della rendita
( Su questo primo punto ho applicato la formula del calcolo della rendita posticipata temporanea ma rileggendo l'esercizio ho il dubbio che bisogna attualizzare le rate della rendita con la classica formula del REA-VAN) illuminatemi vi prego
inoltre l'esercizio continuo con altri due punti
- per acquistare tale rendita I vende un pacchetto di titoli a cedola fissa di cui è in possesso e che pagano cedole semestrali ad un tasso nominale annuo del 8 % con scadenza 5 anni, e valore nominale pari a c=90000). ricavare il tir
- sia M il montante al momento in cui l'individuo compie 60 anni della rendita S calcolato al 5%. determinare quanti versamenti quadrimestrali posticipati di 5000 euro l'individuo dovrà effettuare per acccumulare un capitale x che sommato a M dia un valore di 200000 euro.
aiutatemi non so dove sbattere la testa.
Risposte
certo. ma in questo caso come li valuto?
"giotto27":
certo. ma in questo caso come li valuto?
supponiamo di avere i seguenti flussi di cassa
${: ( 0 , 1, 2 , 3 , 4 ),( -100 , 8 , 8 , 8 , 102 ) :}$
come si calcola il TIR?
$ -100 + 8(1+i)+8 (1+i)^2 + 8 (1+i)^3 + 102 (1+i)^4 =0 $
scusami eh se ti faccio questi quiz...ma vorrei sapere a che livello sei...anche perché io lo so risolvere...ma se te lo faccio io e tu copi non ti serve a nulla.....piuttosto prendi un eserciziario svolto e leggi da lì....anche perché risolvere questi esercizi porta via del tempo....io non faccio l'insegnante..ho anche un sacco di altre cose di cui occuparmi ...
[strike]ottimo![/strike] scusa ho letto male...hai fatto ancora il montante non il valore attuale
scusami ma mi è saltato il meno.
bene....errore veniale....
ora fai la stessa cosa con l'esercizio...
il tizio vende il suo titolo ad un prezzo pari al valore della rendita (scegli tu se vuoi indicarlo con meno o con più...non cambia nulla). Parallelamente rinuncia ad incassare tutte le cedole ed il rimborso finale.....metti tutto insieme e calcoli il TIR
ora fai la stessa cosa con l'esercizio...
il tizio vende il suo titolo ad un prezzo pari al valore della rendita (scegli tu se vuoi indicarlo con meno o con più...non cambia nulla). Parallelamente rinuncia ad incassare tutte le cedole ed il rimborso finale.....metti tutto insieme e calcoli il TIR
sei appena arrivato e va bene...ma te lo sto facendo tutto io....hai mai studiato prima matematica finanziaria?
devo ammettere che mi sono ingarbugliato con il secondo punto! bisogna usare il valore della rendita quando lui ha 30 anni se ho capito bene.. visto che la acquista oggi! ed attualizzare i 90.000*0,04 cedole semestrali per 10 semestri e sulla base di quello calcolare il tir
l'ultimo punto invece dovrebbe svolgersi così:
$ M=1550*((1,024695077)^20-1)/(0,024695077)=39472,91483 $
Questo è il montante della rendita al 60esimo anno. Per quanto riguarda il capitale X, sappiamo che:
$ X+M=200.000 $ da cui $ X=M-200.000 $ $ X=160527,0852 $
Adesso ci interessa sapere quante rate quadrimestrali gli occorrono per formare X; dunque convertiamo il tasso annuo del 5% in quadrimestrale: $ i3=(1,05)^(1/3)-1=0,016396356 $ ed impostiamo l'equivalenza:
$ 160527,0852=5000*((1,016396356)^n-1)/(0,016396356 $ Risolvi in funzione di n passando ai logaritmi!
credo sia giusto, aspetto conferma da tommik!
$ M=1550*((1,024695077)^20-1)/(0,024695077)=39472,91483 $
Questo è il montante della rendita al 60esimo anno. Per quanto riguarda il capitale X, sappiamo che:
$ X+M=200.000 $ da cui $ X=M-200.000 $ $ X=160527,0852 $
Adesso ci interessa sapere quante rate quadrimestrali gli occorrono per formare X; dunque convertiamo il tasso annuo del 5% in quadrimestrale: $ i3=(1,05)^(1/3)-1=0,016396356 $ ed impostiamo l'equivalenza:
$ 160527,0852=5000*((1,016396356)^n-1)/(0,016396356 $ Risolvi in funzione di n passando ai logaritmi!
credo sia giusto, aspetto conferma da tommik!
"carlo91":
devo ammettere che mi sono ingarbugliato con il secondo punto! bisogna usare il valore della rendita quando lui ha 30 anni se ho capito bene.. visto che la acquista oggi! ed attualizzare i 90.000*0,04 cedole semestrali per 10 semestri e sulla base di quello calcolare il tir
sì hai capito bene!
Però:
perché $90.000\cdot 0,04$????
inoltre devi inserire anche il rimborso finale nel progetto
"carlo91":
l'ultimo punto invece dovrebbe svolgersi così:
$ M=1550*((1,024695077)^20-1)/(0,024695077)=39472,91483 $
Questo è il montante della rendita al 60esimo anno. Per quanto riguarda il capitale X, sappiamo che:
$ X+M=200.000 $ da cui $ X=M-200.000 $ $ X=160527,0852 $
Adesso ci interessa sapere quante rate quadrimestrali gli occorrono per formare X; dunque convertiamo il tasso annuo del 5% in quadrimestrale: $ i3=(1,05)^(1/3)-1=0,016396356 $ ed impostiamo l'equivalenza:
$ 160527,0852=5000*((1,016396356)^n-1)/(0,016396356 $ Risolvi in funzione di n passando ai logaritmi!
credo sia giusto, aspetto conferma da tommik!
"tommik":
[quote="carlo91"]devo ammettere che mi sono ingarbugliato con il secondo punto! bisogna usare il valore della rendita quando lui ha 30 anni se ho capito bene.. visto che la acquista oggi! ed attualizzare i 90.000*0,04 cedole semestrali per 10 semestri e sulla base di quello calcolare il tir
sì hai capito bene!
Però:
perché $90.000\cdot 0,04$????
inoltre devi inserire anche il rimborso finale nel progetto[/quote]
perché 90.000 è il valore nominale no? dovrebbe essere: $ -84466,857+90.000*(1+i)^-10 $
chiedevo perché 0,04....ma so già la risposta...volevo sapere cosa dice l'utente
ah pardon ! è corretta l'impostazione?
"carlo91":
ah pardon ! è corretta l'impostazione?
l'impostazione di cosa?
se ti riferisci all'impostazione del progetto no, non è corretta
tizio vende un titolo con diverse cedole e rimborso finale....lo vende ad un prezzo già calcolato prima...e devi calcolare il tir...il tasso delle cedole è 8% annuo nominale...rimborso alla pari...voglio vedere come lo imposta lui prima....se no non impara nulla
non avevo letto che si parla di cedole fisse.. quindi non è uno ZCB, per cui l'interesse è predeterminato e in questo caso è del 4%. Esprimo un pensiero mio: non è che per calcolare il rimborso finale si tratta di fare il montante dei 90.000?
il tasso non può essere del 4% perché il tasso annuale è del 8% nominale
quindi il tasso semestrale va calcolato con la formula dei tassi equivalenti.
Secondo me c'è anche un errore di uno zero nel testo...saranno titoli per 9.000, non 90.000.....
quindi il tasso semestrale va calcolato con la formula dei tassi equivalenti.
Secondo me c'è anche un errore di uno zero nel testo...saranno titoli per 9.000, non 90.000.....
però mi piacerebbe che questi ragionamenti li facesse l'utente che ha messo il topic, visto che non riesce ancora nemmeno a calcolare un tasso equivalente.....e confonde montante con valore attuale... 
appunto nominale convertibile semestralmente!
ok aspettiamo lui allora!
ok aspettiamo lui allora!
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