[Scienza delle Costruzioni] Soluzione grafica
Salve ragazzi,
ho difficoltà nel determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle sollecitazioni graficamente (no analiticamente). C'è qualcuno che mi potrebbe spiegare passo passo come procedere per questo esercizio tipo?
Vorrei precisare che so come funzionano i vincoli dal punto di vista cinematico che da quello statico.
ho difficoltà nel determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle sollecitazioni graficamente (no analiticamente). C'è qualcuno che mi potrebbe spiegare passo passo come procedere per questo esercizio tipo?
Vorrei precisare che so come funzionano i vincoli dal punto di vista cinematico che da quello statico.
Risposte
Conosci le regole di statica grafica che stabiliscono l'equilibrio grafico di un sistema di forze?
se ti riferisci al triangolo delle forze.. SI!!! io ho bisogno di avere un metodo (se c'è) per affrontare qualunque telaio all'esame.. Purtroppo nel corso di statica questo argomento non è stato approfondito, devo colmare questa lacuna. 
Esatto, mi riferivo proprio al triangolo (e più in generale al poligono) delle forze, che, affinché il sistema sia equilibrato rispetto alla traslazione, deve essere chiuso.
Il metodo lo imparerai man mano che risolvi esercizi, in quanto non c'è una sequenza di passi "meccanici", come la risoluzione analitica.
Per prima cosa ti consiglio di esplicitare le reazioni vincolari dei vincoli in base alle caratteristiche statiche dei vincoli stessi.
Successivamente imponi la condizioni di equlibrio detta, ovvero la chiusura del poligono delle forze. Per far questo devi ragionare su tratti o sotto-tratti isostatici (gli unici per i quali puoi fare ragionamenti di tipo grafico).
Se fin qui è chiaro, prova ad applicare quanto ti ho scritto al tuo esercizio e se hai problemi scrivili pure.
Altro consiglio: cerca di ricondurre i ragionamenti grafici sempre a tre forze o due.
Il metodo lo imparerai man mano che risolvi esercizi, in quanto non c'è una sequenza di passi "meccanici", come la risoluzione analitica.
Per prima cosa ti consiglio di esplicitare le reazioni vincolari dei vincoli in base alle caratteristiche statiche dei vincoli stessi.
Successivamente imponi la condizioni di equlibrio detta, ovvero la chiusura del poligono delle forze. Per far questo devi ragionare su tratti o sotto-tratti isostatici (gli unici per i quali puoi fare ragionamenti di tipo grafico).
Se fin qui è chiaro, prova ad applicare quanto ti ho scritto al tuo esercizio e se hai problemi scrivili pure.
Altro consiglio: cerca di ricondurre i ragionamenti grafici sempre a tre forze o due.
scusami lo scopo dell'esercizio è quello di calcolare le reazioni vincolari e il verso attraverso una costruzione grafica. Come primo passaggio non è tracciare le rette d'azioni di ogni vincolo interno ed esterno? (VEDI FIG.)
E' un approccio sbagliato??
E' un approccio sbagliato??
E' l'approccio giusto, colpa mia che ho dimenticato di specificarlo nel post precedente.
Se non ho capito male, stai ragionando sul tratto $AFBC$ il che è corretto perché è un tratto isostatico. Poi sai come continuare?
Se non ho capito male, stai ragionando sul tratto $AFBC$ il che è corretto perché è un tratto isostatico. Poi sai come continuare?
nono.. voglio che mi segui passo passo... scusami se non sbaglio si inizia dal tratto scarico, ovvero EDC?
voglio che mi segui passo passo... scusami se non sbaglio si inizia dal tratto scarico, ovvero EDC?
"BepMin":
nono..
ok
"BepMin":
scusami se non sbaglio si inizia dal tratto scarico, ovvero EDC?
In questo caso puoi anche partire da quel tratto, essendo iperstatico scarico (io a primo acchitto sarei partito dal tratto $AFBC$, ma è una questione di gusti
).Esaminiamo il tratto $ECD$ allora. Ti chiedo intanto: l'incastro come reagisce?
reagisce con due forze e un momento...
E' giusto, ma quello che hai scritto si riferisce alle componenti della reazione. Quando si applica il metodo grafico, bisogna fare riferimento alla reazione "originaria" del vincolo, ovvero quella non scomposta; in questo caso diremo che l'incastro reagisce con una forza comunque orientata nel piano e comunque disposta (scomponendo lungo le due direzioni classiche, si ottengono proprio la componente orizzontale e quella verticale, mentre il momento deriva dal trasporto della reazione sul vincolo stesso).
$" "$
Quindi, sul tratto $EDC$ agiscono:
$" "$
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Quindi, sul tratto $EDC$ agiscono:
$" "$
[*:9qsou7bt] la reazione della cerniera (che sarà una forza passante per essa e comunuque orientata - come hai disegno correttamente tu -);
$" "$[/*:m:9qsou7bt]
[*:9qsou7bt] la reazione dell'incastro che sarà come ti ho scritto.[/*:m:9qsou7bt][/list:u:9qsou7bt]
In tutto agiscono due forze. Affinché il tratto $EDC$ sia in equilibrio, queste due forze devono formare un sistema equilibrato.
Sai quale è la condizione di equilibrio grafico che devono soddisfare due forze nel piano?
le due forze devo agire sulla stessa retta e devono essere uguali e contrarie... giusto??
Correct 
Adesso quindi conosci le rette d'azione delle reazioni di cernieria e incastro, ma non conosci i loro moduli (sai solo che dovranno essere uguali). Hai qualche idea su come continuare adesso? (Ti consiglio di cominciare ad aggiungere sul disegno queste informazioni).
$" "$
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P.S. Scusami se ti faccio tante domande, ma credo sia il modo migliore per portarti a capire come risolvere questi esercizi.
Adesso quindi conosci le rette d'azione delle reazioni di cernieria e incastro, ma non conosci i loro moduli (sai solo che dovranno essere uguali). Hai qualche idea su come continuare adesso? (Ti consiglio di cominciare ad aggiungere sul disegno queste informazioni).
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P.S. Scusami se ti faccio tante domande, ma credo sia il modo migliore per portarti a capire come risolvere questi esercizi.
devi farmi tante domande perchè voglio capire bene.. 
questo è quello che ho ottenuto.. spero che ho fatto bene.. penso che il prossimo passaggio è comporre le forze esterne ovvero momento e risultante del carico distribuito.. giusto??
questo è quello che ho ottenuto.. spero che ho fatto bene.. penso che il prossimo passaggio è comporre le forze esterne ovvero momento e risultante del carico distribuito.. giusto??
Mi correggo: non è possibile iniziare dal tratto $ECD$ perché la possibilità di equilibrio non è univoca a causa del fatto che l'incastro può reagire nel modo che ti scritto prima.
La soluzione che hai trovato è solo una delle possibili, infatti un'altra soluzione equilibrata per $ECD$ potrebbe essere quella di avere entrambe le reazioni verticiali e giacenti sulla stessa retta (ricorda che la reazione dell'incastro può stare in una qualunque posizione nel piano, non deve necessariamente passare per il vincolo, come per la cerniera).
Scusa se ti ho tratto in errore. Ritengo che la soluzione migliore sia iniziare come avevo ipotizzato inizialmente: equilibrio del tratto $AFBC$.
La soluzione che hai trovato è solo una delle possibili, infatti un'altra soluzione equilibrata per $ECD$ potrebbe essere quella di avere entrambe le reazioni verticiali e giacenti sulla stessa retta (ricorda che la reazione dell'incastro può stare in una qualunque posizione nel piano, non deve necessariamente passare per il vincolo, come per la cerniera).
Scusa se ti ho tratto in errore. Ritengo che la soluzione migliore sia iniziare come avevo ipotizzato inizialmente: equilibrio del tratto $AFBC$.
Ok!! Quindi ricominciamo dal tratto AFBC.
In questo tratto è noto:
1. la reazione complessiva del carrello è verticale e passante per A
2. la reazione della cerniera interna è il fascio delle rette passante per C
3. abbiamo un momento in C e la risultante del carico distribuito
come procedo??
In questo tratto è noto:
1. la reazione complessiva del carrello è verticale e passante per A
2. la reazione della cerniera interna è il fascio delle rette passante per C
3. abbiamo un momento in C e la risultante del carico distribuito
come procedo??
Ti consiglio di applicare il metodo di sovrapposizione degli effetti dal momento che hai due carichi (e solitamente è meglio ragione con un carico per volta).
Scegli tu quindi se togliere la coppia applicata e ragionare col carico distribuito o viceversa.
Scegli tu quindi se togliere la coppia applicata e ragionare col carico distribuito o viceversa.
Okok. Quindi iniziamo a ragionare eliminando la coppia in C. Quindi non dobbiamo procedere con la composizione della risultante del carico e della coppia? E' un errore?
Non so cosa intendi per composizione della coppia e della risultante.
Per composizione intende ottenere una risultante delle forze esterne... forse mi sbaglio.. quindi eliminando la coppia in C come devo procedere? (qualche input per iniziare l'esercizio)
quindi eliminando la coppia in C come devo procedere? (qualche input per iniziare l'esercizio)
Momenti e forze non si possano comporre vettorialmente (dalla teoria dei vettori applicati sappiamo che un sistema di forze può essere ridotte al minimo proprio ad una forza risultante e un momento, se non ricordo male 
).
$" "$
Torniamo a noi. Eliminando la coppia, sul tratto $AFBC$ agiscono la reazione del carrello, la reazione della cerniera e la risultante del carico distribuito; in tutto tre forze. Esse, per essere in equilibrio devono:
$" "$
[list=1]
[*:22qlkknh]chiudere il poligono (triangolo in questo caso) delle forze per soddisfare la condizione di equilibrio alla traslazione;[/*:m:22qlkknh]
[*:22qlkknh]incontrarsi in un unico punto per soddisfare la condizione di equilibrio alla rotazione.[/*:m:22qlkknh][/list:o:22qlkknh]
Considerando che del carrello e del carico distribuito conosci già le rette d'azione, la condzione 2 ti dice quale deve essere la direzione della reazione della cerniera; basta infatti trovare il punto di intersezione fra retta d'azione del carrello e del carico e far passare per tale punto la retta d'azione della cerniera.
$" "$
La domanda dunque è: quale è il punto di intersezione e quale sarà quindi la direzione della reazione della cerniera?
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Torniamo a noi. Eliminando la coppia, sul tratto $AFBC$ agiscono la reazione del carrello, la reazione della cerniera e la risultante del carico distribuito; in tutto tre forze. Esse, per essere in equilibrio devono:
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[*:22qlkknh]chiudere il poligono (triangolo in questo caso) delle forze per soddisfare la condizione di equilibrio alla traslazione;[/*:m:22qlkknh]
[*:22qlkknh]incontrarsi in un unico punto per soddisfare la condizione di equilibrio alla rotazione.[/*:m:22qlkknh][/list:o:22qlkknh]
Considerando che del carrello e del carico distribuito conosci già le rette d'azione, la condzione 2 ti dice quale deve essere la direzione della reazione della cerniera; basta infatti trovare il punto di intersezione fra retta d'azione del carrello e del carico e far passare per tale punto la retta d'azione della cerniera.
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La domanda dunque è: quale è il punto di intersezione e quale sarà quindi la direzione della reazione della cerniera?
il punto di intersezione è un punto improprio (si incontrano all'infinito) e quindi la direzione della reazione delle cerniera sarà verticale. Giusto?
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