[Fisica Tecnica] Miscelazione adiabatica esercizio
Ho un problema nel calcolare il valore dell entropia in questo esercizio...
Ci sono due serbatoi rigidi ed isolati termicamente verso l'esterno, collegati fra loro da una valvola. Il primo serbatoio ha 0.5 kg d'aria ad 80 °C e 1 bar, il secondo 1 kg aria a 50 °C e 2 bar. Viene aperta la valvola e i due fluidi si mescolano fino al raggiungimento dell'equilibrio.
Chiede di determinare i valori della temperatura e della pressione finali e l'entropia generata.
Come ho svolto l'esercizio:
$m_1 = 0.5 kg$ $m_2 = 1 kg$
$T_1 = 80 °C$ $T_2 = 50 °C$
$p_1 = 1$ bar $p_2 = 2$ bar
La temperatura finale è $T_f = (m_1*T_1 + m_2*T_2)/(m_1+m_2) = 60 °C$
Ricavo V1 e V2 $V_1 = (N_1*RT_1)/(p_1) = 0.51 m^3$ $V_2 = (N_2*RT_2)/(p_2) = 0.46 m^3$
Ora arrivano i dubbi... Per trovare l'entropia generata nel processo sommo l'entropia nel primo serbatoio a quella del secondo serbatoio: $DeltaS_1 = N_1*c_v*ln(T_f/T_1) + N_1*R*ln((V_1+V_2)/V_1)$ e $DeltaS_2 = N_2*c_v*ln(T_f/T_2) + N_2*R*ln((V_1+V_2)/V_2)$ per cv uso 5/2R perchè l'aria è un gas biatomico... gli altri dati invece sono quelli scritti in precedenza. Ecco.. non mi tornano però i risultati dell'entropia, che cosa c'è di sbagliato nelle formule?
Ci sono due serbatoi rigidi ed isolati termicamente verso l'esterno, collegati fra loro da una valvola. Il primo serbatoio ha 0.5 kg d'aria ad 80 °C e 1 bar, il secondo 1 kg aria a 50 °C e 2 bar. Viene aperta la valvola e i due fluidi si mescolano fino al raggiungimento dell'equilibrio.
Chiede di determinare i valori della temperatura e della pressione finali e l'entropia generata.
Come ho svolto l'esercizio:
$m_1 = 0.5 kg$ $m_2 = 1 kg$
$T_1 = 80 °C$ $T_2 = 50 °C$
$p_1 = 1$ bar $p_2 = 2$ bar
La temperatura finale è $T_f = (m_1*T_1 + m_2*T_2)/(m_1+m_2) = 60 °C$
Ricavo V1 e V2 $V_1 = (N_1*RT_1)/(p_1) = 0.51 m^3$ $V_2 = (N_2*RT_2)/(p_2) = 0.46 m^3$
Ora arrivano i dubbi... Per trovare l'entropia generata nel processo sommo l'entropia nel primo serbatoio a quella del secondo serbatoio: $DeltaS_1 = N_1*c_v*ln(T_f/T_1) + N_1*R*ln((V_1+V_2)/V_1)$ e $DeltaS_2 = N_2*c_v*ln(T_f/T_2) + N_2*R*ln((V_1+V_2)/V_2)$ per cv uso 5/2R perchè l'aria è un gas biatomico... gli altri dati invece sono quelli scritti in precedenza. Ecco.. non mi tornano però i risultati dell'entropia, che cosa c'è di sbagliato nelle formule?
Risposte
L'equazione dei gas perfetti da usare è $PV=mRT$, dove $R$ non è la costante universale dei gas ma una costate tipica di ogni gas
Intendi la R quando si calcolano V1 e V2?
Non solo lì, sempre si usa quella R, non si usano le moli ma le masse
Io ho usato al posto di N la massa/massa molare
Si ma l'aria non è ossigeno, non è biatomico...o come dati ti danno la massa molare dell'aria o ti danno la R dell'aria
La R infatti è data pari a 287J/molK , ottenuta da R/massa molare (quindi 8.314/29)
Però l'aria si può approssimare ad un gas prevalentemente biatomico
Però l'aria si può approssimare ad un gas prevalentemente biatomico
No, se ti danno la R dell'aria significa che devi usare quella, l'aria è una miscela di tanti gas, non si può approssimare a gas biatomico
Quindi come valore di cv cosa devo usare?
$c_p-c_v=R$, $c_p/c_v=k$, conoscendo il c_p dell'aria ti trovi il c_v
Cv = -R+Cp = -8.314 +1005 ?
No, cp e cv non sono i calori specifici molari, la R è quella dell'aria...
R= 287 J/molK ... I valori di cp e cv non capisco quali sono...
cp e cv sono valori tipici dell'aria, o li sai o te li dice il testo
cp= 1005 kJ/kgK
Si
Però R ha J/molK e cp J/kgK... Cosa bisogna fare?
No, R non ha quelle unita di misura
È data così nel testo
E' sbagliata...se per R intendi la R dell'aria
Sì, è la R dell'aria... Allora è scritta sbagliata...
Quindi come valore di entropia di 1 alla fine ho:
∆S1= [0.5 kg/29kg/mol * 10^(-3)]*(1005-278)J/molK*ln(Te/T1) + (0.5*278*ln(V1+V2/V1) ?
Quindi come valore di entropia di 1 alla fine ho:
∆S1= [0.5 kg/29kg/mol * 10^(-3)]*(1005-278)J/molK*ln(Te/T1) + (0.5*278*ln(V1+V2/V1) ?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo