[Elettrotecnica] Circuito RLC "strano"
L'esercizio in sè non è complicato, però sono saltati fuori due fatti strani.
Il primo è che quando mi calcolo il parallelo tra le impedenze del condensatore e l'induttore (per t<0) il risultato viene 0... cosa mi significa?
Secondo: siccome all'istante t=0 l'interruttore si chiude, significa che tutte le impedenze a destra vengono cortocircuitate e quindi il circuito RLC risulta in evoluzione libera per t>0?
Risposte
"djanthony93":
... Il primo è che quando mi calcolo il parallelo tra le impedenze del condensatore e l'induttore (per t<0) il risultato viene 0... cosa mi significa?
Significa che sono in risonanza ... ma il risultato del parallelo non è 0.
"djanthony93":
... Secondo: siccome all'istante t=0 l'interruttore si chiude, significa che tutte le impedenze a destra vengono cortocircuitate e quindi il circuito RLC risulta in evoluzione libera per t>0?
Si, a partire dalle condizioni iniziali per iL(0+)=iL(0-) e vC(0+)=vC(0-).
Mi sai dire come calcolare il parallelo?
"djanthony93":
Mi sai dire come calcolare il parallelo?
Di sicuro sai farlo, posta la relazione che vediamo da dove arriva questo "0".
Io l'ho calcolato così:
$1/j+1/(-j)=(1-1)/j=0$
dove $Z_{C}=-j$ e $Z_{L}=j$
$1/j+1/(-j)=(1-1)/j=0$
dove $Z_{C}=-j$ e $Z_{L}=j$
Quella che hai calcolato non è l'impedenza ma è l'ammettenza.
L'ammettenza Yp del parallelo è nulla mentre l'impedenza Zp è infinita.
$Y_p=Y_L+Y_C=\frac{1}{Z_L}+\frac{1}{Z_L}$
$Z_p=\frac{1}{Y_p}=(\frac{1}{Z_L}+\frac{1}{Z_L})^{-1}$
L'ammettenza Yp del parallelo è nulla mentre l'impedenza Zp è infinita.
$Y_p=Y_L+Y_C=\frac{1}{Z_L}+\frac{1}{Z_L}$
$Z_p=\frac{1}{Y_p}=(\frac{1}{Z_L}+\frac{1}{Z_L})^{-1}$
Quando lavoro con le impedenze è sbagliato calcolare un parallelo in quel modo?
Ma quindi quanto vale il parallelo?
Ma quindi quanto vale il parallelo?
"djanthony93":
Quando lavoro con le impedenze è sbagliato calcolare un parallelo in quel modo?
Certo che puoi, specie quando ci sono più di due impedenze in parallelo è più comodo usare la somma delle ammettenze, come hai fatto tu, ma devi ricordarti di fare il reciproco di detta somma per ritrasformare l'ammettenza risultante del parallelo nella corrispondente impedenza dello stesso.
"djanthony93":
Ma quindi quanto vale il parallelo?
Quando ne hai solo due puoi fare il prodotto Z1Z2 diviso la somma Z1+Z2.
Se devo calcolare la serie tra un'impedenza e un parallelo di due impedenze, devo prima calcolare il parallelo, farne il reciproco e poi sommarlo all'impedenza in serie, giusto?
Se moltiplico e divido per la somma tra le due, risulta una divisione per zero...
Se moltiplico e divido per la somma tra le due, risulta una divisione per zero...
"djanthony93":
Se devo calcolare la serie tra un'impedenza e un parallelo di due impedenze, devo prima calcolare il parallelo, farne il reciproco e poi sommarlo all'impedenza in serie, giusto?
Giusto, ma nel "fare il parallelo", il reciproco lo usi solo per trasformare l'ammettenza in impedenza; non fai il reciproco dell'impedenza.
"djanthony93":
Se moltiplico e divido per la somma tra le due, risulta una divisione per zero...
Si, e quanto fa 1 diviso 0?
$1/0^{+}=+\infty$
ma il più potevi risparmiartelo ... ad ogni modo rileggi la mia precedente risposta a proposito del "parallelo".
Il reciproco lo faccio solo del parallelo, non della somma, ma comunque continuo a non capire, cosa mi serve un valore infinito?
Io invece continuo a non capire se leggi le risposte.
Ti chiedo: conosci le ammettenze? ... non sono altro che il reciproco delle impedenze,
$Y=1/Z$
e le ammettenze in parallelo possono essere sommate per ricavare l'ammettenza equivalente di un parallelo fra diversi bipoli.
Di conseguenza, dopo aver ricavato questa ammettenza equivalente, posso calcolare l'impedenza equivalente con
$Z_{eq}=1/Y_{eq}$
ora, visto che l'ammettenza equivalente del parallelo fra il bipolo induttivo e quello capacitivo è nulla, ne segue che l'impedenza equivalente del parallelo è infinita, ovvero corrisponde ad un circuito aperto.
Ora, sapere che è presente un circuito aperto può essere molto utile per risolvere una rete, non credi?
Ti chiedo: conosci le ammettenze? ... non sono altro che il reciproco delle impedenze,
$Y=1/Z$
e le ammettenze in parallelo possono essere sommate per ricavare l'ammettenza equivalente di un parallelo fra diversi bipoli.
Di conseguenza, dopo aver ricavato questa ammettenza equivalente, posso calcolare l'impedenza equivalente con
$Z_{eq}=1/Y_{eq}$
ora, visto che l'ammettenza equivalente del parallelo fra il bipolo induttivo e quello capacitivo è nulla, ne segue che l'impedenza equivalente del parallelo è infinita, ovvero corrisponde ad un circuito aperto.
Ora, sapere che è presente un circuito aperto può essere molto utile per risolvere una rete, non credi?
Ah ecco!
Grazie renzo, comunque le leggo le risposte...
Grazie renzo, comunque le leggo le risposte...
Se sono in parallelo, l'impedenza equivalente vale come circuito aperto, se sono in serie come circuito chiuso?
Si
grazie mille
"RenzoDF":
[quote="djanthony93"]... Il primo è che quando mi calcolo il parallelo tra le impedenze del condensatore e l'induttore (per t<0) il risultato viene 0... cosa mi significa?
Significa che sono in risonanza ... ma il risultato del parallelo non è 0.
[/quote]
Scusa le domande sciocche :
1) nel caso in cui avessimo un risultato di 0 in L-C serie , sarebbe da considerarsi condizione di risonanza anche quella ?
2) mettiamo caso avessimo un altro componente dinamico (fai tu, condensatore o induttore) inserito in un'altra maglia non direttamente collegata a quella in cui noi stiamo considerando il parallelo LC ; la suddetta condizione di risonanza è da considerarsi come un effetto "periferico" di quella maglia?
O non ha senso questa "definizione" ?
Lo chiedo perchè da come ho capito si può parlare di risonanza in termini di ugual numero di elementi dinamici ;
grazie
"mat100":
... nel caso in cui avessimo un risultato di 0 in L-C serie , sarebbe da considerarsi condizione di risonanza anche quella ?
Certo, in quel caso, per la frequenza (e solo per quella) che va ad uguagliare (in modulo) reattanza induttiva a reattanza capacitiva, abbiamo una risonanza serie con impedenza nulla, oppure una risonanza parallelo ad ammettenza nulla.
"mat100":
... mettiamo caso avessimo un altro componente dinamico ... la suddetta condizione di risonanza è da considerarsi come un effetto "periferico" di quella maglia?
La risonanza di una serie L C o di un parallelo L C ad una certa frequenza non dipende dalla presenza o meno di altri elementi reattivi nella rete; è semplicemente il risultato locale di bipolo equivalente.
capito, tutto molto chiaro !
ho consultato 3/4 testi più dispense ma non ho trovato risposte così "semplici"
grazie davvero!
ho consultato 3/4 testi più dispense ma non ho trovato risposte così "semplici"
grazie davvero!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo