[Elettrotecnica] Circuito RLC "strano"

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19 mag 2015, 17:44

L'esercizio in sè non è complicato, però sono saltati fuori due fatti strani.
Il primo è che quando mi calcolo il parallelo tra le impedenze del condensatore e l'induttore (per t<0) il risultato viene 0... cosa mi significa?
Secondo: siccome all'istante t=0 l'interruttore si chiude, significa che tutte le impedenze a destra vengono cortocircuitate e quindi il circuito RLC risulta in evoluzione libera per t>0?

Risposte

djanthony931

20 giu 2015, 09:42

Allora per trovarmi la $i_{C}(0+)$ ho preso la LKC: $i_{2}=i_{C}+i_{L}$ dove $i_{2}$ è l'intensità di corrente che passa per il resistore $R_{2}$ e la LKT $v_{C}=v_{R2}$ allora $(v_{2})/R_{2} = i_{L}+i_{C}\rightarrow (v_{C})/R_{2} - i_{L}=i_{C} \rightarrow i_{C}(0+)=(v_{C}(0))/R_{2} - i_{L}(0)=(60\sqrt{2})/12-60\sqrt{2}=-55\sqrt{2}$
La $i_{L}(0)$ l'ho ricavata sapendo che $v_{C}(0)=60\sqrt{2}$, $i_{L}(0)=-i_{C}(0-)$ e utilizzando l'eq. caratteristica del condensatore...

RenzoDF

20 giu 2015, 16:56

"djanthony93":
Allora per trovarmi la $i_{C}(0+)$ ho preso la LKC: $i_{2}=i_{C}+i_{L}$ dove $i_{2}$ è l'intensità di corrente che passa per il resistore $R_{2}$ e la LKT $v_{C}=v_{R2}$ ...

Se i2 la scrivi in quel modo, vuol dire che hai scelto come verso quello da sinistra verso destra, se poi per la tensione $v_{R_2}$ scrivi quella uguaglianza, significa che hai scelto il suo positivo sul morsetto destro del resistore, ne segue che l'equazione costitutiva per lo stesso resistore sarà

$v_{R_2}=-R_2i_2$

e non

$v_{R_2}=R_2i_2$

djanthony931

20 giu 2015, 17:36

Ho messo così i segni... quindi $i_{C}(0+)=-65\sqrt{2}$?

RenzoDF

20 giu 2015, 18:34

Ti stai perdendo in un bicchier d'acqua, prese le convenzioni per le tensioni in quel modo, usando la convenzione degli utilizzatori per i tre bipoli R L e C, ovvero correnti entranti nel morsetto scelto positivo per le tre tensioni, avrai che

$i_C=i_{R_2}-i_L$

e

$v_{R_2}=-v_C$

ne segue che

$i_C=-v_C/R_2-i_L$