Tubo di Venturi
Ciao a tutti, vi scrivo perché ho bisogno di una mano per una relazione che devo consegnare. In aula abbiamo trattato del tubo di Venturi. Lo scopo di questa esperienza è quello di dimostrare la relazione che intercorre tra la pressione e la velocità di un fluido. Il prof ci chiedeva tra gli obiettivi di calcolare la velocità iniziale dell’aria immessa nel tubo di venturi e di verificare che la velocità del flusso sia inversamente proporzionale all’area della sezione del tubo.
Il problema è che ho difficoltà ad applicare il Teorema di Bernoulli ed in particolare la formula.
Spiego prima cosa abbiamo fatto cosi potete correggermi nel caso ho sbagliato qualcosa anche nel fare l'esperienza;
Innanzitutto abbiamo iniziato calcolando con il calibro a cursore il diametro nei vari settori, cioè nei punti da 0 a 6 (dell'immagine che ho allegato). Per avere il diametro interno nelle varie parti, abbiamo misurato, sempre usando
il calibro, lo spessore della lamina esterna del tubo che poi è stata sottratta alla misura del diametro esterno del tubo nei vari punti precedentemente effettuata. Si è riusciti in questo modo a calcolare il diametro del tubo di Venturi nei diversi punti (cosi come indicato nella tabella seguente). Dal diametro poi, abbiamo potuto ricavare il raggio per calcolarci l’area nei diversi settori del tubo:
________ Diametro (cm)_______ Raggio (cm)_________ Area (cm2)
Punto 0__ 10,01 ± 0,01_________5,0 ± 0,01__________ 78.5
Punto 1__ 8,43 ± 0,01__________4.22 ± 0,01__________55.9
Punto 2__ 6,30 ± 0,01__________3.15 ± 0,01__________ 31.1
Punto 3__ 5,07 ± 0,01__________2.53 ± 0,01_________ 20.1
Punto 4__ 6,30 ± 0,01__________3.15 ± 0,01__________ 31.1
Punto 5__ 8,43 ± 0,01__________4.22 ± 0,01__________ 55.9
Punto 6__10,01 ± 0,01__________5.00 ± 0,01__________ 78.5
(scusate non so come inserire una tabella)
Fatto ciò si è proceduto con l’attivazione del generatore d’aria. L’aria generata è stata immessa nel
‘tubo di Venturi’, dopodiché sono stati collegati i due tubicini di gomma di cui è composto il
manometro nei diversi punti del ‘tubo di Venturi’. Collegando il primo tubicino di gomma del manometro al punto 0, e inserendo il secondo tubicino, nei restanti punti( dal punto 1 al punto 6), si può rilevare la differenza di pressione nelle varie sezioni del tubo, rispetto alla sezione iniziale.
I valori ottenuti sono:
______ Pressione(in Pa)
p0-p1___ 0
p0-p2___ 53
p0-p3___ 237
p0-p4___ 93
p0-p5___ 84
p0-p6___ 69
Possiamo notare che la pressione aumenta quando la sezione si restringe e diminuisce quando si allarga.
Avendo i dati adesso posso finalmente dirvi dove incontro le difficoltà nell'applicare il teorema di Bernoulli;
Il prof. ci ha dato questa formula per calccolare la velocita iniziale $ v_o $ :
$ v_o=sqrt((2*(p_0-p_n))/(rho *[(A_0/A_n)^2-1]) $
dove
$ v_o$ è la velocità iniziale
$p_0 - p_n$ è la differenza di pressione misurata nel punto n rispetto al punto 0
$ρ$ è la densità dell'aria ( a cui è assegnato un valore di 1,29)
$A_n$ è l'area della superficie della sezione nel punto n
ma se $p_n$ è maggiore di $p_0$ dalla sottrazione si ottiene un numero negativo e non è possibile fare la radice di un numero negativo dove sbaglio?
Prendendo per positiva la differenza eseguendo comunque i calcoli la velocità iniziale calcolata dai dati punto per punto non corrisponde volta per volta con valori che risultano molto differenti tra loro....
Il problema è che ho difficoltà ad applicare il Teorema di Bernoulli ed in particolare la formula.
Spiego prima cosa abbiamo fatto cosi potete correggermi nel caso ho sbagliato qualcosa anche nel fare l'esperienza;
Innanzitutto abbiamo iniziato calcolando con il calibro a cursore il diametro nei vari settori, cioè nei punti da 0 a 6 (dell'immagine che ho allegato). Per avere il diametro interno nelle varie parti, abbiamo misurato, sempre usando
il calibro, lo spessore della lamina esterna del tubo che poi è stata sottratta alla misura del diametro esterno del tubo nei vari punti precedentemente effettuata. Si è riusciti in questo modo a calcolare il diametro del tubo di Venturi nei diversi punti (cosi come indicato nella tabella seguente). Dal diametro poi, abbiamo potuto ricavare il raggio per calcolarci l’area nei diversi settori del tubo:
________ Diametro (cm)_______ Raggio (cm)_________ Area (cm2)
Punto 0__ 10,01 ± 0,01_________5,0 ± 0,01__________ 78.5
Punto 1__ 8,43 ± 0,01__________4.22 ± 0,01__________55.9
Punto 2__ 6,30 ± 0,01__________3.15 ± 0,01__________ 31.1
Punto 3__ 5,07 ± 0,01__________2.53 ± 0,01_________ 20.1
Punto 4__ 6,30 ± 0,01__________3.15 ± 0,01__________ 31.1
Punto 5__ 8,43 ± 0,01__________4.22 ± 0,01__________ 55.9
Punto 6__10,01 ± 0,01__________5.00 ± 0,01__________ 78.5
(scusate non so come inserire una tabella)
Fatto ciò si è proceduto con l’attivazione del generatore d’aria. L’aria generata è stata immessa nel
‘tubo di Venturi’, dopodiché sono stati collegati i due tubicini di gomma di cui è composto il
manometro nei diversi punti del ‘tubo di Venturi’. Collegando il primo tubicino di gomma del manometro al punto 0, e inserendo il secondo tubicino, nei restanti punti( dal punto 1 al punto 6), si può rilevare la differenza di pressione nelle varie sezioni del tubo, rispetto alla sezione iniziale.
I valori ottenuti sono:
______ Pressione(in Pa)
p0-p1___ 0
p0-p2___ 53
p0-p3___ 237
p0-p4___ 93
p0-p5___ 84
p0-p6___ 69
Possiamo notare che la pressione aumenta quando la sezione si restringe e diminuisce quando si allarga.
Avendo i dati adesso posso finalmente dirvi dove incontro le difficoltà nell'applicare il teorema di Bernoulli;
Il prof. ci ha dato questa formula per calccolare la velocita iniziale $ v_o $ :
$ v_o=sqrt((2*(p_0-p_n))/(rho *[(A_0/A_n)^2-1]) $
dove
$ v_o$ è la velocità iniziale
$p_0 - p_n$ è la differenza di pressione misurata nel punto n rispetto al punto 0
$ρ$ è la densità dell'aria ( a cui è assegnato un valore di 1,29)
$A_n$ è l'area della superficie della sezione nel punto n
ma se $p_n$ è maggiore di $p_0$ dalla sottrazione si ottiene un numero negativo e non è possibile fare la radice di un numero negativo dove sbaglio?
Prendendo per positiva la differenza eseguendo comunque i calcoli la velocità iniziale calcolata dai dati punto per punto non corrisponde volta per volta con valori che risultano molto differenti tra loro....
Risposte
"andreatak":
... Possiamo notare che la pressione aumenta quando la sezione si restringe e diminuisce quando si allarga. ... ... ma se $p_n$ è maggiore di $p_0$ dalla sottrazione si ottiene un numero negativo e non è possibile fare la radice di un numero negativo dove sbaglio? ...
Non è l'unico termine che diventa negativo in quel caso ...
Cordialmente, Alex
cioè che vuoi dire? Non ho capito. Applicando la formula: $ v_o=sqrt((2*(p_0-p_n))/(rho *[(A_0/A_n)^2-1]) $ il numeratore sarebbe negativo mentre il denominatore positivo e quindi andrebbe sotto radice un numero negativo
Sicuro, sicuro che il denominatore è positivo? Hai notato cosa ho sottolineato nel tuo intervento?
Significa che pressione ed Area sono inversamente proporzionali...
però se per esempio consideriamo il punto 2 del tubo di Venturi, la formula $ v_o=sqrt((2*(p_0-p_n))/(rho *[(A_0/A_n)^2-1]) $ diverebbe:
$ v_o=sqrt((2*(-53))/(1.29 *[(78.5/31.1)^2-1]) $ $ =v_o=sqrt((2*(-53))/(1.29 *[(6.36-1]) $ $ =v_o=sqrt((-106)/(1.29 *(5.36) $ il denominatore risulta positivo, dove sbaglio? applico male la formula?
però se per esempio consideriamo il punto 2 del tubo di Venturi, la formula $ v_o=sqrt((2*(p_0-p_n))/(rho *[(A_0/A_n)^2-1]) $ diverebbe:
$ v_o=sqrt((2*(-53))/(1.29 *[(78.5/31.1)^2-1]) $ $ =v_o=sqrt((2*(-53))/(1.29 *[(6.36-1]) $ $ =v_o=sqrt((-106)/(1.29 *(5.36) $ il denominatore risulta positivo, dove sbaglio? applico male la formula?
L'effetto Venturi è esattamente il contrario di quello che scrivi perché a parità di portata se la sezione diminuisce, la velocità aumenta e quindi la pressione diminuisce cioè sezione minore implica pressione minore; quindi c'è qualcosa che non va nei dati non nella formula ...
Puoi farmi un esempio di come dovrebbero essere i dati affinchè la formula possa essere applicata? L'area è obbligatoriamente quella indicata perchè l ho misurata e il tubo è piu largo alle estremita e piu stretto al centro e questo coincide;
la densità dell'aria $p$ è 1.29 kg/m^3 ed è un valore assegnato
i dati della pressione nei vari punti sono stati presi con il prof, che ci diceva come fare e quali segnare, quindi sono quasi sicuri..non so cosa possa esserci di sbagliato
Come dovrebbero essere i dati?
la densità dell'aria $p$ è 1.29 kg/m^3 ed è un valore assegnato
i dati della pressione nei vari punti sono stati presi con il prof, che ci diceva come fare e quali segnare, quindi sono quasi sicuri..non so cosa possa esserci di sbagliato
Come dovrebbero essere i dati?
Basta che cerchi su Internet (Wikipedia per esempio) e vedrai conferma di quello che affermo ... magari avete scoperto qualcosa di nuovo 
Il tubo Venturi funziona come ti addetto Alex. Se $A_0 > A_n$ , deve essere $p_0 > p_n$ , non il contrario.
E così la formula torna.
E così la formula torna.
"navigatore":
addetto
a cosa ?
si scherza,eh
Per le misure abbiamo utilizzato un Manometro differenziale, che indica la differenza di pressione (in Pascal) misurata tra due punti diversi del tubo di Venturi, con una portata di 310 Pa e sensibilità di 1 Pa;
Nei diversi punti ,il manometro indicava un altro parametro non so se fosse la velocita... questi valori aumentano al diminuire della sezione e sono:
punto 1= 0
punto 2= 9.5 v/ms^-1
punto 3= 19.5 v/ms^-1
punto 4= 12.2 v/ms^-1
punto 5= 11.6 v/ms^-1
punto 6= 8.5 v/ms^-1
Conoscendo questo parametro posso calcolarmi la pressione in ogni punto?
"stormy":
[quote="navigatore"]addetto
a cosa ?
si scherza,eh
[/quote]Simpaticone !
Con il Mac, se sbagli a digitare corregge lui, e a volte non mi accorgo delle sue "correzioni". Comunque Alex è "addetto" al tubo Venturi.
Scherza pure, non sono avvocato.Andreatak : nella strozzatura del tubo, a portata costante, hai aumento di velocità e diminuzione di pressione. Il manometro differenziale indica una differenza di pressione, non di velocità. Che cosa avete misurato, non lo so. Conviene farti rispiegare il funzionamento dal tuo prof.
http://fisica.unipv.it/Mihich/FM/TuboVenturiPitot.pdf
Ho chiesto mi ha detto che il valore in v/ms^-1 è la velocità misurata in m/s, dato 1/s = s^-1 si può scrivere anche in quel modo e che i valori in Pa sono la differenza di pressione (in Pascal) misurata tra due punti diversi del tubo di Venturi. Per il resto diciamo che non è stato molto disponibile a rispondere alle mie domande si è limitato a dire che la pressione aumenta al diminuire della velocità e che questa è maggiore dov'è presente la strozzatura nel tubo. Mi ha detto di partire da questo.
A questo punto mi viene un dubbio la differenza di pressione tra ad esempio il punto 1 e il punto 2 del tubo è uguale è da considerare come pressione nel punto 2? cioè io conosco la differenza di pressione tra due punti ma non la pressione in un determinato punto quindi non posso attuare la formula perchè in essa ho bisogno della pressione e non della differenza...sto andando un po nel pallone!!
Conoscendo il valore della velocita del flusso posso calcolarmi la pressione in un determinato punto?
A questo punto mi viene un dubbio la differenza di pressione tra ad esempio il punto 1 e il punto 2 del tubo è uguale è da considerare come pressione nel punto 2? cioè io conosco la differenza di pressione tra due punti ma non la pressione in un determinato punto quindi non posso attuare la formula perchè in essa ho bisogno della pressione e non della differenza...sto andando un po nel pallone!!
Conoscendo il valore della velocita del flusso posso calcolarmi la pressione in un determinato punto?
Ti faccio notare che tu nella formula hai $p_0-p_n$ che è una differenza di pressioni, perciò se il manometro ha misurato questa differenza sei ha posto; cosa vuoi di più?
Cordialmente, Alex
P.S.: l'evidenziatura è per stormy ...
Cordialmente, Alex
P.S.: l'evidenziatura è per stormy ...
Mi dispiace che il tuo prof sia poco disponibile.
Comunque, ti ha detto quello che stiamo dicendo noi : a portata costante, se la sezione diminuisce la velocità deve aumentare, e quindi per il teorema di Bernouilli la pressione deve diminuire.
Perciò, non farti venire altri dubbi ; hai messo due tabelle di dati rilevati : che cosa sono? Sono velocità o sono pressioni?
Il manometro differenziale misura una differenza di pressione. Su questo non ci piove. Se avete misurato velocità, devi esserne ben sicuro. C'eri tu, non noi, quando avete fatto le misure. Ma come le avete misurate, le velocità?
Il tubo Venturi è basato sul teorema di Bernouilli. Se scrivi il trinomio di B. in due sezioni, e consideri che le quote $z$ sono uguali, rimani con due termini al primo e due termini al secondo membro. Passa i termini di pressione da una parte, quelli di velocità dall'altra, e ottieni alla fine l'espressione che ti ha dato l'esimio professore. E se la guardi bene, ti rendi conto che ti serve proprio la differenza di pressione tra due sezioni, non devi avere "la pressione" in una sezione ! Il manometro differenziale ti dà proprio il $\Deltap$ !
Quindi non andare nel pallone, ma ragiona con calma sulla formuletta.
PS : scusa Alex, ho visto solo "dopo" il tuo intervento, ma mi dispiaceva buttare al vento la mia fatica …..
State inventando una nuova lingua, tu e Stormy
Comunque, ti ha detto quello che stiamo dicendo noi : a portata costante, se la sezione diminuisce la velocità deve aumentare, e quindi per il teorema di Bernouilli la pressione deve diminuire.
Perciò, non farti venire altri dubbi ; hai messo due tabelle di dati rilevati : che cosa sono? Sono velocità o sono pressioni?
Il manometro differenziale misura una differenza di pressione. Su questo non ci piove. Se avete misurato velocità, devi esserne ben sicuro. C'eri tu, non noi, quando avete fatto le misure. Ma come le avete misurate, le velocità?
A questo punto mi viene un dubbio la differenza di pressione tra ad esempio il punto 1 e il punto 2 del tubo è uguale è da considerare come pressione nel punto 2? cioè io conosco la differenza di pressione tra due punti ma non la pressione in un determinato punto quindi non posso attuare la formula perchè in essa ho bisogno della pressione e non della differenza...sto andando un po nel pallone!!
Conoscendo il valore della velocita del flusso posso calcolarmi la pressione in un determinato punto?
Il tubo Venturi è basato sul teorema di Bernouilli. Se scrivi il trinomio di B. in due sezioni, e consideri che le quote $z$ sono uguali, rimani con due termini al primo e due termini al secondo membro. Passa i termini di pressione da una parte, quelli di velocità dall'altra, e ottieni alla fine l'espressione che ti ha dato l'esimio professore. E se la guardi bene, ti rendi conto che ti serve proprio la differenza di pressione tra due sezioni, non devi avere "la pressione" in una sezione ! Il manometro differenziale ti dà proprio il $\Deltap$ !
Quindi non andare nel pallone, ma ragiona con calma sulla formuletta.
PS : scusa Alex, ho visto solo "dopo" il tuo intervento, ma mi dispiaceva buttare al vento la mia fatica …..
State inventando una nuova lingua, tu e Stormy
Vi ringrazio molto per la disponibilità grazie a voi stanno svanendo molti dei dubbi che ho. Adesso mi metto a fare qualche calcolo utilizzando i dati che ho a disposizione applicando la formula. Non avevo proprio pensato che in realtà era gia la formula che chiedeva differenza di potenziale, che ho gia tra i dati.
Cosi per sapere la v_0 dovrebbe essere costante calcolandola nei diversi punti?
PS: Per quanto riguarda le misurazioni in pratica le figura che ho allegato dice gran parte di quello che abbiamo fatto.
Abbiamo posto il tubo di venturi davanti un generatore d'aria e l'abbiamo attivato . L’aria generata è stata immessa nel
tubo di Venturi, dopodiché sono stati collegati i due tubicini di gomma di cui è composto il
manometro nei diversi punti del tubo di Venturi. Collegando il primo tubicino di gomma del manometro al punto 0, e inserendo il secondo tubicino, nei restanti punti( dal punto 1 al punto 6), abbiamo rilevato la differenza di pressione nelle varie sezioni del tubo, rispetto alla sezione iniziale. Il fatto strano è che sul manometro oltre alla scala della pressione (unita di misura p/Pa) era indicata un'altra scala (unita di misura v/ms-1) che il prof mi ha detto essere la velocità del flusso
Cosi per sapere la v_0 dovrebbe essere costante calcolandola nei diversi punti?
PS: Per quanto riguarda le misurazioni in pratica le figura che ho allegato dice gran parte di quello che abbiamo fatto.
Abbiamo posto il tubo di venturi davanti un generatore d'aria e l'abbiamo attivato . L’aria generata è stata immessa nel
tubo di Venturi, dopodiché sono stati collegati i due tubicini di gomma di cui è composto il
manometro nei diversi punti del tubo di Venturi. Collegando il primo tubicino di gomma del manometro al punto 0, e inserendo il secondo tubicino, nei restanti punti( dal punto 1 al punto 6), abbiamo rilevato la differenza di pressione nelle varie sezioni del tubo, rispetto alla sezione iniziale. Il fatto strano è che sul manometro oltre alla scala della pressione (unita di misura p/Pa) era indicata un'altra scala (unita di misura v/ms-1) che il prof mi ha detto essere la velocità del flusso
"andreatak":
Il fatto strano è che sul manometro oltre alla scala della pressione (unita di misura p/Pa) era indicata un'altra scala (unita di misura v/ms-1) che il prof mi ha detto essere la velocità del flusso
Non è tanto strano perché se il manometro può essere tarato in modo tale che tenga del rapporto tra le sezioni, ti fornisce già la velocità (oppure, probabilmente, potete farlo voi semplicemente moltiplicando il valore della "velocità" che leggete per il rapporto tra le sezioni ...)
Detto in altro modo: se il manometro "conosce" le sezioni, calcola la formuletta per voi ...
Cordialmente, Alex
Dai calcoli effettuati mi sono usciti questi valori:
-per i punti 0-2
$ v_0=3,91 $
-per i punti 0-3
$ v_0=5,1 $
-per i punti 0-4
$ v_0=4,76 $
-per i punti 0-5
$ v_0=11,59 $
-per i punti 0-6
$ v_0=11,74 $
non dovrebbe essere costante $ v_0$ ? visto che è la velocità iniziale del flusso? o essendo l aria un fluido non ideale non può essere costante? O ho semplicemente sbagliato i calcoli?
-per i punti 0-2
$ v_0=3,91 $
-per i punti 0-3
$ v_0=5,1 $
-per i punti 0-4
$ v_0=4,76 $
-per i punti 0-5
$ v_0=11,59 $
-per i punti 0-6
$ v_0=11,74 $
non dovrebbe essere costante $ v_0$ ? visto che è la velocità iniziale del flusso? o essendo l aria un fluido non ideale non può essere costante? O ho semplicemente sbagliato i calcoli?
Scusa Andrea, ma che razza di calcoli hai fatto? Ho paura, anzi ho certezza, che (scusami) non hai proprio compreso il teorema di Bernouilli, né il funzionamento del venturimetro.
Certo che la velocità dell'aria a monte della strozzatura è costante , ed è pari a $v_0$ !
Che cosa vuoi dire con questa affermazione :
che cosa intendi , quando dici per esempio che "per i punti 0-2 è uscito $v_0 = 3.91$ " ? Spiega questa storia, metti questi calcoli che hai fatto, e cercheremo di capire.
Certo che la velocità dell'aria a monte della strozzatura è costante , ed è pari a $v_0$ !
Che cosa vuoi dire con questa affermazione :
"andreatak":
Dai calcoli effettuati mi sono usciti questi valori:
-per i punti 0-2
$ v_0=3,91 $
-per i punti 0-3
$ v_0=5,1 $
-per i punti 0-4
$ v_0=4,76 $
-per i punti 0-5
$ v_0=11,59 $
-per i punti 0-6
$ v_0=11,74 $
che cosa intendi , quando dici per esempio che "per i punti 0-2 è uscito $v_0 = 3.91$ " ? Spiega questa storia, metti questi calcoli che hai fatto, e cercheremo di capire.
Spero di non subire un linciaggio....
Ci è stato richiesto di calcolare $ v_o$
$ v_o=sqrt((2*(p_0-p_n))/(rho *[(A_0/A_n)^2-1]) $
ho pensato di applicare la formula in base ai punti che considero
per calcolare la velocita iniziale utilizzando i dati riferiti ad esempio al punto 2 (p0-p2):
$ v_o=sqrt((2*(53))/(1.29 *[(78.5/31.1)^2-1]) $ =3.91 m/s
per calcolare la velocità iniziale utilizzando i dati riferiti al punto 3:
$ v_o=sqrt((2*(237))/(1.29 *[(78.5/20.1)^2-1]) $ =5.1 m/s
e cosi via...
Ci è stato richiesto di calcolare $ v_o$
$ v_o=sqrt((2*(p_0-p_n))/(rho *[(A_0/A_n)^2-1]) $
ho pensato di applicare la formula in base ai punti che considero
per calcolare la velocita iniziale utilizzando i dati riferiti ad esempio al punto 2 (p0-p2):
$ v_o=sqrt((2*(53))/(1.29 *[(78.5/31.1)^2-1]) $ =3.91 m/s
per calcolare la velocità iniziale utilizzando i dati riferiti al punto 3:
$ v_o=sqrt((2*(237))/(1.29 *[(78.5/20.1)^2-1]) $ =5.1 m/s
e cosi via...
Ma no, tranquillo, nessuno ti lincia! Solo che se non si capisce fin da subito che cosa si cerca, poi diventa difficile!
Allora, vi è stato chiesto di calcolare la velocità del flusso a monte della strozzatura, partendo dai $\Deltap$ letti sul manometro, ovvero dai $\Deltav$ , se il manometro è stato tarato in base alle velocità , è così ?
Quindi , hai applicato la formula basandoti sui valori di differenza di pressione dati, tra lo stesso punto a monte e differenti punti lungo la strozzatura.
Dovrebbe risultare più o meno lo stesso valore di $v_0$ , a questo punto.
Se non risulta, vuol dire che i valori letti nelle varie sezioni ….sono una schifezza !
Sei sicuro di quei valori ? Io no ! 
Allora, vi è stato chiesto di calcolare la velocità del flusso a monte della strozzatura, partendo dai $\Deltap$ letti sul manometro, ovvero dai $\Deltav$ , se il manometro è stato tarato in base alle velocità , è così ?
Quindi , hai applicato la formula basandoti sui valori di differenza di pressione dati, tra lo stesso punto a monte e differenti punti lungo la strozzatura.
Dovrebbe risultare più o meno lo stesso valore di $v_0$ , a questo punto.
Se non risulta, vuol dire che i valori letti nelle varie sezioni ….sono una schifezza !
Sei sicuro di quei valori ? Io no !
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