Tubo di Venturi

[andreatak]

Ciao a tutti, vi scrivo perché ho bisogno di una mano per una relazione che devo consegnare. In aula abbiamo trattato del tubo di Venturi. Lo scopo di questa esperienza è quello di dimostrare la relazione che intercorre tra la pressione e la velocità di un fluido. Il prof ci chiedeva tra gli obiettivi di calcolare la velocità iniziale dell’aria immessa nel tubo di venturi e di verificare che la velocità del flusso sia inversamente proporzionale all’area della sezione del tubo.
Il problema è che ho difficoltà ad applicare il Teorema di Bernoulli ed in particolare la formula.

Spiego prima cosa abbiamo fatto cosi potete correggermi nel caso ho sbagliato qualcosa anche nel fare l'esperienza;

Innanzitutto abbiamo iniziato calcolando con il calibro a cursore il diametro nei vari settori, cioè nei punti da 0 a 6 (dell'immagine che ho allegato). Per avere il diametro interno nelle varie parti, abbiamo misurato, sempre usando
il calibro, lo spessore della lamina esterna del tubo che poi è stata sottratta alla misura del diametro esterno del tubo nei vari punti precedentemente effettuata. Si è riusciti in questo modo a calcolare il diametro del tubo di Venturi nei diversi punti (cosi come indicato nella tabella seguente). Dal diametro poi, abbiamo potuto ricavare il raggio per calcolarci l’area nei diversi settori del tubo:

________ Diametro (cm)_______ Raggio (cm)_________ Area (cm2)

Punto 0__ 10,01 ± 0,01_________5,0 ± 0,01__________ 78.5
Punto 1__ 8,43 ± 0,01__________4.22 ± 0,01__________55.9
Punto 2__ 6,30 ± 0,01__________3.15 ± 0,01__________ 31.1
Punto 3__ 5,07 ± 0,01__________2.53 ± 0,01_________ 20.1
Punto 4__ 6,30 ± 0,01__________3.15 ± 0,01__________ 31.1
Punto 5__ 8,43 ± 0,01__________4.22 ± 0,01__________ 55.9
Punto 6__10,01 ± 0,01__________5.00 ± 0,01__________ 78.5

(scusate non so come inserire una tabella)
Fatto ciò si è proceduto con l’attivazione del generatore d’aria. L’aria generata è stata immessa nel
‘tubo di Venturi’, dopodiché sono stati collegati i due tubicini di gomma di cui è composto il
manometro nei diversi punti del ‘tubo di Venturi’. Collegando il primo tubicino di gomma del manometro al punto 0, e inserendo il secondo tubicino, nei restanti punti( dal punto 1 al punto 6), si può rilevare la differenza di pressione nelle varie sezioni del tubo, rispetto alla sezione iniziale.
I valori ottenuti sono:

______ Pressione(in Pa)
p0-p1___ 0
p0-p2___ 53
p0-p3___ 237
p0-p4___ 93
p0-p5___ 84
p0-p6___ 69



Possiamo notare che la pressione aumenta quando la sezione si restringe e diminuisce quando si allarga.

Avendo i dati adesso posso finalmente dirvi dove incontro le difficoltà nell'applicare il teorema di Bernoulli;
Il prof. ci ha dato questa formula per calccolare la velocita iniziale $ v_o $ :

$ v_o=sqrt((2*(p_0-p_n))/(rho *[(A_0/A_n)^2-1]) $

dove
$ v_o$ è la velocità iniziale
$p_0 - p_n$ è la differenza di pressione misurata nel punto n rispetto al punto 0
$ρ$ è la densità dell'aria ( a cui è assegnato un valore di 1,29)
$A_n$ è l'area della superficie della sezione nel punto n

ma se $p_n$ è maggiore di $p_0$ dalla sottrazione si ottiene un numero negativo e non è possibile fare la radice di un numero negativo dove sbaglio?
Prendendo per positiva la differenza eseguendo comunque i calcoli la velocità iniziale calcolata dai dati punto per punto non corrisponde volta per volta con valori che risultano molto differenti tra loro....

[andreatak]

"navigatore":Ma no, tranquillo, nessuno ti lincia! Solo che se non si capisce fin da subito che cosa si cerca, poi diventa difficile!

Allora, vi è stato chiesto di calcolare la velocità del flusso a monte della strozzatura, partendo dai $\Deltap$ letti sul manometro, ovvero dai $\Deltav$ , se il manometro è stato tarato in base alle velocità , è così ?

Esatto è quello che ci è stato chiesto...

"navigatore":
Quindi , hai applicato la formula basandoti sui valori di differenza di pressione dati, tra lo stesso punto a monte e differenti punti lungo la strozzatura.

Dovrebbe risultare più o meno lo stesso valore di $v_0$ , a questo punto.

E' quello che mi chiedevo anche io. Ma i valori sono discordanti si va da 3 a 11 m/s. Per quanto rigurda i valori durante l'esperienza ho fatto un video col cell puntato sul manometro e quando spostavamo il tubicino da un punto e ad un altro e lasciavamo che il manometro si stabilizzasse segnavamo le misure..avevo pensato che potesse dipendere dal fatto che l'aria non è un fluido ideale ma i valori calcolati sono comunque troppo lontani tra loro

[Sk_Anonymous]

Che posso dirti….Certo che con l'aria come fluido la storia è un po' incerta….magari ci sono state variazioni di densità dovute a sbalzi di temperatura, non lo si può dire…Oppure il tubicino a monte era posizionato male...
Confrontati con i colleghi a questo punto, e parlatene col burbero professore, perché fare degli esperimenti di laboratorio senza ottenere i risultati sperati non ha proprio senso, a mio parere.
L'importante comunque, per ora, è che tu abbia chiaro sia Bernouillli che Venturi.

[andreatak]

Ok ti ringrazio, un ultimissima cosa. Se tu volessi calcolare la velocità del flusso d'aria ad esempio nel punto 3 e non nel punto 0, cosa faresti? Quale formula proveresti ad usare?

[Sk_Anonymous]

Non si tratta di formule, a meno che un problema del tutto teorico non ti dia la portata $Q$, la sezione $S$ e la densità del fluido.
Esistono altri strumenti per misurare la velocità del fluido in un punto, ad esempio il tubo di Pitot :

http://it.wikipedia.org/wiki/Tubo_di_Pitot