Termodinamica - volumetto di gas perfetto
Consideriamo un piccolo volumetto di gas perfetto che ha $c_v$ costante
Primo principio per unità di massa $[J/(kg)]$
$du=\deltaq+\deltal$
per un gas perfetto sappiamo che
$du=c_vdT$
inoltre per una piccola porzione in cui la pressione si può considerare uniforme, possiamo scrivere
$\deltal=-pdv$
sostitituiamo nel primo principio e ricaviamo $\deltaq$
$\deltaq=c_vdT+pdv$
supponiamo ora che la trasformazione sia adiabatica ($\deltaq=0$)
$0=c_vdT+pdv$
$0=c_vdT+RT/vdv$
$-c_v/TdT=R/vdv$
integriamo tra lo stato $(T_1,v_1)$ e $(T_2,v_2)$ generici
$T_2/T_1=(v_2/v_1)^-(R/c_v)$
calcoliamo la variazione di entropia usando una generica trasformazione reversibile che colleghi lo stato $(T_1,v_1)$ con $(T_2,v_2)$. Questo è generale perche l'entropia è una variabile di stato, quindi non dipende dalla trasformazione che collega gli stati
$Tds=du-\deltal$
$Tds=c_vdT+pdv$
$ds=c_v/TdT+p/Tdv$
$ds=c_v/TdT+R/vdv$
$s(T_2,v_2)-s(T_1,v_1)=c_vln(T_2/T_1)+Rln(v_2/v_1)$
$s(T_2,v_2)-s(T_1,v_1)=c_vln((v_2/v_1)^-(R/c_v))+Rln(v_2/v_1)$
$s(T_2,v_2)-s(T_1,v_1)=-c_vR/c_v(v_2/v_1)+Rln(v_2/v_1)=0$
quindi l'entropia è rimasta la stessa. ma la trasformazione è adiabatica quindi per il secondo principio ($ds>=(\deltaq)/T$) la trasformazione deve essere stata reversibile.
Non mi torna che la sola adiabaticità, in questo caso, implichi anche la reversibilità.
Mi aiutate per favore a trovare l'errore?
Primo principio per unità di massa $[J/(kg)]$
$du=\deltaq+\deltal$
per un gas perfetto sappiamo che
$du=c_vdT$
inoltre per una piccola porzione in cui la pressione si può considerare uniforme, possiamo scrivere
$\deltal=-pdv$
sostitituiamo nel primo principio e ricaviamo $\deltaq$
$\deltaq=c_vdT+pdv$
supponiamo ora che la trasformazione sia adiabatica ($\deltaq=0$)
$0=c_vdT+pdv$
$0=c_vdT+RT/vdv$
$-c_v/TdT=R/vdv$
integriamo tra lo stato $(T_1,v_1)$ e $(T_2,v_2)$ generici
$T_2/T_1=(v_2/v_1)^-(R/c_v)$
calcoliamo la variazione di entropia usando una generica trasformazione reversibile che colleghi lo stato $(T_1,v_1)$ con $(T_2,v_2)$. Questo è generale perche l'entropia è una variabile di stato, quindi non dipende dalla trasformazione che collega gli stati
$Tds=du-\deltal$
$Tds=c_vdT+pdv$
$ds=c_v/TdT+p/Tdv$
$ds=c_v/TdT+R/vdv$
$s(T_2,v_2)-s(T_1,v_1)=c_vln(T_2/T_1)+Rln(v_2/v_1)$
$s(T_2,v_2)-s(T_1,v_1)=c_vln((v_2/v_1)^-(R/c_v))+Rln(v_2/v_1)$
$s(T_2,v_2)-s(T_1,v_1)=-c_vR/c_v(v_2/v_1)+Rln(v_2/v_1)=0$
quindi l'entropia è rimasta la stessa. ma la trasformazione è adiabatica quindi per il secondo principio ($ds>=(\deltaq)/T$) la trasformazione deve essere stata reversibile.
Non mi torna che la sola adiabaticità, in questo caso, implichi anche la reversibilità.
Mi aiutate per favore a trovare l'errore?
Risposte
Sarei curioso di sentire il parere di qualcun altro
Ciao Faussone,
mi rivolgo a te come a chiunque altro ovviamente
Mi serviva una corsa in bici per chiarirmi un po' le idee
Riflettendoci, l'argomentazione del mio primo post è a tutti gli effetti la dimostrazione che
SE
1 - il sistema termodinamico è costituito unicamente da gas perfetto a $c_v$ costante
2 - le grandezze termodinamiche (temperatura e densità) si mantengono uniformi durante la trasformazione (*)
3 - l'unica forma di lavoro che l'esterno esercita sul sistema è di tipo $pdv$
4 - la trasformazione è adiabatica
ALLORA
La trasformazione è reversibile
oppure, equivalentemente, data l'uniformità delle grandezze
il sistema non manifesta attriti interni
La giustificazione fisica di questo risultato è che, come si diceva, se l'unica forma è di tipo $pdv$ allora non si manifestano gli effetti viscosi.
Secondo me non fa una piega. Cosa ne pensi?
(*) l'ipotesi 2 è, secondo me, eliminabile a patto di considerare un sistema termodinamico sufficientemente piccolo (ipotesi di equilibrio termodinamico locale). Ma su questo so come la pensi.
mi rivolgo a te come a chiunque altro ovviamente
Mi serviva una corsa in bici per chiarirmi un po' le idee
Riflettendoci, l'argomentazione del mio primo post è a tutti gli effetti la dimostrazione che
SE
1 - il sistema termodinamico è costituito unicamente da gas perfetto a $c_v$ costante
2 - le grandezze termodinamiche (temperatura e densità) si mantengono uniformi durante la trasformazione (*)
3 - l'unica forma di lavoro che l'esterno esercita sul sistema è di tipo $pdv$
4 - la trasformazione è adiabatica
ALLORA
La trasformazione è reversibile
oppure, equivalentemente, data l'uniformità delle grandezze
il sistema non manifesta attriti interni
La giustificazione fisica di questo risultato è che, come si diceva, se l'unica forma è di tipo $pdv$ allora non si manifestano gli effetti viscosi.
Secondo me non fa una piega. Cosa ne pensi?
(*) l'ipotesi 2 è, secondo me, eliminabile a patto di considerare un sistema termodinamico sufficientemente piccolo (ipotesi di equilibrio termodinamico locale). Ma su questo so come la pensi.
credo che l'implicazione del mio post precedente sia una stupidaggine, me ne scuso.
Forse sono arrivato al nocciolo:
quando si calcola la variazione di entropia si può scegliere un percorso reversibile di comodo. E fin qui ok. Però io nel farlo ho usato, senza accorgermene, che il lavoro reversibile sia uguale a quello reale; in altri termini, lì ho implicitamente assunto che la trasformazione fosse reversibile.
Cosa ne pensate?
Forse sono arrivato al nocciolo:
quando si calcola la variazione di entropia si può scegliere un percorso reversibile di comodo. E fin qui ok. Però io nel farlo ho usato, senza accorgermene, che il lavoro reversibile sia uguale a quello reale; in altri termini, lì ho implicitamente assunto che la trasformazione fosse reversibile.
Cosa ne pensate?
Guardando la questione a livello più generale; cioè considerando un generico sistema termodinamico (infinitesimo quindi sempre omogeneo), viene da chiedersi
- il lavoro che il sisema scambia con l'ambiente si può considerare reversibile se sono esclusi processi dissipativi (attriti, viscosità, isteresi...); cioè in pratica devo escludere che nel processo si verifichino uno o più effetti dissipativi presenti in una specie di elenco delle dissipazioni possibili in natura. Esistono metodi più sistematici di procedere che non riguardino l'uso di elenchi?
Una possibile risposta sembrerebbe: "basta che ti accerti che l'entropia dell'universo non aumenti". Ok, ma le variazioni di entropia si calcolano con trasformazioni reversibili fittizie, per le quali è necessario sapere l'espressione del lavoro (reversibile in questo caso) cioè siano assenti dissipazioni e quindi il problema rimane.
- dire che "il lavoro effettivo che il sistema subisce è reversibile", è equivalente ad affermare cha "la trasformazione è reversibile"?
Credo di sì, d'altra parte una trasformazione termodinamica non è caratterizzara solo da scambio di lavoro, da qui il dubbio
Attendo con molto interesse i vostri pareri
- il lavoro che il sisema scambia con l'ambiente si può considerare reversibile se sono esclusi processi dissipativi (attriti, viscosità, isteresi...); cioè in pratica devo escludere che nel processo si verifichino uno o più effetti dissipativi presenti in una specie di elenco delle dissipazioni possibili in natura. Esistono metodi più sistematici di procedere che non riguardino l'uso di elenchi?
Una possibile risposta sembrerebbe: "basta che ti accerti che l'entropia dell'universo non aumenti". Ok, ma le variazioni di entropia si calcolano con trasformazioni reversibili fittizie, per le quali è necessario sapere l'espressione del lavoro (reversibile in questo caso) cioè siano assenti dissipazioni e quindi il problema rimane.
- dire che "il lavoro effettivo che il sistema subisce è reversibile", è equivalente ad affermare cha "la trasformazione è reversibile"?
Credo di sì, d'altra parte una trasformazione termodinamica non è caratterizzara solo da scambio di lavoro, da qui il dubbio
Attendo con molto interesse i vostri pareri
nessuno?
up
"ralf86":
Ciao Faussone,
mi rivolgo a te come a chiunque altro ovviamente
Mi serviva una corsa in bici per chiarirmi un po' le idee
Riflettendoci, l'argomentazione del mio primo post è a tutti gli effetti la dimostrazione che
[...]
Sono abbastanza d'accordo con questo post (che in effetti coincide con alcune cose dette in precedenza).
Non sono d'accordo con la necessità del punto 1, dai un'occhiata a questa discussione che ha qualche aspetto in comune con quel concetto.
"ralf86":
[...]
- dire che "il lavoro effettivo che il sistema subisce è reversibile", è equivalente ad affermare cha "la trasformazione è reversibile"?
Credo di sì, d'altra parte una trasformazione termodinamica non è caratterizzara solo da scambio di lavoro, da qui il dubbio
Se il lavoro scambiato è reversibile mi pare tautologico che la trasformazione sia di per se reversibile, non mi pare questo sia un elemento nuovo tra le cose discusse in precedenza.
Comunque alla fine, come ti dicevo, in questo tipo di argomenti occorre convincere se stessi, nel senso che una volta ben chiari i concetti fondamentali, è tutto lì. Poi scavando ognuno può tirar fuori dubbi personali, più o meno comprensibili ad altri, che sono districabili con i concetti base di cui già si dispone (se si hanno chiare qulle basi), ma spesso per risolvere quel tipo di dubbi il cammino occorre farlo per lo più da soli, proprio perché quei dubbi sono soggettivi, per così dire...
Giovanotti, scusate, ho dato una rapida lettura a tutti i post, il che non è certamente favorevole alla comprensione approfondita della vexata quaestio.
Mi sembra che ci siano cose giuste da entrambe le parti.
Però non mi sembra che sia stato chiarito questo, a riguardo delle trasformazioni reversibili: una trasformazione, per essere reversibile ,deve soddisfare due condizioni:
1) Deve essere quasi-statica ( il che significa che deve passare per una serie "infinita" di stati successivi di equilibrio, e quindi già la comparsa della parola "infinito" fa capire che siamo ben lontani dalla realtà)
2) deve essere senza attriti, che causano dissipazione di energia.
Di questo parla diffusamente e molto bene il Silvestrini, già citato.
Allora, ci può essere una trasformazione adiabatica ma non reversibile, che quindi porta aumento di entropia. E ci può essere una trasformazione adiabatica reversibile, quindi isoentropica.
Se poi parliamo di un gas "perfetto" escludiamo per definizione sforzi tangenziali, e quindi attrito di tipo viscoso.
Se questo è stato già chiarito, chiedo scusa.
Mi sembra che ci siano cose giuste da entrambe le parti.
Però non mi sembra che sia stato chiarito questo, a riguardo delle trasformazioni reversibili: una trasformazione, per essere reversibile ,deve soddisfare due condizioni:
1) Deve essere quasi-statica ( il che significa che deve passare per una serie "infinita" di stati successivi di equilibrio, e quindi già la comparsa della parola "infinito" fa capire che siamo ben lontani dalla realtà)
2) deve essere senza attriti, che causano dissipazione di energia.
Di questo parla diffusamente e molto bene il Silvestrini, già citato.
Allora, ci può essere una trasformazione adiabatica ma non reversibile, che quindi porta aumento di entropia. E ci può essere una trasformazione adiabatica reversibile, quindi isoentropica.
Se poi parliamo di un gas "perfetto" escludiamo per definizione sforzi tangenziali, e quindi attrito di tipo viscoso.
Se questo è stato già chiarito, chiedo scusa.
ciao navigatore, perfetto, sono d'accordo su tutto
Qua e là nei post precedenti dovresti ritrovare sostanzialmente le tue affermazioni; ho evitato il termine "quasistatico" perchè lo trovo fuorviante (vedi Bejan - Advanced Engineering Thermodynamics), ma è solo questione di gusti.
Cercherei a questo punto un aiuto nel convincere Faussone che affinchè una trasformazione sia reversibile non basta che le grandezze termodinamiche siano uniformi lungo il tutta la trasformazione (=trasformazione quasistatica) ma serve ANCHE l'assenza di attriti.
In questo momento sto approfondendo una questione rimasta per me un po' in sospeso.
1 - nei fluidi in generale (gas o liquidi) MI SEMBRA (in questo sta la mia incertezza) che si assuma che il lavoro reversibile possa sempre essere espresso come pdv, mentre nei solidi come somma del prodotti delle componenti omonime del tensore degli sforzi e di deformazione (una specie di prodotto scalare tra tensori).
Preciso che mi è chiaro il significato fisico di tali espressioni, ma non mi è altrettanto chiaro perchè il lavoro di una generica trasformazione REVERSIBILE si possa SEMPRE esprimere in questo modo.
Qua e là nei post precedenti dovresti ritrovare sostanzialmente le tue affermazioni; ho evitato il termine "quasistatico" perchè lo trovo fuorviante (vedi Bejan - Advanced Engineering Thermodynamics), ma è solo questione di gusti.
Cercherei a questo punto un aiuto nel convincere Faussone che affinchè una trasformazione sia reversibile non basta che le grandezze termodinamiche siano uniformi lungo il tutta la trasformazione (=trasformazione quasistatica) ma serve ANCHE l'assenza di attriti.
In questo momento sto approfondendo una questione rimasta per me un po' in sospeso.
1 - nei fluidi in generale (gas o liquidi) MI SEMBRA (in questo sta la mia incertezza) che si assuma che il lavoro reversibile possa sempre essere espresso come pdv, mentre nei solidi come somma del prodotti delle componenti omonime del tensore degli sforzi e di deformazione (una specie di prodotto scalare tra tensori).
Preciso che mi è chiaro il significato fisico di tali espressioni, ma non mi è altrettanto chiaro perchè il lavoro di una generica trasformazione REVERSIBILE si possa SEMPRE esprimere in questo modo.
"ralf86":
Cercherei a questo punto un aiuto nel convincere Faussone che affinchè una trasformazione sia reversibile non basta che le grandezze termodinamiche siano uniformi lungo il tutta la trasformazione (=trasformazione quasistatica) ma serve ANCHE l'assenza di attriti.
Tanto per meglio chiarire a navigatore: non ho mai detto che una trasformazione che procede per stati di equilibrio (in cui le grandezze fisiche sono omogenee nello spazio) ma con attrito possa essere reversibile, ma che mi viene difficile pensare ad una trasformazione che avviene per stati di equilibrio ed in presenza di attrito.
Tutto quello che avevo da dire in proposito comunque l'ho detto in questo messaggio precedente in questa discussione. Non credo ci sia molto altro di interessante di cui discutere in proposito.
"navigatore":
[...]
Se poi parliamo di un gas "perfetto" escludiamo per definizione sforzi tangenziali, e quindi attrito di tipo viscoso.
Solo una precisazione: bisogna capirsi su cosa si intenda per gas perfetto, io intendo per gas perfetto un gas che segue la legge $pv=RT$, per cui non sarebbero esclusi a priori gli sforzi tangenziali (l'aria per esempio in molte applicazioni segue la legge dei gas perfetti, ma manifesta la sua viscosità). In questa accezione non sono d'accordo col punto 1 di un precedente messaggio di ralf86 (inoltre non sono d'accordo sulla necessità del $c_v$ costante).
"ralf86":
Preciso che mi è chiaro il significato fisico di tali espressioni, ma non mi è altrettanto chiaro perché il lavoro di una generica trasformazione REVERSIBILE si possa SEMPRE esprimere in questo modo.
Veramente non sono sicuro che sia vera tale affermazione.
Non capisco che bisogno ci sia di questo tipo di affermazioni generali, io procederei caso per caso...
ok, procediamo caso per caso:
come esprimeresti tu, in formule, il lavoro fatto dalle forze esterne che agiscono su un cubetto infinitesimo (nel senso della meccanica del continuo) di olio di oliva in seguito ad una generica trasformazione reversibile infinitesima (cioè con variazione infinitesima delle proprietà termodinamiche)?
E se fosse di acciaio?
come esprimeresti tu, in formule, il lavoro fatto dalle forze esterne che agiscono su un cubetto infinitesimo (nel senso della meccanica del continuo) di olio di oliva in seguito ad una generica trasformazione reversibile infinitesima (cioè con variazione infinitesima delle proprietà termodinamiche)?
E se fosse di acciaio?
"ralf86":
ok, procediamo caso per caso:
come esprimeresti tu, in formule, il lavoro fatto dalle forze esterne che agiscono su un cubetto infinitesimo (nel senso della meccanica del continuo) di olio di oliva in seguito ad una generica trasformazione reversibile infinitesima (cioè con variazione infinitesima delle proprietà termodinamiche)?
E se fosse di acciaio?
ok, ma se il cubetto fosse una pila infinitesima da cui estraggo reversibilmente energia elettrica (equivalente idealmente ad estrarre lavoro meccanico) il lavoro compiuto sull'esterno sarebbe esprimibile ancora come solo $p dV$? Non ne sono sicuro (non è retorica non ne sono sicuro in senso letterale).
A dire il vero però questa discussione per me è diventata di scarso interesse e si è spostata in un ambito su cui non sono sicuro delle mie affermazioni, quindi preferisco chiudere qui.
E' un messaggio di un po' di tempo fa che mi era sfuggito:
Non mi permetterei mai di inventarmi una cosa del genere, fossi in te farei una ricerca su "local thermodynamic equilibrium"
Riguardo al discorso sull'accezione di gas perfetto sono pienamente d'accordo con Faussone: anche un gas ben descritto da PV=nRT può manifestare benissimo dissipazioni viscose
"Faussone":
Non sta scritto da nessuna parte che in un volumetto piccolo nei termini posti, che in effetti è ciò che si deve intendere per piccolo in tutta la meccanica del continuo, le variabili di stato siano per forza di cose omogenee. E' una cosa che dici tu.
Non mi permetterei mai di inventarmi una cosa del genere, fossi in te farei una ricerca su "local thermodynamic equilibrium"
Riguardo al discorso sull'accezione di gas perfetto sono pienamente d'accordo con Faussone: anche un gas ben descritto da PV=nRT può manifestare benissimo dissipazioni viscose
"Faussone":
ok, ma se il cubetto fosse una pila infinitesima da cui estraggo reversibilmente energia elettrica (equivalente idealmente ad estrarre lavoro meccanico) il lavoro compiuto sull'esterno sarebbe esprimibile ancora come solo $p dV$?
hai ragione tu
ma se escludo effetti elettromagnetici? O meglio, considerando solo azioni "meccaniche" cioè sforzi e forze di volume?
"ralf86":
E' un messaggio di un po' di tempo fa che mi era sfuggito:
[quote="Faussone"]
Non sta scritto da nessuna parte che in un volumetto piccolo nei termini posti, che in effetti è ciò che si deve intendere per piccolo in tutta la meccanica del continuo, le variabili di stato siano per forza di cose omogenee. E' una cosa che dici tu.
Non mi permetterei mai di inventarmi una cosa del genere, fossi in te farei una ricerca su "local thermodynamic equilibrium"
[/quote]
Sì, ti chiedo scusa per l'affermazione, intendevo rimarcare altro, ma scritta così la mia affermazione appare lapidaria e non corretta. Nel seguito della discussione spero si sia chiarito che intendevo sottolineare qualcosa di diverso.
"ralf86":
ma se escludo effetti elettromagnetici? O meglio, considerando solo azioni "meccaniche" cioè sforzi e forze di volume?
Allora $p dV$.
Faussone, tu non mi devi chiarire proprio niente. Mi sono semplicemente limitato a riportare che cosa si intende per "trasformazione termodinamica reversibile", o meglio ciò che io ho imparato al riguardo.
Sono sicuro che questa nozione, nei suoi giusti termini, fa parte del tuo bagaglio culturale.
Per quanto riguarda il gas perfetto, penso non sia giusto dire : " Il gas perfetto è una sostanza ideale che....obbedisce all'equazione di stato dei gas perfetti"
Il già citato Silvestrini, nel cap. 6º del suo primo volume di Fisica, che riguarda l'interpretazione microscopica delle grandezze termodinamiche, dà una estesa definizione del modello di gas denominato "gas perfetto", elaborato nella prima metà dell'800 :
-le molecole del gas perfetto sono sferette rigide che compiono urti completamente elastici tra loro
-non si hanno interazioni a distanza tra le molecole, e le traiettorie tra due urti successivi sono rettilinee
-la pareti sono tali da garantire urti elastici privi di attrito in modo che, all'atto dell'urto, non si manifestano forze tangenziali
-la distribuzione spaziale delle molecole è mediamente uniforme ( sono trascurabili le forze esterne), e le direzioni di moto delle molecole sono distribuite in modo isotropo nello spazio di contenimento del gas.
Buon proseguimento di discussione.
Sono sicuro che questa nozione, nei suoi giusti termini, fa parte del tuo bagaglio culturale.
Per quanto riguarda il gas perfetto, penso non sia giusto dire : " Il gas perfetto è una sostanza ideale che....obbedisce all'equazione di stato dei gas perfetti"
Il già citato Silvestrini, nel cap. 6º del suo primo volume di Fisica, che riguarda l'interpretazione microscopica delle grandezze termodinamiche, dà una estesa definizione del modello di gas denominato "gas perfetto", elaborato nella prima metà dell'800 :
-le molecole del gas perfetto sono sferette rigide che compiono urti completamente elastici tra loro
-non si hanno interazioni a distanza tra le molecole, e le traiettorie tra due urti successivi sono rettilinee
-la pareti sono tali da garantire urti elastici privi di attrito in modo che, all'atto dell'urto, non si manifestano forze tangenziali
-la distribuzione spaziale delle molecole è mediamente uniforme ( sono trascurabili le forze esterne), e le direzioni di moto delle molecole sono distribuite in modo isotropo nello spazio di contenimento del gas.
Buon proseguimento di discussione.
"navigatore":
Faussone, tu non mi devi chiarire proprio niente. Mi sono semplicemente limitato a riportare che cosa si intende per "trasformazione termodinamica reversibile", o meglio ciò che io ho imparato al riguardo.
Sono sicuro che questa nozione, nei suoi giusti termini, fa parte del tuo bagaglio culturale.
Ok!
Però guarda che quando ho scritto "tanto per chiarire meglio a navigatore" intendevo dire: chiarire quanto avevo affermato in precedenza, visto che ralf86 ti spingeva a "convincermi" di una certa cosa, volevo chiarire a te meglio cosa avessi detto di quella cosa. Non intendevo spiegarti nulla.
"navigatore":
Per quanto riguarda il gas perfetto,
[...]
Sì però quelle caratteristiche non escludono il fatto che il gas possa avere macroscopicamente una viscosità, per questo mi ero permesso di precisare che quando io dico gas perfetto non intendo gas privo di viscosità.
[OT]
Una cosa del tutto generale e molto soggettiva: perché senti tanto il bisogno di appellarti sempre a qualcuno ("Silvestrini dice" , "Tizio scrive" "Caio precisa")? Secondo me puoi benissimo sostenere e spiegare le cose senza bisogno di appellarti continuamente al principio di autorità. Di per se non ho nulla contro il ricorrere a tale principio, (a patto ovviamente che l'autorità sia tale), ma il ricorrervi spesso non lo trovo di grande utilità e anzi un po' indisponente (sempre parere personale).
[/OT]
"navigatore":
Per quanto riguarda il gas perfetto, penso non sia giusto dire : " Il gas perfetto è una sostanza ideale che....obbedisce all'equazione di stato dei gas perfetti"
Bè, scritta così è evidentemente tautologica
Ma se riguardi non credo che abbia detto questo Faussone"navigatore":
-le molecole del gas perfetto sono sferette rigide...
queste sono le ipotesi del modello di gas perfetto, e mi pare che da queste in termodinamica statistica si riesca a ricavare teoricamente $Pv=RT$. Non vedo però cosa c'entrino con la viscosità.
"navigatore":
Buon proseguimento di discussione.
Grazie, comunque più siamo e meglio è per tutti
[OT]
Faussone scrive......
...e navigatore risponde.
Ti pare che io senta "tanto" il bisogno di appellarmi al principio di autorità? Non mi sembra. MA se pure fosse così, dov'è il fastidio, dov'è l'indisponenza, dov'è la scarsa utilità? A mio parere, queste sono sensazioni che nascono in chi si sente troppo sicuro di sè e delle proprie conoscenze, come a voler significare: "Come si permette costui di metter in dubbio ciò che affermo, e citarmi libri ed autori, che non conosco e non mi va di conoscere? E chi sono poi questi autori, e hanno l'autorevolezza che si attribuisce loro?"
Faussone, io ti sono palesemente antipatico, ma non sei il solo. E questo è un dato di fatto, col quale ormai sono rassegnato a convivere se voglio continuare a frequentare il forum. Mi sbaglio?
Abbi la pazienza di sopportarmi, poiché continuerò a fare ciò che sembra arrecarti fastidio. Magari non metto tanti link a Wikipedia, perché mi fido meno che dei libri.
Mi sembra che mi dia abbastanza da fare, ad aiutare studenti in difficoltà, a spiegare (laddove so!), a fare disegni, grafici, tabelle, calcoli, senza citare alcun autore. E questo mi basta, in un libero forum dove c'è libertà di frequentazione e di risposta, purché nei limiti del rispetto e dell'educazione nei confronti di tutti.
Citare libri e autori, che ritengo di preparazione e conoscenze superiori alle mie, non sono ancora, spero, motivo di bando dal forum, no? [/OT]
Faussone scrive......
[OT]
Una cosa del tutto generale e molto soggettiva: perché senti tanto il bisogno di appellarti sempre a qualcuno ("Silvestrini dice" , "Tizio scrive" "Caio precisa")? Secondo me puoi benissimo sostenere e spiegare le cose senza bisogno di appellarti continuamente al principio di autorità. Di per se non ho nulla contro il ricorrere a tale principio, (a patto ovviamente che l'autorità sia tale), ma il ricorrervi spesso non lo trovo di grande utilità e anzi un po' indisponente (sempre parere personale).
[/OT]
...e navigatore risponde.
Ti pare che io senta "tanto" il bisogno di appellarmi al principio di autorità? Non mi sembra. MA se pure fosse così, dov'è il fastidio, dov'è l'indisponenza, dov'è la scarsa utilità? A mio parere, queste sono sensazioni che nascono in chi si sente troppo sicuro di sè e delle proprie conoscenze, come a voler significare: "Come si permette costui di metter in dubbio ciò che affermo, e citarmi libri ed autori, che non conosco e non mi va di conoscere? E chi sono poi questi autori, e hanno l'autorevolezza che si attribuisce loro?"
Faussone, io ti sono palesemente antipatico, ma non sei il solo. E questo è un dato di fatto, col quale ormai sono rassegnato a convivere se voglio continuare a frequentare il forum. Mi sbaglio?
Abbi la pazienza di sopportarmi, poiché continuerò a fare ciò che sembra arrecarti fastidio. Magari non metto tanti link a Wikipedia, perché mi fido meno che dei libri.
Mi sembra che mi dia abbastanza da fare, ad aiutare studenti in difficoltà, a spiegare (laddove so!), a fare disegni, grafici, tabelle, calcoli, senza citare alcun autore. E questo mi basta, in un libero forum dove c'è libertà di frequentazione e di risposta, purché nei limiti del rispetto e dell'educazione nei confronti di tutti.
Citare libri e autori, che ritengo di preparazione e conoscenze superiori alle mie, non sono ancora, spero, motivo di bando dal forum, no? [/OT]
[OT]@navigatore [chiedo scusa agli altri non interessati, continueremo questo scambio in privato in caso, comunque non più in questa discussione.]
Ti sbagli: non mi sei affatto antipatico, forse hai questa sensazione data la lunga discussione che abbiamo avuto poco dopo che hai iniziato a scrivere su questo forum, ma quella discussione non aveva niente di personale e mi pare si fosse conclusa in maniera tranquilla da ambo le parti..
Spesso leggo le tue risposte e se vuoi ti dico che assai spesso riconosco che le tue risposte sono più chiare e migliori di quelle che avrei dato io, in molte discussioni poi io non saprei intervenire affatto (nella fisica del '900 in particolare), in altre non avrei la tua pazienza..
Quello che ho scritto prima era una critica (se vogliamo chiamarla così, per me era solo un'osservazione soggettiva) del tutto personale: mi sembrava utile dirti che secondo me non hai bisogno di ricorrere troppo spesso all'"ipse dixit": proprio perché hai le conoscenze e le capacità di spiegare i concetti da te non serve a chiarire le cose dire: "questo è così ed è proprio così infatti lo ha detto Tal dei Tali". Mi sembra infatti, in molti casi, una precisazione inutile (tranne eccezioni), che anzi a volte può indisporre (lo dico indipendentemente da questa discussione o da discussioni in cui sono coinvolto io).
Mi spiace se hai preso quella osservazione come un attacco personale. Probabilmente ho sbagliato io a scrivere in pubblico.
In ogni caso secondo me sei tu essere prevenuto verso gli altri, soprattutto più vecchi, utenti del forum che vedi come nemici pronti a farti le pulci o a cogliere la palla al balzo per attaccarti. Non è così affatto per quanto mi riguarda.
Se hai voglia di continuare questo scambio di idee puoi scrivermi in privato, inutile annoiare gli altri.
[\OT]
Ti sbagli: non mi sei affatto antipatico, forse hai questa sensazione data la lunga discussione che abbiamo avuto poco dopo che hai iniziato a scrivere su questo forum, ma quella discussione non aveva niente di personale e mi pare si fosse conclusa in maniera tranquilla da ambo le parti..
Spesso leggo le tue risposte e se vuoi ti dico che assai spesso riconosco che le tue risposte sono più chiare e migliori di quelle che avrei dato io, in molte discussioni poi io non saprei intervenire affatto (nella fisica del '900 in particolare), in altre non avrei la tua pazienza..
Quello che ho scritto prima era una critica (se vogliamo chiamarla così, per me era solo un'osservazione soggettiva) del tutto personale: mi sembrava utile dirti che secondo me non hai bisogno di ricorrere troppo spesso all'"ipse dixit": proprio perché hai le conoscenze e le capacità di spiegare i concetti da te non serve a chiarire le cose dire: "questo è così ed è proprio così infatti lo ha detto Tal dei Tali". Mi sembra infatti, in molti casi, una precisazione inutile (tranne eccezioni), che anzi a volte può indisporre (lo dico indipendentemente da questa discussione o da discussioni in cui sono coinvolto io).
Mi spiace se hai preso quella osservazione come un attacco personale. Probabilmente ho sbagliato io a scrivere in pubblico.
In ogni caso secondo me sei tu essere prevenuto verso gli altri, soprattutto più vecchi, utenti del forum che vedi come nemici pronti a farti le pulci o a cogliere la palla al balzo per attaccarti. Non è così affatto per quanto mi riguarda.
Se hai voglia di continuare questo scambio di idee puoi scrivermi in privato, inutile annoiare gli altri.
[\OT]
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