Termodinamica - volumetto di gas perfetto

ralf86
Consideriamo un piccolo volumetto di gas perfetto che ha $c_v$ costante

Primo principio per unità di massa $[J/(kg)]$
$du=\deltaq+\deltal$

per un gas perfetto sappiamo che
$du=c_vdT$

inoltre per una piccola porzione in cui la pressione si può considerare uniforme, possiamo scrivere
$\deltal=-pdv$

sostitituiamo nel primo principio e ricaviamo $\deltaq$
$\deltaq=c_vdT+pdv$

supponiamo ora che la trasformazione sia adiabatica ($\deltaq=0$)
$0=c_vdT+pdv$
$0=c_vdT+RT/vdv$
$-c_v/TdT=R/vdv$

integriamo tra lo stato $(T_1,v_1)$ e $(T_2,v_2)$ generici
$T_2/T_1=(v_2/v_1)^-(R/c_v)$

calcoliamo la variazione di entropia usando una generica trasformazione reversibile che colleghi lo stato $(T_1,v_1)$ con $(T_2,v_2)$. Questo è generale perche l'entropia è una variabile di stato, quindi non dipende dalla trasformazione che collega gli stati


$Tds=du-\deltal$
$Tds=c_vdT+pdv$
$ds=c_v/TdT+p/Tdv$
$ds=c_v/TdT+R/vdv$
$s(T_2,v_2)-s(T_1,v_1)=c_vln(T_2/T_1)+Rln(v_2/v_1)$
$s(T_2,v_2)-s(T_1,v_1)=c_vln((v_2/v_1)^-(R/c_v))+Rln(v_2/v_1)$
$s(T_2,v_2)-s(T_1,v_1)=-c_vR/c_v(v_2/v_1)+Rln(v_2/v_1)=0$

quindi l'entropia è rimasta la stessa. ma la trasformazione è adiabatica quindi per il secondo principio ($ds>=(\deltaq)/T$) la trasformazione deve essere stata reversibile.

Non mi torna che la sola adiabaticità, in questo caso, implichi anche la reversibilità.
Mi aiutate per favore a trovare l'errore?

Risposte
Faussone
"ralf86":

[...]
supponiamo ora che la trasformazione sia adiabatica ($\deltaq=0$)
$0=c_vdT+pdv$
$0=c_vdT+RT/vdv$
$-c_v/TdT=R/vdv$

integriamo tra lo stato $(T_1,v_1)$ e $(T_2,v_2)$ generici
$T_2/T_1=(v_2/v_1)^-(R/c_v)$

[...]

Qui stai tacitamente dicendo che la trasformazione è anche reversibile, non puoi svolgere l'integrale se la trasformazione non fosse reversibile (non conosceresti le variabili di stato lungo tutta la trasformazione, ma solo all'inizio e alla fine).

ralf86
"Faussone":
[quote="ralf86"]
[...]
supponiamo ora che la trasformazione sia adiabatica ($\deltaq=0$)
$0=c_vdT+pdv$
$0=c_vdT+RT/vdv$
$-c_v/TdT=R/vdv$

integriamo tra lo stato $(T_1,v_1)$ e $(T_2,v_2)$ generici
$T_2/T_1=(v_2/v_1)^-(R/c_v)$

[...]

Qui stai tacitamente dicendo che la trasformazione è anche reversibile, non puoi svolgere l'integrale se la trasformazione non fosse reversibile (non conosceresti le variabili di stato lungo tutta la trasformazione, ma solo all'inizio e alla fine).[/quote]
Non sono d'accordo
1 - sto considerando un volumetto di gas, piccolo, quindi immagino che le sue variabili termodinamiche siano sempre ben definite lungo la trasformazione, indipendentemente dal tipo di trasformazione (reversibile o non). Il volumetto in altri termini rimane sempre omogeneo.
2 - anche se dovessi ipotizzare che le grandezze termodinamiche siano ben definite lungo la trasformazione non basterebbe ancora per la reversibilità perchè
reversibilità = grandezze omogenee + assenza di attriti interni

Faussone
"ralf86":


1 - sto considerando un volumetto di gas, piccolo, quindi immagino che le sue variabili termodinamiche siano sempre ben definite lungo la trasformazione, indipendentemente dal tipo di trasformazione (reversibile o non). Il volumetto in altri termini rimane sempre omogeneo.

Il fatto che il volume sia piccolo non garantisce che durante la trasformazione le variabili siano sempre note e ben definite, piccolo fino a quanto infatti? Il piccolo qui è un concetto molto delicato visto che scendendo a dimensioni molecolari il concetto di variabili di stato perde di significato. A dimensioni caratteristiche corrette il concetto di piccolo non basta a garantire la reversibilità, in questo contesto occorre guardare al concetto di tempo non a quello di spazio : trasformazione reversibile può assimilarsi a trasformazione molto lenta, in cui ad ogni istante tutte le variabili di stato siano appunto ben definite.


"ralf86":

2 - anche se dovessi ipotizzare che le grandezze termodinamiche siano ben definite lungo la trasformazione non basterebbe ancora per la reversibilità perchè
reversibilità = grandezze omogenee + assenza di attriti interni

Variabili di stato ben definite (quindi uniformi) e note in ogni istante della trasformazione di fatto comporta assenza di irreversibilità di ogni tipo (ad esempio attriti interni comporterebbero differenze di temperatura all'interno di un sistema).

ralf86
mmm, non mi convince.
per piccolo intendo nel senso della meccanica del continuo.
In genere il più piccolo volumetto che puoi prendere per fare considerazioni macroscopiche quali quelle della termodinamica classica o della meccanica del continuo è un volumetto di dimensioni lineari almeno un migliaio di volte maggiori del cammino libero medio delle molecole (per l'aria in condizioni "normali" è circa 1 micron). quindi un volumetto di 1 mm per lato va bene.
A questa scala mi sembra che tutto sia per forza omogeneo anche se la trasformazione è veloce.

C'è chi parla di ipotesi dell'equilibrio termodinamico locale che è valida per tutti i sistemi: è sempre possibile trovare una piccola porzione generica del sistema che può essere considerata con buona approssimazione omogenea.
Ecco, il mio volumetto si può considerare questa porzione

Faussone
"ralf86":
quindi un volumetto di 1 mm per lato va bene.
A questa scala mi sembra che tutto sia per forza omogeneo anche se la trasformazione è veloce.
[...]
è sempre possibile trovare una piccola porzione generica del sistema che può essere considerata con buona approssimazione omogenea.
Ecco, il mio volumetto si può considerare questa porzione


Non sta scritto da nessuna parte che in un volumetto piccolo nei termini posti, che in effetti è ciò che si deve intendere per piccolo in tutta la meccanica del continuo, le variabili di stato siano per forza di cose omogenee. E' una cosa che dici tu. Ti ripeto che va guardata la prospettiva temporale non quella spaziale.

In ogni caso accettando che il volume sia così piccolo che il gas abbia sempre variabili di stato ben definite (col che come detto sopra non sono d'accordo) significherebbe sostenere in pratica che la trasformazione del volumetto è reversibile, quindi non ci sono contraddizioni.

ralf86
Non sono convinto.
Riguardo al discorso dell'omogeneità del volumetto, mi viene in mente la fluidodinamica dove si definiscono il campo di densità, temperatura, etc..
In un ottica lagrangiana, cioè seguendo una particella del continuo nel suo moto, questi campi non fanno altro che definire la densità, la temperatura.. punto per punto lungo la traiettoria, cioè durante la trasformazione termodinamica della particella.
Solo il fatto quindi che si parli di campo di densità, temperatura... implicitamente presuppone che si possa sempre considerare porzioni piccole di continuo (le cosiddette particelle del continuo appunto) per le quali siano definite istante per istante tali grandezze.

Inoltre l'omogeneità non implica la reversibilità. L'implicazione vale se escludi effetti dissipativi (attriti, viscosità, deformazioni anelastiche, resistenze elettriche...) cosa che non ho fatto

Faussone
Sulla prima parte (grandezze di stato omogenee e ben definite in un volume "piccolo"), posso ammettere che è una questione di sfumature, sebbene secondo me sia più opportuno guardare come già ho ripetuto più volte la dimensione temporale più che quella spaziale.

Per la seconda parte ribadisco: grandezze di stato ben definite lungo tutta la trasformazione (cosa necessaria per svolgere l'integrale) implica reversibilità. Nel momento in cui intervengono effetti irreversibili le grandezze di stato non potrebbero essere ben definite nel volume considerato.
Questa discussione sta diventando per quanto riguarda me ripetitiva, in assenza di obiezioni diverse non ho null'altro da dire, quindi in assenza di nuovi argomenti mi ritiro.

ralf86
"Faussone":

Per la seconda parte ribadisco: grandezze di stato ben definite lungo tutta la trasformazione (cosa necessaria per svolgere l'integrale) implica reversibilità.


anche per un gas, o più in generale un fluido, con viscosità non trascurabile?


Oppure ti riporto l'esempio del Silvestrini: considera una scatola adiabatica, mettiamoci dentro un volano che ruota a velocità data su un perno senza attrito solidale alla scatola. Chiudiamo la scatola. Il gas e tutto l'apparato si trovano ad una certa temperatura iniziale uniforme.
A partire da questa situazione infiliamo un asta e la spingiamo con una forza piccolissima contro il volano in modo che per attrito tenda a frenare. Si può immaginare un' azione lentissima del freno che porta in un tempo idealmente infinito il volano allo stato di quiete, e tutto il sistema (volano+gas) ad una temperatura maggiore di quella iniziale.

Con qualche accorgimento si può pensare che la trasformazione sia istante per istante con grandezze omogenee.

D'altra parte non è reversibile perchè seinverti la forza frenante (unico agente esterno nel processo diretto) cioè fornisci il lavoro meccanico dissipato per attrito, hai che l'ambiente esterno è tornato alla condizione energetica iniziale, il volano accelera ma il sistema (volano + gas) di certo non si riporterà alla temperatura iniziale più bassa.

Faussone
Se ho un fluido viscoso in cui la viscosità si manifesta (quindi il fluido è in moto non rigido durante la trasformazione) allora non posso avere variabili di stato uniformi e quindi univoche in tutto il fluido durante la trasformazione.

L'esempio del Silvestrini è congruente con quello che sto dicendo, la trasformazione è infatti irreversibile.
Non si può dire quindi che in tutto il fluido le grandezze di stato siano uniformi nel corso della trasformazione, non credo si dica il contrario nel testo.
L'attrito produce del calore che può propagarsi in tutto il fluido solo se la temperatura del fluido non è sempre uniforme.

ralf86
"Faussone":
Se ho un fluido a viscoso in cui la viscosità si manifesta (quindi il fluido è in moto non rigido durante la trasformazione) allora non posso avere variabili di stato uniformi e quindi univoche in tutto il fluido durante la trasformazione.


? come no, a parte che si possono benissimo creare situazioni con stato di tensione multiassiale ma uniforme (ad es due piani paralleli a piccola distanza costante, con olio in mezzo e in moto relativo, lì hai taglio puro
  • ) poi dalla meccanica dei continui è noto che lo stato di tensione locale è sempre uniforme.
  • Forse vuoi dire che si avranno più componenti non nulle del tensore degli sforzi (non solo quella idrostitatica di compressione=pressione ma anche alcune tensioni tangenziali viscose), ma questo è un altro discorso

    [*] https://en.wikipedia.org/wiki/Couette_flow

    ralf86
    "Faussone":

    L'esempio del Silvestrini è congruente con quello che sto dicendo, la trasformazione è infatti irreversibile.
    Non si può dire quindi che in tutto il fluido le grandezze di stato siano uniformi nel corso della trasformazione, non credo si dica il contrario nel testo.
    L'attrito produce del calore che può propagarsi in tutto il fluido solo se la temperatura del fluido non è sempre uniforme.

    dice proprio questo, il calore si propaga certo, ma grazie a gradienti di temperatura in quel caso infinitesimi. quindi la temperatura è uniforme istante per istante.

    Faussone
    "ralf86":

    dice proprio questo, il calore si propaga certo, ma grazie a gradienti di temperatura in quel caso infinitesimi. quindi la temperatura è uniforme istante per istante.


    L'esempio riportato, in cui essenzialmente energia meccanica si degrada in calore, in effetti ammetto è il caso di trasformazione reversibile in cui è più complesso sostenere quello che sostengo che cioè trasformazioni in cui in ogni istante siano ben definite (uniformi) le variabili di stato sono di fatto trasformazioni reversibili.
    Potrei dire che nel caso di calore che si degrada in lavoro la diffusione del calore prodotto per attrito avviene grazie a gradienti anche piccoli di temperatura, per cui che assumendo temperatura sempre uniforme perderemmo una caratteristica intrinseca della trasformazione di lavoro in calore, che la trasformazione da lavoro in calore infatti è un passaggio di energia ordinata in energia disordinata e che questo passaggio deve avvenire trasmettendo calore attraverso gradienti di temperatura, insomma che rimuovendo ogni gradiente possibile perderemmo una delle caratteristiche proprie di questo tipo di trasformazione... tuttavia capisco che qui ci infiliamo in un ginepraio pseudofisico da cui non usciremmo più. Preferisco allora fare un ragionamento riassuntivo più generale e circoscrivere leggermente la mia affermazione di prima, spero che questo sia più convincente e più condiviso.

    Le reversibilità sono una conseguenza del secondo principio che si può esprimere nella forma di Clausius, che sostanzialmente afferma che non è possibile ottenere una trasformazione in cui l'unico risultato è quello di trasferire calore da una sorgente a temperatura minore ad una a temperatura maggiore, oppure nella forma di Kelvin che afferma che non può esistere una trasformazione il cui unico risultato sia quello di assorbire calore da un unica sorgente e trasformarlo tutto in lavoro. Come è ben noto, è molto facile mostrare che i due enunciati sono del tutto equivalenti.

    Ora nella mia affermazione su reversibilità e variabili di stato univoche in un sistema, sono principalmente concentrato a pensare irreversibilità legate al postulato di Clausius: ogni volta che ci troviamo in presenza di gradienti di variabili di stato, penso alla temperatura, avremo alla fine calore che fluisce da zone a temperatura maggiore a zone a temperatura minore per cui saremo di fronte a irreversibilità visto che per far tornare il calore da dove è venuto occorre intervenire in un qualche modo che comunque non riporta l'universo a come era prima, per colpa del secondo principio nell'enunciato di Clausius.
    Per questo in una trasformazione reversibile è necessario che le variabili di stato siano sempre uniformi nel sistema considerato.

    Il punto è se quanto detto è anche condizione sufficiente affinché la trasformazione sia reversibile. Pensando all'enunciato di Clausius mi sembrerebbe evidente di sì (d'altra parte mi pare ovvio che se in ogni istante della trasformazione fossero note e ben definite le variabili di stato sarebbe possibile in principio invertire la trasformazione e tornare indietro sullo stesso cammino), nell'esempio però del lavoro degradato in calore la reversibilità è legata più, per così dire, all'enunciato di Kelvin: il lavoro diventato calore non può essere convertito di nuovo in lavoro senza alterare in qualche modo lo stato dell'universo. In questo enunciato non è immediato far entrare il discorso della ben definizione delle variabili di stato.

    Mi pare tuttavia evidente che un sistema che scambia lavoro solo attraverso variazioni del proprio volume (lavoro solo di tipo $p dV$ per intenderci) e che compie trasformazioni in cui le proprie variabili di stato sono in ogni istante ben definite non può che compiere trasformazioni reversibili. Siamo esattamente nel caso dell'esempio che hai riportato all'inizio di questa discussione.



    "ralf86":

    [...] a parte che si possono benissimo creare situazioni con stato di tensione multiassiale ma uniforme (ad es due piani paralleli a piccola distanza costante, con olio in mezzo e in moto relativo, lì hai taglio puro ) poi dalla meccanica dei continui è noto che lo stato di tensione locale è sempre uniforme.
    Forse vuoi dire che si avranno più componenti non nulle del tensore degli sforzi (non solo quella idrostitatica di compressione=pressione ma anche alcune tensioni tangenziali viscose), ma questo è un altro discorso [...]


    Non ho capito molto.. cosa c'entra lo stato di tensione localmente uniforme? Non si può da quello dedurre che tutte le grandezze di stato siano uniformi ovunque.

    In ogni caso se ho un fluido viscoso tra due lastre parallele che scorrono l'una rispetto all'altra ho comunque produzione di calore (seppure piccolissima), un fluido viscoso in movimento non rigido produce comunque calore infatti... anche qui alla fine ci si riaggancia insomma a quanto detto prima: questo tipo di flusso è un altro caso tipico di lavoro (si fa lavoro per mantenere le due piastre in moto relativo) degradato in calore.

    ralf86
    "Faussone":

    [...] in una trasformazione reversibile è necessario che le variabili di stato siano sempre uniformi nel sistema considerato.
    Il punto è se quanto detto è anche condizione sufficiente affinché la trasformazione sia reversibile. [...]

    E' necessario ma non sufficiente come l'esempio del volano credo dimostri chiaramente.

    "Faussone":

    Mi pare tuttavia evidente che un sistema che scambia lavoro solo attraverso variazioni del proprio volume (lavoro solo di tipo $p dV$ per intenderci) e che compie trasformazioni in cui le proprie variabili di stato sono in ogni istante ben definite non può che compiere trasformazioni reversibili. Siamo esattamente nel caso dell'esempio che hai riportato all'inizio di questa discussione.

    Probabilmente è come dici. Ma la viscosità? Non ho infatti specificato attraverso quali movimenti il volumetto di gas cambia volume. Ci potrebbero essere movimenti che "attivino" effetti viscosi e quindi rendano il processo irreversibile

    "Faussone":

    [quote="ralf86"]
    [...] a parte che si possono benissimo creare situazioni con stato di tensione multiassiale ma uniforme (ad es due piani paralleli a piccola distanza costante, con olio in mezzo e in moto relativo, lì hai taglio puro ) poi dalla meccanica dei continui è noto che lo stato di tensione locale è sempre uniforme.
    Forse vuoi dire che si avranno più componenti non nulle del tensore degli sforzi (non solo quella idrostitatica di compressione=pressione ma anche alcune tensioni tangenziali viscose), ma questo è un altro discorso [...]


    Non ho capito molto.. cosa c'entra lo stato di tensione localmente uniforme? Non si può da quello dedurre che tutte le grandezze di stato siano uniformi ovunque.
    [/quote]

    ? Mi sembra che stiamo parlando di un volumetto di gas di dimensioni particellari (nel senso del continuo), quindi mi sembra evidente che c'entri.
    Credo qualunque elasticista, fluidodinamico o esperto del settore possa confermare che dentro il volumetto tutte le componenti dello stato di tensione si possono considerare uniformi anche in condizioni dinamiche di moto qualsiasi. Questo intendevo con "stato di tensione localmente uniforme".
    In particolare è uniforme anche la componente idrostatica dello stato di tensione (sorella della $p$ del $pdv$).
    In questo senso sì, "ovunque" visto che il nostro sistema è il volumetto di gas.

    Faussone
    "ralf86":

    E' necessario ma non sufficiente come l'esempio del volano credo dimostri chiaramente.

    Su questo non ho nulla altro da aggiungere a quanto già detto nel precedente messaggio. Per adesso non mi sembra tanto importante impelagarsi in questa discussione.


    "ralf86":

    ? Mi sembra che stiamo parlando di un volumetto di gas di dimensioni particellari (nel senso del continuo), quindi mi sembra evidente che c'entri.
    Credo qualunque elasticista, fluidodinamico o esperto del settore possa confermare che dentro il volumetto tutte le componenti dello stato di tensione si possono considerare uniformi anche in condizioni dinamiche di moto qualsiasi. Questo intendevo con "stato di tensione localmente uniforme".
    In particolare è uniforme anche la componente idrostatica dello stato di tensione (sorella della $p$ del $pdv$).
    In questo senso sì, "ovunque" visto che il nostro sistema è il volumetto di gas.


    Io intendevo dire che da uno stato di tensione localmente uniforme non puoi dire che qualunque grandezza sia uniforme per esempio nel caso di un volumetto infinitesimo tra due lastre piane e parallele che scorrono l'una rispetto all'altra non puoi assumere che la velocità nel volumetto sia uniforme quanto la pressione, nel caso specifico. Tu forse dirai che il fatto che la velocità non sia uniforme non importa...
    Allora per rimanere nell'esempio del taglio puro, supponi di prendere il tuo volumetto infinitesimo di fluido viscoso e di sottoporlo per un certo tempo a forze di taglio che lo deformino e poi di aspettare che tutto torni in quiete.
    Puoi dire che dall'inizio alla fine di questo processo tutte le grandezze fisiche nel volumetto si sono mantenute uniformi? Io non credo. E infatti la trasformazione è irreversibile.
    In ogni caso anche qui si tratta di lavoro che si degrada in calore e di un sistema che non scambia lavoro solo di tipo $p dV$..

    Per tornare al tuo esempio che ha aperto questa discussione secondo me nel momento che calcoli quell'integrale, e assumi grandezze uniformi nel corso della trasformazione, stai dicendo che la trasformazione adiabatica considerata è reversibile, come è di fatto confermato dal fatto che quella adiabatica è isoentropica.

    ralf86
    Ciao Faussone,

    "Faussone":

    Allora per rimanere nell'esempio del taglio puro, supponi di prendere il tuo volumetto infinitesimo di fluido viscoso e di sottoporlo per un certo tempo a forze di taglio che lo deformino e poi di aspettare che tutto torni in quiete.
    Puoi dire che dall'inizio alla fine di questo processo tutte le grandezze fisiche nel volumetto si sono mantenute uniformi? Io non credo.

    Secondo me intuitivamente no: mentre si aspetta che tutto torni in quiete le grandezze rimangono omogenee (nello spazio) perchè il volumetto è infinitesimo, ma non costanti (nel tempo).

    "Faussone":
    Per tornare al tuo esempio che ha aperto questa discussione secondo me nel momento che calcoli quell'integrale, e assumi grandezze uniformi nel corso della trasformazione, stai dicendo che la trasformazione adiabatica considerata è reversibile

    Continuo a ripetere che non basta, occorre escludere gli attriti.

    ralf86
    Trovo la discussione molto interessante perchè tratta di alcuni importanti fondamentali di termodinamica (uniformità di grandezze durante la trasformazione, reversibilità...), che evidentemente non ho ancora ben compreso a fondo :(
    Ci sono un sacco di sottigliezze (volumetto infinitesimo quindi sempre uniforme?, attriti) che rendono l'analisi a parole per me difficile e, onestamente, a tratti filosofica...(cosa che vorrei assolutamente evitare, questa è fisica!)

    Per tagliare la testa al toro forse si potrebbe buttare giù un problemino stile di meccanica dei continui con geometria e cinematica ultrafacili da renderlo trattabile analiticamente e dove sia manifesta la viscosità del gas; impostare i bilanci di entropia e di energia (eventualmente altri) e vedere quantitativamente cosa succede, come gioca la viscosità (cioè, ad esempio, quantificare il cosiddetto termine di generazione entropica in termini di viscosità), etc..

    Forse i due piani rigidi infiniti, paralleli, a piccola distanza costante, in moto relativo e con gas viscoso nel meato potrebbero andar bene

    Faussone
    "ralf86":

    Secondo me intuitivamente no: mentre si aspetta che tutto torni in quiete le grandezze rimangono omogenee (nello spazio) perchè il volumetto è infinitesimo, ma non costanti (nel tempo).

    Qui la vediamo diversamente, secondo me non è interessantissima e fondamentale come questione. Puoi pensare un caso pratico come hai accennato nell'ultimo messaggio e vedere cosa ne esce, anche se non credo sia facile dirimere la questione secondo me.



    "ralf86":

    Continuo a ripetere che non basta, occorre escludere gli attriti.


    Secondo me basta perché, nel momento in cui consideri gli attriti, o le grandezze non sono omogenee o se sono omogenee e sono presenti attriti interni,(io ritengo che non sia possibile, ma ammettiamo pure che lo sia), allora il sistema non può scambiare lavoro solo in termini di $p dV$, come hai supposto (tipico caso di lavoro degradato in calore, in cui l'irreversibilità è evidente pensando alla formulazione di Kelvin).
    Per esempio nel caso del cubetto fluido viscoso sottoposto a solo taglio il volume rimane uguale, ma è compiuto lavoro sul sistema. In un tale caso non sei autorizzato a svolgere i passaggi che hai fatto (in cui il lavoro è calcolato solo in termini di $p dV$) e da cui si deduce che non ci sia variazione di entropia.

    ralf86
    "Faussone":

    [...] se sono omogenee e sono presenti attriti interni[...] allora il sistema non può scambiare lavoro solo in termini di $p dV$


    sono d'accordo, credo sia questo il punto, anche se è ancora un po' oscuro e sarei curioso di sentire altri pareri .

    Stavo riflettendo su tutta la discussione: certo, quante sottigliezze... è così difficile la termodinamica?

    Faussone
    "ralf86":

    Stavo riflettendo su tutta la discussione: certo, quante sottigliezze... è così difficile la termodinamica?


    La termodinamica classica non è difficile, ma alcuni concetti sono davvero indigesti (credimi io in particolare a suo tempo mi sono lambiccato il cervello parecchio sul significato di reversibilità e irreversibilità, quindi ti capisco).
    Meglio farsi sempre domande che passare sopra a tutto pensando di aver compreso ogni cosa senza in fondo aver compreso nulla veramente. ...forse tu tendi a complicarti la vita più del necessario, benché io, come accennavo non sia la persona più indicata per questo tipo di critiche. :-D

    Mi spiace che non sono riuscito a chiarirti completamente le idee, vediamo se qualcuno riuscirà meglio.
    Ad ogni modo credo che l'unico che possa chiarirti veramente le idee, in questo tipo di dubbi, sia tu stesso. Anche questo te lo dico per esperienza personale (in alcune cose occorre sbattere la testa da soli).

    ralf86
    sì, sono d'accordo sullo sbatterci la testa ma anche discuterne aiuta.

    Sono questioni che di tanto in tanto rispolvero, approfondendole alla luce delle cose nuove che ho imparato nel frattempo. Credo che sia importante capirle per applicare la fisica con sicurezza soprattutto alle situazioni reali che sono le più complesse.

    E' un esercizio difficile e faticoso perchè è un po' come aggiustare e rifare di tanto in tanto le fondamenta di un palazzo con sostegni sempre più robusti e spessi. Lo vedo già, sarà un palazzetto tozzo e non troppo alto ma spero il più stabile possibile! ;)

    alla prossima

    Rispondi
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