Termodinamica
Una mole di gas ideale biatomico occupa il volume di 1 litro ed è contenuto in un cilindro conduttore munito di pistone. La temperatura dell'ambiente è di 27°C, Il gas vuebe compresso lentamente, fino a quando il volume si dimezza. Calcolare: il calore scambiato, la variazione di energia interna e la temperatura finale del gas. Calcolare le stesse grandezze se il gas viene compresso bruscamente.
per quanto riguarda la prima parte ho pensato:
essendo un gas perfetto, sfrutto la legge $PV=nRT$ e mi trovo la pressione iniziale. poi eguaglio il prodotto iniziale PV con quello finale considerando che il volume finale è la metà di quello iniziale. trovo che la pressione si raddoppia. sfruttando sempre l'eq. dei gas perfetti dopo che il gas è stato compresso ottengo che la temperatura finale è la stessa. quindi $deltaU=0$. mi trovo di fronte ad una trasformazione isoterma, quindi Q=W con W che si calcola tramite un semplice integrale. E' giusto il mio procedimento?
Per quanto riguarda la seconda parte del problema, invece, non ho proprio idea su come impostare i calcoli.
aspetto il vostro aiuto grazie!!!
per quanto riguarda la prima parte ho pensato:
essendo un gas perfetto, sfrutto la legge $PV=nRT$ e mi trovo la pressione iniziale. poi eguaglio il prodotto iniziale PV con quello finale considerando che il volume finale è la metà di quello iniziale. trovo che la pressione si raddoppia. sfruttando sempre l'eq. dei gas perfetti dopo che il gas è stato compresso ottengo che la temperatura finale è la stessa. quindi $deltaU=0$. mi trovo di fronte ad una trasformazione isoterma, quindi Q=W con W che si calcola tramite un semplice integrale. E' giusto il mio procedimento?
Per quanto riguarda la seconda parte del problema, invece, non ho proprio idea su come impostare i calcoli.
aspetto il vostro aiuto grazie!!!
Risposte
La pirma parte è corretta. Per quanto riguarda la seconda non è molto chiaro il testo, la compressione brusca potrebbe far pensare ad una trasformazione non quasi statica e senza conoscere il rendimento di compressione non si può risolvere.
Credo invece che chi ha ideato l'esercizio si riferisse nella seconda parte ad una compressione adiabatica quasi statica: l'aggettivo "brusco" dovrebbe stare ad indicare che il calore scambiato con l'ambiente esterno durante la trasf. si può trascurare.
Credo invece che chi ha ideato l'esercizio si riferisse nella seconda parte ad una compressione adiabatica quasi statica: l'aggettivo "brusco" dovrebbe stare ad indicare che il calore scambiato con l'ambiente esterno durante la trasf. si può trascurare.
il rendimento non fa parte del mio programma di termodinamica, quindi credo sia come dici tu una trasf adiabatica quasi statica
essendo una trasf adiabatica è possibile quindi che sia tutto 0?
per ipotesi in una adiabatica Q=0 ma già avevo che $DeltaU=0=>W=0$ è possibile tutto ciò? correggetemi...
per ipotesi in una adiabatica Q=0 ma già avevo che $DeltaU=0=>W=0$ è possibile tutto ciò? correggetemi...
be si se il gas viene compresso troppo bruscamente non c'è il tempo necessario al trasferimento di calore con l'esterno, il problema è che non viene specificato che il calore si trasferisce lentamente verso l'esterno, nel senso che non ci viene fornito il materiale di cui è fatto il cilindro conduttore nè quanto bruscamente avviene la trasformazione, quindi a rigor di logica il problema è mal posto..
volendo generalizzare il tutto come dovrei fare i calcoli? ammettiamo che scambi calore lentamente... fatemi capire
"p4ngm4n":
essendo una trasf adiabatica è possibile quindi che sia tutto 0?
per ipotesi in una adiabatica Q=0 ma già avevo che $DeltaU=0=>W=0$ è possibile tutto ciò? correggetemi...
dunque se non scambia calore la temperatura non cambia, credo
no, adesso ho letto meglio, credo che devi usare $PV^gamma=cost$ per calcolare la pressione finale considerando la trasformazione come adiabatica, mentre nel primo caso $PV=cost$ pechè l'ambiente è sempre a 27°
ok ma devo sfruttare i valori iniziali o i finali di P e V. risp plz
"p4ngm4n":
ok ma devo sfruttare i valori iniziali o i finali di P e V. risp plz
quelli già ce li hai
per interderci. devo usare i valori finali ovvero:
$P_B=2P_A$ e $V_B=1/2V_A$ giusto?
$gamma=1,4$ perchè il gas è biatomico. mi confermi?
$P_B=2P_A$ e $V_B=1/2V_A$ giusto?
$gamma=1,4$ perchè il gas è biatomico. mi confermi?
"p4ngm4n":
per interderci. devo usare i valori finali ovvero:
$P_B=2P_A$ e $V_B=1/2V_A$ giusto?
$gamma=1,4$ perchè il gas è biatomico. mi confermi?
hihihi, quelli sono relativi al caso della trasformazione isoterma, in realtà il testo nasconde un dato che non viene citato e ti manda in tilt l'esercizio, prova a ragionare, è una cazz..
forse è la pressione che cambia dato che viene compresso bruscamente. mentre il volume si dimezza cmq
chi mi aiuta?
se facccio $P_AV_A^gamma=P_BV_B^gamma$?
è forse questa la strada?
è forse questa la strada?
aiutino, non conosci $p_a$ ma $T_a$ la conosci e in più hai la legge che le lega...
si faccio $P_A=(nRT_A)/(V_A)$ giusto? ma è lo stesso che avevo fatto per l'isoterma
son goku ti prego sii esplicito...
"p4ngm4n":
si faccio $P_A=(nRT_A)/(V_A)$ giusto? ma è lo stesso che avevo fatto per l'isoterma
eh no, adesso ti puoi calcolare $P_B$ con l'eq. della trasformazione adiabatica e quindi hai tutto $P_A,V_A,T_A,P_B,V_B,T_B$ vedi un pò che farne
"son Goku":
[quote="p4ngm4n"]si faccio $P_A=(nRT_A)/(V_A)$ giusto? ma è lo stesso che avevo fatto per l'isoterma
eh no, adesso ti puoi calcolare $P_B$ con l'eq. della trasformazione adiabatica e quindi hai tutto $P_A,V_A,T_A,P_B,V_B,T_B$ vedi un pò che farne[/quote]
quindi il discorso per $P_A$ è giusto?
"p4ngm4n":
[quote="son Goku"][quote="p4ngm4n"]si faccio $P_A=(nRT_A)/(V_A)$ giusto? ma è lo stesso che avevo fatto per l'isoterma
eh no, adesso ti puoi calcolare $P_B$ con l'eq. della trasformazione adiabatica e quindi hai tutto $P_A,V_A,T_A,P_B,V_B,T_B$ vedi un pò che farne[/quote]
quindi il discorso per $P_A$ è giusto?[/quote]
si è giusto ma non c'entra niente l'isoterma, si tratta solo di applicare l'eq. di stato dei gas perfetti e l'eq. dell'adiabatica, ok?
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