Specchi di qua, specchi di là...
chi mai li troverà.
Sigla dei puffi a parte ecco la mia domanda:
Se io metto 2 specchi parallelamente uno all'altro e mi ci metto in mezzo vedrò la mia immagine riflessa diverse volte, ma non infinite perchè il mio stesso corpo coprirà la visuale. Se però io uso uno di quegli specchi da interrogatorio, e cioè che da una parte sono riflettenti come i normali specchi, ma dall'altra si può vedere attraverso e mi piazzo dietro a questo specchio, cosa vedrò? Vedrò l'altro specchio, ma questo riflette l'altro specchio e così via.
E quindi? vedo il nulla?
Sigla dei puffi a parte ecco la mia domanda:
Se io metto 2 specchi parallelamente uno all'altro e mi ci metto in mezzo vedrò la mia immagine riflessa diverse volte, ma non infinite perchè il mio stesso corpo coprirà la visuale. Se però io uso uno di quegli specchi da interrogatorio, e cioè che da una parte sono riflettenti come i normali specchi, ma dall'altra si può vedere attraverso e mi piazzo dietro a questo specchio, cosa vedrò? Vedrò l'altro specchio, ma questo riflette l'altro specchio e così via.
E quindi? vedo il nulla?
Risposte
Problema pessimamente posto, sostanzialmente impossibile rispondere, come un navicella persa nell'oceano che non sa quanto sia vicina all'astrazione e quanto alla pratica.
non capisco...
io invece ho capito e credo che vedresti riflessioni via via più piccole ficnhè il tuo occhio non ha sufficiente risoluzione per poterle distinguere.
"giacor86":
io invece ho capito e credo che vedresti riflessioni via via più piccole ficnhè il tuo occhio non ha sufficiente risoluzione per poterle distinguere.
mi fa piacere che qualcuno abbia capito...
in effetti è interessante... boh. Io non saprei...
Non sono esattamente daccordo con la risposta di giacor.
Uno specchio da interrogatorio permette di vedere attraverso stando dalla parte "non rifletente". Il punto è che per lasciarti vedere dall'esterno, solo una parte dei raggi incidenti viene riflessa, mentre l'altra parte viene trasmessa.
Se ipotizziamo che uno dei due specchi sia perfettamente riflettente e uno solo parzialmente con un indice di riflessione R, un immagine che viene proiettata con intensità I dopo l'n-esima riflessione avrà un'intensità
In=I*R^n.
A questo punto bisognerebbe vedere quale dei due effetti è il più limitante: la bassa risoluzione dell'occhio o il calo di intensità della luce.
Uno specchio da interrogatorio permette di vedere attraverso stando dalla parte "non rifletente". Il punto è che per lasciarti vedere dall'esterno, solo una parte dei raggi incidenti viene riflessa, mentre l'altra parte viene trasmessa.
Se ipotizziamo che uno dei due specchi sia perfettamente riflettente e uno solo parzialmente con un indice di riflessione R, un immagine che viene proiettata con intensità I dopo l'n-esima riflessione avrà un'intensità
In=I*R^n.
A questo punto bisognerebbe vedere quale dei due effetti è il più limitante: la bassa risoluzione dell'occhio o il calo di intensità della luce.
la mia domanda però non era tanto quanto distante può vedere l'occhio siccome la distanza aumenta a ogni riflessione, ma che cosa vedo io; nel senso: vedo l'aria? senza nulla dietro ovviamnente, aria che riflette aria. Un po' come guardale in cielo solo hce il cielo lo vediamo blu per la rifrazione, invece in questo caso che colore si vederebbe? ammesso che i due specchi siano puliti naturalmente...
Ad ogni riflessione l'immagine la vedi sempre più rimpicciolità, per cui credo che dovresti riuscire a vedere la conrnice dello specchio che man mano che si rimpicciolisce perde di intensità, a meno che gli specchi non siano molto grandi.
Quello che volevo dire è che il tuo quesito (e le vostre risposte) non chiarisce se stimao parlando di un problema squisitamente matematico, con pochissimi ingredienti, banale ma strano oppure di una cosa che si può fare con le manine e dunque allora ci srà un casino di cose e cosette da dire che rendono il problema magari non banale ma dai risultati privi di interesse.
Non vedo come tu possa bollare le richieste di qualcuno come prive di interesse.
Il semplice fatto che qualcuno le chieda le innalza al livello di "interessanti".
Se poi tu non vuoi rispondere o sei poco interessato, nessuno ti costringe a farlo.
Il semplice fatto che qualcuno le chieda le innalza al livello di "interessanti".
Se poi tu non vuoi rispondere o sei poco interessato, nessuno ti costringe a farlo.
Pensandoci bene, se si considerano due specchi di dimensione infinita con distanza tra di essi finita (perciò con un rapporto d/L che tende a zero) non vedremmo nulla in quanto non vi sarebbe sorgente luminosa all'interno dei due specchi (sarebbe come guardare nella stanza degli interrogatori a luce spenta).
Se invece gli specchi sono di dimensione finita, benchè grandi rispetto alla distanza che li separa, credo che gli effetti di bordo giochino un ruolo fondamentale dal momento che il numero delle riflessioni tenderà ad infinito quindi anche una piccola perturbazione (la cornice) verrà amplificata portando ad un effetto divergente. Sintetizzando, per specchi finiti vedremo la cornice.
Se invece gli specchi sono di dimensione finita, benchè grandi rispetto alla distanza che li separa, credo che gli effetti di bordo giochino un ruolo fondamentale dal momento che il numero delle riflessioni tenderà ad infinito quindi anche una piccola perturbazione (la cornice) verrà amplificata portando ad un effetto divergente. Sintetizzando, per specchi finiti vedremo la cornice.
Ma quali rifelssioni infinite??????
L'eq. delle onde è una eq. alle derivate parziali del secondo ordine omogenea accompagnata da condizioni al contorno.
Quali riflessioni?
Le riflessioni non sono un fatto dinamico ma "statico", le condizioni al contorno quelle sono, non ci sono problemi di infinite iterazioni.
L'eq. delle onde è una eq. alle derivate parziali del secondo ordine omogenea accompagnata da condizioni al contorno.
Quali riflessioni?
Le riflessioni non sono un fatto dinamico ma "statico", le condizioni al contorno quelle sono, non ci sono problemi di infinite iterazioni.
"Marco83":
Pensandoci bene, se si considerano due specchi di dimensione infinita con distanza tra di essi finita (perciò con un rapporto d/L che tende a zero) non vedremmo nulla in quanto non vi sarebbe sorgente luminosa all'interno dei due specchi (sarebbe come guardare nella stanza degli interrogatori a luce spenta).
Se invece gli specchi sono di dimensione finita, benchè grandi rispetto alla distanza che li separa, credo che gli effetti di bordo giochino un ruolo fondamentale dal momento che il numero delle riflessioni tenderà ad infinito quindi anche una piccola perturbazione (la cornice) verrà amplificata portando ad un effetto divergente. Sintetizzando, per specchi finiti vedremo la cornice.
in effetti non ci avevo pensato... con specchi infiniti non ci sarebbe fonte di luce e quindi ci sarebbe il buio completo...
se invece usaiamo gli specchi di lunghezza finita con una cornice, mettiamo gialla, qualunque sia la loro grandezza (tranne infinita), quello che vediamo è solo cornice, e quindi tutto giallo. Giusto? ho capito bene?
Per Maxos: capisco che ti dia fastidio che la gente parli di qualcosa che tu stenti a capire perchè è semplicemente non interessante ( o forse non ci arrivi...) ma mi sembra paradossale negare che due specchi paralleli creino delle riflessioni.
Se poi la vuoi buttare sulle equazioni a derivate parziali (assolutamente non necessarie in questo caso) tanto per farti bello, fai pure. Ricordati però che qui il problema non è definire la forma della funzione d'onda tra due specchi di dimensione infinita perfettamente riflettenti (problema tra l'altro banalissimo) ma capire cosa vedrebbe un potenziale osservatore guardando in uno degli specchi.
Se assumi gli specchi di dimensione infinita non puoi affermare che vi sia della radiazione pre-esistente tra i due, perchè altrimenti ti chiedo da dove arriva... Se non vi è radiazione pre-esistente e non vi è nessuna sorgente, continueremo a non avere radiazione alcuna, quindi buio! (Ricordati che l'equazione delle onde in forma stazionaria è solo la soluzione a regime dell'equazione non stazionaria, pertanto se vuoi studiare un fenomeno che dipende dalle condizioni iniziali non puoi usarla!)
Se invece assumi gli specchi di grandi (ma finite) dimensioni rispetto alla distanza che li separa, per una mera considerazione geometrica, la radiazione che entra nel sistema arriverà dalle zone adiacenti ai bordi (ex:cornice). Dal momento che l'angolo di ingresso sarà relativamente piccolo (sempre mera considerazione geometrica) il numero di riflessioni sarà molto grande. Se ora facciamo tendere a zero la distanza tra i due specchi , il numero di riflessioni tenderà ad infinito, pertanto tutto ciò che vedremo nello specchio sarà l'immagine della cornice (meglio, di un pezzettino infinitesimo di cornice) che si rimpicciolisce sempre di più verso il centro. Se la cornice è perfetta (senza alcun segno che permetta di distinguerne due punti distinti), tutta la superficie degli specchi sarà del colore della cornice stessa.
Se ora passiamo ad al caso in cui uno specchi è perfettamente riflettente e l'altro solo parzialmente, è intuitivo che l'intensità del colore andrà riducendosi dai bordi verso il centro dello specchio.
Da ingegnere io cerco di risolvere i problemi, tu (da non so cosa) cerchi di banalizzarli per non scomodarti a risolverli.
Se poi la vuoi buttare sulle equazioni a derivate parziali (assolutamente non necessarie in questo caso) tanto per farti bello, fai pure. Ricordati però che qui il problema non è definire la forma della funzione d'onda tra due specchi di dimensione infinita perfettamente riflettenti (problema tra l'altro banalissimo) ma capire cosa vedrebbe un potenziale osservatore guardando in uno degli specchi.
Se assumi gli specchi di dimensione infinita non puoi affermare che vi sia della radiazione pre-esistente tra i due, perchè altrimenti ti chiedo da dove arriva... Se non vi è radiazione pre-esistente e non vi è nessuna sorgente, continueremo a non avere radiazione alcuna, quindi buio! (Ricordati che l'equazione delle onde in forma stazionaria è solo la soluzione a regime dell'equazione non stazionaria, pertanto se vuoi studiare un fenomeno che dipende dalle condizioni iniziali non puoi usarla!)
Se invece assumi gli specchi di grandi (ma finite) dimensioni rispetto alla distanza che li separa, per una mera considerazione geometrica, la radiazione che entra nel sistema arriverà dalle zone adiacenti ai bordi (ex:cornice). Dal momento che l'angolo di ingresso sarà relativamente piccolo (sempre mera considerazione geometrica) il numero di riflessioni sarà molto grande. Se ora facciamo tendere a zero la distanza tra i due specchi , il numero di riflessioni tenderà ad infinito, pertanto tutto ciò che vedremo nello specchio sarà l'immagine della cornice (meglio, di un pezzettino infinitesimo di cornice) che si rimpicciolisce sempre di più verso il centro. Se la cornice è perfetta (senza alcun segno che permetta di distinguerne due punti distinti), tutta la superficie degli specchi sarà del colore della cornice stessa.
Se ora passiamo ad al caso in cui uno specchi è perfettamente riflettente e l'altro solo parzialmente, è intuitivo che l'intensità del colore andrà riducendosi dai bordi verso il centro dello specchio.
Da ingegnere io cerco di risolvere i problemi, tu (da non so cosa) cerchi di banalizzarli per non scomodarti a risolverli.
Per nato_pigro: si, secondo me va come dici tu, a patto che la distanza tra i due specchi sia molto piccola rispetto alle loro dimensioni.
In pieno accordo con Marco83!
"Marco83":
Per Maxos: capisco che ti dia fastidio che la gente parli di qualcosa che tu stenti a capire perchè è semplicemente non interessante ( o forse non ci arrivi...) ma mi sembra paradossale negare che due specchi paralleli creino delle riflessioni.
Se poi la vuoi buttare sulle equazioni a derivate parziali (assolutamente non necessarie in questo caso) tanto per farti bello, fai pure. Ricordati però che qui il problema non è definire la forma della funzione d'onda tra due specchi di dimensione infinita perfettamente riflettenti (problema tra l'altro banalissimo) ma capire cosa vedrebbe un potenziale osservatore guardando in uno degli specchi.
Se assumi gli specchi di dimensione infinita non puoi affermare che vi sia della radiazione pre-esistente tra i due, perchè altrimenti ti chiedo da dove arriva... Se non vi è radiazione pre-esistente e non vi è nessuna sorgente, continueremo a non avere radiazione alcuna, quindi buio! (Ricordati che l'equazione delle onde in forma stazionaria è solo la soluzione a regime dell'equazione non stazionaria, pertanto se vuoi studiare un fenomeno che dipende dalle condizioni iniziali non puoi usarla!)
Se invece assumi gli specchi di grandi (ma finite) dimensioni rispetto alla distanza che li separa, per una mera considerazione geometrica, la radiazione che entra nel sistema arriverà dalle zone adiacenti ai bordi (ex:cornice). Dal momento che l'angolo di ingresso sarà relativamente piccolo (sempre mera considerazione geometrica) il numero di riflessioni sarà molto grande. Se ora facciamo tendere a zero la distanza tra i due specchi , il numero di riflessioni tenderà ad infinito, pertanto tutto ciò che vedremo nello specchio sarà l'immagine della cornice (meglio, di un pezzettino infinitesimo di cornice) che si rimpicciolisce sempre di più verso il centro. Se la cornice è perfetta (senza alcun segno che permetta di distinguerne due punti distinti), tutta la superficie degli specchi sarà del colore della cornice stessa.
Se ora passiamo ad al caso in cui uno specchi è perfettamente riflettente e l'altro solo parzialmente, è intuitivo che l'intensità del colore andrà riducendosi dai bordi verso il centro dello specchio.
Da ingegnere io cerco di risolvere i problemi, tu (da non so cosa) cerchi di banalizzarli per non scomodarti a risolverli.
quoto marco83, non solo la risposta, che, fino a prova contraria, mi semebra convincente, ma anche per la risposta che ha dato a Maxos.
@ Maxos: ho notato che già in diversi topic tendi a rispondere con stizza alle domande: o non le reputi interessanti o sono banali e quindi non degne della tua risposta. Ora, tu puoi pensare quello che vuoi, e puoi anche esprimerlo, ma c'è modo e modo. Poi, a giudiucare dai paroloni che usi direi che hai una buona cultura matematica, io di sucuro ne so meno di te, ma questo non ti permette trattare male chi ne sa di meno.
amici come prima ^_^
Invece di spiegarmi il modo di stare al mondo, spiegatemi un po' di quale radiazione stiamo parlando.
cioè fissate ste benedette condizioni al contorno, sennò che senso ha la parola "vedere"?
Vedere significa intercettare onde elettromagnetiche, di cosa stiamo parlando qui?
Ci sono sorgenti?
Il rigore lo si usa con chi non sa, non con chi sa, chi sa si capisce anche senza la massima precisione.
cioè fissate ste benedette condizioni al contorno, sennò che senso ha la parola "vedere"?
Vedere significa intercettare onde elettromagnetiche, di cosa stiamo parlando qui?
Ci sono sorgenti?
Il rigore lo si usa con chi non sa, non con chi sa, chi sa si capisce anche senza la massima precisione.
Da questo deduco che tu non sai...
"Marco83":
Da questo deduco che tu non sai...
_________________
This sentence is false
1-1
E visto che con te c'è bisogno di utilizzare il rigore che si usa con chi non sa, vedrò di usarlo...
Stiamo parlando di radiazione elettromagnetica nel campo del visibile.
L'ipotetico osservatore non è l'occhio umano (anche se con ragionevole approssimazione, che comunque tu non capiresti, le cose andrebero nello stesso modo). Immaginiamo che dietro allo specchio da interrogatorio (oh, pardon, dietro allo specchio con indice di riflessione minore di 1 e indice di trasmissione pari a 1-indice di riflessione) ad una distanza infinitesima vi sia un foglio di carta fotosensibile. In che modo la carta fotosensibile verrebbe influenzata dalla radiazione (alias per chi puo capire: di che colore sarebbe la luce che fuoriesce)?
Dal punto di vista matematico il problema con due specchi di dimensione infinita è semplicissimo da formulare, sia come equazione sia come condizioni al contorno, tuttavia il risultato differirebbe drammaticamente da cio che succederebbe con uno specchio di dimensioni finite. Comunque per la cronaca, con due specchi di dimensioni infinite si dovrebbe assumere nessuna sorgente (a meno che accendi una lampadina tra i due specchi) e la radiazione che tende a zero andando verso infinito in ogni direzione. Adesso dimmi, che soluzione ha l'equazione delle onde senza nessuna sorgente, condizioni iniziali nulle e condizioni al contorno nulle? Riesci ad intuirlo o mi chiederai di risolvertela?
Stiamo parlando di radiazione elettromagnetica nel campo del visibile.
L'ipotetico osservatore non è l'occhio umano (anche se con ragionevole approssimazione, che comunque tu non capiresti, le cose andrebero nello stesso modo). Immaginiamo che dietro allo specchio da interrogatorio (oh, pardon, dietro allo specchio con indice di riflessione minore di 1 e indice di trasmissione pari a 1-indice di riflessione) ad una distanza infinitesima vi sia un foglio di carta fotosensibile. In che modo la carta fotosensibile verrebbe influenzata dalla radiazione (alias per chi puo capire: di che colore sarebbe la luce che fuoriesce)?
Dal punto di vista matematico il problema con due specchi di dimensione infinita è semplicissimo da formulare, sia come equazione sia come condizioni al contorno, tuttavia il risultato differirebbe drammaticamente da cio che succederebbe con uno specchio di dimensioni finite. Comunque per la cronaca, con due specchi di dimensioni infinite si dovrebbe assumere nessuna sorgente (a meno che accendi una lampadina tra i due specchi) e la radiazione che tende a zero andando verso infinito in ogni direzione. Adesso dimmi, che soluzione ha l'equazione delle onde senza nessuna sorgente, condizioni iniziali nulle e condizioni al contorno nulle? Riesci ad intuirlo o mi chiederai di risolvertela?
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