Richiesta aiuto su problema Lavoro

[innominato1]

Buongiorno a tutti e ringrazio anticipatamente chi ha la bontà di aiutarmi su un problema banale di Fisica argomento Lavoro (spero di aver postato nella giusta sezione).
In pratica il prof ha dato solo dei dati:
m = 3,3 Kg
Lunghezza tavolo = 3,84 m
Forza attrito = Fpeso * 0,3
Tempo = 20 s
F = 9,81 N
angolo 60°
Il testo dice solamente: determinazione del Lavoro derivante dallo spostamento di una cassetta su un tavolo.
Cerco di ricostruire interpretando quello che vorrebbe:
Una cassa di massa m = 3,3 kg si muove su una distanza s = 3,84 m su un piano orizzontale con coefficiente di attrito µ = 0,3 trascinata da una forza motrice F = 9,81 N inclinata di 60° rispetto all'orizzontale. Presumo che vuole calcolato il lavoro compiuto dalla forza motrice e dalla forza di attrito Fa e quindi il lavoro totale. Nei dati, essendoci anche il tempo forse vuole calcolato anche la velocità finale sapendo che v0 = 0
Io ho fatto in questo modo:
Forza attrito = m*g*coeff attr = 3,3*9,81*0,3= 9,71 N
Lavoro forza motrice = F*s*cos 60° = 9,81 * 3,84 *cos 60° = 18,84 j
La forza d'attrito è parallela allo spostamento ma con verso contrario.
Quindi il lavoro compito dalla forza d'attrito è:
L attrito = Fattrito*s*cos 180° = 9,71*3,84* (-1) = -37,29 j
Il Lavoro totale sulla Cassa quindi è:
Lmotrice + Lattrito = 18,84 - 37,29 = -18,45 j
Ammesso che il procedimento sia esatto (il lavoro totale può essere negativo?) poi non saprei come continuare.
Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Grazie ancora e scusate il disturbo

[innominato1]

Quella F che ha scritto nei dati ha aggiunto che trattasi di Firza Peso

[innominato1]

Quindi, secondo te, sul piano dovrei calcolare solo il Lavoro della Forza d'attrito?
E sul piano inclinato invece?

[ingres]

PIANO ORIZZONTALE (TAVOLO)
No, non puoi calcolare il lavoro con solo attrito. Infatti se c'è solo attrito il corpo non si muove e il lavoro è zero.
Inoltre in un disegno del genere la F non può essere una Forza di attrito (orizzontale al piano) e neanche una Forza peso (verticale al piano). E' una forza che tenderebbe a muovere il corpo verso destra (e infatti la forza di attrito è a sinistra), ma come detto se il valore di F fosse 9.81 N il corpo non si muoverebbe perchè non sarebbe sufficiente a vincere l'attrito.

Mi è venuto in mente che forse se buttiamo ai pesci il 9.81 N qualcosa si potrebbe ottenere. Ammettiamo che il disegno sia corretto e che la F abbia un valore tale da far muovere il corpo ovvero F>12.782N e che sia vero T=20 s. In questo caso puoi calcolare da $l=1/2*a*T^2$ il valore dell'accelerazione. Quindi:

$F*cos(theta)+F_a=m*a$

ed essendo $F_a=-mu*(mg-F*sin(theta))$ si ottiene

$F*cos(theta) - mu*(mg-F*sin(theta))=m*a$ da cui si ricava F. Noto F puoi trovare il lavoro.

[ingres]

PIANO INCLINATO
Sul piano inclinato non so se vi ha dato una forza F, ma comunque non è necessaria, perché la forza peso qui interviene non solo nel calcolo dell'attrito ma anche come forza motore.

Infatti la forza peso ha una componente parallela al piano inclinato che farà muovere il corpo e una componente perpendicolare al piano inclinato che sarà compensata dalla reazione N e che quindi darà luogo all'attrito (vedi disegno con formula che avevi postato).

Se ci fosse poca pendenza e/o il coefficiente di attrito fosse elevato, vincerebbe l'attrito e il corpo non si muoverebbe, ma non è questo il caso, perché con pendenza 60° e $mu=0.3$ il corpo si muove (si può dimostrare facilmente che si ha movimento se $mu

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[innominato1]

[innominato1]

Allora, ricapitolando un attimo:
si va in laboratorio e si usa questa strumentazione.
Il professore, usando il dinamometro che rileva una massa della cassetta pari a 3,3 kg, sposta la stessa cassetta sul tavolo lungo 3,84 m in orizzontale in un tempo pari a 20 s
Poi con il dinamometro stesso sposta la cassetta con un inclinazione di 60°.
Poi da i dati:
m = 3,3 kg
Lunghezza tavolo = 3,84 m
Fattrito = Fpeso * 0,3
t = 20 s
Fpeso = 9,81 N
angolo = 60°
Premesso tutto ciò chiede una relazioncina sull'esperienza di laboratorio in cui si specifichi "il Lavoro normale L" è "il Lavoro con angolo di 60°".

[innominato1]

Io non ci sto capendo più niente sinceramente.
Non vorrei che (purtroppo non ha dato alcuna spiegazione in merito) che intendesse 2 esperimenti non collegati tra loro e che, alla fine della fiera, ti calcola la Fattrito come il risultato tra 9,81 e il coefficiente di attrito 0,3.
Tieni conto che è una seconda classe di un istituto tecnico per geometri e non abbiamo fatto gli integrali.
Inoltre, come argomenti trattati, riguardano solo il Lavoro e la Potenza (per questo avevo ipotizzato pure quella strada).
Entro lunedì dobbiamo presentare la relazione ma, a questo punto, non so proprio cosa fare purtroppo.

[innominato1]

"ingres":PIANO ORIZZONTALE (TAVOLO)
No, non puoi calcolare il lavoro con solo attrito. Infatti se c'è solo attrito il corpo non si muove e il lavoro è zero.
Inoltre in un disegno del genere la F non può essere una Forza di attrito (orizzontale al piano) e neanche una Forza peso (verticale al piano). E' una forza che tenderebbe a muovere il corpo verso destra (e infatti la forza di attrito è a sinistra), ma come detto se il valore di F fosse 9.81 N il corpo non si muoverebbe perchè non sarebbe sufficiente a vincere l'attrito.

Mi è venuto in mente che forse se buttiamo ai pesci il 9.81 N qualcosa si potrebbe ottenere. Ammettiamo che il disegno sia corretto e che la F abbia un valore tale da far muovere il corpo ovvero F>12.782N e che sia vero T=20 s. In questo caso puoi calcolare da $l=1/2*a*T^2$ il valore dell'accelerazione. Quindi:

$F*cos(theta)+F_a=m*a$

ed essendo $F_a=-mu*(mg-F*sin(theta))$ si ottiene

$F*cos(theta) - mu*(mg-F*sin(theta))=m*a$ da cui si ricava F. Noto F puoi trovare il lavoro.

Intanto ti ringrazio sempre per l'aiuto che mi stai dando.
Sarò duro di comprendonio ma, ancora non riesco a capire perché il coefficiente di attrito lo metti con il segno negativo per non parlare del seno di 60° (forse perché è la componente parallela?).
Grazie ancora

[innominato1]

"ingres":PIANO INCLINATO
Sul piano inclinato non so se vi ha dato una forza F, ma comunque non è necessaria, perché la forza peso qui interviene non solo nel calcolo dell'attrito ma anche come forza motore.

Infatti la forza peso ha una componente parallela al piano inclinato che farà muovere il corpo e una componente perpendicolare al piano inclinato che sarà compensata dalla reazione N e che quindi darà luogo all'attrito (vedi disegno con formula che avevi postato).

Se ci fosse poca pendenza e/o il coefficiente di attrito fosse elevato, vincerebbe l'attrito e il corpo non si muoverebbe, ma non è questo il caso, perché con pendenza 60° e $mu=0.3$ il corpo si muove (si può dimostrare facilmente che si ha movimento se $mu

Il disegno è quello che ho postato, ma tieni conto che non ci ha mai parlato di altezza tantomeno di funzione tangente.
Quindi sono in fase notte fonda

[innominato1]

Io purtroppo in laboratorio non c'ero.
Non vorrei che il professore non intendesse il piano inclinato ma che avesse spostato la cassetta sempre sul piano orizzontale prima spingendola con il dinamometro e poi tirando usando il dinamometro con un angolazione di 60° come nel disegno.
Cambierebbe la cosa secondo te?

[innominato1]

Non so se mi sono spiegato.
Oddio sto iniziando a parlare come il professore...

[mgrau]

Penso che, purtroppo, il problema risieda nel professore. Sono disgrazie che capitano. Anche a me succede che alcuni studenti che seguo mi presentino delle descrizioni di "esperimenti" che sono un vero oltraggio a qualsiasi buona pratica scientifica.
Comunque, provo a darti qualche dritta.
Per capirci, sto pensando ad un problema dove c'è una cassa di 3.3Kg, poggiata su un piano con coefficiente di attrito 0.3, tirata con una forza di 9.81N in direzione inclinata di 60° verso l'alto rispetto all'orizzontale.
- perchè l'attrito col segno meno? Perchè, se tiriamo la cassa a destra, l'attrito tira a sinistra, così la forza utile a muovere la cassa è quella applicata da noi (la sua componente orizzontale, $Fcos theta$) MENO la forza di attrito
- perchè $sin theta$ ? perchè, per trovare il valore della forza di attrito devi prendere la forza che preme la cassa sul piano ($mg$) MENO la componente verticale della forza applicata ($F sin theta$) e moltiplicarla per il coefficiente di attrito.
Occhio che così trovi la forza di attrito MASSIMA. Che, nel caso nostro, NON viene raggiunta, perchè, tenendo per buoni quei dati, la cassa NON SI MUOVE, quindi Lavoro = 0

[ingres]

Si probabilmente sono esperimenti distinti.

1) Esperimento Tavolo con F parallela al tavolo
$F_a = mu*F_p = mu*m*g=0.3*3.3*9,81 approx 9.81 N$

Da $l=1/2*a*T^2$ calcoli il valore dell'accelerazione, e quindi $F=m*a+mu*m*g$

Per T=20 s l'accelerazione ti verrà piccola per cui in modulo $F approx Fa$. Poi fai tutti i conti dei lavori usando il prodotto forza per distanza percorsa.

2) Esperimento Tavolo con F inclinata
Fattrito non vale più 9.81 N e quindi puoi fare i calcoli come ti ho già indicato (9.81 ai pesci!). Trovi la nuova F sempre con T=20 s. Anche qui l'accelerazione è piccola per cui la F ti verrà vicina al valore minimo di F=12.782 necessario per muoversi. Dopodichè ti calcoli i lavori stando attento che solo la componente di F parallela al moto fornisce Lavoro.

Nota 1: non è il coefficiente di attrito negativo ma la forza di attrito che è negativa perchè si oppone al moto. Puoi anche ragionare in modulo, ma l'importante è che alla fine il segno meno compaia
Nota 2: La forza F si scompone in una forza parallela al moto $F*cos(theta)$ e una perpendicolare ovvero normale al moto $F*sin(theta)$. La prima è quella che muove il corpo, mentre la seconda diciamo che toglie peso al corpo riducendo la reazione vincolare N e quindi la forza di attrito.

[innominato1]

Sei stato chiarissimo.
Adesso inizio a capirci qualcosa.
Non so come ringraziarti!!!

[innominato1]

Allora proviamo per gradi:
1° Esperimento - cassa di 3,3 Kg poggiata su un tavolo con coefficiente d'attrito pari a 0,3 e tirato con una forza F parallela al tavolo

$ Fa=0,3*3,3*9,81~= 9,71N $

Sapendo che $ F=m*a $

allora calcolo l'accelerazione

$ a=(2l)/t^2 = (2*3,84)/20^2 ~= 0,02 $

e quindi
$ F=m*a+mu *m*g =(3,3*0,02)+9,71~= 9,78 $

e infine il Lavoro è dato da

$ L=9,78*3,84 ~= 37,56 $

Questo ovviamente sempre interpretando come hai fatto tu.

Vediamo se fino a qui ci sono...

[ingres]

[innominato1]

"ingres"::smt023

Grazie ingres, non sai che aiuto mi stai dando...

[innominato1]

Avevo il dubbio su:

$ F=m*a+mu *G $

in quanto non bisogna sottrarre la Forza d'attrito?

[innominato1]

scusami ho sbagliato:
$ F=m*a+mu *m*g $

[innominato1]

Per quanto riguarda l'esperimento con la F inclinata:

Trovo prima la Forza Totale:

$ Ft=F/cos60° = (9,81)/(0,5)= 19,62N $

e quindi la nuova Forza d'attrito:

$ Fa= 0,3*(3,3*9,81-19,62*sqrt((3))/2)= 4,61 N $

fino a qui, secondo te, ci sono?