Richiesta aiuto su problema Lavoro
Buongiorno a tutti e ringrazio anticipatamente chi ha la bontà di aiutarmi su un problema banale di Fisica argomento Lavoro (spero di aver postato nella giusta sezione).
In pratica il prof ha dato solo dei dati:
m = 3,3 Kg
Lunghezza tavolo = 3,84 m
Forza attrito = Fpeso * 0,3
Tempo = 20 s
F = 9,81 N
angolo 60°
Il testo dice solamente: determinazione del Lavoro derivante dallo spostamento di una cassetta su un tavolo.
Cerco di ricostruire interpretando quello che vorrebbe:
Una cassa di massa m = 3,3 kg si muove su una distanza s = 3,84 m su un piano orizzontale con coefficiente di attrito µ = 0,3 trascinata da una forza motrice F = 9,81 N inclinata di 60° rispetto all'orizzontale. Presumo che vuole calcolato il lavoro compiuto dalla forza motrice e dalla forza di attrito Fa e quindi il lavoro totale. Nei dati, essendoci anche il tempo forse vuole calcolato anche la velocità finale sapendo che v0 = 0
Io ho fatto in questo modo:
Forza attrito = m*g*coeff attr = 3,3*9,81*0,3= 9,71 N
Lavoro forza motrice = F*s*cos 60° = 9,81 * 3,84 *cos 60° = 18,84 j
La forza d'attrito è parallela allo spostamento ma con verso contrario.
Quindi il lavoro compito dalla forza d'attrito è:
L attrito = Fattrito*s*cos 180° = 9,71*3,84* (-1) = -37,29 j
Il Lavoro totale sulla Cassa quindi è:
Lmotrice + Lattrito = 18,84 - 37,29 = -18,45 j
Ammesso che il procedimento sia esatto (il lavoro totale può essere negativo?) poi non saprei come continuare.
Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Grazie ancora e scusate il disturbo
In pratica il prof ha dato solo dei dati:
m = 3,3 Kg
Lunghezza tavolo = 3,84 m
Forza attrito = Fpeso * 0,3
Tempo = 20 s
F = 9,81 N
angolo 60°
Il testo dice solamente: determinazione del Lavoro derivante dallo spostamento di una cassetta su un tavolo.
Cerco di ricostruire interpretando quello che vorrebbe:
Una cassa di massa m = 3,3 kg si muove su una distanza s = 3,84 m su un piano orizzontale con coefficiente di attrito µ = 0,3 trascinata da una forza motrice F = 9,81 N inclinata di 60° rispetto all'orizzontale. Presumo che vuole calcolato il lavoro compiuto dalla forza motrice e dalla forza di attrito Fa e quindi il lavoro totale. Nei dati, essendoci anche il tempo forse vuole calcolato anche la velocità finale sapendo che v0 = 0
Io ho fatto in questo modo:
Forza attrito = m*g*coeff attr = 3,3*9,81*0,3= 9,71 N
Lavoro forza motrice = F*s*cos 60° = 9,81 * 3,84 *cos 60° = 18,84 j
La forza d'attrito è parallela allo spostamento ma con verso contrario.
Quindi il lavoro compito dalla forza d'attrito è:
L attrito = Fattrito*s*cos 180° = 9,71*3,84* (-1) = -37,29 j
Il Lavoro totale sulla Cassa quindi è:
Lmotrice + Lattrito = 18,84 - 37,29 = -18,45 j
Ammesso che il procedimento sia esatto (il lavoro totale può essere negativo?) poi non saprei come continuare.
Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Grazie ancora e scusate il disturbo
Risposte
Scusami tanto, Ingres, c'è una cosa che non mi è chiara: la Forza d'attrito non si calcola come Forza Peso* coeff attrito? Scomponendo non sarebbe la componente perpendicolare? L'inclinazione di 60° è in salita. Quindi perché entra in gioco il seno dell'angolo e non il coseno?
E se ipotizassi una velocità costante nel tempo potrei risolvere facendo entrare in gioco la Potenza come ho provato a fare nell'esercizio?
In generale la forza di attrito è proporzionale alla reazione vincolare Rv (ovvero N) esercitata sul corpo
https://www.fisica.uniud.it/~giannozz/C ... s/Lez5.pdf
Questo significa che se ho una forza Ft come in figura l'equilibrio in direzione verticale imporrà
$R_v-mg + F_t*sin(alpha) = 0$
$R_v=mg - F_t*sin(alpha)$ che è la formula che ho usato nei calcoli.
La componente $F_t cos(alpha)$ è quella in direzione del moto.
Quanto alla velocità non può essere costante. Se Fa>F il corpo non si muove, se Fa< F invece avremo un moto uniformemente accelerato. Solo se F=Fa potrebbe essere v=costante = v0 ma poichè v0=0 il corpo non si muoverebbe anche in questo caso.
https://www.fisica.uniud.it/~giannozz/C ... s/Lez5.pdf
Questo significa che se ho una forza Ft come in figura l'equilibrio in direzione verticale imporrà
$R_v-mg + F_t*sin(alpha) = 0$
$R_v=mg - F_t*sin(alpha)$ che è la formula che ho usato nei calcoli.
La componente $F_t cos(alpha)$ è quella in direzione del moto.
Quanto alla velocità non può essere costante. Se Fa>F il corpo non si muove, se Fa< F invece avremo un moto uniformemente accelerato. Solo se F=Fa potrebbe essere v=costante = v0 ma poichè v0=0 il corpo non si muoverebbe anche in questo caso.
Grazie sempre
... qua non riesco a capire perché scrive che la Forza di attrito = - massa* accel gravità * coseno dell'angolo
Non riesco a capire (ma sarà un problema di mio) perché invece usi il seno dell'angolo
Scusami, lo so che ti sto stressando...
Scusami, lo so che ti sto stressando...
Non voglio interpretare nulla ma per quello che capisco la Forza di attrito statico è data da
$ m*mu *g*cosalpha $
dove sbaglio?
"ingres":
Figuratiè che il problema che "rompe" perché è fatto male, i dati sono poco interpretabili e per giunta incoerenti.
Comunque se F è la componente orizzontale per il suo lavoro vale la formula che avevi scritto ma con tutto il valore di F e quindi:
$L_F = F*l = 9.81*3.84 = 37.67 J $
Quello della forza di attrito si ricava calcolando prima la forza totale:
$Ft= F/cos(theta) = 9.81/0.5 = 19.62 N$
e quindi:
$F_a = - 0.3*(3.3*9.81- 19.62*sqrt(3)/2)=4.61 N$
$L_a = F_a*l=- 4.61*3.84 = 17.7 J$
$L= L_F - L_a = 37.67 - 17.7 = 19.97 J$ che correttamente è positivo.
$ L_(Ft) = L_F = 37.67 J$
Lnormale = 0
Tieni conto che è stato necessario reinterpretare il significato di F, buttare a mare i 20 s, e interpretare Lnormale. Per curiosità fammi sapere poi come era da interpretare il problema.
Poi non capisco perchè il coefficiente d'attrito è in negativo
Cominciamo con il discorso del coseno.
Sono 2 problemi diversi: uno è quello di un piano orizzontale come un tavolo e una forza inclinata.
L'altro è quello di un cuneo obliquo sottoposto alla forza peso.
Non si può usare universalmente il coseno e il seno senza aver verificato a cosa ci tiamo riferendo.
Nel caso del piano inclinato, la componente della forza peso nella direzione verticale al piano è data da $m*g*cos(theta)$ avendo usato il teorema dei triangoli rettangoli con m*g che rappresenta l'ipotenusa.
Tale componente è uguagliata da N perchè la massa non sprofonda nel cuneo. Quindi risulta
$Fa = mu*N = mu*m*g*cos(theta)$
Quanto a quanto scritto non è che $mu$ sia negativo ma effettivamente manca qualche meno e lo correggo.
Sono 2 problemi diversi: uno è quello di un piano orizzontale come un tavolo e una forza inclinata.
L'altro è quello di un cuneo obliquo sottoposto alla forza peso.
Non si può usare universalmente il coseno e il seno senza aver verificato a cosa ci tiamo riferendo.
Nel caso del piano inclinato, la componente della forza peso nella direzione verticale al piano è data da $m*g*cos(theta)$ avendo usato il teorema dei triangoli rettangoli con m*g che rappresenta l'ipotenusa.
Tale componente è uguagliata da N perchè la massa non sprofonda nel cuneo. Quindi risulta
$Fa = mu*N = mu*m*g*cos(theta)$
Quanto a quanto scritto non è che $mu$ sia negativo ma effettivamente manca qualche meno e lo correggo.
Niente, mi son perso...
Intanto non ho chiaro cosa vuol significare quel dato $ F=9,81 N $
essendo in Newton è una Forza
Dal disegno che ci ha dato il Professore allora sarebbe la Forza Peso?
Ma non può essere perchè la $ Fp = m*g $ che nel caso specifico dovrebbe essere $ Fp = 3,3*9,81 = 32,73 $
Allora ipotizzo che sia la Forza Totale che, scomposta, mi da una componente parallela (Forza di spinta ) = $ 9,81*sen30° = 4,91 $ e una componente perpendicolare = $ 9,81*cos30° = 8,50 $
Se nei dati che ci ha dato la Fa = Fp * 0,3
Non dovrei calcolarla $ Fa =32,73*0.3 = 9,81 N $
Tu che intendi per Forza Totale?
Capisco che sto approfittando della tua pazienza ma mi spiegheresti meglio il passaggio:
$ Fa = mu *(m*g-Ft*sen60°) $
e perchè la funzione seno e non coseno?
Scusami ancora...
Intanto non ho chiaro cosa vuol significare quel dato $ F=9,81 N $
essendo in Newton è una Forza
Dal disegno che ci ha dato il Professore allora sarebbe la Forza Peso?
Ma non può essere perchè la $ Fp = m*g $ che nel caso specifico dovrebbe essere $ Fp = 3,3*9,81 = 32,73 $
Allora ipotizzo che sia la Forza Totale che, scomposta, mi da una componente parallela (Forza di spinta ) = $ 9,81*sen30° = 4,91 $ e una componente perpendicolare = $ 9,81*cos30° = 8,50 $
Se nei dati che ci ha dato la Fa = Fp * 0,3
Non dovrei calcolarla $ Fa =32,73*0.3 = 9,81 N $
Tu che intendi per Forza Totale?
Capisco che sto approfittando della tua pazienza ma mi spiegheresti meglio il passaggio:
$ Fa = mu *(m*g-Ft*sen60°) $
e perchè la funzione seno e non coseno?
Scusami ancora...
Proprio perchè non è chiaro cosa rappresenti F ho chiamato Ft la forza posizionata a 60° gradi.
Questa forza si scompone in una forza in direzione orizzontale che vale Ft*cos(60°) = Ft*sin(30°) ed è la forza che deve vincere l'attrito. Ora se fosse F=Ft il corpo non si muoverebbe, perchè al minimo deve valere oltre 12 N. Quindi 4.91 N non è sufficiente per muoversi.
La Fattrito non è data dal peso moltiplicato per il coefficiente di attrito, ma è proporzionale alla reazione normale N, che nel caso in questione è data dal peso meno la componente verticale di Ft.
Per farla semplice se ci fosse qualcuno che tenesse sollevato appena appena il corpo la forza di attrito sarebbe zero. Ma questo non vuol dire che il corpo non ha peso!
Questa forza si scompone in una forza in direzione orizzontale che vale Ft*cos(60°) = Ft*sin(30°) ed è la forza che deve vincere l'attrito. Ora se fosse F=Ft il corpo non si muoverebbe, perchè al minimo deve valere oltre 12 N. Quindi 4.91 N non è sufficiente per muoversi.
La Fattrito non è data dal peso moltiplicato per il coefficiente di attrito, ma è proporzionale alla reazione normale N, che nel caso in questione è data dal peso meno la componente verticale di Ft.
Per farla semplice se ci fosse qualcuno che tenesse sollevato appena appena il corpo la forza di attrito sarebbe zero. Ma questo non vuol dire che il corpo non ha peso!
Ora mi leggo nuovamente il tutto e vediamo se ho un pochino più chiara la questione.
Grazie sempre.
Sei gentilissimo e scusami ancora!!
Grazie sempre.
Sei gentilissimo e scusami ancora!!
Ma alla fine la sibilla - pardon, volevo dire il professore - è stato interpellato?
Ancora no perché è stato assente.
Ma lo aspettiamo trepidanti
Ma lo aspettiamo trepidanti
Comunque per aggiornarti:
alcuni compagni hanno contattato il professore il quale ha detto che F è un valore che lui ha inserito per trovare la Forza di attrito (presumo moltiplicando per il coefficiente di attrito).
Quando gli hanno detto che il Lavoro sarebbe risultato negativo, lui ha confermato.
Ma è mai possibile?
Contento lui....
alcuni compagni hanno contattato il professore il quale ha detto che F è un valore che lui ha inserito per trovare la Forza di attrito (presumo moltiplicando per il coefficiente di attrito).
Quando gli hanno detto che il Lavoro sarebbe risultato negativo, lui ha confermato.
Ma è mai possibile?
Contento lui....
Inoltre ha detto di presentare la relazione come se fossero 2 casi diversi: uno in cui il dinamometro sposta la cassa sul piano orizzontale e l'altra come se la sposta sul piano inclinato di 60° come da figura che avevo postato in precedenza.
Forse adesso cambia tutto.
Forse adesso cambia tutto.
Una cosa invece che non gli hanno chiesto è come mai ha inserito pure quel dato sul Tempo, visto che non ha parlato di accelerazione o velocità (e quindi presumo che la Potenza non c'entri nulla)
"innominato":
alcuni compagni hanno contattato il professore il quale ha detto che F è un valore che lui ha inserito per trovare la Forza di attrito (presumo moltiplicando per il coefficiente di attrito).
Quando gli hanno detto che il Lavoro sarebbe risultato negativo, lui ha confermato.
Alla fine sembra quasi che ci sia solo attrito e siamo sul piano. Ma come fa a muoversi il corpo ?
Sicuramente non combacia il testo dato con quello che ha in mente il docente.
Invece nel caso del piano inclinato le cose cambiano radicalmente. Supponendo che valga il disegno che avevi mandato (visto che un testo ben fatto dell'esercizio sembra impossibile da aversi
) e che F=0 (ovvero corpo solo soggetto alla gravità) puoi provare tu stesso a calcolare tutto quanto.
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