Problema Termodinamica

[andrea9671]

Salve a tutti ragazzi, mentre studiavo termodinamica, ho provato a fare questo esercizio, ma mi sono bloccato.


Non riesco a determinare ne la pressione di A ne il volume di A che poi mi servono per ricavare la pressione di B e il volume di C, per poter calcolare la quantità di calore assorbito, potreste dirmi come fare?
Grazie a tutti

[MrMojoRisin891]

$AB$ è un'isocora, conosci la relazione tra $P_A$ e $P_B$, e sai che per un'isocora vale $P_A/T_A=P_B/T_B$, allora $T_B$ vale...
E quindi $DeltaU$ vale...
E quindi $Q$ vale... ecc ecc

[Palliit]

E magari nel frattempo dái un'occhiata al regolamento e modifica il titolo del post.

[andrea9671]

"MrMojoRisin89":$AB$ è un'isocora, conosci la relazione tra $P_A$ e $P_B$, e sai che per un'isocora vale $P_A/T_A=P_B/T_B$, allora $T_B$ vale...
E quindi $DeltaU$ vale...
E quindi $Q$ vale... ecc ecc

Certo fino a li ci sono, ma per determinare la temperatura di B devo prima determinare la pressione di A, o sbaglio?
Ho ragionato cosi:
-Essendo isocora: \(\displaystyle \Delta U = Q \)
\(\displaystyle Q = nC_{v}\Delta T = nC_{v}(T_{B} - T_{A}) \)
Inoltre secondo la relazione tra le pressioni e temperatura e sapendo che \(\displaystyle P_{B} = 2P_{A} \):
\(\displaystyle T_{B}=\frac{2P_{A}T_{A}}{P_{A}} \) che posso sostituire nella formula sopra. Poi come posso continuare?

P.S. Scusami per il titolo, cambio subito

[MrMojoRisin891]

Quali sono ora le grandezze che conosci?
Quali ti mancano per determinare $Q$, $L$, e $DeltaU$?
Basta guardare i dati a disposizione e cercare le grandezze mancanti tenendo conto del tipo di curve.
Per esempio, puoi trovare il volume nel punto $B$ (che è uguale al volume nel punto $A$) riconoscendo che la curva $BC$ è un'isobara e tenendo conto che per un'isobara vale $V_B/T_B=V_C/T_C$

Se mi permetti un consiglio, fatti uno specchietto in questo modo:

| Tipo di curva | Equazioni valide per quel tipo di curva |
| Isocora | $DeltaU=nc_VDeltaT$, $P_A/T_A=P_B/T_B$, ecc...
| Isobara | ...
| ... | ...

Vedrai che sarà più semplice risolvere questi esercizi.

[andrea9671]

"MrMojoRisin89":Quali sono ora le grandezze che conosci?
Quali ti mancano per determinare $Q$, $L$, e $DeltaU$?
Basta guardare i dati a disposizione e cercare le grandezze mancanti tenendo conto del tipo di curve.
Per esempio, puoi trovare il volume nel punto $B$ (che è uguale al volume nel punto $A$) riconoscendo che la curva $BC$ è un'isobara e tenendo conto che per un'isobara vale $V_B/T_B=V_C/T_C$

Se mi permetti un consiglio, fatti uno specchietto in questo modo:

| Tipo di curva | Equazioni valide per quel tipo di curva |
| Isocora | $DeltaU=nc_VDeltaT$, $P_A/T_A=P_B/T_B$, ecc...
| Isobara | ...
| ... | ...

Vedrai che sarà più semplice risolvere questi esercizi.

Grazie per il consiglio ho appena fatto lo specchietto, ma ti giuro che proprio sono fermo, un'altro suggerimento?

[MrMojoRisin891]

Dai dati che hai, puoi ricavarti $V_B$?

[andrea9671]

Non credo, ho solo la temperatura di A \(\displaystyle T_{A} = 300K \) e poi so che \(\displaystyle P_{B} = 2P_{A} \) e \(\displaystyle V_{C} = 2.5 V_{A} \)

[MrMojoRisin891]

Hai anche $T_B$, l'hai calcolata prima! Inoltre sai il rapporto tra $V_C$ e $V_A$, e sai che $V_A = V_B$...

[andrea9671]

"MrMojoRisin89":Hai anche $T_B$, l'hai calcolata prima! Inoltre sai il rapporto tra $V_C$ e $V_A$, e sai che $V_A = V_B$...

Allora ahahaha scusa la difficoltà, ma è diciamo la prima volta che faccio esercizi sulla termodinamica, se non sbaglio:
\(\displaystyle \frac{V_{B}}{T_{B}} = \frac{V_{C}}{T_{C}}\), ma \(\displaystyle V_{C} = 2.5 V_{A} \) ma \(\displaystyle V_{A} = V_{B} \) quindi:\(\displaystyle \frac{V_{B}}{T_{B}} = \frac{2.5 V_{B}}{T_{C}} \) e le temperature?

[MrMojoRisin891]

$T_B$ quanto vale, se sai che $T_A=300K$, $P_A/T_A=P_B/T_B$, e $P_B=2P_A$?

[andrea9671]

"MrMojoRisin89":$T_B$ quanto vale, se sai che $T_A=300K$, $P_A/T_A=P_B/T_B$, e $P_B=2P_A$?

\(\displaystyle T_{B} = \frac{2P_{A}T_{A}}{P_{B}} \) quindi da: \(\displaystyle \frac{V_{B}}{T_{B}} = \frac{2.5 V_{B}}{T_{C}} \), ottengo:
\(\displaystyle \frac{V_{B}}{ \frac{2P_{A}T_{A}}{P_{B}}} = \frac{2.5 V_{B}}{T_{C}} \)

Non riesco ad uscirne fuori, tu sei riuscito?

[MrMojoRisin891]

"andrea9671":[quote="MrMojoRisin89"]$T_B$ quanto vale, se sai che $T_A=300K$, $P_A/T_A=P_B/T_B$, e $P_B=2P_A$?

[/quote]
Da dove ti è uscito che $T_B=(2P_AT_A)/T_B$?

$T_B = (2P_AT_A)/P_A$, quindi $T_B =$????

[andrea9671]

"MrMojoRisin89":[quote="andrea9671"][quote="MrMojoRisin89"]$T_B$ quanto vale, se sai che $T_A=300K$, $P_A/T_A=P_B/T_B$, e $P_B=2P_A$?

[/quote]
$T_B = (2P_AT_A)/P_A$, quindi $T_B =$????[/quote]

Quindi $ T_B = P_A T_A$ no?

[MrMojoRisin891]

Sei in palla. Fumati una sigaretta e torna tra 10 minuti
Ma scusa, hai due componenti uguali a numeratore e a denominatore, che puoi fare?

[andrea9671]

"MrMojoRisin89":Sei in palla. Fumati una sigaretta e torna tra 10 minuti
Ma scusa, hai due componenti uguali a numeratore e a denominatore, che puoi fare?

Aahahahaha eh hai ragione, ti ringrazio per la pazienza che ci stai mettendo.
Comunque la pressione di A non la conosco, no?

[MrMojoRisin891]

Voglio che ci arrivi da solo. Guarda bene numeratore e denominatore.

[andrea9671]

"MrMojoRisin89":Voglio che ci arrivi da solo. Guarda bene numeratore e denominatore.

Oh mio dio ahahahahaha, spero di prenderci ora, $T_B = 2 T_A $ ?

[MrMojoRisin891]

Finalmente!

[andrea9671]

"MrMojoRisin89":Finalmente!

Mamma mia, me ne vergogno, solo che quando uno riguarda e riguarda, poi non ci capisce piu nulla.
Quindi alla fine di tutto, manca $T_C$ che però è uguale a $T_C = \frac{2.5V_B 2T_A}{V_B}$ dal fatto che $\frac{V_B}{T_B} = \frac{V_C}{T_C}$. giusto?

[MrMojoRisin891]

Giusto.
Un altro suggerimento:
in questo tipo di esercizi, ogni volta che riesci a trovarti una grandezza, fai il calcolo esplicito e mettila insieme ai dati che hai.