Problema strano...

[giuseppe87x]

Un tubo di lunghezza $L$, chiuso da due tappi alle estremità, contiene $N> >1$ cilindri identici di lunghezza $a$ ($Na
Mi domando, è possibile risolverlo con i principi della meccanica e trovare l'esatta espressione di $F$ in funzione delle variabili citate? Oppure ci si deve limitare a dire come $F$ dipenda da queste variabili?

[mircoFN1]

Scusa, una curiosità: ma dove l'hai trovato questo problema?
Ho un dubbio: se i cilindri interni sono 'macroscopici', per quanto piccoli: cosa c'entra la temperatura?

Probabilmente sono io che non riesco a inquadrare il problema, da ciò la prima domanda.

ciao

[giuseppe87x]

"mirco59":Scusa, una curiosità: ma dove l'hai trovato questo problema?
Ho un dubbio: se i cilindri interni sono 'macroscopici', per quanto piccoli: cosa c'entra la temperatura?

ciao

Non saprei, può darsi che se all'interno c'è un fluido come l'aria allora all'aumentare della temperatura aumenta pure la pressione esercitata dal fluido sui cilindri e quindi la pressione esercitata sui tappi...poi non lo so anche io ho questo dubbio, per questo ho messo problema strano...

E' un problema di ammissione a una scuola.

[Maxos2]

i cilindri non sono macroscopici se la loro altezza è $a<1/[LN]$ e $N >>1$

[mircoFN1]

Veramente strano.....
escluderei però il gas ecc.. visto che il testo non lo menziona e che le sue caratteristiche non sono tra quelle indicate. Propendo invece per qualcosa del tipo meccanica statistica monodimensionale, ma il testo mi sembra un po' tirato per i capelli!

ciao

[Maxos2]

Sembra decisamente un problema di meccanica statistica nell'ensemble canonico (anche se non si parla esplicitamente di termostato), però lo ho guardato poco, in ogni caso si tenga presente la relazione tra temperatura e energia cinetica media delle particelle (però è unidimensionale quindi il 3 della formula diventa diventa uno per via dell'equipartizione e compagnia briscola)

[giuseppe87x]

Mah no ragazzi la raccolta di problemi da dove l'ho tratto sono tutti abbastanza semplici, a livello di liceo, non penso si debba fare questo tipo di ragionamento sulla meccanica statistica che avete fatto voi...opterei per qualcosa di più semplice.

[Maxos2]

Allora direi che c'è un onda di pressione con condizione al contorno di una forza sinusoidale, risolvendo le opportune menate si ricava la pressione media e la forza media moltiplicando per l'area.

Domani spero di essere meno impazzito, così da risolverlo.

[Sk_Anonymous]

Sono daccordo con mirco , questo esercizio non ha senso.

[giuseppe87x]

"nnsoxke":Sono daccordo con mirco , questo esercizio non ha senso.

Mirco non ha detto che il problema non ha senso. E poi i problemi senza senso non sono quelli che non si riescono a risolvere...

[mircoFN1]

Avete ragione entrambi, tuttavia anche l'interpretazione statistica (che come dice maxos) potrebbe dare un senso al problema è molto discutibile: possiamo pensare alla temperatura come la velocità quadratica media degli anelli? Questo mi sembra veramente un assurdo (a meno di considerarli 'molto piccolissimi' con N dell'ordine del numero di Avogadro).


Inoltre, in ogni caso, non mi sembra un problema di livello liceale.

ciao

[Sk_Anonymous]

Non è che non si riesce a risolvere , non ha un senso fisico ... Manca un dato fondamentale l'energia cinetica del sistema costituito dai cilindretti , che non è ricavabile dalla loro temperatura (non la confondiamo con l'energia cinetica di un gas).

[Maxos2]

L'energia cinetica ha sempre senso.

Semmai mancherebbe l'energia potenziale per scrivere una qualche funzione di partizione, comunque è un problema di meccanica statistica molto avanzata.

In realtà la si tira fuori dagli urti elastici

Anzi, direi di matematica avanzata perché poi alla fine bisogna fare un conto di numero di stati.

Poi alla fine ci sraà qualche argomento elegante ecc..

[giuseppe87x]

"Maxos":L'energia cinetica ha sempre senso.

Semmai mancherebbe l'energia potenziale per scrivere una qualche funzione di partizione, comunque è un problema di meccanica statistica molto avanzata.

Anzi, direi di matematica avanzata perché poi alla fine bisogna fare un conto di numero di stati.

Ma come si spiega che ad un concorso riservato a neo-diplomati lascino un problema così avanzato? (Tra l'altro vi ripeto che TUTTI gli altri problemi sono facilissimi, alcuni addirittura banali).

PS: l'autore del suddetto problema è Mazzoldi, non credo si inventi problemi senza senso fisico proprio lui...

[mircoFN1]

Non conosco Mazzoldi, ma se tu lo conosci la cosa migliore è chiedere lumi!

Non vorrei che, se il contesto è quello che tu dici, la risposta fosse: nessun effetto!

ciao

[Sk_Anonymous]

Si dovrebbe essere la risposta corretta, non avevo letto con attenzione il testo, credevo si dovesse determinare questa forza.
Mi scuso per l'incomprensione.

[Sk_Anonymous]

Per Maxos :"Semmai mancherebbe l'energia potenziale per scrivere una qualche funzione di partizione" , non ho idea di cosa stai parlando , comq quando si parla di energia potenziale si fa riferimento a forze che lavorano;nel nostro caso le uniche forze che compiono lavoro sono le forze di urto , che in genere avvengono in tempi molto ridotti, e tutto il lavoro assorbito viene restituito se l'urto è perfettamente elastico.

[Marco831]

Maxos, una precisazione; tu dici

"Maxos":i cilindri non sono macroscopici se la loro altezza è $a<1/[LN]$ e $N >>1$

Quest'affermazione è errata in quanto N>>1 significa che sono molti ma non implica che siano infiniti. Solo chel caso di infiniti cilindri la loro dimensione sarebbe infinitesima.

[Sk_Anonymous]

Domande che non riguardano il testo di partenza:
mettiamo che sia data l'energia cinetica di tutti i cilindretti, è possibile ricavare la forza media o manca ancora qualche altro dato ?
La forza dipende anche da come viene vincolato il contenitore a terra ?

[in_me_i_trust]

vorrei sparare anche io una sciocca idea;
i tubi si allungano con una relazione del tipo a*deltat con a coefficiente di dilatazione termica andando a premere contro i tappi..(la dilatazione radiale è trascurabile rispetto a quella assiale)..

[Sk_Anonymous]

La risposta corretta all'esercizio di partenza credo che sia stata già data per la temperatura , rimangono le altre grandezze... la dilatazione termica credo che si possa trascurare, anche se effettivamente diminuisce di un po' il loro libero cammino medio e quindi aumenta la frequenza degli urti contro le pareti; comq visto che deve valere Na

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