Problema con motore elettrico
Buongiorno, ho difficoltà a risolvere queto problema: un prototipo molto elementare di motore elettrico può essere costituito da una ruota conduttrice posta in un campo magnetico. La ruota mostrata in figura è formata da un cerchione con 4 raggi uguali di lunghezza $l$, ciascuno di resistenza $R$, mentre la resistenza del resto del circuito è trascurabile. Due contatti striscianti collegano l’asse e il cerchione ai poli di una batteria di forza elettromotrice $V$. Il campo magnetico $B$ è uniforme e perpendicolare al piano verticale della ruota, uscente in figura. Si determini la polarità della batteria e il valore $V_0$ della forza elettromotrice della batteria affinché il motore tenga sollevato l’oggetto di massa $M$ come indicato in figura.
Per prima cosa non ho capito che cosa significhi trovare la polarità della batteria. Poi passo alla seconda richiesta: per trovare la differenza di potenziale sfrutto la prima legge di Ohm conoscendo la corrente che ricavo da una formula che la coinvolga insieme al campo magnetico. Siccome non ho ben capito che cosa dovrebbe succedere da un punto di vista fisico, non so quale formula del magnetismo utilizzare. Potreste aiutarmi per favore spiegandomi che cosa dovrebbe succedere fisicamente affinchè la massa rimanga ferma così da indirizzarmi verso la formula giusta da applicare?
Per prima cosa non ho capito che cosa significhi trovare la polarità della batteria. Poi passo alla seconda richiesta: per trovare la differenza di potenziale sfrutto la prima legge di Ohm conoscendo la corrente che ricavo da una formula che la coinvolga insieme al campo magnetico. Siccome non ho ben capito che cosa dovrebbe succedere da un punto di vista fisico, non so quale formula del magnetismo utilizzare. Potreste aiutarmi per favore spiegandomi che cosa dovrebbe succedere fisicamente affinchè la massa rimanga ferma così da indirizzarmi verso la formula giusta da applicare?
Risposte
E quindi, concludendo, quali forze devo considerare utili allo scopo ... e le altre?
Beh, prima hai detto che non importa se la corrente è nei raggi o nel cerchione, quindi penso che le forze utili siano quelle interne, ovvero applicate a metà di ogni raggio.
"ZfreS":
... hai detto che non importa se la corrente è nei raggi o nel cerchione, quindi penso che le forze utili siano quelle interne ...
Una deduzione che non fa una piega
Beh, visto che la forza deve andare verso l'altro per opporsi alla forza peso, la risultate di tutte quelle disegante deve andare verso l'alto.
Dire ”verso l’alto” è semplicemente privo di senso, le forze utili a contrastare/favorire la rotazione sono tutte quelle che danno un contributo non nullo al momento meccanico rispetto al centro/asse della ruota, e scusa se te lo dico, ma questa tua risposta conferma per l’ennesima volta che i consigli che cerchiamo di darti sono parole buttate alle ortiche.
Ho smesso di leggere i suoi 3D un po' di tempo fa.
https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=17&t=200010&start=20#p8417520
Battaglia persa.
https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=17&t=200010&start=20#p8417520
Battaglia persa.
Ma sinceramente dal tuo disegno sembrerebbe che tutte le forze hanno un momento rispetto all'asse della ruota.
"ZfreS":
Ma sinceramente dal tuo disegno sembrerebbe che tutte le forze hanno un momento rispetto all'asse della ruota.
Riposto per comodità il disegno in un formato più leggibile
e, ancora una volta, ti consiglio di rivederti il "momento di una forza".
Il momento di una forza è il prodotto vettoriale tra la forza e la distanza da un punto O di rotazione e il punto P di applicazione della forza. In base a ciò vedo dal disegno che ci sono 4 forze applicate a metà di ogni raggio, quindi presumo che siano queste le forze che danno contributo al momento.
"ZfreS":
... ci sono 4 forze applicate a metà di ogni raggio, quindi presumo che siano queste le forze che danno contributo al momento.
Più che presumere dovresti cercare di convincertene.
E le altre forze? ... perchè non contribuiscono? ... e che effetto hanno?
Le altre forze non hanno momento, sono come delle forze centripete.
... o centrifughe e il loro effetto dove va a finire?
Dovrebbero esserci due forze centripete e due centrifughe, e dovrebbero formare una coppia che permette alla ruota di contianuare a girare.
"ZfreS":
... dovrebbero formare una coppia che permette alla ruota di contianuare a girare.
Mi arrendo!
Beh, l'analisi della dinamica si complica, sinceramente non saprei.
Credo che quelle forze non abbiano nessun effetto, senon quello di garantire il moto continuo considerando nulli gli attriti.
"ZfreS":
... quelle forze non abbiano nessun effetto, senon quello di garantire il moto continuo considerando nulli gli attriti.
Non riesco a capire quale "moto" garantiscano; me lo spieghi?
Beh, se immagino di posizionare un punto materiale sulla ruota, in assenza di quelle forze quel punto si muoverebbe per inerzia di moto rettilineo uniforme, ma in loro presenza il punto è costretto a muoversi solidalmente con la ruota di moto circolare
"ZfreS":
Ok, ma come trovo il momento della forza di Lorentz? Non c'è una formula.
in realtà c'è il momento delle forze create dal campo magnetico che è M=iAxB, quindi prendi l'intensità che puoi ricavare secondo la formula i=V/R la moltiplichi per A=πr^2 e per B
"kiarak":
... in realtà c'è il momento delle forze create dal campo magnetico che è M=iAxB, quindi prendi l'intensità che puoi ricavare secondo la formula i=V/R la moltiplichi per A=πr^2 e per B
... "in realtà", stai sbagliando.
... in quanto non siamo in presenza di un dipolo magnetico immerso nel campo.
... e anche se così fosse, in quel tuo prodotto mancherebbe comunque un fattore, visto che si tratta di una relazione vettoriale.
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