Potenza
Ho problemi nel risolvimento di questo problema:
1) Un ascensore di 650 kg parte da fermo. Esso si muove verso l'alto per 3 s con accelerazione
costante, finché raggiunge la sua velocità di crociera di 1,75 m/s.
a) Qual è la potenza del motore dell'ascensore durante i primi 3 secondi?
b) Qual è la potenza del motore dell'ascensore dopo i primi 3 secondi?
Aiuto?
1) Un ascensore di 650 kg parte da fermo. Esso si muove verso l'alto per 3 s con accelerazione
costante, finché raggiunge la sua velocità di crociera di 1,75 m/s.
a) Qual è la potenza del motore dell'ascensore durante i primi 3 secondi?
b) Qual è la potenza del motore dell'ascensore dopo i primi 3 secondi?
Aiuto?
Risposte
"axpgn":
Don't worry, be happy ...
Io avevo apprezzato.
La variazione della misura Forza in un punto di spazio, conseguente alla variazione del modulo velocità del sistema di riferimento, coincide con l'inverso del quadrato dell'accelerazione, perchè questa è una funzione di progressione al quadrato sullo spostamento durante l'applicazione. Ne consegue che al fine di calcolare la corretta espressione della quantità che si conserva nel movimento del corpo, occorre invertire mettendo sotto radice. Chiaro?
Con scappellamento a destra... (te lo sei scordato)...
Mgrau, non sono d'accordo con i tuoi calcoli primitivi, e ti spiego i motivi.
La Potenza è la misura dell'Energia su tempo.
La quota di energia per l'accelerazione inerziale uniforme 0,583 m/s² a 650kg di massa per 2,62 metri è:
$J= 650 * 0,583^(1/2)* 2,6235^(1/2) = 803,9$
Che diviso nel tempo di 3 secondi equivale a 268 J/s.
Per controbilanciare la gravitazionale occorre 6376 N per 3 secondi.
E' il medesimo impulso necessario a fornire un'accelerazione inerziale uniforme a 9,81 m/s² per 3 secondi a 650kg di massa, pertanto è possibile calcolare la quantità di energia tramite un primo metodo che simula l'effetto di accelerazione inerziale (tramite relazioni già esposte in questa pagina).
$J= 650 * 9,81^(1/2)* (1/2 * 9,81 * 3^2)^(1/2)= 13526,6$
Che diviso nel tempo di 3 secondi equivale a 4509 J/s.
La somma dei due risultati è 4777 J/s.
Un secondo metodo, più comodo e utilizzabile come controllo di verifica, tramite la relazione Newton-Watt che ho utilizzato all'inizio $1W=sqrt2N$:
che per il quesito è:
$650 * 9,81 * 2^(1/2)/2= 4509W$
Mgrau, in primo luogo non ti stai rendendo conto che un'accelerazione uniforme smaltisce quantità di energia costante nel tempo, poichè diversamente richiederebbe aumento di intensità del vettore Forza, in contraddizione con F=ma.
Altra cosa assurda che deriva dal tuo metodo fallace è che successivamente l'accelerazione, per mantenere il moto costante dell'ascensore a parità di Forza g, avresti energie diverse dipendentemente dalla velocità raggiunta.
Io proverei imbarazzo a sostenere certi metodi.
La Potenza è la misura dell'Energia su tempo.
La quota di energia per l'accelerazione inerziale uniforme 0,583 m/s² a 650kg di massa per 2,62 metri è:
$J= 650 * 0,583^(1/2)* 2,6235^(1/2) = 803,9$
Che diviso nel tempo di 3 secondi equivale a 268 J/s.
Per controbilanciare la gravitazionale occorre 6376 N per 3 secondi.
E' il medesimo impulso necessario a fornire un'accelerazione inerziale uniforme a 9,81 m/s² per 3 secondi a 650kg di massa, pertanto è possibile calcolare la quantità di energia tramite un primo metodo che simula l'effetto di accelerazione inerziale (tramite relazioni già esposte in questa pagina).
$J= 650 * 9,81^(1/2)* (1/2 * 9,81 * 3^2)^(1/2)= 13526,6$
Che diviso nel tempo di 3 secondi equivale a 4509 J/s.
La somma dei due risultati è 4777 J/s.
Un secondo metodo, più comodo e utilizzabile come controllo di verifica, tramite la relazione Newton-Watt che ho utilizzato all'inizio $1W=sqrt2N$:
che per il quesito è:
$650 * 9,81 * 2^(1/2)/2= 4509W$
Mgrau, in primo luogo non ti stai rendendo conto che un'accelerazione uniforme smaltisce quantità di energia costante nel tempo, poichè diversamente richiederebbe aumento di intensità del vettore Forza, in contraddizione con F=ma.
Altra cosa assurda che deriva dal tuo metodo fallace è che successivamente l'accelerazione, per mantenere il moto costante dell'ascensore a parità di Forza g, avresti energie diverse dipendentemente dalla velocità raggiunta.
Io proverei imbarazzo a sostenere certi metodi.
"maximpertinente":
Mgrau, non sono d'accordo con i tuoi calcoli primitivi, e ti spiego i motivi.
La Potenza è la misura dell'Energia su tempo.
La quota di energia per l'accelerazione inerziale uniforme 0,583 m/s² a 650kg di massa per 2,62 metri è:
$J= 650 * 0,583^(1/2)* 2,6235^(1/2) = 803,9$
Che diviso nel tempo di 3 secondi equivale a 268 J/s.
Per controbilanciare la gravitazionale occorre 6376 N per 3 secondi.
E' il medesimo impulso necessario a fornire un'accelerazione inerziale uniforme a 9,81 m/s² per 3 secondi a 650kg di massa, pertanto è possibile calcolare la quantità di energia tramite un primo metodo che simula l'effetto di accelerazione inerziale (tramite relazioni già esposte in questa pagina).
$J= 650 * 9,81^(1/2)* (1/2 * 9,81 * 3^2)^(1/2)= 13526,6$
Che diviso nel tempo di 3 secondi equivale a 4509 J/s.
La somma dei due risultati è 4777 J/s.
Un secondo metodo, più comodo e utilizzabile come controllo di verifica, tramite la relazione Newton-Watt che ho utilizzato all'inizio $1W=sqrt2N$:
che per il quesito è:
$650 * 9,81 * 2^(1/2)/2= 4509W$
Mgrau, in primo luogo non ti stai rendendo conto che un'accelerazione uniforme smaltisce quantità di energia costante nel tempo, poichè diversamente richiederebbe aumento di intensità del vettore Forza, in contraddizione con F=ma.
Altra cosa assurda che deriva dal tuo metodo fallace è che successivamente l'accelerazione, per mantenere il moto costante dell'ascensore a parità di Forza g, avresti energie diverse dipendentemente dalla velocità raggiunta.
Io proverei imbarazzo a sostenere certi metodi.
Gesummaria........
La potenza nei primi 3 secondi non e' costante, e' linearmente crescente secondo la legge $W(t)=[F*a]t$, dove $F=m(a+g)$.
L'integrale tra 0 e 3 secondi ti da il lavoro svolto. Se esegui i calcoli con le formule che metti tu, ottieni un riisultato scorretto, non in linea con la conservazione dell'energia
"professorkappa":
Gesummaria........
La potenza nei primi 3 secondi non e' costante, e' linearmente crescente secondo la legge $ W(t)=[F*a]t $, dove $ F=m(a+g) $.
L'integrale tra 0 e 3 secondi ti da il lavoro svolto. Se esegui i calcoli con le formule che metti tu, ottieni un riisultato scorretto, non in linea con la conservazione dell'energia
Che l'energia, con accelerazione uniforme, sia crescente e non costante, è falso.
Le formule che utilizzo sono perfettamente coerenti con la conservazione dell'energia e della quantità di moto.
Le aberrazioni sulla conservazione emergono proprio utilizzando formule diverse.
"anonymous_0b37e9":
Faccio solo osservare che il suo risultato differisce di quasi il 20 % da quello corretto.
Continuo a chiedermi per quanto tempo ancora dobbiamo sopportare le provocazioni e le super****le di maximpertinente.
Saresti così gentile da indicare dove sono le provocazioni e le super****le di cui parli?
E' già la terza volta che intervieni in questo modo nei miei confronti senza argomentare e inizio a chiedermi se la tua sia legittima e fondata obiezione oppure semplice abitudine alla gratuita diffamazione del prossimo.. strana 'etica la tua.
Sergente, sono disponibile al confronto, cerchiamo di mantenere l'aplomb.
E' già la terza volta che intervieni in questo modo nei miei confronti senza argomentare e inizio a chiedermi se la tua sia legittima e fondata obiezione oppure semplice abitudine alla gratuita diffamazione del prossimo.. strana 'etica la tua.
Sergente, sono disponibile al confronto, cerchiamo di mantenere l'aplomb.
"maximpertinente":
...tramite la relazione Newton-Watt che ho utilizzato all'inizio $1W=sqrt2N$:
Da dove viene questa relazione? E dimensionalmente, come la mettiamo?
"maximpertinente":
... inizio a chiedermi se la tua sia legittima e fondata obiezione oppure semplice abitudine alla gratuita diffamazione del prossimo ...
Ti ricordo che la diffamazione è un reato. Non ho capito, vuoi forse insinuare che io stia commettendo un reato?
"maximpertinente":
Che l'energia, con accelerazione uniforme, sia crescente e non costante, è falso.
Scusami ma questa mi pare una cavolata, quantomeno in questo caso ... e te lo dico da profano ...
Sono d'accordo che un'accelerazione costante nel tempo presuppone una forza costante nel tempo ma l'energia spesa per far salire questo ascensore non lo è ...
Le quote raggiunte dall'ascensore ad ogni unità di tempo sono $h_0=0, h_1=0.292\ m, h_2=1.17\ m, h_3=2,625\ m$, perciò l'energia potenziale "accumulata" dall'ascensore alla fine di ogni unità di tempo è $U_0=0, U_1=1858\ J, U_2=7432\ J, U_3=16721\ J$ da cui si deduce che per ogni unità di tempo l'energia potenziale varia in questo modo: $Delta_1=1858\ J, Delta_2=5574\ J, Delta_3=9290\ J$. La stessa cosa vale pe l'energia cinetica ...
Come vedi l'energia spesa non è costante nel tempo.
Faccio un ragionamento elementare, senza formule , e speriamo che serva.
Lancio un corpo di massa $m$ verso l'alto , mediante una forza applicata "una tantum" in un breve istante ; il corpo parte con velocità iniziale $vecv_0$ , perfettamente verticale verso l'alto, e quindi energia cinetica iniziale $1/2mv_0^2 $ .
Poi basta, al corpo non do più energia .
Spero che max sia d'accordo sul fatto che, a causa della forza resistente rappresentata dal peso , il moto è uniformemente ritardato, la velocità diminuisce con legge lineare :
$v = v_0 - g*t$
e l'energia cinetica pure diminuisce , trasformandosi in energia potenziale (trascuriamo l ' attrito con l'aria, e non ci occupiamo di velocità di fuga) . A un certo instante la velocità si annulla, si annulla pure l'energia cinetica , che è diventata tutta potenziale, e $m$ inverte il suo moto, cadendo verso terra con velocità crescente , e schiantandosi al suolo con la stessa velocità , in modulo, con cui era partito .
Su questo non ci piove.
Se dunque vogliamo mantenere costante la velocità durante la salita , che dobbiamo fare? Dobbiamo fornire al corpo l'energia cinetica che altrimenti perderebbe , no ? E come la forniamo ? Tramite il lavoro di una forza costante, diretta verso l'alto, di modulo uguale al peso di $m$ . Infatti, in questo caso, essendo nulla la somma vettoriale delle forze agenti , è nulla anche la variazione nel tempo della quantità di moto , poiché la prima eq cardinale della dinamica dice che :
$SigmavecF_e = (dvecQ)/(dt)$
e dunque se è nullo il primo membro la quantità di moto si conserva , cioè si conserva la velocità : mi sembra banale . Notiamo che, siccome si parla sempre di "variazioni" , qui non c'entra il valore iniziale della velocità, impressa con una spinta ; stiamo parlando di una condizione di regime, per mantenere il quale , indipendentemente dalla velocità iniziale, occorre che la forza applicata neutralizzi l'effetto del peso .
Dunque ecco che c'è una energia cinetica costante da dare ad $m$ , perché la velocità si mantenga costante .
E se addirittura vogliamo accelerare il corpo verso l'alto , anziché mantenerne costante la velocità ? Sembra logico che dobbiamo fornire ancor più energia di prima, e questa energia fornita in ogni istante deve aumentare , perché deve aumentare la velocità, come hanno evidenziato Alex ed mgrau .
Non metto numeri, sono stati già messi . Sono considerazioni qualitative.
Lancio un corpo di massa $m$ verso l'alto , mediante una forza applicata "una tantum" in un breve istante ; il corpo parte con velocità iniziale $vecv_0$ , perfettamente verticale verso l'alto, e quindi energia cinetica iniziale $1/2mv_0^2 $ .
Poi basta, al corpo non do più energia .
Spero che max sia d'accordo sul fatto che, a causa della forza resistente rappresentata dal peso , il moto è uniformemente ritardato, la velocità diminuisce con legge lineare :
$v = v_0 - g*t$
e l'energia cinetica pure diminuisce , trasformandosi in energia potenziale (trascuriamo l ' attrito con l'aria, e non ci occupiamo di velocità di fuga) . A un certo instante la velocità si annulla, si annulla pure l'energia cinetica , che è diventata tutta potenziale, e $m$ inverte il suo moto, cadendo verso terra con velocità crescente , e schiantandosi al suolo con la stessa velocità , in modulo, con cui era partito .
Su questo non ci piove.
Se dunque vogliamo mantenere costante la velocità durante la salita , che dobbiamo fare? Dobbiamo fornire al corpo l'energia cinetica che altrimenti perderebbe , no ? E come la forniamo ? Tramite il lavoro di una forza costante, diretta verso l'alto, di modulo uguale al peso di $m$ . Infatti, in questo caso, essendo nulla la somma vettoriale delle forze agenti , è nulla anche la variazione nel tempo della quantità di moto , poiché la prima eq cardinale della dinamica dice che :
$SigmavecF_e = (dvecQ)/(dt)$
e dunque se è nullo il primo membro la quantità di moto si conserva , cioè si conserva la velocità : mi sembra banale . Notiamo che, siccome si parla sempre di "variazioni" , qui non c'entra il valore iniziale della velocità, impressa con una spinta ; stiamo parlando di una condizione di regime, per mantenere il quale , indipendentemente dalla velocità iniziale, occorre che la forza applicata neutralizzi l'effetto del peso .
Dunque ecco che c'è una energia cinetica costante da dare ad $m$ , perché la velocità si mantenga costante .
E se addirittura vogliamo accelerare il corpo verso l'alto , anziché mantenerne costante la velocità ? Sembra logico che dobbiamo fornire ancor più energia di prima, e questa energia fornita in ogni istante deve aumentare , perché deve aumentare la velocità, come hanno evidenziato Alex ed mgrau .
Non metto numeri, sono stati già messi . Sono considerazioni qualitative.
Intendevo chiedere a un moderatore della sezione come sia possibile accettare una sequenza di interventi come quella sottostante. Dopo un'evidente provocazione iniziale:
una proposta di risoluzione:
che lo stesso proponente sa non essere idonea a passare un esame:
Giova inoltre sottolineare che quest'ultima precisazione è stata fornita solo dopo che lo studente aveva avuto modo di confrontare le soluzioni. Che cosa sarebbe potuto succedere se questo non fosse stato il caso? Che cosa sarebbe potuto succedere se nessuno fosse intervenuto a rimediare?
INACCETTABILE.
"maximpertinente":
Sono proprio curioso di vedere questo show
una proposta di risoluzione:
"maximpertinente":
Nei primi 3 secondi, accelerazione inerziale uniforme di 0,583 m/s² (0,583 N*kg) su 650kg di massa, sommati ai 9,81 N*kg per controbilanciare la gravitazionale. Successivamente, per mantenere la velocità, solo l'impulso che controbilancia la gravitazionale. Direttamente tramite equazione differenziale Newton-Watt, i primi 3 secondi 4777w, successivamente 4509w. Ricordarsi che: Accelerazione uniforme = Forza costante (nel tempo)
che lo stesso proponente sa non essere idonea a passare un esame:
"maximpertinente":
Il libro utilizza un metodo primitivo che va bene per passare gli esami, ma riconduce a risultati approssimativi in sede sperimentale. Il motivo è il calcolo della potenza partendo dall'energia misurata tramite prodotto di Forza e unità di spostamento dividendolo per il tempo. Il metodo è fallace, poichè assume (inconsciamente) un incremento dell'intensità della Forza applicata per l'accelerazione inerziale, in contraddizione con l'espressione F=ma.
Giova inoltre sottolineare che quest'ultima precisazione è stata fornita solo dopo che lo studente aveva avuto modo di confrontare le soluzioni. Che cosa sarebbe potuto succedere se questo non fosse stato il caso? Che cosa sarebbe potuto succedere se nessuno fosse intervenuto a rimediare?
INACCETTABILE.
Vorrei chiedere ai moderatori di non chiudere la discussione, non subito almeno, ho ancora la speranza che max risponda alla mia domanda, che riformulo:
Da dove viene questa relazione? E dimensionalmente, come la mettiamo?
"maximpertinente":
...tramite la relazione Newton-Watt che ho utilizzato all'inizio $1W=sqrt2N$:
Da dove viene questa relazione? E dimensionalmente, come la mettiamo?
Molto utile questa discussione: potrebbe far riflettere riguardo il valore che dovremmo dare alle dotte disquisizioni sui fondamenti della fiscia moderna da parte di qualcuno che non fosse in grado di risolvere nell'unico modo corretto un problemino di fisica classica.
Mgrau, deriva dalle relazioni Watt-Joule/s e Joule-kg per accelerazione inerziale ( link). Posso riesporle se vuoi.
La Forza impulsiva è capisaldo dell'unità Newton che consiste appunto ad un'accelerazione inerziale di una massa nota, pertanto non ha problemi di definizione dimensionale:
$N = kg * m * s^(-2)$
Alex e Shackle, se con energia potenziale intendi una misura che cresce proporzionalmente ai metri (altezza) di accelerazione (caduta) di una massa, stai anche necessariamente sostenendo che la quantità di moto non si conserva.
Sergeant Elias, le leggi fisiche sono inflessibili, non vengono definite con la prevaricazione o la censura. Hai timore in qualcosa?
Credo non vi siano dubbi sul fatto che lo studente non ha bisogno del tuo recinto per districarsi.
La Forza impulsiva è capisaldo dell'unità Newton che consiste appunto ad un'accelerazione inerziale di una massa nota, pertanto non ha problemi di definizione dimensionale:
$N = kg * m * s^(-2)$
Alex e Shackle, se con energia potenziale intendi una misura che cresce proporzionalmente ai metri (altezza) di accelerazione (caduta) di una massa, stai anche necessariamente sostenendo che la quantità di moto non si conserva.
Sergeant Elias, le leggi fisiche sono inflessibili, non vengono definite con la prevaricazione o la censura. Hai timore in qualcosa?
Credo non vi siano dubbi sul fatto che lo studente non ha bisogno del tuo recinto per districarsi.
@anonymous_0b37e9: condivido l'inaccettabilità degli interventi che citi. La discussione è monitorata con una certa attenzione, se non ci fossero stati interventi di utenti preparati saremmo intervenuti.
"Palliit":
@anonymous_0b37e9: condivido l'inaccettabilità degli interventi che citi. La discussione è monitorata con una certa attenzione, se non ci fossero stati interventi di utenti preparati saremmo intervenuti.
Ti ringrazio infinitamente per la condivisione.
Non che roba fumi maximpertinente per dire certe cose, ma sicuramente è roba buona...
"maximpertinente":
Che l'energia, con accelerazione uniforme, sia crescente e non costante, è falso.
Questa e' una cretinata colossale. Innanzitutto nel mio post ho parlato di potenza crescente e non di energia.
Secondo, anche l'energia deve per forza crescere: essendo essa l'integrale della potenza nel tempo, se fosse costante implicherebbe potenza nulla. Se la potenza e' diversa da 0, l'energia cresce, eccome. Lascia un frigo acceso e poi vedi se la bolletta che ti arriva e; maggiore dopo un mese di funzionamento o dopo un anno.
"maximpertinente":
Le formule che utilizzo sono perfettamente coerenti con la conservazione dell'energia e della quantità di moto.
Le aberrazioni sulla conservazione emergono proprio utilizzando formule diverse.
Altra corbelleria: innanzitutto non tornano i risultati con la conservazione dell'energia. In secondo luogo, la quantita; di moto non si conserva nei primi 3 secondi, quindi di che stiamo parlando?
Le aberrazioni le tiri fuori tu con queste teorie strampalate di formule di Newton-Watt e di accelerazioni inerziali.
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