Piano inclinato
Ciao a tutti!!spero di nn rompere troppo con questi miei esercizi che per molti saranno facilissimi....
ho fatto questo es trovato sul web:
Una cesta di 80 KG viene spinta per 3.5 m su un piano inclinato con Kattrito=0.3 e con angolo di inclinazione uguale a 24°.
Supponendo che la cesta si muova con velocità costante, quanto lavoro comporta questa operazione?
Risultato: 1116 J
a me pero il risultato viene diverso...vi faccio vedere il mio ragionamento:
si scompone la forza peso del cestino nelle sue componenti e l equazione del moto diventa:
$F-mgsinalpha-F_f=ma$. Ma $F_f$ e la forza con cui il corpo preme sul piano ed e $mgcosalpha$ quindi:
$F-mg(sinalpha+fcosalpha)=ma$. L accelerazione e 0 per cui $F-mg(sinalpha+fcosalpha)=0$. Ricaviamo F e moltiplichiamo per lo spostamento ottenendo il lavoro...
mi viene $F=534,29206N$ e $L=F*s=534,29206N*3,5m=1870,02J$
sbaglio?facendo invece cosi:
$(m*g)sen24°+ F_a=F_(applicata)$
$(80*9,81sen24°-0,3= 318,58$
$L=F*s$
$318,58*3,5=1115J$
qual e quello giusto?grazie ciao!
ho fatto questo es trovato sul web:
Una cesta di 80 KG viene spinta per 3.5 m su un piano inclinato con Kattrito=0.3 e con angolo di inclinazione uguale a 24°.
Supponendo che la cesta si muova con velocità costante, quanto lavoro comporta questa operazione?
Risultato: 1116 J
a me pero il risultato viene diverso...vi faccio vedere il mio ragionamento:
si scompone la forza peso del cestino nelle sue componenti e l equazione del moto diventa:
$F-mgsinalpha-F_f=ma$. Ma $F_f$ e la forza con cui il corpo preme sul piano ed e $mgcosalpha$ quindi:
$F-mg(sinalpha+fcosalpha)=ma$. L accelerazione e 0 per cui $F-mg(sinalpha+fcosalpha)=0$. Ricaviamo F e moltiplichiamo per lo spostamento ottenendo il lavoro...
mi viene $F=534,29206N$ e $L=F*s=534,29206N*3,5m=1870,02J$
sbaglio?facendo invece cosi:
$(m*g)sen24°+ F_a=F_(applicata)$
$(80*9,81sen24°-0,3= 318,58$
$L=F*s$
$318,58*3,5=1115J$
qual e quello giusto?grazie ciao!
Risposte
io forse sono il piu asino del forum pero ci sono affezzionatissimo....spero di nn farvi fare brutte figure, se lo faccio perdonatemi l ignoranza...pero il problema finora l abbiamo discusso assieme e alla conclusione per ora ci siamo arrivati assieme quindi dovrei aver capito abbastanza il tutto anche se ho delle lacune sulla parte delle energie....
io forse sono il piu asino del forum pero ci sono affezzionatissimo
Quele forum, questo o quell'altro?
ho delle lacune sulla parte delle energie....
Per altri dubbi noi siamo qua
Ciao e bellanotte.
questo forum matematicamente!!!
ah la domanda che mi e stata posta e:se la velocità è costante quanta energia cinetica si perde? o dissipa
ma l Energia cinetica nn cambia...giusto?
ma l Energia cinetica nn cambia...giusto?
L'energia non si perde.
La domanda corretta semmai sarebbe: perchè, nonostante la variazione di energia potenziale, non mi trovo altrettanta variazione di energia cinetica, come imporrebbe la conservazione dell'energia meccanica?
L'energia cinetica rimane costante nonostante c'è lavoro $mgDeltah$
Allora se ne deduce che il lavoro fatto dall'attrito con l'aria sia uguale a $mgDeltah$
D'altra parte non potrebbe essere altrimenti, infatti osserva che se traduco la mia affermazione in un'equazione ottengo:
$mgDeltah=F_aDeltah$
$mg=F_a$
Infatti le due forze, una verso il basso, l'altra verso l'alto sono uguali e pertanto non vi è accelerazione ma velocità costante.
Ora vado, ci si sente buonanotte.
La domanda corretta semmai sarebbe: perchè, nonostante la variazione di energia potenziale, non mi trovo altrettanta variazione di energia cinetica, come imporrebbe la conservazione dell'energia meccanica?
L'energia cinetica rimane costante nonostante c'è lavoro $mgDeltah$
Allora se ne deduce che il lavoro fatto dall'attrito con l'aria sia uguale a $mgDeltah$
D'altra parte non potrebbe essere altrimenti, infatti osserva che se traduco la mia affermazione in un'equazione ottengo:
$mgDeltah=F_aDeltah$
$mg=F_a$
Infatti le due forze, una verso il basso, l'altra verso l'alto sono uguali e pertanto non vi è accelerazione ma velocità costante.
Ora vado, ci si sente buonanotte.
grazie ancora...ciao notte
Oddio cosa ho scritto? scusami deve essere l'orario.. non so perchè ma mi sono immaginato un corpo in caduta libera, ho perso di vista l'esempio... comunque vedilo nell'ottica del tuo esercizio, la logica è la stessa.
meglio che vada, prima che ne scrivo un'altra delle mie.. ciao.
meglio che vada, prima che ne scrivo un'altra delle mie.. ciao.
Come giustamente avete concordato il ragionamento iniziale di richard era giusto, il risultato del libro sbagliato.
Ti ripeto quello che dicevo sopra: stai sempre all'occhio che se due forze sono in equilibrio e la risultante è nulla, come nella reazione vincolare del piano, il risultato non è l'assenza della forza peso, ma un'accelerazione nulla.
P.
Ti ripeto quello che dicevo sopra: stai sempre all'occhio che se due forze sono in equilibrio e la risultante è nulla, come nella reazione vincolare del piano, il risultato non è l'assenza della forza peso, ma un'accelerazione nulla.
P.
Le forze contrarie alla spinta sono la componente del peso + l'attrito. Quindi avremo:
M*G*SIN(24) + ATTRITO = F
da cui F= 319,50.
Ora L =F*S= 319,50 * 3,5 = 1118,27.
M*G*SIN(24) + ATTRITO = F
da cui F= 319,50.
Ora L =F*S= 319,50 * 3,5 = 1118,27.
il mio libro riporta questa frase: "la forza d attrito trasforma l energia cinetica in energia interna e l aumento di energia interna e uguale alla diminuzione dell energia cinetica... " e cio che succede nel nostro esercizio?
e possibile che diminuisca l energia potenzionale nell esercizio??
e possibile che diminuisca l energia potenzionale nell esercizio??
no richard in questo problema in teorema di conservazione dell'energia è difficilmente applicabile perchè sei in presenza di una 3 forza (oltre all'attrito e alla gravità) di cui devi tenere conto del tuo bilancio. se essa fosse conservativa allora devi aggiungere anche la sua energia potenziale menre se è non conservativa contribuisce a farne variare l'energia. ad ogni modo perchè vuoi usare l'energia?? la dinamica si presta benissimo a risolvere questo problema.
voglio usare l energia per capire meglio che succede e poi nn sono ancora convinto fino in fondo che sia giusto il mio procedimento....qual e questa terza forza?come agisce?
come qual'è?? scusa, hai la forza peso (conservativa), la forza d'attrito (dissipativa) e poi una forza F (misteriosa). come fai ad applicare il principio di conservazione dell'energia? missà che forse tu lo hai frainteso... ad esempio: se tu hai un libro fermo su un tavolo poi lo prendi e metti su una mensola più alta e lo lasci li fermo, come fai ad applicare il p di conservazione dei energia? non puoi! perchè non è solo la forza peso che fa lavoro ma una forza esterna (il tuo braccio). il p di conservazione dell'energia lo applichi quando il lavoro lo fa la forza peso (e al massimo altre forze di tipo dissipativo). se hai altre forze conservative, dovresti aggiungere i potenziali di queste altre forze e bla bla. comunque sia il tuo metodo è giusto! cosa no ti convince? hai usato il 1 e il 2 principio della dinamica! col secondo hai detto che $Sigma (Forze) = ma$ e col primo hai detto che siccome $a=0$ allora $Sigma (Forze) = 0$.
ma nn saprei cosa nn mi convince...pero nel posto in cui ho trovato l es., continuano a sostenere il contrario con la stessa fermezza che abbiamo noi con la nostra idea....
vabbè allora posta la soluzione di questo altro posto che così vediamo se sbagliamo noi o loro...
e questa:
Analisi delle forze in gioco: A = attrito; R reazione vincolare normale al piano inclinato; mg = peso del corpo.
non c'è accelerazione lungo il piano inclinato! (né tanto meno lungo la normale al piano) Ne segue che la somma vettoriale delle tre forze è zero vettore! Cioè:
A + R + mg = 0
Scelto come sistema di riferimento quello con asse y normale al piano inclinato e orientato verso il basso; asse x quello parallelo al piano inclinato ed orientato verso il basso; l'origine delle coordinate laddove cominciamo ad osservare il moto, si ha che l'equazione vettoriale si scinde in due equazioni scalari:
sull'asse x: -A+mg sen(alfa)=0
sull'asse y: -R+mg cos(alfa)=0
Dalla prima equazione si trova quello che si poteva già capire con un'analisi qualitativa e cioè che la componente della forza peso parallela al piano è uguale ed opposta alla forza d'attrito.
Adesso veniamo al problema. Il lavoro positivo è compiuto solo da una componente della forza peso. L'altra forza, l'attrito, compie un lavoro negativo.
Per far procedere il corpo a v= costante vuol dire che in modulo le due forze compiono lo stesso lavoro, ma di segno opposto.
Quindi se voglio sapere quanto lavoro comporta l'operazione di mantenere il corpo a velocità costante devo calcolare quanto lavoro compie la componente della forza peso nello spostare di 3,5 metri il corpo di massa m. Se conosco questo lavoro conoscerò qual'è il lavoro dissipativo che l'annulla. (non sò se mi sono spiegato).
Quanto lavoro compie la componente della forza peso per spostare il corpo di massa m di 3,5 metri? ... E qui viene il bello.
Mi calcolo la variazione di energia potenziale del corpo quando la sua altezza varia di 3,5*sen(alfa) metri. La variazione di energia vale: U=mg sen(alfa) *3,5. E' questo il lavoro della forza peso e deve essere questo il lavoro in modulo dell'attrito per non far accelerare il corpo che scivola.
Se fate i conti viene proprio 1116,08534... Joule (io ho usato g=9,8 m/s^2)
Analisi delle forze in gioco: A = attrito; R reazione vincolare normale al piano inclinato; mg = peso del corpo.
non c'è accelerazione lungo il piano inclinato! (né tanto meno lungo la normale al piano) Ne segue che la somma vettoriale delle tre forze è zero vettore! Cioè:
A + R + mg = 0
Scelto come sistema di riferimento quello con asse y normale al piano inclinato e orientato verso il basso; asse x quello parallelo al piano inclinato ed orientato verso il basso; l'origine delle coordinate laddove cominciamo ad osservare il moto, si ha che l'equazione vettoriale si scinde in due equazioni scalari:
sull'asse x: -A+mg sen(alfa)=0
sull'asse y: -R+mg cos(alfa)=0
Dalla prima equazione si trova quello che si poteva già capire con un'analisi qualitativa e cioè che la componente della forza peso parallela al piano è uguale ed opposta alla forza d'attrito.
Adesso veniamo al problema. Il lavoro positivo è compiuto solo da una componente della forza peso. L'altra forza, l'attrito, compie un lavoro negativo.
Per far procedere il corpo a v= costante vuol dire che in modulo le due forze compiono lo stesso lavoro, ma di segno opposto.
Quindi se voglio sapere quanto lavoro comporta l'operazione di mantenere il corpo a velocità costante devo calcolare quanto lavoro compie la componente della forza peso nello spostare di 3,5 metri il corpo di massa m. Se conosco questo lavoro conoscerò qual'è il lavoro dissipativo che l'annulla. (non sò se mi sono spiegato).
Quanto lavoro compie la componente della forza peso per spostare il corpo di massa m di 3,5 metri? ... E qui viene il bello.
Mi calcolo la variazione di energia potenziale del corpo quando la sua altezza varia di 3,5*sen(alfa) metri. La variazione di energia vale: U=mg sen(alfa) *3,5. E' questo il lavoro della forza peso e deve essere questo il lavoro in modulo dell'attrito per non far accelerare il corpo che scivola.
Se fate i conti viene proprio 1116,08534... Joule (io ho usato g=9,8 m/s^2)
Non vorrei dire nulla, ma personalmente avevo interpretato il problema in altro modo... la cassa veniva spinta su, e non scivolava.
io il problema l ho ricopiato cosi com era..
Si si certo non sto mettendo in dubbio... colpa mia semmai che ho interpretato male. Mi ha tratto in inganno la frase
A questo punto spero di aver capito bene: toglimi ogni dubbio, cosa fa questa scatola, scivola o sale?
Una cesta di 80 KG viene spinta per 3.5 m su un piano inclinato con Kattrito=0.3 e con angolo di inclinazione uguale a 24°.
A questo punto spero di aver capito bene: toglimi ogni dubbio, cosa fa questa scatola, scivola o sale?
nn lo so....io mi sono basato sulla traccia che ho scritto all inizio e subito ho pensato anch io che salisse pero poi come vedi c e chi ha capito il contrario....
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