Piano inclinato
Ciao a tutti!!spero di nn rompere troppo con questi miei esercizi che per molti saranno facilissimi....
ho fatto questo es trovato sul web:
Una cesta di 80 KG viene spinta per 3.5 m su un piano inclinato con Kattrito=0.3 e con angolo di inclinazione uguale a 24°.
Supponendo che la cesta si muova con velocità costante, quanto lavoro comporta questa operazione?
Risultato: 1116 J
a me pero il risultato viene diverso...vi faccio vedere il mio ragionamento:
si scompone la forza peso del cestino nelle sue componenti e l equazione del moto diventa:
$F-mgsinalpha-F_f=ma$. Ma $F_f$ e la forza con cui il corpo preme sul piano ed e $mgcosalpha$ quindi:
$F-mg(sinalpha+fcosalpha)=ma$. L accelerazione e 0 per cui $F-mg(sinalpha+fcosalpha)=0$. Ricaviamo F e moltiplichiamo per lo spostamento ottenendo il lavoro...
mi viene $F=534,29206N$ e $L=F*s=534,29206N*3,5m=1870,02J$
sbaglio?facendo invece cosi:
$(m*g)sen24°+ F_a=F_(applicata)$
$(80*9,81sen24°-0,3= 318,58$
$L=F*s$
$318,58*3,5=1115J$
qual e quello giusto?grazie ciao!
ho fatto questo es trovato sul web:
Una cesta di 80 KG viene spinta per 3.5 m su un piano inclinato con Kattrito=0.3 e con angolo di inclinazione uguale a 24°.
Supponendo che la cesta si muova con velocità costante, quanto lavoro comporta questa operazione?
Risultato: 1116 J
a me pero il risultato viene diverso...vi faccio vedere il mio ragionamento:
si scompone la forza peso del cestino nelle sue componenti e l equazione del moto diventa:
$F-mgsinalpha-F_f=ma$. Ma $F_f$ e la forza con cui il corpo preme sul piano ed e $mgcosalpha$ quindi:
$F-mg(sinalpha+fcosalpha)=ma$. L accelerazione e 0 per cui $F-mg(sinalpha+fcosalpha)=0$. Ricaviamo F e moltiplichiamo per lo spostamento ottenendo il lavoro...
mi viene $F=534,29206N$ e $L=F*s=534,29206N*3,5m=1870,02J$
sbaglio?facendo invece cosi:
$(m*g)sen24°+ F_a=F_(applicata)$
$(80*9,81sen24°-0,3= 318,58$
$L=F*s$
$318,58*3,5=1115J$
qual e quello giusto?grazie ciao!
Risposte
Guarda bene il ragionamento che fai tu... è impostato bene ma hai perso per strada il coefficiente di attrito.
In alternativa puoi risolverlo con un bilancio energetico.
Ciao
P.
In alternativa puoi risolverlo con un bilancio energetico.
Ciao
P.
grazie pupe cmq il coeff d attrito l ho considerato e la $f$ davanti a $fcosalpha$...nn e giusto?
pero secondo me il mio ragionamento va bene soltanto se nn considero la forza di reazione del piano...perche se la considerassi annullerebbe la forza $F_f=fmgcosalpha$ normale al piano e allora l esercizio lo si risolverebbe nel seguente modo $F=mgsinalpha=80Kg*9,81m/s^2*sin24°=319,206N$ e $L=F*s=319,206N*3,5m=1117,22J$ che si avvicina al risultato dato....
che ne dite?lo svoglimento richiesto e quest ultimo?
pero secondo me il mio ragionamento va bene soltanto se nn considero la forza di reazione del piano...perche se la considerassi annullerebbe la forza $F_f=fmgcosalpha$ normale al piano e allora l esercizio lo si risolverebbe nel seguente modo $F=mgsinalpha=80Kg*9,81m/s^2*sin24°=319,206N$ e $L=F*s=319,206N*3,5m=1117,22J$ che si avvicina al risultato dato....
che ne dite?lo svoglimento richiesto e quest ultimo?
Ah ok, non avevo visto quella f, che nel testo si chiamava peraltro K.
Il ragionamento che facevi all'inizio mi pare corretto, non ho controllato i conti. O sbagli un conto o è sbagliato il risultato. Invece nell'ultimo post hai scritto una cavolata. Non è che la presenza di una reazione vincolare del piano annulli la forza peso (o meglio, la componente perpendicolare al piano della forza peso) nel senso che quest'ultima scompare, ma nel senso che la risultante delle due è nulla e quindi il corpo non subisce accelerazioni in quella direzione!!!!!!!!
P.
Il ragionamento che facevi all'inizio mi pare corretto, non ho controllato i conti. O sbagli un conto o è sbagliato il risultato. Invece nell'ultimo post hai scritto una cavolata. Non è che la presenza di una reazione vincolare del piano annulli la forza peso (o meglio, la componente perpendicolare al piano della forza peso) nel senso che quest'ultima scompare, ma nel senso che la risultante delle due è nulla e quindi il corpo non subisce accelerazioni in quella direzione!!!!!!!!
P.
si scusa mi sono espresso male...quello che volevo dire e cio che hai detto tu!Pero a questo punto a me sembra piu giusto il mio ultimo ragionamento....perche va considerata anche la reazione vincolare del piano....o no?
Quello che tu credo volessi dire, richard, è che considerando la reazione normale non bisogna più calcolare la forza d'attrito.
Se ho capito bene, posso dirti che non è così, altrimenti mentre camminiamo per strada avremmo due destini: uno, non poter camminare, nel caso ci fosse la reazione normale (perchè secondo il tuo ragionamento non ci sarebbe attrito); se invece non ci fosse reazione, inizieremo ad accelerare verso il basso ovvero sprofondare giù sotto terra... come vedi la reazione normale non impedisce l'attrito.
Riguardo al problema, anche io ho ottenuto il tuo risultato. Sembra che la situazione non tenga conto del fatto che ci sia un attrito ad opporsi. Non so proprio che dirti... sicuro di aver copiato bene il testo? Ciao
Se ho capito bene, posso dirti che non è così, altrimenti mentre camminiamo per strada avremmo due destini: uno, non poter camminare, nel caso ci fosse la reazione normale (perchè secondo il tuo ragionamento non ci sarebbe attrito); se invece non ci fosse reazione, inizieremo ad accelerare verso il basso ovvero sprofondare giù sotto terra... come vedi la reazione normale non impedisce l'attrito.
Riguardo al problema, anche io ho ottenuto il tuo risultato. Sembra che la situazione non tenga conto del fatto che ci sia un attrito ad opporsi. Non so proprio che dirti... sicuro di aver copiato bene il testo? Ciao
si il testo l ho preso cosi come me l hanno dato ed e quello....tu quindi dici che il mio primo ragionamento e quello corretto?e in quel ragionamento si tiene conto della reazione normale? sul mio libro c e scritto di no
Il fatto è molto semplice richard, si tiene sempre conto della forza normale, altrimenti la cassa invece di percorrere il piano inclinato sprofonderebbe sfondando il piano.
La forza normale è fondamentale perchè permette al corpo di giacere su un piano senza sfondarlo.
A volte facendo problemi molto semplici capita che si trascura.
Esempio: un corpo di 1kg giace per terra, non ho attriti, applico su esso un forza di 1N: calcola l'accelerazione.
Non ti metti a fare quindi l'analisi delle forze, ma fai direttamente F/m. Se proprio volessi essere pignolo dovresti fare:
$F+mg+F_n=ma$
Dato che $F_n$ e mg sono uguali ma opposti, si omettono.
Quindi per ricollegarci al nostro problema, la forza normale c'è già di suo, e si equilibra con $mgcosalpha$
Il fatto che ci sia l'attrito, $mgcosalpha$ non deve ingannarti, anche perchè è una forza che agisce su un'altra dimensione, parallela al piano. Chiaro?
Sul problema non so perchè porti quel risultato, forse sbaglierò io, non so... aspettiamo che qualcuno che ne capisca di più ci dia un parere. Ciao.
La forza normale è fondamentale perchè permette al corpo di giacere su un piano senza sfondarlo.
A volte facendo problemi molto semplici capita che si trascura.
Esempio: un corpo di 1kg giace per terra, non ho attriti, applico su esso un forza di 1N: calcola l'accelerazione.
Non ti metti a fare quindi l'analisi delle forze, ma fai direttamente F/m. Se proprio volessi essere pignolo dovresti fare:
$F+mg+F_n=ma$
Dato che $F_n$ e mg sono uguali ma opposti, si omettono.
Quindi per ricollegarci al nostro problema, la forza normale c'è già di suo, e si equilibra con $mgcosalpha$
Il fatto che ci sia l'attrito, $mgcosalpha$ non deve ingannarti, anche perchè è una forza che agisce su un'altra dimensione, parallela al piano. Chiaro?
Sul problema non so perchè porti quel risultato, forse sbaglierò io, non so... aspettiamo che qualcuno che ne capisca di più ci dia un parere. Ciao.
io steven ho ragionato nel tuo modo per risolverlo....pero nel modo ""scorretto""viene il risultato giusto e nel nostro modo risultato sbagliato(cio nn toglie che io nn sia convinto del mio ragionamento)!con i bilanci energetici come lo svolgeresti?
Dunque ho cominciato a farlo con il bilancio energetico, e già vedo qualcosa che non mi torna: ho calcolato il $DeltaU$ del corpo, che è uguale a 1,42*80*9,81.
Il risultato è 1114J.
Otteniamo quindi il risultato corretto senza servirci dei dati sull'attrito... mi sembra strano, questo che troviamo è il lavoro che serve per provocare una variazione di energia potenziale senza mettere in gioco attriti.. che però nel nostro caso ci sono..
Secondo me la soluzone che ci da il testo ha qualcosa che non va. Dimmi, da dove hai preso questo esercizio?
Il risultato è 1114J.
Otteniamo quindi il risultato corretto senza servirci dei dati sull'attrito... mi sembra strano, questo che troviamo è il lavoro che serve per provocare una variazione di energia potenziale senza mettere in gioco attriti.. che però nel nostro caso ci sono..
Secondo me la soluzone che ci da il testo ha qualcosa che non va. Dimmi, da dove hai preso questo esercizio?
ma il problema l ho trovato su un forum...pero ora ho trovato sul mio nuovo libro questa frase:"Se $F=f_d$, l accelerazione e 0, e il bidone si muove verso destra con velocita costante". $f_d$ e la forza d attrito dinamico...
Il risultato di 1116 J tiene conto della sola variazione di energia potenziale della cesta [ la variazione di energia cinetica è nulla , corretto ] ; manca nel risultato il lavoro fatto per vincere la forza di attrito ....
Se può servire anche a me viene L=1870 J.
scusate ma continuo a nn capire quale sia il procedimento corretto....come mai con il bilancio energetico viene il risultato "corretto"?come si fa a considerare l attrito?teoricamente i risultati svolti in due metodi differenti dovrebbero combaciare e combaciano solo nel caso che il risultato sia 1116J...possono anche nn combaciare?e se si perche?
Il risultato deve tornare ovviamente in entrami i modi e fa 1870J
Usando l'energia:
Abbiamo 2 contributi:
1) Variazione energia potenziale= mgh=80*9,81*3,5Sin(24)=1117,2J
2) L'energia che il sistema di forze deve compiere per vincere l'attrito, ovvero l'energia che viene dissipata sotto forma di calore... Il suo contributo è:
Rnk=mgCos(24)k3,5=80*9,81*3,5*0,91*0,3=752,8
L'energia totale è somma dei due contributi:
752,8+1117,2=1870
Spero di essere stato chiaro
Usando l'energia:
Abbiamo 2 contributi:
1) Variazione energia potenziale= mgh=80*9,81*3,5Sin(24)=1117,2J
2) L'energia che il sistema di forze deve compiere per vincere l'attrito, ovvero l'energia che viene dissipata sotto forma di calore... Il suo contributo è:
Rnk=mgCos(24)k3,5=80*9,81*3,5*0,91*0,3=752,8
L'energia totale è somma dei due contributi:
752,8+1117,2=1870
Spero di essere stato chiaro
no uoi fare il bilancio energetico perchè il teorema della conservazione dell'energia dice che l'energia meccanica totale si conserva sse il campo è appunto conservativo (cme il campo g). il fatto che ci siano attriti rende il campo non conservativo. per applicare il teorema quindi bisogna quindi tenere conto della legge delle forze vive che dice che la differenza delle energie fra lo stato iniziale e finale non è nulla (conservazione di energia) ma è uguale al lavoro dissipato dalle forze non conservative. e quindi come dice camillo questo temine va agigunto alla differenza di energie potenziali.
grazie mille ragazzi!io devo ancora studiarmi bene la parte delle energie e quindi nn sapevo fare lo svoglimento con quel metodo pero sapevo che anche con quello dovevano tornare i conti....ora piano piano procedero...piccola domanda ancora: per campo cosa s intende?
beh rispondere alla domanda in termini matematici assolutamente generali è piuttosto complesso. in parole poverissime un campo è un vettore definito per ogni punto dello spazio che ne indentifica una certa proprietà (velocità, accellerazione, forza and so on, spesso generata dalla presenza di qualcosa) ed il suo valore per ogni punto dello spazio è indipendente dallo strumento sonda che si usa per misurare questa proprietà. mi rendo conto che è una definizione orribile e quindi ti faccio subito un esempio. prendiamo una massa M. essa genera nello spazio una certa perturbazione che fa si che se tu prendi un'altra massa m e la poni nelle sue vicinanze, questa sente una forza $F=G(Mm)/d^2$. Si dice quandi vettore "campo gravitazionale" il vettore che ha come direzione la direzione radiale rispetto alla massa M, come verso quello che si dirige verso la massa M e come modulo (siccome non deve dipendere dalla massa m di sonda) si usa $F/m$ che altri non è l'accelerazione di gravità e ha come simbolo $g$ (vettoriale ovviamente, non so mettere le freccine con math bla bla. tu in ogni punto dello spazio hai un determinato vettore $g$ che risponde ai requisiti che ti ho detto prima per essere usato come campo.
ok grazie giacor...allora sapevo cos era ma nn riuscivo bene a incastrare i significati ma piano piano riesco a chiarirmi le idee....sto spiegando nel forum dove ho trovato questo esercizio le motivazioni per cui io l ho risolto nel primo modo che ho postato e sto usando qualche vostra nozione che a me mancava...vi crea disturbo?
absolutely
Figurati.. anzi mi raccomando non farci fare brutte figure 
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