Paradosso dei gemelli - Revisione Relatività punto 2
Chi sa spiegare il paradosso dei gemelli usando le formule?
Risposte
grazie mille per le spiegazioni, ci metterò un po (visto il poco tempo) ma spero di comprenderle a pieno prima di ribattere nuovamente
grazie ancora
grazie ancora
Lo so che il topic è vecchio, ma è sempre interessante
facendo riferimento all'immagine
ho interpretato il tutto in funzione di una accelerazione e di una decelerazione.
In particolare mi incuriosisce il punto S.
poiché $ t^v $ è parallelo a t immagino che in S la velocita del viaggiatore sia pari a quella del riferimento iniziale.
se s questo punto la velocità non varia più che succede? non posso più raggiungere il punto Q? raggiungo un punto alternativo?
in sostanza il tutto nasce da una mia mancata comprensione di cosa rappresenta l'asse x
Grazie
"navigatore":
Guardati questo schizzo.
Il viaggiatore può benissimo accelerare, e la cosa si può trattare in RR, considerando che in ogni istante della linea di universo c'è un riferimento di quiete momentanea nel quale il viaggiatore si può considerare in quiete in quell'istante: in Inglese è detto MCRF (momentary comoving reference frame). È in sostanza il riferimento inerziale che "in quell'istante" ha asse dei tempi tangente alla linea di universo curva, che il viaggiatore può quindi tranquillamente percorrere a velocità variabile. Quando è arrivato sulla stella $S$ e si ferma, l'asse dei tempi $t^V$ è ritornato parallelo all'asse $t$ del terrestre, e quindi l'orologio del viaggiatore e quello del terrestre vanno all'unisono, almeno in quell'istante. Se poi la sosta su $S$ si prolunga un po', durante tutta la sosta il tempo coordinato $t$ e il tempo proprio $\tau$ scorrono alla stessa maniera.
L'integrale del tempo proprio su tutta la linea di universo è inferiore, o al più uguale, al tempo coordinato trascorso dalla partenza all'arrivo. Ma per essere uguale, vuol dire che il viaggiatore....non ha viaggiato affatto.
facendo riferimento all'immagine
ho interpretato il tutto in funzione di una accelerazione e di una decelerazione.
In particolare mi incuriosisce il punto S.
poiché $ t^v $ è parallelo a t immagino che in S la velocita del viaggiatore sia pari a quella del riferimento iniziale.
se s questo punto la velocità non varia più che succede? non posso più raggiungere il punto Q? raggiungo un punto alternativo?
in sostanza il tutto nasce da una mia mancata comprensione di cosa rappresenta l'asse x
Grazie
"Skylarry":
In particolare mi incuriosisce il punto S.
poiché $ t^v $ è parallelo a t immagino che in S la velocita del viaggiatore sia pari a quella del riferimento iniziale.
se s questo punto la velocità non varia più che succede? non posso più raggiungere il punto Q? raggiungo un punto alternativo?
Essendo l'asse x l'asse spaziale, se non vari piu' la velocita' (in realta' in quel riferimento sei fermo al momento a cui ti riferisci) non torni indietro dall'altro gemello.
Chi si rivede, il nostro caro amico yoshiharu!
Ben tornato, è un bel po' che manchi, e francamente spesso ho rimpianto il tuo prezioso aiuto e le tue conoscenze!
Skylarry, la risposta di yoshiharu è perfetta. Se in S non cambi più la velocità, significa che rimani lì dove sei, supponiamo su una stella in S, che è in quiete rispetto al gemello rimasto a casa sua. L'asse dei tempi $t^v$ rimane parallelo all'asse dei tempi del gemello casalingo, e il ritmo degli orologi ritorna uguale.
Naturalmente la linea spazio-temporale avrebbe un'altra forma, non molto difficile.
Ben tornato, è un bel po' che manchi, e francamente spesso ho rimpianto il tuo prezioso aiuto e le tue conoscenze!
Skylarry, la risposta di yoshiharu è perfetta. Se in S non cambi più la velocità, significa che rimani lì dove sei, supponiamo su una stella in S, che è in quiete rispetto al gemello rimasto a casa sua. L'asse dei tempi $t^v$ rimane parallelo all'asse dei tempi del gemello casalingo, e il ritmo degli orologi ritorna uguale.
Naturalmente la linea spazio-temporale avrebbe un'altra forma, non molto difficile.
Grazie ad entrambi per la velocità e la chiarezza.
Quindi l'asse x rappresenta lo spostamento. Avevo mal inetrpretato lo "schizzo pensado che non fosse un viaggio di andata e ritorno.
Se mi permettete, la rottura della simmetria è "diffusa lungo il viaggio o si può "localizzare". Perché se posso immaginare la pari di Zenone di poter dividere infiitamente il tempo, posso avere infiniti elementi simmetrici, in andata e al ritorno.
Lo so sono cinfusionario.
Quindi l'asse x rappresenta lo spostamento. Avevo mal inetrpretato lo "schizzo pensado che non fosse un viaggio di andata e ritorno.
Se mi permettete, la rottura della simmetria è "diffusa lungo il viaggio o si può "localizzare". Perché se posso immaginare la pari di Zenone di poter dividere infiitamente il tempo, posso avere infiniti elementi simmetrici, in andata e al ritorno.
Lo so sono cinfusionario.
"navigatore":
Chi si rivede, il nostro caro amico yoshiharu!
Ben tornato, è un bel po' che manchi, e francamente spesso ho rimpianto il tuo prezioso aiuto e le tue conoscenze!
Grazie! Si', lo so, e' da parecchio che non passo da queste parti...come ben sai, navigatore, il mare della vita ti porta un po' di qua, un po' di la'...
"Skylarry":
Se mi permettete, la rottura della simmetria è "diffusa lungo il viaggio o si può "localizzare". Perché se posso immaginare la pari di Zenone di poter dividere infiitamente il tempo, posso avere infiniti elementi simmetrici, in andata e al ritorno.
Non proprio, infatti la costruzione che ha mostrato navigatore si basa su una "divisione infinitesimale" della traiettoria.
La asimmetria viene proprio dal fatto che dei due sistemi uno solo e' inerziale (almeno nella descrizione classica dell'esperimento).
"yoshiharu":
[quote="Skylarry"]
Se mi permettete, la rottura della simmetria è "diffusa lungo il viaggio o si può "localizzare". Perché se posso immaginare la pari di Zenone di poter dividere infiitamente il tempo, posso avere infiniti elementi simmetrici, in andata e al ritorno.
Non proprio, infatti la costruzione che ha mostrato navigatore si basa su una "divisione infinitesimale" della traiettoria.
La asimmetria viene proprio dal fatto che dei due sistemi uno solo e' inerziale (almeno nella descrizione classica dell'esperimento).[/quote]
Mi rendo conto che la relatività è antiintuitiva, e che il sistema del "viaggiatore" non è inerziale (perché subisce accellerazioni?) ma visto che si è detto che se il viaggiatore non torna il tempo è visto reciprocamente contratto, mi riesce complicato capire perché il suo sistema non è inerziale. Mi rendo conto che esiste un corso chiamato relatività che dovrebbe chiarire i dubbi, ma Vi ringrazio per ogni indizio.
Sì, il viaggiatore subisce accelerazioni rispetto al sedentario. Invece il sedentario non subisce accelerazioni, il suo riferimento è sempre inerziale. Ecco l'asimmetria tra i due osservatori.
Alla fine di questo lungo post seguente, ho messo 8 pagine scannerizzate dal libro di Resnick "introduzione alla Relativita ristretta" . La spiegazione è molto accurata. Degno di nota è l'esempio riportato sugli scambi di segnali luminosi tra i due osservatori, che del resto si trova anche in altri libri più recenti.
viewtopic.php?f=19&t=131270&hilit=resnick+gemelli&start=10#p841625
Alla fine di questo lungo post seguente, ho messo 8 pagine scannerizzate dal libro di Resnick "introduzione alla Relativita ristretta" . La spiegazione è molto accurata. Degno di nota è l'esempio riportato sugli scambi di segnali luminosi tra i due osservatori, che del resto si trova anche in altri libri più recenti.
viewtopic.php?f=19&t=131270&hilit=resnick+gemelli&start=10#p841625
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