Paradosso dei gemelli - Revisione Relatività punto 2
Chi sa spiegare il paradosso dei gemelli usando le formule?
Risposte
Attenzione:Io ho espresso una mia idea riguardo alla situazione dei gemelli, se poi la versione ufficiale e' stata ripetuta tante volte in questo forum la cosa, ai fini del mio modo di vedere, poco importa.
Certo ci sono approssimazioni come quella di considerare il gemello a terra esattamente in un sistema inerziale immerso in uno spazio solidale con lui e con la terra.
Io non considero ne' accelerazioni ne' cambiamenti di sistemi di riferimento.
Considero anche il gemello partito che sia anche lui in un sistema inerziale.
Ma qual'e' allora la differenza tra i due ?
Sembrerebbe proprio che esista una simmetria tra le due situazioni cioe' cio' che" vede" uno e' cio' che" vede" l'altro.
I due sistemi presi in considerazione sono: A il gemello partito ,B il gemello rimasto con la terra e con l'universo solidale a lui.
La differenza e' che A puo' considerarsi "fermo" mentre la terra ,il gemello rimasto, e l'universo si contraggono rispetto a lui,B considerato fermo vedrebbe contratta solo l'astronave dove A si trova. Questa situazione mi porta a questa deduzione:A percorre spazi piu' brevi rispetto a quelli visti da B. A sua volta mi nasce il sospetto che il tempo di A non sia dilatato rispetto a B ma semplicemente il suo orologio rimane indietro perche' sono state coperte distanze inferiori rispetto a quelle valutate da B. A maggior ragione nel viaggio di ritorno.Ripeto sono solo mie deduzioni.
Certo ci sono approssimazioni come quella di considerare il gemello a terra esattamente in un sistema inerziale immerso in uno spazio solidale con lui e con la terra.
Io non considero ne' accelerazioni ne' cambiamenti di sistemi di riferimento.
Considero anche il gemello partito che sia anche lui in un sistema inerziale.
Ma qual'e' allora la differenza tra i due ?
Sembrerebbe proprio che esista una simmetria tra le due situazioni cioe' cio' che" vede" uno e' cio' che" vede" l'altro.
I due sistemi presi in considerazione sono: A il gemello partito ,B il gemello rimasto con la terra e con l'universo solidale a lui.
La differenza e' che A puo' considerarsi "fermo" mentre la terra ,il gemello rimasto, e l'universo si contraggono rispetto a lui,B considerato fermo vedrebbe contratta solo l'astronave dove A si trova. Questa situazione mi porta a questa deduzione:A percorre spazi piu' brevi rispetto a quelli visti da B. A sua volta mi nasce il sospetto che il tempo di A non sia dilatato rispetto a B ma semplicemente il suo orologio rimane indietro perche' sono state coperte distanze inferiori rispetto a quelle valutate da B. A maggior ragione nel viaggio di ritorno.Ripeto sono solo mie deduzioni.
"Pinzid":
@yoshi: continuo a non vedere la simmetria tra i due, la discrepanza temporale c'è ma nn riesco a capire perchè è chi secondo noi viaggia a vedere il proprio tempo accorciato, susama lui allora che calcoli deve effettuare per calcolate il tempo del gemello stazionario?
Eh, beh, evidentemente se l'intervallo infinitesimo di tempo per uno e' $\delta\tau$ per l'altro e' $\delta t$, ti pare?
Nota che dal punto di vista concettuale e' piu' semplice fare il conto rimanendo in un solo sistema di riferimento.
ps: grazie per l'ntegrale, che io almeno non trovo da nesuna parte, cmq lo conoscevo già infatti l'avevo messo nell'esempio sotto forma di arcsin B. cmq preparerò un'altro esempio con 3 sdr per far capr meglio
Si', ma occhio: la radice e' al numeratore, non al denominatore come la mettevi tu, per calcolare il tempo proprio del viaggiatore in termini di quello del sedentario. Infatti ti veniva che il gemello che invecchiava di piu' era quello che viaggiava, che e' il contrario di quanto accade.
"EMIT":
Certo ci sono approssimazioni come quella di considerare il gemello a terra esattamente in un sistema inerziale immerso in uno spazio solidale con lui e con la terra.
Ok, ma nota che l'esperimento concettuale non prende proprio in considerazione ne' la terra, ne' tutto il resto: ti basterebbe avere un sistema inerziale di quiete del gemello sedentario, e mandare l'altro in giro. Piaccia o non piaccia l'effetto relativistico nasce da questi soli elementi.
Io non considero ne' accelerazioni ne' cambiamenti di sistemi di riferimento.
Considero anche il gemello partito che sia anche lui in un sistema inerziale.
Ma qual'e' allora la differenza tra i due ?
E se il gemello che viaggia e' in un sistema inerziale come fa a tornare a casa? Per confrontare i due tempi devi portare gli orologi nello stesso punto e allo stesso tempo. Senza accelerare il viaggiatore continua ad andare lontano-lontano...
Il "paradosso" nasce dall'apparente contraddizione di un fenomeno relativistico che si calcola partendo dall'ABC della relativita' ristretta, nel tentativo di confutare la RR. E sostanzialmente si riduce al fatto che i due sistemi di riferimento non sono intercambiabili. Per cui la RR e' al sicuro
Sembrerebbe proprio che esista una simmetria tra le due situazioni cioe' cio' che" vede" uno e' cio' che" vede" l'altro.
I due sistemi presi in considerazione sono: A il gemello partito ,B il gemello rimasto con la terra e con l'universo solidale a lui.
La differenza e' che A puo' considerarsi "fermo" mentre la terra ,il gemello rimasto, e l'universo si contraggono rispetto a lui,B considerato fermo vedrebbe contratta solo l'astronave dove A si trova. Questa situazione mi porta a questa deduzione:A percorre spazi piu' brevi rispetto a quelli visti da B. A sua volta mi nasce il sospetto che il tempo di A non sia dilatato rispetto a B ma semplicemente il suo orologio rimane indietro perche' sono state coperte distanze inferiori rispetto a quelle valutate da B. A maggior ragione nel viaggio di ritorno.Ripeto sono solo mie deduzioni.
Ripeto: il fenomeno si verifica con gli ingredienti che ho scritto sopra: due orologi, un sistema di riferimento inerziale, uno non inerziale.L'universo non conta. Inoltre che il sedentario sia solidale con l'universo e' francamente inedito, non c'e' alcun bisogno che sia solidale ad alcunche'.
Prova a fare i conti per la situazione che dici (e che forse non ho capito in fondo), cosi' possiamo ragionare su una qualcosa di definito.
Emit, Pinzid : lo devo rimettere qui il disegno che ho messo qualche post fa ? Lo rimetto, così lo avete a portata di mano.
Stiamo dicendo da diverso tempo, yoshiharu e il sottoscritto, che il viaggiatore viaggia rispetto a me seguendo una linea di universo che può essere comunque varia ( purché rispetti la condizione che il vettore tangente in ogni punto sia di "tipo tempo", vista l'insuperabilità di $c$ ). La linea di universo descritta "dal viaggiatore" è la curva OSQ , tracciata sul diagramma di Minkowski, mentre la linea di universo descritta da me, che sono il "sedentario" ( come dice yoshiharu) è semplicemente l'asse $t$ disegnato in verticale.
Rispetto a me, cioè rispetto alle mie coordinate (t,x), il viaggiatore cambia con continuità il suo asse temporale, perché cambia la sua velocità rispetto a me : gli assi t', t'', t'''....ecc. ecc. sono inclinati rispetto al mio asse $t$ di $arctgv$, e questo vuol dire che l'inclinazione dipende dalla velocità. Arrivato sulla Stella S , l'asse dei tempi del viaggiatore diventa $t^V$ , parallelo a $t$ : se il viaggiatore decide di rimanere sulla stella S per 2 anni, saranno due anni del "suo tempo" perfettamente uguali a due anni del "mio tempo", poichè si suppone che la stella S sia ferma rispetto a me, quindi nel mio stesso riferimento inerziale, e quindi un orologio su S sia sincronizzato col mio a Terra (come questo possa avvenire, è un altra questione).
Perciò, per calcolare la durata del viaggio MIO da $O$ a $Q$ , non devo far altro che leggere il valore di $t_Q$ sull'asse $t$. Per calcolare la durata del viaggio per il viaggiatore, occorre invece eseguire l'integrazione che ho riportato sul disegno. E questo risulta inferiore al mio.
Volete invece supporre che il viaggiatore parta "istantaneamente" con una sola velocità che mantiene costante durante il viaggio? E che, arrivato su $S$ ,inverta "istantaneamente" l'astronave e torni indietro a Terra con velocità ancora costante? Non dovete far altro che congiungere con due segmenti $O$ con $S$ e poi $S$ con $Q$, e calcolare le relative velocità. E i relativi tempi. E tener presente che "in questo caso estremo e poco realistico" il viaggiatore, rispetto a me, ha cambiato una sola volta il riferimento inerziale, cioè quando su $S$ ha girato la nave e si è precipitato verso Terra. Io invece sono rimasto nel salotto di casa mia.
Vedete che il comportamento del "sedentario" e del "viaggiatore" non è affatto simmetrico?
Scusa yoshiharu, non mi sono accorto della tua risposta.
Stiamo dicendo da diverso tempo, yoshiharu e il sottoscritto, che il viaggiatore viaggia rispetto a me seguendo una linea di universo che può essere comunque varia ( purché rispetti la condizione che il vettore tangente in ogni punto sia di "tipo tempo", vista l'insuperabilità di $c$ ). La linea di universo descritta "dal viaggiatore" è la curva OSQ , tracciata sul diagramma di Minkowski, mentre la linea di universo descritta da me, che sono il "sedentario" ( come dice yoshiharu) è semplicemente l'asse $t$ disegnato in verticale.
Rispetto a me, cioè rispetto alle mie coordinate (t,x), il viaggiatore cambia con continuità il suo asse temporale, perché cambia la sua velocità rispetto a me : gli assi t', t'', t'''....ecc. ecc. sono inclinati rispetto al mio asse $t$ di $arctgv$, e questo vuol dire che l'inclinazione dipende dalla velocità. Arrivato sulla Stella S , l'asse dei tempi del viaggiatore diventa $t^V$ , parallelo a $t$ : se il viaggiatore decide di rimanere sulla stella S per 2 anni, saranno due anni del "suo tempo" perfettamente uguali a due anni del "mio tempo", poichè si suppone che la stella S sia ferma rispetto a me, quindi nel mio stesso riferimento inerziale, e quindi un orologio su S sia sincronizzato col mio a Terra (come questo possa avvenire, è un altra questione).
Perciò, per calcolare la durata del viaggio MIO da $O$ a $Q$ , non devo far altro che leggere il valore di $t_Q$ sull'asse $t$. Per calcolare la durata del viaggio per il viaggiatore, occorre invece eseguire l'integrazione che ho riportato sul disegno. E questo risulta inferiore al mio.
Volete invece supporre che il viaggiatore parta "istantaneamente" con una sola velocità che mantiene costante durante il viaggio? E che, arrivato su $S$ ,inverta "istantaneamente" l'astronave e torni indietro a Terra con velocità ancora costante? Non dovete far altro che congiungere con due segmenti $O$ con $S$ e poi $S$ con $Q$, e calcolare le relative velocità. E i relativi tempi. E tener presente che "in questo caso estremo e poco realistico" il viaggiatore, rispetto a me, ha cambiato una sola volta il riferimento inerziale, cioè quando su $S$ ha girato la nave e si è precipitato verso Terra. Io invece sono rimasto nel salotto di casa mia.
Vedete che il comportamento del "sedentario" e del "viaggiatore" non è affatto simmetrico?
Scusa yoshiharu, non mi sono accorto della tua risposta.
Mi pare che stiamo dicendo le stesse cose da un secolo, non era ciò che volevo, il punto era capire se era possibile l'esistenza di un sistema di riferimento preferenziale, (cosa che non accade, tanto per essere precisi) e spiegare il perchè è evidente la non simmetria, ma era ancora più evidente con la RG che nessuno vuole mettere in ballo, e cmq basta fare delle ipotesi assurde per rompere il binomio viaggiatore-sedentario, basta immaginare un pianeta che cade in un centro di gravità (quindi risulòtando accellerato) oppure fare miriadi di esempi utilizando movimenti circolari, che avrebbero solo fatto confusioni.
per yoshi: non mi sembra di aver calcolato il contrario di quello che dice la RR, basta infatti invertire a me è venuta diversa la formula, proprio a prova che le formule me le invento non le copio.
per yoshi: non mi sembra di aver calcolato il contrario di quello che dice la RR, basta infatti invertire a me è venuta diversa la formula, proprio a prova che le formule me le invento non le copio.
"Pinzid":
Mi pare che stiamo dicendo le stesse cose da un secolo, non era ciò che volevo, il punto era capire se era possibile l'esistenza di un sistema di riferimento preferenziale, (cosa che non accade, tanto per essere precisi)
Non capisco cosa c'entri il riferimento preferenziale. Io personalmente l'unica volta che ho parlato di riferimento preferenziale era per dire che in relativita' non ne esistono.
e spiegare il perchè è evidente la non simmetria,
Perche' uno e' in un riferimento inerziale, e l'altro no.
Per la verita' non so come potrebbe essere piu' evidente.
ma era ancora più evidente con la RG che nessuno vuole mettere in ballo, e cmq basta fare delle ipotesi assurde per rompere il binomio viaggiatore-sedentario, basta immaginare un pianeta che cade in un centro di gravità (quindi risulòtando accellerato) oppure fare miriadi di esempi utilizando movimenti circolari, che avrebbero solo fatto confusioni.
Io pero' continuo a non capire come fa a essere piu' evidente di cosi': vai in un riferimento comovente, calcoli il fattore di Lorentz istante per istante, e poi integri. Bulletproof e non ci sono richieste particolari, solo i due riferimenti.
Che non sono equivalenti visto che solo uno e' inerziale.
Con tutta la buona volonta' non capisco quale sia il problema.
per yoshi: non mi sembra di aver calcolato il contrario di quello che dice la RR
Ho riletto il tuo post, poiche' continuavi a scambiare il riferimento inerziale di A e quello non inerziale di B alla fine devo aver fatto confusione, perche' ero convinto che ci fosse scritto il contrario. Rileggendolo ho capito che volevi dire.
Io non metto in discussione la R.R. esprimo solo come la penso partendo dai due principi (Che sono alla base della R.R.)
1) In tutti i sistemi inerziali le leggi della fisica sono le stesse.
2) In tutti i sistemi inerziali (e non) e' valida l'invarianza di c.
Dal primo principio ne ricavo che per me esiste un tempo assoluto cioe' un orologio unico e che tutti i sistemi inerziali sono sincroni
con questo tempo universale.(Cio' non toglie che gli infiniti orologi possano segnare ore differenti).
Infatti se uno rallentasse o accelerasse vorrebbe dire che si andrebbe contro l'ipotesi di partenza.
Io li osservo tutti insieme.
I guai nascono quando vogliamo confrontare questi sistemi inerziali.
Il confronto in natura non esiste,cioe' ci sono stati messi a disposizione i sistemi inerziali e tutti al loro interno
si comportano allo stesso modo.Se poi l'uomo vuole fare altro e cioe' metterli a confronto......
Aggiungo :
3) Esiste una contrazione dello spazio (considerato come un ente reale) rispetto ad una massa M qualora fosse possibile identificare una velocita'
di M all'interno di esso.Si creerebbe una simmetria tra la massa stessa e lo spazio con la conseguenza
che il tratto percorso dalla massa stessa si accorcerebbe rispetto all'osservazione dello stesso da parte di un ipotetico .
sistema di riferimento.
La contrazione di una lunghezza in riferimento ad un sistema era gia' stata ipotizzata da Fitz Gerald per spiegare il risultato negativo dell'esperimento di Michelson-Morley
traendo spunto dalla "deformazione" di un campo elettrico e magnetico con la velocita' quindi non aggiungo nulla di nuovo.
4) La dilatazione del tempo di una massa osservata da un sistema di riferimento cosi' come l'accorciamento della sua lunghezza in relazione a velocita' relativistiche sono effetti illusori dal punto di vista fisico ma non da quello matematico.
Ora ritorniamo ai gemelli sempre secondo la mia interpretazione che non collima con quella che conoscete che risulta essere quella ufficiale.
I sistemi di riferimento sono due:
1) la terra, il gemello rimasto A,e tutto lo spazio solidale con la terra e gemello oggetto dell'esperienza.Il tutto approssimato ad un sistema inerziale.
2) Il gemello partito B (altro sistema inerziale, non e' necessario prendere in considerazione accelerazioni o cambiamenti di rotta anche se ci sono perche' ininfluenti ai fini del ragionamento)
Non esiste una simmetria tra i due sistemi.B nel suo viaggio deduce che lo spazio solidale con la terra e il gemello si allontana da lui a v relativistica. A deduce che B si sta allontanando attraversando il suo spazio (quello di A che per ipotesi iniziale era solidale con la terra).
Entrambi pero' concordano su un fatto:B sta attraversando lo spazio solidale con A.
Prima di continuare ditemi se l'esposizione e' chiara.
1) In tutti i sistemi inerziali le leggi della fisica sono le stesse.
2) In tutti i sistemi inerziali (e non) e' valida l'invarianza di c.
Dal primo principio ne ricavo che per me esiste un tempo assoluto cioe' un orologio unico e che tutti i sistemi inerziali sono sincroni
con questo tempo universale.(Cio' non toglie che gli infiniti orologi possano segnare ore differenti).
Infatti se uno rallentasse o accelerasse vorrebbe dire che si andrebbe contro l'ipotesi di partenza.
Io li osservo tutti insieme.
I guai nascono quando vogliamo confrontare questi sistemi inerziali.
Il confronto in natura non esiste,cioe' ci sono stati messi a disposizione i sistemi inerziali e tutti al loro interno
si comportano allo stesso modo.Se poi l'uomo vuole fare altro e cioe' metterli a confronto......
Aggiungo :
3) Esiste una contrazione dello spazio (considerato come un ente reale) rispetto ad una massa M qualora fosse possibile identificare una velocita'
di M all'interno di esso.Si creerebbe una simmetria tra la massa stessa e lo spazio con la conseguenza
che il tratto percorso dalla massa stessa si accorcerebbe rispetto all'osservazione dello stesso da parte di un ipotetico .
sistema di riferimento.
La contrazione di una lunghezza in riferimento ad un sistema era gia' stata ipotizzata da Fitz Gerald per spiegare il risultato negativo dell'esperimento di Michelson-Morley
traendo spunto dalla "deformazione" di un campo elettrico e magnetico con la velocita' quindi non aggiungo nulla di nuovo.
4) La dilatazione del tempo di una massa osservata da un sistema di riferimento cosi' come l'accorciamento della sua lunghezza in relazione a velocita' relativistiche sono effetti illusori dal punto di vista fisico ma non da quello matematico.
Ora ritorniamo ai gemelli sempre secondo la mia interpretazione che non collima con quella che conoscete che risulta essere quella ufficiale.
I sistemi di riferimento sono due:
1) la terra, il gemello rimasto A,e tutto lo spazio solidale con la terra e gemello oggetto dell'esperienza.Il tutto approssimato ad un sistema inerziale.
2) Il gemello partito B (altro sistema inerziale, non e' necessario prendere in considerazione accelerazioni o cambiamenti di rotta anche se ci sono perche' ininfluenti ai fini del ragionamento)
Non esiste una simmetria tra i due sistemi.B nel suo viaggio deduce che lo spazio solidale con la terra e il gemello si allontana da lui a v relativistica. A deduce che B si sta allontanando attraversando il suo spazio (quello di A che per ipotesi iniziale era solidale con la terra).
Entrambi pero' concordano su un fatto:B sta attraversando lo spazio solidale con A.
Prima di continuare ditemi se l'esposizione e' chiara.
"EMIT":
Io non metto in discussione la R.R. esprimo solo come la penso partendo dai due principi (Che sono alla base della R.R.)
1) In tutti i sistemi inerziali le leggi della fisica sono le stesse.
2) In tutti i sistemi inerziali (e non) e' valida l'invarianza di c.
Dal primo principio ne ricavo che per me esiste un tempo assoluto cioe' un orologio unico e che tutti i sistemi inerziali sono sincroni
con questo tempo universale.(Cio' non toglie che gli infiniti orologi possano segnare ore differenti).
Come fanno degli orologi identici a segnare ore differenti se dai una nozione di "tempo universale"?
Intendo proprio in fisica. Se c'e' un tempo universale, allora non importa il percorso con cui arrivi in un certo punto, il tempo segnato dall'orologio non puo' che essere agganciato al tempo universale.
E inoltre non esisterebbe un concetto fondamentale in relativita', cioe' la relativita' della simultaneita'.
Con un "tempo universale" due cose simultanee in un sistema di riferimento inerziale sono simultanee in qualunque altro sistema di rif. inerziale.
Poiche' pero' cio' non e' vero, non puo' esistere un "tempo privilegiato".
Dare un tempo significa considerare una famiglia di superfici spacelike (cioe' il cui vettore normale e' timelike, cioe' in ogni punto il vettore giace all'interno del cono-luce relativo a quel punto), in modo che tutti i punti di ogni superficie della famiglia siano eventi simultanei rispetto ad un osservatore. In relativita' ristretta, essendo la curvatura nulla, queste superfici sono degli iperpiani tridimensionali. E dipendono dalla velocita' del sistema di riferimento inerziale. L'osservatore in quiete rispetto a quel rif. inerz. vede (misura, esperisce, etc.) tutti gli eventi giacenti su una di quelle superfici come simultanei, ma un osservatore in moto rettilineo uniforme rispetto a lui ha una nozione diversa della simultaneita': eventi che per il primo sono simultanei, per il secondo accadono uno dopo l'altro.
Infatti se uno rallentasse o accelerasse vorrebbe dire che si andrebbe contro l'ipotesi di partenza.
Quale ipotesi?
Ne hai fatte due, che le leggi della fisica siano le stesse per tutti i rif inerz. e che la velocita' della luce sia invariante.
Per cui gli orologi rimangono identici sia nella fattura che nel funzionamento.
Cio' non vuol dire che non possano portare il tempo relativo a quel sistema di riferimento (e non ad un altro).
Gli orologi non accelerano o rallentano perche' il loro meccanismo cambia, ma accelerano e rallentano in se.
Cioe' dal loro punto di vista (dal pdv degli osservatori che portano quegli orologi) il tempo va sempre allo stesso modo. Per questo l'orologio misura il tempo proprio del suo sistema di riferimento.
Io li osservo tutti insieme.
I guai nascono quando vogliamo confrontare questi sistemi inerziali.
Appunto: non puoi "osservarli tutti insieme", almeno non nel senso fisico del termine.
Questo perche' in relativita' per mettere a confronto due orologi (e in generale due grandezze fisiche) devi fare in modo che stiano nello stesso "evento" (cioe' puoi conforntarli in "una coincidenza").
Se fosse possibile "osservarli tutti insieme" non ci sarebbero i problemi di sincronizzazione che esistono nei problemi classici di relativita' (tipo la piattaforma rotante).
Il confronto in natura non esiste,cioe' ci sono stati messi a disposizione i sistemi inerziali e tutti al loro interno
si comportano allo stesso modo.Se poi l'uomo vuole fare altro e cioe' metterli a confronto......
Scusa, non vorrei risultare arrogante, ma questa cosa non ha alcun senso fisico. E lo stesso vale per alcune altre cose che dici nel seguito. Se vuoi discutere di metafisica e' certamente un tuo diritto e fai bene a farlo, e so di molte persone che lo fanno addirittura di mestiere, ma io a differenza di loro non ho alcuna competenza aldila' della fisica, per cui non ti offendere ma mi dissocio qui dalla conversazione: ripeto, non e' personale, e' che proprio non e' il mio campo.
Buona ricerca.
Fermiamoci su un aspetto alla volta.
.....Come fanno degli orologi identici a segnare ore differenti se dai una nozione di "tempo universale"?.....
Secondo il mio punto di vista e' sufficiente un'accelerazione per far rimanere indietro un orologio.Mi spiego,se il sistema inerziale ha l'orologio sincronizzato con quello universale ed esce dal sistema inerziale il suo tempo scorre piu' lentamente.
Ecco allora che l'orologio interno rimane indietro ma nel momento in cui riprende il sistema inerziale lo"scandire del tempo" sara' uguale ancora all'orologio universale.
Se riprendiamo l'orologio a luce e' facile constatare che tutti i sistemi inerziali vedranno il fotone impiegare lo stesso tempo in andata e ritorno.(Non li sto confrontando)
Cioe' posso sempre avere la certezza senza confrontarli che sara' cosi'.
Se accelero, la traiettoria del fotone non sara' piu' rettilinea ma curva e la lunghezza della stessa sara'maggiore tra due punti rispetto ad una retta.
Ora ti pongo una domanda:
Sarebbe sufficiente calcolare la lunghezza della curva e dividerla per ct per avere il rallentamento temporale dovuto all'accelerazione?
Possiamo aggiungere che per il principio di equivalenza sarebbe la stessa traiettoria che subirebbe in un campo gravitazionale con la stessa accelerazione (di gravita').
E qui veniamo ad un concetto parallelo.
Immagina un disco rotante dove siano posizionati una serie di orologi lungo il raggio.Prima di farlo roteare a v relativistica sincronizziamo tutti gli orologi con uno esterno.
Lo facciamo partire e dopo un po' lo fermiamo ognuno segnera' un orario differente rispetto all'orologio esterno (universale).
Solo quello al centro sara' sincronizzato ancora con quello universale.
Se abbiamo una serie di dischi di raggio differente e li facciamo tutti roteare tutti a fine esperimento avranno in comune che l'orologio al centro sara' sincronizzato con quello universale.
Per l'analogia esistente con il campo gravitazionale ne possiamo dedurre che se ci portiamo al di fuori del campo stesso con l'orologio universale tutti gli orologi al centro delle masse (o meglio consideriamo le masse come dei punti ) saranno sincronizzati con quello e tra di loro.
In sintesi la natura avrebbe creato "un orologio a luce" universale al quale fare riferimento il cui ticchettio sarebbe identico nei sistemi inerziali e al centro dei campi gravitazionali.
Io mi sono chiesto:Qual'e' allora la vera natura del tempo? E qui si aprirebbe un capitolo a parte perche' il mio modo di vedere mi porta a pensare che il tempo
abbia caratteristiche di un onda elettromagnetica e che si muoverebbe a v = c
In R.R. varrebbe quindi la nozione: La velocita' con la quale fluisce il tempo + la velocita' del mezzo nel quale consideriamo tale tempo sarebbe = c.
Sono solo riflessioni giuste o sbagliate non importa......
.....Come fanno degli orologi identici a segnare ore differenti se dai una nozione di "tempo universale"?.....
Secondo il mio punto di vista e' sufficiente un'accelerazione per far rimanere indietro un orologio.Mi spiego,se il sistema inerziale ha l'orologio sincronizzato con quello universale ed esce dal sistema inerziale il suo tempo scorre piu' lentamente.
Ecco allora che l'orologio interno rimane indietro ma nel momento in cui riprende il sistema inerziale lo"scandire del tempo" sara' uguale ancora all'orologio universale.
Se riprendiamo l'orologio a luce e' facile constatare che tutti i sistemi inerziali vedranno il fotone impiegare lo stesso tempo in andata e ritorno.(Non li sto confrontando)
Cioe' posso sempre avere la certezza senza confrontarli che sara' cosi'.
Se accelero, la traiettoria del fotone non sara' piu' rettilinea ma curva e la lunghezza della stessa sara'maggiore tra due punti rispetto ad una retta.
Ora ti pongo una domanda:
Sarebbe sufficiente calcolare la lunghezza della curva e dividerla per ct per avere il rallentamento temporale dovuto all'accelerazione?
Possiamo aggiungere che per il principio di equivalenza sarebbe la stessa traiettoria che subirebbe in un campo gravitazionale con la stessa accelerazione (di gravita').
E qui veniamo ad un concetto parallelo.
Immagina un disco rotante dove siano posizionati una serie di orologi lungo il raggio.Prima di farlo roteare a v relativistica sincronizziamo tutti gli orologi con uno esterno.
Lo facciamo partire e dopo un po' lo fermiamo ognuno segnera' un orario differente rispetto all'orologio esterno (universale).
Solo quello al centro sara' sincronizzato ancora con quello universale.
Se abbiamo una serie di dischi di raggio differente e li facciamo tutti roteare tutti a fine esperimento avranno in comune che l'orologio al centro sara' sincronizzato con quello universale.
Per l'analogia esistente con il campo gravitazionale ne possiamo dedurre che se ci portiamo al di fuori del campo stesso con l'orologio universale tutti gli orologi al centro delle masse (o meglio consideriamo le masse come dei punti ) saranno sincronizzati con quello e tra di loro.
In sintesi la natura avrebbe creato "un orologio a luce" universale al quale fare riferimento il cui ticchettio sarebbe identico nei sistemi inerziali e al centro dei campi gravitazionali.
Io mi sono chiesto:Qual'e' allora la vera natura del tempo? E qui si aprirebbe un capitolo a parte perche' il mio modo di vedere mi porta a pensare che il tempo
abbia caratteristiche di un onda elettromagnetica e che si muoverebbe a v = c
In R.R. varrebbe quindi la nozione: La velocita' con la quale fluisce il tempo + la velocita' del mezzo nel quale consideriamo tale tempo sarebbe = c.
Sono solo riflessioni giuste o sbagliate non importa......
Tu stai confondendo la "universalità" della velocita della luce $c$, ovvero che essa è costante nel vuoto in tutti i riferimenti inerziali (limitiamoci alla RR e al suo spaziotempo piatto, per favore: se mischiamo pure la curvatura e la RG, non ne usciamo più), con l'esistenza di un "tempo universale". È uno scherzetto della natura, come hai detto in un altro thread, che questo fatto elettromagnetico sia lo stesso in tutti i riferimenti inerziali. E di fronte a questa evidenza, che cosa doveva fare Einstein? :
1) deve valere il principio di Relatività
2) deve valere, a differenza della Meccanica classica, il principio che la luce si propaga alla stessa maniera nel vuoto in tutti i riferimenti inerziali, non componendosi con altre velocità, e rappresentando per di più un limite invalcabile per la trasmissione di segnali e di informazione
..e allora, si disse Einstein , dobbiamo buttare via necessariamente l'ingrediente "tempo" come lo abbiamo considerato finora! Il "tempo assoluto, vero, matematico" di Newton, "che scorre uniformemente senza relazione con alcunché di esterno" è un' idea sbagliata, da correggere in modo che $c$ sia sempre la stessa (nel senso detto). E lui lo ha fatto.
È chiaro che se metti $n$ orologi a luce in $n$ astronavi diverse, che supponiamo in moto relativo una rispetto all'altra sulla stessa retta ma con diversi valori di velocita relative tra loro, esso si comporterà "sempre alla stessa maniera" dentro ciascuna astronave ( l'orologio è messo col braccio perpendicolare al moto). Ma questo non ti autorizza a pensare che possa esistere un "tempo universale", scandito da quel fotone che va avanti e indietro tra apparecchio ER e specchio. Questo ti dice solo che $c$ è la stessa, in tutte le astronavi.
Ma quando l'astronave A, che supponiamo sia l'astronave madre, va a fare misurazioni sui percorsi dei fotoni nelle altre navi figlie, troverà che quelle famose diagonali (ti ricordi il disegno, vero?) hanno lunghezze diverse a secondo delle diverse velocita delle figlie rispetto a sé. E quindi l'astronave madre deve concludere che, più veloce rispetto a sè è la figlia, più rallentato è il suo tempo, quando confrontato sempre con il suo.
Non devi pensare alla velocità della luce come il rapporto tra uno spazio percorso dal fotone e un tempo della luce: per la luce il tempo "è fermo" , non ha neanche molto senso parlare di "tempo" per la luce, la luce non ha alcun riferimento inerziale di quiete, neanche momentaneo. Viaggia fin dall'origine dei tempi, e non si arresta mai. Quando accendi la lampadina in camera tua, la luce non ha un "tempuscolo" nel quale i fotoni accelerano da $0$ a $c$, i fotoni si precipitano, per cosi dire, a velocità $c$ con una accelerazione infinita, istantaneamente.
E qui chiedo l' aiuto di Yoshiharu....dove sei Yoshiharu? Non abbandonarmi proprio ora!
Per qaunto riguarda l'effetto gemelli, nel tuo post precedente hai detto questo :
Ebbene no, non è vero assolutamente che "Non esiste una simmetria tra i due sistemi" . Questo non ti è ancora chiaro.
Se B si allontana da A con vel. $v$, anche $A$ si allontana da B, con vel. $-v$ . Il fattore di riduzione vale per entrambi $ R = 1/\gamma = sqrt(1-v^2)$. Ognuno dei due ha il diritto di pensare che il tempo dell'altro stia scorrendo più lentamente. Se i due si allontanano tra loro "per sempre" con la stessa velocità, e non confrontano più i loro orologi, non avranno mai modo di capire come stanno le cose.
È soltanto nel momento in cui B decide di invertire la rotta e ritornare verso A, che si rompe la simmetria tra i due!
E il motivo della rottura della simmetria è dovuto al fatto che B deve necessariamente cambiare il suo riferimento inerziale per ritornare verso A. Lo deve cambiare almeno una volta, se ammettiamo possibile una inversione istantanea della rotta e della velocità. Questo è stato detto più volte, ma sembra che proprio non sia stato inteso.
1) deve valere il principio di Relatività
2) deve valere, a differenza della Meccanica classica, il principio che la luce si propaga alla stessa maniera nel vuoto in tutti i riferimenti inerziali, non componendosi con altre velocità, e rappresentando per di più un limite invalcabile per la trasmissione di segnali e di informazione
..e allora, si disse Einstein , dobbiamo buttare via necessariamente l'ingrediente "tempo" come lo abbiamo considerato finora! Il "tempo assoluto, vero, matematico" di Newton, "che scorre uniformemente senza relazione con alcunché di esterno" è un' idea sbagliata, da correggere in modo che $c$ sia sempre la stessa (nel senso detto). E lui lo ha fatto.
È chiaro che se metti $n$ orologi a luce in $n$ astronavi diverse, che supponiamo in moto relativo una rispetto all'altra sulla stessa retta ma con diversi valori di velocita relative tra loro, esso si comporterà "sempre alla stessa maniera" dentro ciascuna astronave ( l'orologio è messo col braccio perpendicolare al moto). Ma questo non ti autorizza a pensare che possa esistere un "tempo universale", scandito da quel fotone che va avanti e indietro tra apparecchio ER e specchio. Questo ti dice solo che $c$ è la stessa, in tutte le astronavi.
Ma quando l'astronave A, che supponiamo sia l'astronave madre, va a fare misurazioni sui percorsi dei fotoni nelle altre navi figlie, troverà che quelle famose diagonali (ti ricordi il disegno, vero?) hanno lunghezze diverse a secondo delle diverse velocita delle figlie rispetto a sé. E quindi l'astronave madre deve concludere che, più veloce rispetto a sè è la figlia, più rallentato è il suo tempo, quando confrontato sempre con il suo.
Non devi pensare alla velocità della luce come il rapporto tra uno spazio percorso dal fotone e un tempo della luce: per la luce il tempo "è fermo" , non ha neanche molto senso parlare di "tempo" per la luce, la luce non ha alcun riferimento inerziale di quiete, neanche momentaneo. Viaggia fin dall'origine dei tempi, e non si arresta mai. Quando accendi la lampadina in camera tua, la luce non ha un "tempuscolo" nel quale i fotoni accelerano da $0$ a $c$, i fotoni si precipitano, per cosi dire, a velocità $c$ con una accelerazione infinita, istantaneamente.
E qui chiedo l' aiuto di Yoshiharu....dove sei Yoshiharu? Non abbandonarmi proprio ora!
Per qaunto riguarda l'effetto gemelli, nel tuo post precedente hai detto questo :
Ora ritorniamo ai gemelli sempre secondo la mia interpretazione che non collima con quella che conoscete che risulta essere quella ufficiale.
I sistemi di riferimento sono due:
1) la terra, il gemello rimasto A,e tutto lo spazio solidale con la terra e gemello oggetto dell'esperienza.Il tutto approssimato ad un sistema inerziale.
2) Il gemello partito B (altro sistema inerziale, non e' necessario prendere in considerazione accelerazioni o cambiamenti di rotta anche se ci sono perche' ininfluenti ai fini del ragionamento)
Non esiste una simmetria tra i due sistemi.B nel suo viaggio deduce che lo spazio solidale con la terra e il gemello si allontana da lui a v relativistica. A deduce che B si sta allontanando attraversando il suo spazio (quello di A che per ipotesi iniziale era solidale con la terra).
Entrambi pero' concordano su un fatto:B sta attraversando lo spazio solidale con A.
Prima di continuare ditemi se l'esposizione e' chiara
Ebbene no, non è vero assolutamente che "Non esiste una simmetria tra i due sistemi" . Questo non ti è ancora chiaro.
Se B si allontana da A con vel. $v$, anche $A$ si allontana da B, con vel. $-v$ . Il fattore di riduzione vale per entrambi $ R = 1/\gamma = sqrt(1-v^2)$. Ognuno dei due ha il diritto di pensare che il tempo dell'altro stia scorrendo più lentamente. Se i due si allontanano tra loro "per sempre" con la stessa velocità, e non confrontano più i loro orologi, non avranno mai modo di capire come stanno le cose.
È soltanto nel momento in cui B decide di invertire la rotta e ritornare verso A, che si rompe la simmetria tra i due!
E il motivo della rottura della simmetria è dovuto al fatto che B deve necessariamente cambiare il suo riferimento inerziale per ritornare verso A. Lo deve cambiare almeno una volta, se ammettiamo possibile una inversione istantanea della rotta e della velocità. Questo è stato detto più volte, ma sembra che proprio non sia stato inteso.
@emit: purtroppo non mi trovo pure io daccordo con te e devo dare ragione ai due esperti, apparte alcuni punti analizati bene da yoshi, la mia visione (visto che siamo entrambi visionari 
) è proprio il contrario, ossia io ritengo falsa la contrazione delllo spazio (così come per la massa), ma vera solo quella del tempo.
volevo farti una domanda, visto che immagino tu abbia pensato come agisce questa contrazione, come hai spiegato meccanicamente questo effetto?
sempre per te un'altra domanda, visto che hai messo in ballo moti rotatori, potresti spiegarmi come può l'orologio al centro capire se quelli ai bordi del cerchi si stanno muovendo? visto che tutti in realtà sono fermi rispetto agli altri? qui bisogna per forza tenere conto delle accellerazioni, paragonabili a gravità che subiscono i soggetti periferici, andiamo la RG è più semplice
) è proprio il contrario, ossia io ritengo falsa la contrazione delllo spazio (così come per la massa), ma vera solo quella del tempo.volevo farti una domanda, visto che immagino tu abbia pensato come agisce questa contrazione, come hai spiegato meccanicamente questo effetto?
sempre per te un'altra domanda, visto che hai messo in ballo moti rotatori, potresti spiegarmi come può l'orologio al centro capire se quelli ai bordi del cerchi si stanno muovendo? visto che tutti in realtà sono fermi rispetto agli altri? qui bisogna per forza tenere conto delle accellerazioni, paragonabili a gravità che subiscono i soggetti periferici, andiamo la RG è più semplice
"Pinzid":
io ritengo falsa la contrazione delllo spazio (così come per la massa), ma vera solo quella del tempo.
Non cerchero' di entrare nell'altra discussione per i motivi detti, pero' questo lo devo dire: in che senso ritieni "falsa la contrazione dello spazio"?
Occhio: e' una contrazione in un senso molto particolare, cosi' come la dilatazione del tempo. In particolare non si tratta di una "compressione". Il problema e' che queste cose sono facili se le impari attraverso un formalismo matematico appropriato, mentre sono molto confondenti se li tratti con strumenti inadeguati.
qui bisogna per forza tenere conto delle accellerazioni, paragonabili a gravità che subiscono i soggetti periferici, andiamo la RG è più semplice
I problemi di sincronizzazione sulla piattaforma rotante non si "annullano" se passi alla RG.
E per il motivo molto semplice che lo spaziotempo rimane piatto anche se c'e' una accelerazione.
Anzi, i problemi di rotazione in RG mi sembrano pure piu' complessi di quelli in RR; non so perche' continui a ritenere che sia piu' semplice la RG, che peraltro contiene la RR in versione locale: figurati quanto piu' complicata possa essere...
Ragazzi, quando si studia la RR, bisogna prendere il pacchetto completo: relativita della contemporaneità, rallentamento del tempo per gli orologi in moto, contrazione delle lunghezze. Ma tutto deriva dalla prima, in realtà.
Perciò non si può dire : accetto una e non l'altra.
La contrazione delle lunghezze riguarda "il modo" di misurare la lunghezza di un oggetto in moto: devo "registrare" gli estremi dell'oggetto (fatemi passare questo brutto termine) "contemporaneamente" per me che faccio la misura, cioè ad uno stesso istante del mio tempo, che scorre diversamente dal tempo del riferimento di quiete dell'oggetto, e questo fatto, visto attraverso le equazioni di trasformazione delle coordinate di Lorentz, conduce alla famosa "contrazione".
Perciò il succo è ben diverso dalla ipotesi di Lorentz che gli oggetti in moto si schiacciassero nella direzione del moto, che egli elaborò per giustificare il risultato negativo dell'esperimento di Michelson-Morley, muovendosi in uno spazio altrimenti uguale a se stesso, che non partecipa e fa solo da scenario agli eventi.
E per terminare con Emit : il calcolo del tempo di viaggio del gemello B si può fare tranquillamente senza neppure invocare la contrazione dello spazio tra B e la Stella. Basta considerare l'invarianza del quadri-intervallo.
Ma in ogni caso l'osservatore terrestre non vede alcuna contrazione dello spazio: che contrazione dovrebbe vedere?
Mai come in RR, fare esercizi su questi argomenti è fondamentale.
Perciò non si può dire : accetto una e non l'altra.
La contrazione delle lunghezze riguarda "il modo" di misurare la lunghezza di un oggetto in moto: devo "registrare" gli estremi dell'oggetto (fatemi passare questo brutto termine) "contemporaneamente" per me che faccio la misura, cioè ad uno stesso istante del mio tempo, che scorre diversamente dal tempo del riferimento di quiete dell'oggetto, e questo fatto, visto attraverso le equazioni di trasformazione delle coordinate di Lorentz, conduce alla famosa "contrazione".
Perciò il succo è ben diverso dalla ipotesi di Lorentz che gli oggetti in moto si schiacciassero nella direzione del moto, che egli elaborò per giustificare il risultato negativo dell'esperimento di Michelson-Morley, muovendosi in uno spazio altrimenti uguale a se stesso, che non partecipa e fa solo da scenario agli eventi.
E per terminare con Emit : il calcolo del tempo di viaggio del gemello B si può fare tranquillamente senza neppure invocare la contrazione dello spazio tra B e la Stella. Basta considerare l'invarianza del quadri-intervallo.
Ma in ogni caso l'osservatore terrestre non vede alcuna contrazione dello spazio: che contrazione dovrebbe vedere?
Mai come in RR, fare esercizi su questi argomenti è fondamentale.
.... Ma in ogni caso l'osservatore terrestre non vede alcuna contrazione dello spazio: che contrazione dovrebbe vedere?....
Mi rendo conto che e' molto difficile esprimere concetti che non collimano con le versioni ufficiali.
Se poi leggo questa frase a maggior ragione confermo la difficolta'.
Il mio punto di partenza e' l'esatto contrario di questa affermazione.
Mi viene in mente la rappresentazione di un quadro fatta da due pittori dove uno (A) segue la scuola ufficiale e l'altro(B) sulla rappresentazione apporta delle modifiche di colore.
A corregge B dicendo es il colore giallo non va bene ,il rosso e' troppo intenso ...correggi.
Dopo la correzione si ripete la stessa scena il blu e' sbiadito....A non si rende conto che la rappresentazione di B non vuole essere la copia perfetta di cio' che la scuola prevede ma una rappresentazione del quadro personale che non potra' mai essere uguale a quella di B.
Se ritorniamo a noi in sintesi cio' che penso e':
Nella rappresentazione dei gemelli ci sono da considerare 3 sistemi :
1) A rimane a terra e solidale con lo spazio sede dell'esperimento (approssimazione a sistema inerziale)
2) B Parte attraversando lo spazio di A.(approssimazione a sistema inerziale)
3) Lo spazio solidale ad A.
Per rottura della simmetria intendo che dal sistema terra e' B che attraversa lo spazio di A, dal sistema di riferimento di B
e' lo spazio e A che si allontanano da lui. Cioe' A non attraversa nessuno spazio.
Entrambi i sistemi sono daccordo che e' solo B che interagisce con lo spazio.
Ed ecco la mia prima conclusione.Il sistema di riferimento che puo' darci informazioni non illusorie e' quello che puo' interagire con lo spazio.
Allora guardiamolo da A. B percorre spazi conosciuti dalla terra.
Nel sistema di riferimento B invece la stessa distanza e' accorciata ,l'orologio rimane indietro senza dilatazioni temporali
ma semplicemente perche' si e' percorso un tratto piu' breve e cosi' lungo tutto il viaggio di andata e ritorno.
Non e' necessario prendere in considerazione ne' accelerazioni ne' cambiamenti di rotta.
Il tutto si basa su una concezione differente del tempo proprio...ecc....
Se ti consola comincio anch'io a capirci poco sulla mia rappresentazione....
Mi rendo conto che e' molto difficile esprimere concetti che non collimano con le versioni ufficiali.
Se poi leggo questa frase a maggior ragione confermo la difficolta'.
Il mio punto di partenza e' l'esatto contrario di questa affermazione.
Mi viene in mente la rappresentazione di un quadro fatta da due pittori dove uno (A) segue la scuola ufficiale e l'altro(B) sulla rappresentazione apporta delle modifiche di colore.
A corregge B dicendo es il colore giallo non va bene ,il rosso e' troppo intenso ...correggi.
Dopo la correzione si ripete la stessa scena il blu e' sbiadito....A non si rende conto che la rappresentazione di B non vuole essere la copia perfetta di cio' che la scuola prevede ma una rappresentazione del quadro personale che non potra' mai essere uguale a quella di B.
Se ritorniamo a noi in sintesi cio' che penso e':
Nella rappresentazione dei gemelli ci sono da considerare 3 sistemi :
1) A rimane a terra e solidale con lo spazio sede dell'esperimento (approssimazione a sistema inerziale)
2) B Parte attraversando lo spazio di A.(approssimazione a sistema inerziale)
3) Lo spazio solidale ad A.
Per rottura della simmetria intendo che dal sistema terra e' B che attraversa lo spazio di A, dal sistema di riferimento di B
e' lo spazio e A che si allontanano da lui. Cioe' A non attraversa nessuno spazio.
Entrambi i sistemi sono daccordo che e' solo B che interagisce con lo spazio.
Ed ecco la mia prima conclusione.Il sistema di riferimento che puo' darci informazioni non illusorie e' quello che puo' interagire con lo spazio.
Allora guardiamolo da A. B percorre spazi conosciuti dalla terra.
Nel sistema di riferimento B invece la stessa distanza e' accorciata ,l'orologio rimane indietro senza dilatazioni temporali
ma semplicemente perche' si e' percorso un tratto piu' breve e cosi' lungo tutto il viaggio di andata e ritorno.
Non e' necessario prendere in considerazione ne' accelerazioni ne' cambiamenti di rotta.
Il tutto si basa su una concezione differente del tempo proprio...ecc....
Se ti consola comincio anch'io a capirci poco sulla mia rappresentazione....
Nemmeno io ho capito granchè della tua ipotesi, ma non capiso cosa dovrebbe esse lo " 3) spazio solidale ad A" cioè tu prevedi un sistema di riferimento privilegiato! cmq in parte sono daccordo, sia dilatazione dello spazio che tempo sono in realtà surrogati dello stesso effetto.
per questo ti richiedo, tu come giustifichi meccanicamente l'effetto di contrazione?
@yoshi: in che senso ritieni falsa la contrazione dello spazio? nel senso che secondo me come ho scritto sopra solo il tempo in realtà si contrae realmente (in contrapposizione con lo spazio-tempo) mentre il secondo è un effetto illusorio del primo.
per questo ti richiedo, tu come giustifichi meccanicamente l'effetto di contrazione?
@yoshi: in che senso ritieni falsa la contrazione dello spazio? nel senso che secondo me come ho scritto sopra solo il tempo in realtà si contrae realmente (in contrapposizione con lo spazio-tempo) mentre il secondo è un effetto illusorio del primo.
"Pinzid":
@yoshi: in che senso ritieni falsa la contrazione dello spazio? nel senso che secondo me come ho scritto sopra solo il tempo in realtà si contrae realmente (in contrapposizione con lo spazio-tempo) mentre il secondo è un effetto illusorio del primo.
Non e' che uno e' un effetto dell'altro: sono entrambi lo stesso effetto!
Le trasformazioni di Lorentz sono delle rotazioni iperboliche (si chiamano cosi') che "mescolano" coordinate spaziali e temporali. Per cui cio' che succede al tempo e cio' che succede allo spazio sono due aspetti della stessa cosa.
Reggiti forte che adesso parte lo spiegone
(nota: d'ora in poi "sistema di riferimento" sottindende "inerziale" a meno che non lo dico esplicitamente)
L'unica cosa che differenzia la coordinata temporale da una coordinata spaziale e' (tecnicamente) sta nel segno della metrica. Un modo fisico di pensare a questa differenza sta nel visualizzare (ahem, in 4 dimensioni...) il cono luce (per semplicita' parti da una dimensione spaziale e una temporale, poi aumenta il numero di dimensioni spaziali).
Praticamente se due eventi sono separati da un intervallo di tipo temporale, vuol dire che uno giace all'interno del cono luce futuro dell'altro, quindi puo' esistere una traiettoria fisica di una particella che passa per entrambi gli eventi. Per esempio si puo' scambiare informazione. Qualunque trasformazione di Lorentz propria non puo' cambiare la successione temporale, cioe' se un punto sta nel cono luce futuro di un altro, ci restera' in qualunque sistema di riferimento.
Se la separazione e' invece di tipo spaziale, allora esiste un sistema di riferimento in cui i due eventi sono contemporanei. Quando si parla di contrazione delle lunghezze, significa (come ricordava navigatore) che gli estremi del segmento considerato sono "eventi contemporanei": e' in queste condizioni che noi definiamo la misura di una lunghezza, cioe' i due estremi devono essere li' dove sono "allo stesso tempo". Ovviamente questa misura dipende dal sistema di riferimento.
Immaginati un segmento, su un piano cartesiano, parallelo all'asse delle ascisse, e immagina di trascinarlo in una direzione compresa tra le bisettrici del I e del II quadrante. Quello che ottieni e' la "striscia di universo" di (per esempio) una sbarra che si muova con una data velocita' lungo una retta parallela a se' stessa (l'ascissa rappresenta lo spazio, mentre l'ordinata il tempo). Se prendi l'intersezione di quella striscia con l'asse $Ox$ trovi come "appare" la sbarra in un certo sistema di riferimento al tempo $t=0$. Se cambi sistema di riferimento devi trasformare le coordinate su questo piano cartesiano. Il nuovo asse delle ascisse, che definisce insieme a tutte le sue parallele la nozione di contemporaneita' di quel sis. di rif., sara' inclinato rispetto al vecchio (in funzione della velocita' del nuovo riferimento rispetto al primo). Per cui cambia anche la nozione di contemporaneita'. Se adesso rifai l'intersezione della striscia con il nuovo asse delle ascisse, trovi la sbarra come appare al tempo $t=0$ nel nuovo riferimento. Noterai che cambiano un po' di cose. Ma la sbarra rimane sempre la stessa. Insomma, e' un altro modo di vedere la sbarra. E se prendi l'asse delle ordinate (e tutte le sue parallele) trovi l'evoluzione di ogni singolo punto della sbarra, in entrambi i sistemi di riferimento. Anche li' troverai che un intervallo di tempo viene modificato nel passaggio di sistemi di rif. Come vedi contrazione delle lunghezze e dilatazione dei tempi sono due aspetti della stessa cosa, non puoi trattarli differentemente salvo che per i problemi di simultanieta' e di causalita'.
Spero di essermi spiegato anche senza disegni...solo che per come disegno io mi sa che si capiva ancora meno
"Pinzid":
1) Nemmeno io ho capito granchè della tua ipotesi, ma non capiso cosa dovrebbe esse lo spazio solidale ad A" cioè tu prevedi un sistema di riferimento privilegiato!
2)per questo ti richiedo, tu come giustifichi meccanicamente l'effetto di contrazione?
1) Se il gemello parte lo fa allontanandosi sia dalla terra ,dal fratello rimasto,e dallo spazio solidale con la terra.Prova a vederlo nella realta'. E' la costruzione dell'avvenimento che implica una differenziazione dei due sistemi.Vanno bene le simmetrie ma teniamo anche presente l'aspetto reale e cioe' che esiste una partenza. In questa matassa di sistemi di riferimento ho cercato di trovare quello che a mio parere non fosse illusorio e l'ho identificato con quello che interagisce in qualche misura con lo spazio.
Es: la terra e' contratta nella direzione del moto penso di qualche centimetro poco importa come viene vista questa contrazione da infiniti sistemi inerziali osservanti in quanto la realta' e' una sola e cioe' quella legata al sistema di riferimento terra che interagisce con lo spazio.
2) La contrazione dello spazio (a differenza di come la vedi tu) rimane per me il fulcro del discorso.
E qui per giustificarla dobbiamo scendere in profondita' e capire cosa puo' dirci la meccanica quantistica.
Fitz-Gerald tre anni prima che se ne occupasse Lorentz aveva ipotizzato che una massa nella direzione del moto poteva
contrarsi per un effetto elettromagnetico legato alle forze intermolecolari complice l'etere.
Mi chiedevo se l'etere non fosse possibile sostituirlo con il vuoto quantistico.
Ora vorrei chiedere un parere su un argomento di cui mi sto occupando.
Secondo voi il tempo di Planck potrebbe rivelarci effettivamente che anche il tempo sia quantizzato?
Secondo voi il tempo di Planck potrebbe rivelarci effettivamente che anche il tempo sia quantizzato?
"yoshiharu":
............
Spero di essermi spiegato anche senza disegni...solo che per come disegno io mi sa che si capiva ancora meno
.....Il che è come dire : navigatore se vuoi pensaci tu a fare un disegno, visto che ti diverti tanto a disegnare!...
Sei forte yoshiharu! Il lavoro sporco lo fai fare agli altri, eh?
Ebbene, ti accontento per questa volta, proprio perchè sei tu....
Ma ho fatto un'altra cosa. Ho scansionato delle pagine del libro di Sexl "Spaziotempo" dove si parla della contrazione di Lorentz, con tanto di disegni . E in più la parte finale dà una risposta anche a Emit, a proposito di quello che aveva detto Lorentz sulla contrazione dei corpi in moto. E che non è quello che dice Einstein, per il quale, ripeto fino alla nausea (ma yoshiharu è maestro in queste cose) dilatazione del tempo e contrazione delle lunghezze sono due aspetto complementari di una stessa peculiarità della sua teoria, la "relatività della contemporaneità" .
Ecco qui le pagine ( da leggere in ordine!):
"navigatore":
.....Il che è come dire : navigatore se vuoi pensaci tu a fare un disegno, visto che ti diverti tanto a disegnare!...
Beh, se proprio vuoi metterla cosi'...
Sei forte yoshiharu! Il lavoro sporco lo fai fare agli altri, eh?
Tecnicamente si chiama "delegare
E cmq e' vero, se mi metto a disegnare poi c'e' da chiamare lo sceriffo
Ebbene, ti accontento per questa volta, proprio perchè sei tu....
Graaazie...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo