Esercizio di elettrotecnica
http://www.hostfiles.org/download.php?id=218BA9B8
ho alcune domande su quest' esercizio svolto per ora solo sulla prima parte, ma spero di non averle per il finale:
1)Quando considero un generatore in continua, tutti i condensatori ed induttori è come se non esistessero? faccio questa domanda consideranto la $R_e$ e quindi la Rtotale vista da E2
2)La tensione sul condensatore a t<0 si ottiene ripartendo la tensione del generatore sulla serie $R_4$ ed $R_e$ e poi successivamente sulla serie di R ed $R_1$. che significa? cioè so come si fa il partitore di corrente, però qui che vuol dire? cioè come fa ad uscire 9? provando a me viene 10.
3)considerando le equazioni per t>0 ed in particolare la seconda cioè quella di $V_c$, che elemento è R*i? R sta ad indicare la R in diagonale? vedendo l'equazione di dopo direi di no, poichè R è la serie di R2 ed R3.
e se è così perchè poi dopo, al secondo rigo della pagina successiva compare l'equazione sempre di $V_c$, con R*i = $R*((R_3+R_2"))/(R+R_3+R_2)*i_l $?
ciao ciao, e grazie anticipatamente.
ho alcune domande su quest' esercizio svolto per ora solo sulla prima parte, ma spero di non averle per il finale:
1)Quando considero un generatore in continua, tutti i condensatori ed induttori è come se non esistessero? faccio questa domanda consideranto la $R_e$ e quindi la Rtotale vista da E2
2)La tensione sul condensatore a t<0 si ottiene ripartendo la tensione del generatore sulla serie $R_4$ ed $R_e$ e poi successivamente sulla serie di R ed $R_1$. che significa? cioè so come si fa il partitore di corrente, però qui che vuol dire? cioè come fa ad uscire 9? provando a me viene 10.
3)considerando le equazioni per t>0 ed in particolare la seconda cioè quella di $V_c$, che elemento è R*i? R sta ad indicare la R in diagonale? vedendo l'equazione di dopo direi di no, poichè R è la serie di R2 ed R3.
e se è così perchè poi dopo, al secondo rigo della pagina successiva compare l'equazione sempre di $V_c$, con R*i = $R*((R_3+R_2"))/(R+R_3+R_2)*i_l $?
ciao ciao, e grazie anticipatamente.
Risposte
"Bandit":
scusa un altra cosa, una domanda che mi era venuta un pò di tempo fa, ma che poichè iniziati i corsi l'ho lasciata per i giorni liberi.Nella terza pagine il primo rigo: $E_1$ cosa è? $e_1$ con t=1?
$E_1=100*e^(-ipi/4)$ è il fasore associato al generatore $e_1(t)=100sen(100t-pi/4)$
Quando si hanno generatori in alternata, si ragiona prima nel dominio dei fasori (dominio della frequenza) e poi si ripassa nel dominio del tempo.
Se hai un segnale del tipo $x(t)=Acos(omegat+phi)$ il fasore corrispondente è $X=Ae^(iphi)$ per cui
$x(t)=Re{X*e^(iomegat)}$. Ecco la relazione di passaggio da un dominio all'altro.
ok la legge la sapevo dalla propagazione. grazie
ok
e quindi quando si deve ragionare con la $E_1$ come lo faccio a scrivere in un solo numero? la calcolatrice mi da errore
ok
e quindi quando si deve ragionare con la $E_1$ come lo faccio a scrivere in un solo numero? la calcolatrice mi da errore
seno e coseno? con eulero?
"Bandit":
seno e coseno? con eulero?
giusto. Ad esempio nel tuo caso
$E_1=100e^(-ipi/4)=100*[cos(pi/4)-isen(pi/4)]=100sqrt(2)/2(1-i)=50sqrt(2)(1-i)$
e se devo fare l'inverso cioè se ho numeri particolari?
2,3+j0,6? come arrivo alla forma fasoriale?
2,3+j0,6? come arrivo alla forma fasoriale?
"Bandit":
e se devo fare l'inverso cioè se ho numeri particolari?
2,3+j0,6? come arrivo alla forma fasoriale?
$z=a+ib=|z|e^(iphi)$
$|z|=sqrt(a^2+b^2)$ mentre per $phi$ si hanno differenti casi
1)$a>0$,$b>0$ $->$ $phi=arctg(b/a)$
2)$a>0$,$b<0$ $->$ $phi=-arctg(|b/a|)$
3)$a<0$,$b>0$ $->$ $phi=pi-arctg(|b/a|)$
4)$a<0$,$b<0$ $->$ $phi=pi+arctg(|b/a|)$
giusto ,anzi giustissimo.
excuse me
ma sono tutte cose che so ma che non vengono mai collegate, a volte anche da me, ma che scemo
excuse me
ma sono tutte cose che so ma che non vengono mai collegate, a volte anche da me, ma che scemo
"Bandit":
giusto ,anzi giustissimo.
ma sono tutte cose che so ma che non vengono mai collegate, ma che scemo
non preoccuparti, che ne utilizzerai di numeri complessi in elettrotecnica e man mano ti sembreranno sempre più semplici. Ciao
li ho fatti a metodi matematici ed un in propagazione come sai, però elettrotecnica, le collega tutti
"Bandit":
li ho fatti a metodi matematici ed un in propagazione come sai, però elettrotecnica, le collega tutti
just.
comunque a tua completa disposizione per ogni chiarimento ed esercizio, se posso.
grazie e grazie, sto provando e riprovando, ma i risultati a queste operazioni/passaggi non mi vengono ancora perfetti, ci vuole molta pratica
"Bandit":
grazie e grazie, sto provando e riprovando, ma i risultati a queste operazioni/passaggi non mi vengono ancora perfetti, ci vuole molta pratica
se può servirti , se non ti trovi, posta pure i tuoi passaggi ed io ti dico dove eventualmente sbagli. oppure posta solo i dati ed io ti farò i passaggi. comunque come vuoi.
tnx ma provo ancora un pò
Ciao , allora ho lasciato stare quell'esercizio poichè è solo un calcolo che non mi viene e sono andato ad un altro, che ne ha varie di cose che non mi trovo (come calcoli).
http://www.hostfiles.org/download.php?id=10F8BB72
Allora come prima cosa, quando si parla di $V_C$, il partitore di corrente viene svolto così poichè si considera $R_d$ in // con la serie di $R_2$ e $-jX_c$? giusto?
come fa a scrivere, due righi + sotto, che $V_c= 20/sqrt(2)sen(100t-$pi/2$)?$ $non dovrebbe essere $pi/4$?e poi questo risultato($V_c=-14,14$)non si aveva già prima dal partitore($-j20/sqrt(2))?
poi per la l'equazione differenziale, come ci si muove? cioè quale è lo scopo? creare un'equazione differenziale che abbia una sola incognita? a me sembra un insieme di passaggi/sostituzioni tutti leciti, ma non vedo il "filo guida". Ho però forse un intuizione:poichè il prob vuole l'andamento della corrente su $R_3$ l'equazione differenziale deve avere come incognita $R_3$ o qualcosa che si può facilmente ricondurre ad $R_3$? se si cmq non mi sembra chiare l'equazione da cui deriva la radice $-100+j100$.cioè fino al 6° rigo della 2° pag, tutto ok, ma poi?
http://www.hostfiles.org/download.php?id=10F8BB72
Allora come prima cosa, quando si parla di $V_C$, il partitore di corrente viene svolto così poichè si considera $R_d$ in // con la serie di $R_2$ e $-jX_c$? giusto?
come fa a scrivere, due righi + sotto, che $V_c= 20/sqrt(2)sen(100t-$pi/2$)?$ $non dovrebbe essere $pi/4$?e poi questo risultato($V_c=-14,14$)non si aveva già prima dal partitore($-j20/sqrt(2))?
poi per la l'equazione differenziale, come ci si muove? cioè quale è lo scopo? creare un'equazione differenziale che abbia una sola incognita? a me sembra un insieme di passaggi/sostituzioni tutti leciti, ma non vedo il "filo guida". Ho però forse un intuizione:poichè il prob vuole l'andamento della corrente su $R_3$ l'equazione differenziale deve avere come incognita $R_3$ o qualcosa che si può facilmente ricondurre ad $R_3$? se si cmq non mi sembra chiare l'equazione da cui deriva la radice $-100+j100$.cioè fino al 6° rigo della 2° pag, tutto ok, ma poi?
"Bandit":
Ciao , allora ho lasciato stare quell'esercizio poichè è solo un calcolo che non mi viene e sono andato ad un altro, che ne ha varie di cose che non mi trovo (come calcoli).
http://www.hostfiles.org/download.php?id=10F8BB72
Allora come prima cosa, quando si parla di $V_C$, il partitore di corrente viene svolto così poichè si considera $R_d$ in // con la serie di $R_2$ e $-jX_c$? giusto?
Considerando quello che mi hai detto 2 messaggi fa, $I_o=sqrt(2)(1-j)$ che moltiplica $-10000$ (che proviene da $-jX_c$ ) e $10/(20-j10000) $(che viene dal partitore). facendo questo calcolo, alla fine, mi trovo 0,001+j0,0009. quindi come fa a venire $-j20/sqrt(2$)? seppure viene come fa a scrivere, due righi + sotto, che $V_c= 20/sqrt(2)sen(100t-$pi/2$)?$ non dovrebbe essere $pi/4$?
poi per la l'equazione differenziale, come ci si muove? cioè quale è lo scopo? creare un'equazione differenziale che abbia una sola incognita? a me sembra un insieme di passaggi/sostituzioni tutti leciti, ma non vedo il "filo guida". Ho però forse un intuizione:poichè il prob vuole l'andamento della corrente su $R_3$ l'equazione differenziale deve avere come incognita $R_3$ o qualcosa che si può facilmente ricondurre ad $R_3$? se si cmq non mi sembra chiare l'equazione da cui deriva la radice $-100+j100$.cioè fino al 6° rigo della 2° pag, tutto ok, ma poi?
1) Applicando l'equazione di kirchhoff alla maglia tu hai:$V_C+V_(R_2)-V_(R_D)=0$ dove
$V_C=Z_C*I_C=-iX_C*I_C$, $V_(R_2)=I_(R_2)*R_2=I_C*R_2$ ($R_2$ e $C$ stanno in serie e la corrente ha lo stesso verso come noti dal disegno), e $V_(R_D)=I_D*R_D$
Ora applicando l'equazione di Kirchhoff al nodo ottieni $I_0=I_C+I_D$ da cui $I_D=I_0-I_C$ per cui
$V_C+V_(R_2)-V_(R_D)=0$ $<=>$ $I_C*(-iX_C)+I_C*R_2+R_DI_C-R_DI_0=0$ $<=>$ $I_C=I_0*(R_D/(R_D+R_2-jX_C))$
Ora $X_C=1/(omegaC)=20$
$I_0=2*e^(-ipi/4)$ per cui $I_C=2*e^(-ipi/4)*(10/(20-20i))=e^(-ipi/4)/(1-i)=e^(-ipi/4)*1/sqrt(2)*e^(ipi/4)=1/sqrt(2)$ da cui $V_C=-i20/sqrt(2)=20/sqrt(2)e^(-ipi/2)$ da cui $v_C(t)=20/sqrt(2)sen(100t-pi/2)u(-t)$
Poi per quanto riguarda l'equazione differenziale devi come avere incognita le variabili di stato, o meglio una di esse, da cui poi ti calcoli la corrente in $R_3$ in generale, oppure se riesci a ricavare un equazione differenziale nella variabile che ti serve meglio ancora. In questo caso ci riesce: tutto sta a manipolare le equazioni di kirchhoff in modo da far uscire una equazione differenziale. Poi cosa non hai capito?
Le soluzioni $-100+-100j$ escono fuori sostituendo i valori nell'equazione differenziale e calcolandosi il polinomio caratteristico. OK?
"nicasamarciano":ok ma quindi non posso ragionare come ho fatto io? cmq mi trovo con i tuoi passaggi
1) Applicando l'equazione di kirchhoff alla maglia tu hai:$V_C+V_(R_2)-V_(R_D)=0$ dove
$V_C=Z_C*I_C=-iX_C*I_C$, $V_(R_2)=I_(R_2)*R_2=I_C*R_2$ ($R_2$ e $C$ stanno in serie e la corrente ha lo stesso verso come noti dal disegno), e $V_(R_D)=I_D*R_D$
Ora applicando l'equazione di Kirchhoff al nodo ottieni $I_0=I_C+I_D$ da cui $I_D=I_0-I_C$ per cui
$V_C+V_(R_2)-V_(R_D)=0$ $<=>$ $I_C*(-iX_C)+I_C*R_2+R_DI_C-R_DI_0=0$ $<=>$ $I_C=I_0*(R_D/(R_D+R_2-jX_C))$
"nicasamarciano":
Ora $X_C=1/(omegaC)=20$
$I_0=2*e^(-ipi/4)$ per cui $I_C=2*e^(-ipi/4)*(10/(20-20i))=e^(-ipi/4)/(1-i)=e^(-ipi/4)*1/sqrt(2)*e^(ipi/4)=1/sqrt(2)$ da cui $V_C=-i20/sqrt(2)=20/sqrt(2)e^(-ipi/2)$ da cui $v_C(t)=20/sqrt(2)sen(100t-pi/2)u(-t)$
per i calcoli mentre scrivevo sul forum, calcolavo e mi trovavo, e perciò l'ho eliminata dal messaggio di prima: mi trovo $-10sqrt(2)$ e certo non porta l'esponenziale. quindi la formula del $v_C(t)=20/sqrt(2)sen(100t-pi/2)u(-t)$ è necessaria visto che il risultato è lo stesso?
Poi per quanto riguarda l'equazione differenziale devi come avere incognita le variabili di stato, o meglio una di esse, da cui poi ti calcoli la corrente in $R_3$ in generale, oppure se riesci a ricavare un equazione differenziale nella variabile che ti serve meglio ancora. In questo caso ci riesce: tutto sta a manipolare le equazioni di kirchhoff in modo da far uscire una equazione differenziale. Poi cosa non hai capito?
Le soluzioni $-100+-100j$ escono fuori sostituendo i valori nell'equazione differenziale e calcolandosi il polinomio caratteristico. OK?
ragioniamo a righi delle formule della seconda pag: ricavo $i_L$ dal 5° rigo, da questo mi faccio la derivata di $i_L$ . sostituisco entrambi nell'equazione del 4° rigo ed ottengo l'eqauzione differenziale?[/quote]
"Bandit":ok ma quindi non posso ragionare come ho fatto io? cmq mi trovo con i tuoi passaggi
[quote="nicasamarciano"]
1) Applicando l'equazione di kirchhoff alla maglia tu hai:$V_C+V_(R_2)-V_(R_D)=0$ dove
$V_C=Z_C*I_C=-iX_C*I_C$, $V_(R_2)=I_(R_2)*R_2=I_C*R_2$ ($R_2$ e $C$ stanno in serie e la corrente ha lo stesso verso come noti dal disegno), e $V_(R_D)=I_D*R_D$
Ora applicando l'equazione di Kirchhoff al nodo ottieni $I_0=I_C+I_D$ da cui $I_D=I_0-I_C$ per cui
$V_C+V_(R_2)-V_(R_D)=0$ $<=>$ $I_C*(-iX_C)+I_C*R_2+R_DI_C-R_DI_0=0$ $<=>$ $I_C=I_0*(R_D/(R_D+R_2-jX_C))$
"nicasamarciano":per i calcoli mentre scrivevo sul forum, calcolavo e mi trovavo, e perciò l'ho eliminata dal messaggio di prima: mi trovo
Ora $X_C=1/(omegaC)=20$
$I_0=2*e^(-ipi/4)$ per cui $I_C=2*e^(-ipi/4)*(10/(20-20i))=e^(-ipi/4)/(1-i)=e^(-ipi/4)*1/sqrt(2)*e^(ipi/4)=1/sqrt(2)$ da cui $V_C=-i20/sqrt(2)=20/sqrt(2)e^(-ipi/2)$ da cui $v_C(t)=20/sqrt(2)sen(100t-pi/2)u(-t)$
[/quote]
Poi per quanto riguarda l'equazione differenziale devi come avere incognita le variabili di stato, o meglio una di esse, da cui poi ti calcoli la corrente in $R_3$ in generale, oppure se riesci a ricavare un equazione differenziale nella variabile che ti serve meglio ancora. In questo caso ci riesce: tutto sta a manipolare le equazioni di kirchhoff in modo da far uscire una equazione differenziale. Poi cosa non hai capito?
Le soluzioni $-100+-100j$ escono fuori sostituendo i valori nell'equazione differenziale e calcolandosi il polinomio caratteristico. OK?
cosa non ti è chiaro?
ho modificato il messaggio di prima
"Bandit":
ho modificato il messaggio di prima
cosa ti trovi $-10sqrt(2)$? te lo trovi nei fasori? oppure è $v_C(0^-)$?
per l'equazione differenziale è come hai detto tu. Cmq quello che ti consiglio è di ricavarti a modo tuo l'equazione differenziale e poi vedere se ti trovi: cioè a volte piuttosto che trovare l'equazione nella variabile che ti serve, può essere più comodo trovare l'equazione in un'altra variabile e poi passare all'altra. Te lo consiglio perchè ogni esercizio è diverso e le manipolazioni sono differenti.
Poi nell'equazione differenziale $R_0=R_2+R_D$
"nicasamarciano":
[quote="Bandit"]ho modificato il messaggio di prima
cosa ti trovi $-10sqrt(2)$? te lo trovi nei fasori? oppure è $v_C(0^-)$?
per l'equazione differenziale è come hai detto tu. Cmq quello che ti consiglio è di ricavarti a modo tuo l'equazione differenziale e poi vedere se ti trovi: cioè a volte piuttosto che trovare l'equazione nella variabile che ti serve, può essere più comodo trovare l'equazione in un'altra variabile e poi passare all'altra. Te lo consiglio perchè ogni esercizio è diverso e le manipolazioni sono differenti.
Poi nell'equazione differenziale $R_0=R_2+R_D$[/quote]
ok grazie del consiglio. cmq $-10sqrt(2)$è la (V_c) cioè dove c'è il partitore . perciò mi chiedevo se era utile il passaggio di 2 righi sotto col seno
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