Esercizi piano inclinato
Ciao!volevo sapere come si faceva a svolgere i punti degli esercizi sul piano incinato, in cui mette di calcolare l'equazione del moto, la legge oraria ecc..
Metto un esempio:
Problema n. 2: Nel sistema rappresentato in figura un corpo A di massa M = 7.2 kg è posto
su un piano inclinato liscio sufficientemente lungo che forma un angolo α = 30° con
l’orizzontale, ed è mantenuto in quiete nel punto di mezzo del piano stesso tramite un
opportuno appoggio. Un filo inestensibile che passa nella gola di una carrucola disposta
verticalmente collega il corpo A a un secondo corpo B di massa m = 1.2 kg che pende
verticalmente ed è collegato all’estremità di una molla, in configurazione verticale, avente
lunghezza di riposo l0 = 0.3 m e costante elastica k = 160 N/m. L’altra estremità della molla è
fissata ad un gancio G del piano orizzontale. Le masse del filo, della molla e della carrucola C
sono trascurabili rispetto alla massa dei due corpi. Il sistema è inizialmente in condizioni di
equilibrio statico, con la molla avente lunghezza x0 = 0.4 m. All’istante t = 0 l’appoggio viene
rimosso e il corpo A inizia a muoversi lungo il piano inclinato. Calcolare nel sistema di
riferimento Ox con l’origine O ancorata al gancio G e l’asse x perpendicolare al piano
orizzontale:
a) la tensione iniziale T del filo;
b) la reazione R sviluppata dall’appoggio sul corpo A;
c) l’equazione del moto del sistema A + B per t > 0;
d) la legge oraria del moto del corpo B per t > 0.
Per la figura:
http://www.scienze.univr.it/documenti/OccorrenzaIns/matdid/matdid510295.pdf
Il mio problema sarebbero quindi i punti c, d..grazie
Metto un esempio:
Problema n. 2: Nel sistema rappresentato in figura un corpo A di massa M = 7.2 kg è posto
su un piano inclinato liscio sufficientemente lungo che forma un angolo α = 30° con
l’orizzontale, ed è mantenuto in quiete nel punto di mezzo del piano stesso tramite un
opportuno appoggio. Un filo inestensibile che passa nella gola di una carrucola disposta
verticalmente collega il corpo A a un secondo corpo B di massa m = 1.2 kg che pende
verticalmente ed è collegato all’estremità di una molla, in configurazione verticale, avente
lunghezza di riposo l0 = 0.3 m e costante elastica k = 160 N/m. L’altra estremità della molla è
fissata ad un gancio G del piano orizzontale. Le masse del filo, della molla e della carrucola C
sono trascurabili rispetto alla massa dei due corpi. Il sistema è inizialmente in condizioni di
equilibrio statico, con la molla avente lunghezza x0 = 0.4 m. All’istante t = 0 l’appoggio viene
rimosso e il corpo A inizia a muoversi lungo il piano inclinato. Calcolare nel sistema di
riferimento Ox con l’origine O ancorata al gancio G e l’asse x perpendicolare al piano
orizzontale:
a) la tensione iniziale T del filo;
b) la reazione R sviluppata dall’appoggio sul corpo A;
c) l’equazione del moto del sistema A + B per t > 0;
d) la legge oraria del moto del corpo B per t > 0.
Per la figura:
http://www.scienze.univr.it/documenti/OccorrenzaIns/matdid/matdid510295.pdf
Il mio problema sarebbero quindi i punti c, d..grazie
Risposte
"Andro89":
Per $Ft$ ho capito....ma il tutto fa zero quindi??..cioè nn devo mica avere $ma$ a destra dell'uguale giusto??..xkè quell'$a$ lì la uso già a sinistra con la forza..
Non so se fa zero...ma l'equazione di Newton è la somma delle forze esterne piu la forza prodotta dall'accelerazione di trascinamento.
Poi dovresti uguagliare tutta a $ma$ ma visto che il corpo sta fermo.....$a=0$ dunque uguagli a zero
appunto proprio quello intendevo!anke xkè io nn ho altre accelerazioni!..perfetto tutti questi dubbi risolti!grazie mille davvero!
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