Esercizi di Fisica 2
http://160.80.91.95/Compiti%20a.a.%20pr ... 000-01.PDF
Ragazzi, vorrei sapere se per l'esercizio 2.11 torna anche a voi quest'espressione della massa:
$m=(5mu_0i_1i_2)/(12pig)$
A me non torna il risultato numerico... Potete controllare per favore? Grazie.
Ragazzi, vorrei sapere se per l'esercizio 2.11 torna anche a voi quest'espressione della massa:
$m=(5mu_0i_1i_2)/(12pig)$
A me non torna il risultato numerico... Potete controllare per favore? Grazie.
Risposte
Scusate avevo sbagliato a scrivere, è il 2.11, non il 2.1!
A me torna il seguente risultato:
$m=(mu_0*i_1*i_2)/(4*pi*g)=2,04*10^(-8)$ kg
$m=(mu_0*i_1*i_2)/(4*pi*g)=2,04*10^(-8)$ kg
Grazie mille. Mi posti i passaggi MaMo, se hai tempo?
Così vedo gli errori di calcolo che ho
fatto... Perché sto facendo già altri esercizi
e non vorrei perdere tempo a scrivere tante formule col MathML...
Così vedo gli errori di calcolo che ho
fatto... Perché sto facendo già altri esercizi
e non vorrei perdere tempo a scrivere tante formule col MathML...
La forza complessiva sulla spira dovuta all'interazione tra correnti (parallele)
e' data ,in modulo,da :
$F= (mu_0)/(2pi L)i_1i_2L-(mu_0)/(2pi* 2L)i_1i_2L=(mu_0)/(4pi )i_1i_2$
Tale forza deve bilanciare la gravita' mg e pertanto risulta:
$m=(mu_0)/(4pi )(i_1i_2)/(g)=10^(-7)*2/(9.8)=2.04*10^(-8) kg$
karl
e' data ,in modulo,da :
$F= (mu_0)/(2pi L)i_1i_2L-(mu_0)/(2pi* 2L)i_1i_2L=(mu_0)/(4pi )i_1i_2$
Tale forza deve bilanciare la gravita' mg e pertanto risulta:
$m=(mu_0)/(4pi )(i_1i_2)/(g)=10^(-7)*2/(9.8)=2.04*10^(-8) kg$
karl
Le forze che agiscono sulla spira dovute al campo magnetico generato dal filo orizzontale sono:
$F_(1)=i_(1)lB_(1)$ e
$F_(2)=-i_(1)lB_(2)$ (consideriamo un s.d.r. verticale rivolto verso l'alto)
$B_(1)$ è dato da $(mu_(0)i_(2))/(2pil)$
$B_(2)$ è dato da $(mu_(0)i_(2))/(4pil)$
Quindi
$mg=i_(1)l((mu_(0)i_(2))/(2pil)-(mu_(0)i_(2))/(4pil))=(mu_(0)i_(1)i_(2))/(4pi); m=(mu_(0)i_(1)i_(2))/(4pig)$
$F_(1)=i_(1)lB_(1)$ e
$F_(2)=-i_(1)lB_(2)$ (consideriamo un s.d.r. verticale rivolto verso l'alto)
$B_(1)$ è dato da $(mu_(0)i_(2))/(2pil)$
$B_(2)$ è dato da $(mu_(0)i_(2))/(4pil)$
Quindi
$mg=i_(1)l((mu_(0)i_(2))/(2pil)-(mu_(0)i_(2))/(4pil))=(mu_(0)i_(1)i_(2))/(4pi); m=(mu_(0)i_(1)i_(2))/(4pig)$
Ok, provo a rifarlo da solo, devo aver fatto un errore di calcolo...
Ciao, io ho calcolato il flusso del Campo B attraverso la spira, poi:
$U=-i_1flussoB$--->F=-gradU$
Il risultato torna
$U=-i_1flussoB$--->F=-gradU$
Il risultato torna
Ok, ho rifatto per bene i passaggi e il ragionamento, e mi torna!
Avevo fatto un errore di calcolo (non capisco come sia venuto fuori!)
nel calcolo del modulo della forza agente sul tratto DC. Avevo scritto
un 6 al posto di un 2...
Avevo fatto un errore di calcolo (non capisco come sia venuto fuori!)
nel calcolo del modulo della forza agente sul tratto DC. Avevo scritto
un 6 al posto di un 2...
Seguo le tue indicazioni.
Il flusso $Phi_(B)$ è dato da:
$Phi_(B)=ointB*dA$
$A=r^2$ differenziando $dA=2rdr$ quindi
$Phi_(B)=int_(-2l)^(-l)2rBdr=int_(-2l)^(-l)2r(mu_(0)i_(2))/(2pir)dr=int_(-2l)^(-l)(mu_(0)i_(2))/pidr=(mu_(0)i_(2)l)/pi$
Ora:
$U=-(mu_(0)i_(2)i_(2)l)/pi$
$F=-gradU=-(dU(r))/(dr)=(mu_(0)i_(1)i_(2))/pi$
Dove sbaglio?
Il flusso $Phi_(B)$ è dato da:
$Phi_(B)=ointB*dA$
$A=r^2$ differenziando $dA=2rdr$ quindi
$Phi_(B)=int_(-2l)^(-l)2rBdr=int_(-2l)^(-l)2r(mu_(0)i_(2))/(2pir)dr=int_(-2l)^(-l)(mu_(0)i_(2))/pidr=(mu_(0)i_(2)l)/pi$
Ora:
$U=-(mu_(0)i_(2)i_(2)l)/pi$
$F=-gradU=-(dU(r))/(dr)=(mu_(0)i_(1)i_(2))/pi$
Dove sbaglio?
Scusa potresti dirmi in linea di massima come hai svolto il n.2.9? a me viene 2x10^4 V
Grazie
Andrea
Grazie
Andrea
Posto un'asse y verso il basso
Il flusso è dato da:
$\Phi(B)=\int_{y}^{y+l}\frac{\muI2}/{2\piy}dy=\frac{\muI2l}/{2\pi} ln(\frac{y+l}/{y})$
Quindi l'energia associata alla spira è data da=
$U=-I1\PhiB$
La forza totale è quindi:
$F=-gradU=\frac{d}/{dy}(\frac{\muI1I2l}/{2\pi\}ln\frac{(y+l)}/{(y)}$
Derivando e sostituendo y=l il risultato torna
Il flusso è dato da:
$\Phi(B)=\int_{y}^{y+l}\frac{\muI2}/{2\piy}dy=\frac{\muI2l}/{2\pi} ln(\frac{y+l}/{y})$
Quindi l'energia associata alla spira è data da=
$U=-I1\PhiB$
La forza totale è quindi:
$F=-gradU=\frac{d}/{dy}(\frac{\muI1I2l}/{2\pi\}ln\frac{(y+l)}/{(y)}$
Derivando e sostituendo y=l il risultato torna
"giuseppe87x":
Seguo le tue indicazioni.
Il flusso $Phi_(B)$ è dato da:
$Phi_(B)=ointB*dA$
$A=r^2$ differenziando $dA=2rdr$ quindi
$Phi_(B)=int_(-2l)^(-l)2rBdr=int_(-2l)^(-l)2r(mu_(0)i_(2))/(2pir)dr=int_(-2l)^(-l)(mu_(0)i_(2))/pidr=(mu_(0)i_(2)l)/pi$
Ora:
$U=-(mu_(0)i_(2)i_(2)l)/pi$
$F=-gradU=-(dU(r))/(dr)=(mu_(0)i_(1)i_(2))/pi$
Dove sbaglio?
Ricorda poi che nel fare il flusso devi considerare il prodotto scalare tra il versore del campo ed il versore della spira (determinato con la regola della vite in funzione della corrente).. In questo caso sono concordi ma non sempre è cosi..
Ciao
Per Didodock: credo che nel 2.9 sia $alpha=10^(-6) T/m$
anziché $10^6 T/m$.
anziché $10^6 T/m$.
"fireball":
Per Didodock: credo che nel 2.9 sia $alpha=10^(-6) T/m$
anziché $10^6 T/m$.
Effetivamente così torna..il fatto che non mi veniva di 12 ordini di grandezza era preoccuoante...
"Didodock":
[quote="giuseppe87x"]Seguo le tue indicazioni.
Il flusso $Phi_(B)$ è dato da:
$Phi_(B)=ointB*dA$
$A=r^2$ differenziando $dA=2rdr$ quindi
$Phi_(B)=int_(-2l)^(-l)2rBdr=int_(-2l)^(-l)2r(mu_(0)i_(2))/(2pir)dr=int_(-2l)^(-l)(mu_(0)i_(2))/pidr=(mu_(0)i_(2)l)/pi$
Ora:
$U=-(mu_(0)i_(2)i_(2)l)/pi$
$F=-gradU=-(dU(r))/(dr)=(mu_(0)i_(1)i_(2))/pi$
Dove sbaglio?
Ricorda poi che nel fare il flusso devi considerare il prodotto scalare tra il versore del campo ed il versore della spira (determinato con la regola della vite in funzione della corrente).. In questo caso sono concordi ma non sempre è cosi..
Ciao[/quote]
Si, ma manca un $4$ al denominatore...dove sbaglio?
Un due al denominatore viene fuori dalla legge di Biot-Savart mentre l'altro viene una volta fatta la derivata del logaritmo ed espcitando l--->(1/2l)-1/l=-1/l2
Spero di aver capito il problema.
Spero di aver capito il problema.
Guardate anche il 2.16. Vorrei sapere se è corretto
il seguente ragionamento.
Calcoliamo la forza totale esercitata su uno
dei due tratti di filo semicircolare.
$vecF=i int dvecl xx vecB=i (int dvecl) xx vecB$ in virtù
della distributività del prodotto vettoriale, e
del fatto che $vecB$ è uniforme. E' evidente
che affinché la spira si rompa, la corrente non può
che circolare in senso antiorario rispetto al campo
$vecB$, infatti per rompersi, la spira dev'essere sottoposta
a trazione. L'elemento di spira $dvecl$ sarà dunque
orientato come il verso di scorrimento della corrente.
Dunque, vettorialmente si ha che la forza
agente su uno dei due fili è pari a:
$vecF=(-2iRhat(u_y))xx(Bhat(u_z))=-2iRBhat(u_x)
il cui modulo è $F=2iRB$. Ora, è giusto dire
che se sono incollati i due fili allora la colla
è soggetta ad una trazione pari ad $F/2$?
Se sì, perché?
il seguente ragionamento.
Calcoliamo la forza totale esercitata su uno
dei due tratti di filo semicircolare.
$vecF=i int dvecl xx vecB=i (int dvecl) xx vecB$ in virtù
della distributività del prodotto vettoriale, e
del fatto che $vecB$ è uniforme. E' evidente
che affinché la spira si rompa, la corrente non può
che circolare in senso antiorario rispetto al campo
$vecB$, infatti per rompersi, la spira dev'essere sottoposta
a trazione. L'elemento di spira $dvecl$ sarà dunque
orientato come il verso di scorrimento della corrente.
Dunque, vettorialmente si ha che la forza
agente su uno dei due fili è pari a:
$vecF=(-2iRhat(u_y))xx(Bhat(u_z))=-2iRBhat(u_x)
il cui modulo è $F=2iRB$. Ora, è giusto dire
che se sono incollati i due fili allora la colla
è soggetta ad una trazione pari ad $F/2$?
Se sì, perché?
Non c'è nessuno che mi può rispondere?
Per quanto riguarda invece l'esercizio 2.9, se
avessi scelto il versore della spira entrante nel
foglio, la forza elettromotrice indotta avrei dovuto
prenderla con il segno meno davanti, giusto?
avessi scelto il versore della spira entrante nel
foglio, la forza elettromotrice indotta avrei dovuto
prenderla con il segno meno davanti, giusto?
"fireball":
Per quanto riguarda invece l'esercizio 2.9, se
avessi scelto il versore della spira entrante nel
foglio, la forza elettromotrice indotta avrei dovuto
prenderla con il segno meno davanti, giusto?
Si, il segno (-) stava ad indicare che la fem aveva verso opposto al verso che tu avevi scelto per decidere il versore. In generale conviene scegliere il verso di percorrensa della spira tale che il versore n ed il campo B siano concordi; Il verso della fem esce in automatico..Ovviamente se sono concordi ma il flusso sta decrescendo nel tempo la fem avrà lo stesso verso di B tale da compensare la variazione negativa.
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