Dubbi su invarianza di c e relatività della simultaneità
Salve, sono uno studente che cerca di capire per la prima volta la relatività.
Il mio dubbio è il seguente: nei miei libri di testo e in molti siti web per spiegare la relatività della simultaneità viene fatto l'esempio del treno e dei fulmini ( esettamente come è spiegato qui http://mondoailati.unical.it/corsi/istfisica/archivi/variazionisultempo/einstein/einstein_06.htm ). In questo esempio l'osservatore O2 che si trova sul treno percepirà i due eventi come non simultanei poiché muovendosi verso sinistra sarà raggiunto prima dalla luce che proviene da quel lato nonostante egli si trovi ad eguale distanza dai due eventi. Ma questo vorrebbe dire che, se il treno ha una velocità v rispetto al suolo, la velocità del fascio di luce proveniente da sinistra rispetto al sistema di riferimento del treno dovrebbe avere una velocità c+v il che va in contraddizione, almeno secondo quello che ho capito io, con il postulato sull'invarianza di c. Forse ho capito male io ma proprio non riesco a conciliare le due cose.
Il mio dubbio è il seguente: nei miei libri di testo e in molti siti web per spiegare la relatività della simultaneità viene fatto l'esempio del treno e dei fulmini ( esettamente come è spiegato qui http://mondoailati.unical.it/corsi/istfisica/archivi/variazionisultempo/einstein/einstein_06.htm ). In questo esempio l'osservatore O2 che si trova sul treno percepirà i due eventi come non simultanei poiché muovendosi verso sinistra sarà raggiunto prima dalla luce che proviene da quel lato nonostante egli si trovi ad eguale distanza dai due eventi. Ma questo vorrebbe dire che, se il treno ha una velocità v rispetto al suolo, la velocità del fascio di luce proveniente da sinistra rispetto al sistema di riferimento del treno dovrebbe avere una velocità c+v il che va in contraddizione, almeno secondo quello che ho capito io, con il postulato sull'invarianza di c. Forse ho capito male io ma proprio non riesco a conciliare le due cose.
Risposte
"rdrglg":
a yoshiharu per l'esperimento di conferma alla relativita' speciale : in un corpo in rotazione es disco, la velocita' sull' asse di rotazione e' nulla, non lo e' altrove.
Appunto.
Nella voce di wikipedia che ti ho linkato c'e' scritto che il sistema di riferimento in cui venivano fatti i calcoli era quello "a riposo rispetto al centro della Terra". Dopodiche' hai tre orologi: il laboratorio, che si muove per la rotazione della terra, e i due aerei, uno che va verso est e l'altro verso ovest.
Se il sistema di riferimento fosse stato solidale con la Terra stessa, invece, il laboratorio sarebbe stato a riposo (ma in un riferimento rotante, il che introduce delle complicazioni).
"rdrglg":
abbiamo una sfilza di orologi ultapiatti e piccolissimi come clok di cpu uno attaccato all' altro che scorrono a velocita' v su una struttura gemella a una distanza mutua prossima allo 0, cadono due fulmini simultaneamente per la seconda sfilza di orologi , quella ferma diciamo, oltre a rompersi 2 orologi di questa, se ne rompono 2 della sfilza che scorre sopra, che ora segnano? per me la stessa e per lorentz pure
Come sono sincronizzati gli orologi?
Il dato e' fondamentale, non puoi glissare su questo punto.
Non solo come sono sincronizzati gli orologi di ogni struttura "tra di loro", ma anche come sincronizzi gli orologi delle due strutture semoventi.
------------ (devo dirti anche che quando due riferimenti si muvono uno rispetto all' altro sono proprio questi a contrarsi relativamente, einstein parla infatti di mollusco di riferimento, secondo lui)
Se il sistema di riferimento si contrae, allora le lunghezze si dilatano?
a yoshiharu: scusami ma in una prova sperimentale su una teoria dovrebbero comparire solo confronti numerici non calcoli con la stessa teoria sommati ai risultati ottenuti, cioe' il calcolo della diversita' del tempo dal centro della terra alla sua superficie l' avranno fatta con la tdr che e' quella che volevano dimostrare. come ho detto prima per esempio dico che i corpi rimpiccioliscono con la distanza dall'osservatore per verificarlo metto un metro al fianco di un oggetto,mi allontano e dico vedete come le tacche dei centimetri si sono avvicinate? quando dici che i calcoli sarebbero stati complessi immagino che ti riferisca al fatto che la terra non e' un sistema di riferimento inerziale se e' cosi' anche l' esperimento di michelson morley avrebbe dovuto dare interferenza e non l'ha data-----------------alla tua seconda risposta ti dico che li sincronizzo come sono sincronizzati tutti gli orologi atomici del mondo e che le lunghezze si contraggono lungo la direzione del moto del sistema oxyz (il quale non ha modo di accorgersene perche' se le misura gli si e' accorciato pure il metro) visto da o'x'y'z's sempre secondo einstein
"rdrglg":
a yoshiharu: scusami ma in una prova sperimentale su una teoria dovrebbero comparire solo confronti numerici non calcoli con la stessa teoria sommati ai risultati ottenuti, cioe' il calcolo della diversita' del tempo dal centro della terra alla sua superficie l' avranno fatta con la tdr che e' quella che volevano dimostrare.
Per verificare la bonta' di una teoria si fa da un lato il calcolo di una grandezza all'interno della teoria, dall'altro lato si fanno le misure, e si vede se la teoria prevede il risultato giusto.
Se non accetti questo non accetti il metodo scientifico.
E' un tuo diritto, ma non protestare se gli scienziati non sono d'accordo con te...
quando dici che i calcoli sarebbero stati complessi immagino che ti riferisca al fatto che la terra non e' un sistema di riferimento inerziale se e' cosi' anche l' esperimento di michelson morley avrebbe dovuto dare interferenza e non l'ha data
Non e' che i calcoli siano complessi e allora i poveretti si sono dovuti accontentare di quello.
Quello e' il sistema di riferimento piu' logico, quello piu' naturale, e di conseguenza quello dove i conti sono piu' semplici.
Il sistema solidale con la Terra non solamente e' non inerziale, e' pure un sistema rotante.
Questo porta qualche piccola complicazione, inoltre non e' il piu' naturale nel quale fare i conti
alla tua seconda risposta ti dico che li sincronizzo come sono sincronizzati tutti gli orologi atomici del mondo
Scusa, ma che risposta e'?
Ti ho chiesto come sincronizzi quella distribuzione di orologi.
E' un dato fondamentale in tutti gli esperimenti di Relativita'.
Se non mi dici come li sincronizzi non posso nemmeno sapere che ore faranno, con o senza fulmini...
e che le lunghezze si contraggono lungo la direzione del moto del sistema oxyz (il quale non ha modo di accorgersene perche' se le misura gli si e' accorciato pure il metro) visto da o'x'y'z's sempre secondo einstein
Tu hai detto che "il sistema di riferimento si contrae".
Se questo e' vero, allora misurando gli oggetti in quel riferimento li trovi piu' lunghi, visto che ti si e' accorciata pure la nozione di metro...
Ah, nel caso ti venisse il dubbio, ho sentito gia' parlare della contrazione delle lunghezze...
a yoshiharu: secondo me il vero fisico e' galileo che fa cadere oggetti di massa diversa da una torre segna le misure su una tabella e ne trae le conseguenze non einstein con i suoi esperimenti mentali come appunto questo della simultaneita', quando dico li sincronizzo come lo sono quelli atomici sulla terra voglio dire che materialmente ne compro molti osservo che segnano lo stesso orario ne metto la meta' a terra gli altri che restano su un treno, avvio il treno con accelerazione bassissima, raggiungo una velocita' che mi permetta di avere risultati apprezzabili con la relativita', con un laser abbastanza potente attraverso uno specchio semiriflettente brucio tutto cio' che c'e' sotto in un determinato istante: 2 orologi fermi rispetto al laser, 2 in movimento sono concordi a 2 a 2 ? e tutti e 4?------------------ quindi secondo te, noi, misurando le lunghezze col metodo che vuoi tu, ci renderemmo conto a che velocita' sta' andando la terra? o non e' che se noi spediamo un aereo lungo 10m a riposo a una cetra velocita' questo a noi appare piu' corto ma ai passeggeri tutto sembra come prima della partenza?
a yoshiharu: mi e' venuto in mente questo esperimento : sto con un veicolo cubico da 1000 litri di capacita' in una galleria toroidale tipo cern dove ci sono 1000 molecole di idrogeno a metrocubo corro a finestrini aperti ad una velocita' tale da dimezzare la lunghezza del veicolo, dopo un certo tempo chiudo i finestrini ermeticamente, nel veicolo per me ci sono adesso 2000 molecole, per chi mi osserva 500. chi ha ragione la realta' o einstein?
"rdrglg":
a yoshiharu: secondo me il vero fisico e' galileo che fa cadere oggetti di massa diversa da una torre segna le misure su una tabella e ne trae le conseguenze non einstein con i suoi esperimenti mentali come appunto questo della simultaneita',
Guarda che Galileo aveva gia' una teoria sulla caduta dei gravi.
Ma lasciamo perdere, hai una idea evidentemente distorta del lavoro di Einstein.
quando dico li sincronizzo come lo sono quelli atomici sulla terra voglio dire che materialmente ne compro molti osservo che segnano lo stesso orario ne metto la meta' a terra gli altri che restano su un treno, avvio il treno con accelerazione bassissima, raggiungo una velocita' che mi permetta di avere risultati apprezzabili con la relativita', con un laser abbastanza potente attraverso uno specchio semiriflettente brucio tutto cio' che c'e' sotto in un determinato istante: 2 orologi fermi rispetto al laser, 2 in movimento sono concordi a 2 a 2 ? e tutti e 4?
Oh, ecco, finalmente ti sei fatto uscire come vuoi sincronizzare gli orologi.
Allora immaginiamo che questi fasci laser vengano emessi da due sorgenti ferme nel sistema inerziale del laboratorio, e che queste emissioni siano simultanee (in quel sistema).
Nel sistema del laboratorio ci sono anche meta' di questi orologi (in realta' ne bastano due, quelli che vengono fulminati, ma visto che ormai li hai comprati...).
Tutti gli orologi segnano la stessa ora, per via della sincronizzazione.
Quando il laser fulmina il primo e l'ultimo questi segnano la stessa ora, perche' in quel sistema di riferimento i laser sono simultanei.
Adesso prendiamo in considerazione l'altra meta' di orologi: sono stati preparati nell'identico modo degli altri, poi sono stati messi sul treno, il quale muovendosi li fa scorrere sui precedenti. Calcoliamo il movimento del treno in modo tale che due degli orologi che stanno sul treno vengano fulminati dai due laser.
Poiche' il treno e' in movimento, i laser, nel sistema di riferimento del treno non sono simultanei, per cui quando vengono fulminati i due orologi sul treno questi portano ore diverse.
Questo e' dovuto alla relativita'. Se non ti piace non prendertela con me...sono solo il messaggero...
quindi secondo te, noi, misurando le lunghezze col metodo che vuoi tu, ci renderemmo conto a che velocita' sta' andando la terra? o non e' che se noi spediamo un aereo lungo 10m a riposo a una cetra velocita' questo a noi appare piu' corto ma ai passeggeri tutto sembra come prima della partenza?
Non hai capito. Sei stato tu a dire che "il riferimento si contrae". Non io.
Se il riferimento si contraesse allora tu che sei nel riferimento vedresti le lunghezze dilatarsi.
Ma cio' non accade, quindi se ne deduce che cio' che tu hai detto e' sbagliato.
O quantomeno non ti sei espresso felicemente.
Peraltro, cio' che succede al sistema di riferimento e' un po' piu' complicato di come sembri pensare tu, ma lasciamo perdere, faremmo solo confusione.
"rdrglg":
a yoshiharu: mi e' venuto in mente questo esperimento : sto con un veicolo cubico da 1000 litri di capacita' in una galleria toroidale tipo cern dove ci sono 1000 molecole di idrogeno a metrocubo corro a finestrini aperti ad una velocita' tale da dimezzare la lunghezza del veicolo, dopo un certo tempo chiudo i finestrini ermeticamente, nel veicolo per me ci sono adesso 2000 molecole, per chi mi osserva 500. chi ha ragione la realta' o einstein?
Perche' il conto delle molecole dovrebbe cambiare a seconda del sistema di riferimento?
Guarda che anche le densita' si trasformano sotto trasformazioni di Lorentz...
Tralasciando poi "dettagli" come la fluidodinamica coinvolta nell'esperimento...
Una nota metodologica: che cosa vorrebbe dire "Ha ragione la realta' o Einstein?" ?!?
Perche', tu hai fatto questo esperimento per poter dire che la relativita' prevede una cosa diversa dalla realta'?
Nel caso, presentalo alla comunita' scientifica, che il giro a Stoccolma non te lo toglie nessuno...
a yoshiharu : quando rispondi che poiche' il treno e' in movimento i laser per esso non sono simultanei non stai dandone alcuna spiegazione, l'hai presa per vera e basta infatti a che e servito dirti come ho sincronizzato gli orologi ? se li avessi sincronizzati diversamente mi avresti sicuramente ripetuto la stessa cosa o no? l' unica spigazione possibile come ho gia' detto prima sta nell' enunciato della teoria di einstein e cioe' che l' osservazione non puo' estendersi a piacere ma deve essere locale e per brevi periodi : ma perche'? ---------------- ribadisco che e' einstein a parlare di mollusco di riferimento proprio perche' rispetto ad un altro in moto non mantiene le sue dimensione come quando e' solidale ad esso------------- dire che il conto delle molecole non dovrebbe cambiare e che con le trasformazioni di lorentz cambia la densita', non ti sembra una contraddizione? questo mio esempio, non so se valido, mi sembra che, diversamente da quelli del link che mi hai dato (paradosso della scala ecc), faccia dire ai due sdr cose diverse. comunque io rispondo: il numero delle molecole nel veicolo dovrebbe essere diverso per i 2 sdr perche' se una dimensione del veicolo si dimezza, si dimezza anche il suo volume , il tunnel e' isolato e le molecole sono sempre le stesse quindi se il volume e' la meta', meta' sono pure le molecole al suo interno ; il veicolo correndo nel tunnel (vedi paradosso scala), vede questo piu' corto della meta' e sapendo che le molecole sono sempre in numero uguale, ne deduce che sono piu' dense ,.......indovina di quanto?
"rdrglg":
a yoshiharu : quando rispondi che poiche' il treno e' in movimento i laser per esso non sono simultanei non stai dandone alcuna spiegazione, l'hai presa per vera e basta infatti a che e servito dirti come ho sincronizzato gli orologi ? se li avessi sincronizzati diversamente mi avresti sicuramente ripetuto la stessa cosa o no?
Anzitutto, il sapere come hai sincronizzato gli orologi mi serve a rispondere alla domanda "che ora porteranno gli orologi fulminati?".
Senza quella informazione non potevo rispondere.
E' una cosa di logica, non serve una laurea in fisica.
Per cui mi viene il dubbio che tu non voglia proprio leggere quanto scrivo.
Ciononostante continuo testardamente a fare finta che ti importi questo argomento.
Riguardo al "prendere per vero": io non prendo per vero proprio niente, sono un fisico, non faccio teosofia teoretica (qualunque cosa essa sia).
Ci sono tonnellate di evidenze sperimentali e di test della relativita'. I test piu' precisi della fisica sono proprio quelli relativistici. Ci mancherebbe pure che non prendessi per buone cose verificate da cosi' tanto tempo, e con cosi' tanta precisione...inoltre discende tutto da un semplice dato di fatto, testato e ritestato...
Vuoi una spiegazione? Bene: si chiama "Relativita' Ristretta". A meno che tu non voglia una spiegazione della Relativita' Ristretta...
l' unica spigazione possibile come ho gia' detto prima sta nell' enunciato della teoria di einstein e cioe' che l' osservazione non puo' estendersi a piacere ma deve essere locale e per brevi periodi : ma perche'?
Ma chi te l'ha detto?
Questa e' relativita' ristretta. L'unico limite e' la velocita' della luce (anzi, e' proprio l'unico vincolo in tutta la teoria).
Cio' a cui ti stai riferendo e' una cosa che esiste in relativita' generale (citato per esempio in "Il mondo come io lo vedo", titolo in genere mal tradotto in italiano in "Come io vedo il mondo"), e credo che tu stia indebitamente mescolando piu' ragionamenti insieme.
ribadisco che e' einstein a parlare di mollusco di riferimento proprio perche' rispetto ad un altro in moto non mantiene le sue dimensione come quando e' solidale ad esso
Senza offesa, ma secondo me tu non hai mai fatto una trasformazione di Lorentz in vita tua: ho indovinato?
dire che il conto delle molecole non dovrebbe cambiare e che con le trasformazioni di lorentz cambia la densita', non ti sembra una contraddizione?
No.
Il volume cambia, non vedo perche' non dovrebbe farlo la densita'...
questo mio esempio, non so se valido, mi sembra che, diversamente da quelli del link che mi hai dato (paradosso della scala ecc), faccia dire ai due sdr cose diverse. comunque io rispondo: il numero delle molecole nel veicolo dovrebbe essere diverso per i 2 sdr perche' se una dimensione del veicolo si dimezza, si dimezza anche il suo volume , il tunnel e' isolato e le molecole sono sempre le stesse quindi se il volume e' la meta', meta' sono pure le molecole al suo interno ; il veicolo correndo nel tunnel (vedi paradosso scala), vede questo piu' corto della meta' e sapendo che le molecole sono sempre in numero uguale, ne deduce che sono piu' dense ,.......indovina di quanto?
Cio' e' banalmente falso.
Perche' mai il numero delle molecole dovrebbe essere diverso?
La densita' misurata nel sistema di riferimento in movimento e' diversa da quella misurata nel sistema di quiete, essendo diversi i volumi. Te l'ho gia' detto, se non mi vuoi credere a questo punto non so che farci.
Le trasformazioni di Lorentz coinvolgono solo lo spazio , e per la cronaca non lo accorciano ne' lo dilatano, essendo semplicemente delle rotazioni iperboliche.
Perche' le trasf. di L. dovrebbero cambiare il numero di particelle in una data scatola e' un mistero del quale solo tu sembri avere la chiave...
@yoshiharu
La pazienza che hai dimostrato in questa discussione, deve aver battuto tutti i record del forum. Ne approfitto per farti i miei complimenti anche per la competenza.
@Falco5x
Non sei stato da meno, sei ferrato in materia. Era un po' di tempo che volevo chiedertelo, come mai questo interesse al di fuori del tuo campo di studi?
@rdrglg
Ok, chiedere è lecito, rispondere è cortesia, ma non credi sia giunto il momento di dimostrare la tua onestà intellettuale. Insomma, si può sapere qual'era la fonte di queste informazioni?
La pazienza che hai dimostrato in questa discussione, deve aver battuto tutti i record del forum. Ne approfitto per farti i miei complimenti anche per la competenza.
@Falco5x
Non sei stato da meno, sei ferrato in materia. Era un po' di tempo che volevo chiedertelo, come mai questo interesse al di fuori del tuo campo di studi?
@rdrglg
"rdrglg":
...misero un orologio atomico su un aereo che volo' concorde alla terra un altro su uno discorde, dopo li confrontarono con un orologio atomico a terra : uno era in anticipo l' altro in ritardo ma nelle trasformazioni di lorentz la velocita' e' al quadrato quindi avrebbero doduto essere tutti e due in ritardo...
"speculor":
Non ho capito, sostieni che esista una prova sperimentale della falsità della relatività generale? Onestamente, non mi risulta. In ogni modo, per onestà intellettuale, dovresti specificare la fonte delle tue informazioni. "...misero un orologio atomico su un aereo..." sembra più un racconto che un'argomentazione di carattere scientifico. Spero tu abbia una fonte più o meno attendibile. Altrimenti, stai solo facendo perdere del tempo.
Ok, chiedere è lecito, rispondere è cortesia, ma non credi sia giunto il momento di dimostrare la tua onestà intellettuale. Insomma, si può sapere qual'era la fonte di queste informazioni?
a yoshiharu : ti ho detto che non e' servito dirti come sincronizzo gli orologi perche' bastava dire che sono sincroni quelli sul treno e sono sicroni quelli al suolo anche se non tra i 2 sdr(trasforma secondo lorentz il tempo e senza offesa se non lo sai fare fatti aiutare e invito tutti a smetterla con i commenti inutili tipo questo), solo se l' osservatore sul treno resta fermo dov'e' vede non simultaneita' (puo' essere che e' colpa mia ma le tue spiegazioni le leggo cosi' : i due orologi fulminati sul treno segnano orari diversi perche' non c'e' simultaneita', questa e' una tautologia)-------------quando dici che la densita' e' diversa, e' poco, di' quanto vale, comunque se il veicolo fosse barattolo senza fondi e viaggia secondo il suo asse, essendosi accorciato della meta' chiudi il barattolo, rallentalo fino a fermarsi e conta le molecole che contiene, sono +,- o = a prima.
a speculor: te lo ha detto yoshiaru e' l' esperimento hafele keating il resto sono considerazioni che, lasciandomi dubbioso ho voluto scrivere qui sperando in delucidazioni
a speculor: te lo ha detto yoshiaru e' l' esperimento hafele keating il resto sono considerazioni che, lasciandomi dubbioso ho voluto scrivere qui sperando in delucidazioni
@rdrglg
A questo punto, auspicherei un secondo intervento dei moderatori. Secondo me, stai un po' esagerando.
A questo punto, auspicherei un secondo intervento dei moderatori. Secondo me, stai un po' esagerando.
"rdrglg":
a speculor: te lo ha detto yoshiaru e' l' esperimento hafele keating il resto sono considerazioni che, lasciandomi dubbioso ho voluto scrivere qui sperando in delucidazioni
Vuoi ancora delucidazioni? Sono giorni che gente molto competente si sta sforzando di spiegarti. Non abusare del loro tempo e della loro pazienza, ora smettila di chiedere ulteriori chiarimenti e studia un po' da solo. Solo dopo, quando ti sarai chiarito le idee, potrai tornare a postare qui. Altrimenti questa discussione potrebbe andare avanti all'infinito e qui nessuno ha tanto tempo e tante energie da perdere.
"speculor":
@Falco5x
Non sei stato da meno, sei ferrato in materia. Era un po' di tempo che volevo chiedertelo, come mai questo interesse al di fuori del tuo campo di studi?
Trovo affascinante la relatività perché stravolge le nostre percezioni più familiari, e lo fa con delle formule tutto sommato semplici (la relatività speciale intendo) però difficili da intuire perché nella loro semplicità hanno implicazioni impensabili. Mi riferisco allo spazio-tempo ma anche alle equivalenze massa-energia, ecc.
Comunque mi limito a conoscere un po' quella speciale, su quella generale ho solo concetti superficiali perché trovo repulsiva la sua matematica, e io in matematica sono molto grezzo e non la sopporto più di tanto.
In effetti a ingegneria non si studiava (oggi non so), mi ci sono un po' dedicato per conto mio.
Ciao.
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