Diverse definizioni di una stessa grandezza
Salve, ho constatato che certe grandezze fisiche sono definite in molti modi diversi. Prendiamo ad esempio la portata massica (ma anche la potenza termica, la portata volumetrica ecc..)
DEFINIZIONE 1:
Si chiama portata massica la massa di fluido che attraversa una sezione trasversale nell'unità di tempo.
DEFINIZIONE 2:
Si chiama portata massica il rapporto tra la massa di fluido transitata attraverso una superficie e il tempo impiegato per transitare.
DEFINIZIONE 3:
Si chiama portata massica il rapporto tra la massa infinitesima $dm$ transitata attraverso una superficie e l'intervallo infinitesimo $dt$ di tempo impiegato per transitare.
DEFINIZIONE 4:
Detta m=m(t) la massa che transita attraverso una sezione trasversale, si definisce portata massica la quantità $(dm)/(dt)$
Questo discorso vale come ho detto per molte altre grandezze simili.
Si tratta di definizioni equivalenti?
Secondo me assolutamente no. Voi che dite?
DEFINIZIONE 1:
Si chiama portata massica la massa di fluido che attraversa una sezione trasversale nell'unità di tempo.
DEFINIZIONE 2:
Si chiama portata massica il rapporto tra la massa di fluido transitata attraverso una superficie e il tempo impiegato per transitare.
DEFINIZIONE 3:
Si chiama portata massica il rapporto tra la massa infinitesima $dm$ transitata attraverso una superficie e l'intervallo infinitesimo $dt$ di tempo impiegato per transitare.
DEFINIZIONE 4:
Detta m=m(t) la massa che transita attraverso una sezione trasversale, si definisce portata massica la quantità $(dm)/(dt)$
Questo discorso vale come ho detto per molte altre grandezze simili.
Si tratta di definizioni equivalenti?
Secondo me assolutamente no. Voi che dite?
Risposte
lisdap, mi spiegheresti nel tuo mondo in cui la pressione è una forza come spiegate il principio di Pascal? Già che ti trovi, mi daresti anche una spiegazione del funzionamento del torchio idraulico?
Inoltre, dal momento che la velocità è una lunghezza, cosa sono l'accelerazione e la quantità di moto? E come spieghi il principio d'inerzia o quello di relatività galileiana?
Infine, mi piacerebbe sapere cos'è per te la frequenza e vedere una presentazione della legge dei gas perfetti in cui la pressione viene interpretata come una particolare forza, mi va bene una spiegazione empirica.
Ah, dimenticavo, dal tuo punto di vista, perché gli ingegneri quando devono impostare un problema fanno l'analisi dimensionale?
Inoltre, dal momento che la velocità è una lunghezza, cosa sono l'accelerazione e la quantità di moto? E come spieghi il principio d'inerzia o quello di relatività galileiana?
Infine, mi piacerebbe sapere cos'è per te la frequenza e vedere una presentazione della legge dei gas perfetti in cui la pressione viene interpretata come una particolare forza, mi va bene una spiegazione empirica.
Ah, dimenticavo, dal tuo punto di vista, perché gli ingegneri quando devono impostare un problema fanno l'analisi dimensionale?
"lisdap":
bene campion...lunghezza in un certo tempo, che è appunto una lunghezza particolarizzata, ma pur sempre una lunghezza....altrimenti cosa sarebbe la velocità? lo spirito santo?
Quando dici particolare lunghezza puoi solo intendere che non è solo la lunghezza, altrimenti stai solo parlando di lunghezza, che non è il caso della velocità come ti ho spiegato.
a epimenide: dammi tempo e ti forniro tutte le risposte!
puoi quantificare il tempo che ti abbisogna?
1 giorno, 1 settimana, 1 anno...?
1 giorno, 1 settimana, 1 anno...?
qualche settimana
Frase celebre :
"Non discutere mai con un idiota : la gente potrebbe non capire la differenza"
"Non discutere mai con un idiota : la gente potrebbe non capire la differenza"
anziche trolleggiare sentiamo il tuo punto di vista no?
scusate se mi intrometto in questa discussione, ma devo dire di essere un po' allucinato. Io sarò un praticone, essendo uno studente di ingegneria, ma non capisco che cosa ci sia di poco chiaro nella definizione di pressione o di portata massiccia o di velocità, né tanto meno che cosa ci sia di strano nel trovare due definizioni equivalenti. Se dico "ti chiami lisdap" o "il tuo nome è lisdap", una delle due frasi è sbagliata perché l'altra è giusta? Quello che conta è il concetto, non le parole che si usano. Analogamente, una frase può essere più o meno precisa, ma non per questo sbagliata.
Comunque, innanzi tutto, c'è da dire che pressione, velocità ecc ecc, non sono cose che "esistono in natura". Non è che ogni volta che cade una mela si crea un vettore invisibile ad occhio umano. Tutte queste grandezze fisiche sono STRUMENTI che l'uomo crea per descrivere il mondo ed in quanto artificiali, l'uomo può dare la definizione che più conviene, a patto di rimanere coerente con essa.
Il discorso della "lunghezza particolare" lascia un po' il tempo che trova. A questo punto anche il verde è un "giallo particolare", l'acqua calda è "acqua fredda particolare" e il 2 è un 1 particolare.
Se questo non ti basta, allora, giusto per fare un esempio pratico (che io adoro), perché per misurare la velocità di un aereo, si usa una variazione di pressione e non si calcola mai una lunghezza (sarebbe piuttosto problematico)?
Questo significa semplicemente che la velocità e la lunghezza sono due concetti diversi, legati da una formula se ti pare, ma diversi, esattamente come il giallo ed il verde, l'acqua calda e l'acqua fredda e l'1 ed il 2.
Per rispondere alla tua domanda, la velocità (media) è lo spazio percorso in un intervallo di tempo. Questa è la definizione che l'umanità ha deciso di adottare da ben prima che nascesse il metodo scientifico, visto che è la cosa più intuitiva da fare (oh, Occam). Se non ti piace, puoi creare una tua fisica partendo da concetti diversi. Einstein l'ha fatto e l'ha dimostrata rigorosamente. La fisica, come ho detto prima, è solo una DESCRIZIONE del mondo, NON qualcosa che esiste davvero. E' uno strumento per sopperire alla incapacità della nostra mente: dividiamo la natura in concetti che possiamo apprendere. Come ogni descrizione, essa non è univoca. E non sto parlando solo di semantica. L'analogia più semplice da fare, è quella della geometria: ci sono millemila geometrie, sferiche, iperboliche, a forma di mela... ne puoi creare quante te ne pare, fintanto che poni assiomi che siano condivisibili e che segui un metodo.
Semplicemente, mentre per la geometria c'è stato bisogno di avere modelli diversi, per la fisica fino ad ora no(per spiegare gli eventi che accadono sulla terra intendo).
Per tornare alla pressione, il discorso rimane uguale. Definiamo pressione, il rapporto del modulo di una forza su una superficie. Ancora, non è una forza particolare. La pressione non causa una accelerazione inversamente proporzionale alla massa inerziale. Ti posso assicurare che se metti in pressione un gas questo non va da nessuna parte, per fortuna. L'aria a terra deve sopportare la 101kPa, non oso pensare dove finirebbe se dovesse accelerare.
Puoi cambiare le cose come ti pare, a patto di trovare una giustificazione scientificamente valida, ma ancora, non ne vedo l'utilità.
Comunque, innanzi tutto, c'è da dire che pressione, velocità ecc ecc, non sono cose che "esistono in natura". Non è che ogni volta che cade una mela si crea un vettore invisibile ad occhio umano. Tutte queste grandezze fisiche sono STRUMENTI che l'uomo crea per descrivere il mondo ed in quanto artificiali, l'uomo può dare la definizione che più conviene, a patto di rimanere coerente con essa.
Il discorso della "lunghezza particolare" lascia un po' il tempo che trova. A questo punto anche il verde è un "giallo particolare", l'acqua calda è "acqua fredda particolare" e il 2 è un 1 particolare.
Se questo non ti basta, allora, giusto per fare un esempio pratico (che io adoro), perché per misurare la velocità di un aereo, si usa una variazione di pressione e non si calcola mai una lunghezza (sarebbe piuttosto problematico)?
Questo significa semplicemente che la velocità e la lunghezza sono due concetti diversi, legati da una formula se ti pare, ma diversi, esattamente come il giallo ed il verde, l'acqua calda e l'acqua fredda e l'1 ed il 2.
Per rispondere alla tua domanda, la velocità (media) è lo spazio percorso in un intervallo di tempo. Questa è la definizione che l'umanità ha deciso di adottare da ben prima che nascesse il metodo scientifico, visto che è la cosa più intuitiva da fare (oh, Occam). Se non ti piace, puoi creare una tua fisica partendo da concetti diversi. Einstein l'ha fatto e l'ha dimostrata rigorosamente. La fisica, come ho detto prima, è solo una DESCRIZIONE del mondo, NON qualcosa che esiste davvero. E' uno strumento per sopperire alla incapacità della nostra mente: dividiamo la natura in concetti che possiamo apprendere. Come ogni descrizione, essa non è univoca. E non sto parlando solo di semantica. L'analogia più semplice da fare, è quella della geometria: ci sono millemila geometrie, sferiche, iperboliche, a forma di mela... ne puoi creare quante te ne pare, fintanto che poni assiomi che siano condivisibili e che segui un metodo.
Semplicemente, mentre per la geometria c'è stato bisogno di avere modelli diversi, per la fisica fino ad ora no(per spiegare gli eventi che accadono sulla terra intendo).
Per tornare alla pressione, il discorso rimane uguale. Definiamo pressione, il rapporto del modulo di una forza su una superficie. Ancora, non è una forza particolare. La pressione non causa una accelerazione inversamente proporzionale alla massa inerziale. Ti posso assicurare che se metti in pressione un gas questo non va da nessuna parte, per fortuna. L'aria a terra deve sopportare la 101kPa, non oso pensare dove finirebbe se dovesse accelerare.
Puoi cambiare le cose come ti pare, a patto di trovare una giustificazione scientificamente valida, ma ancora, non ne vedo l'utilità.
Khurt, sappi che mentre leggevo mi sono messo in piedi con una mano sul cuore e quando ho finito ho iniziato ad applaudire ed ho smesso solo per scrivere questo messaggio.
Mi sento di aggiungere un piccolo consiglio a lisdap: visto che ti piacciono le definizioni, controlla (meglio) come sono definite le grandezze in base alle unità di misura.
Dalla fisica generale sai benissimo che una forza $F$ è [massa x accelerazione], ossia $[(kg*m)/s^2]=[N]$;
la pressione $P$ invece è una forza per superficie, ossia $F / A$, che ha grandezza $[N/m^2] = [(kg)/(m*s^2)] = [Pa]$
Ora: se riesci a dimostrare che \( \color{red}{[Pa] = [N]} \) sarà scopo della mia vita vederti insignito del Nobel per la fisica!
Eh sì, infatti la velocità la misuriamo con il metro... lisdap, se così fosse potremmo dire che siccome la velocità è uno spazio, allora lo spazio è a sua volta una velocità perché detto brutalmente "lo spazio è la velocità moltiplicata per il tempo", o volendo usare le tue espressioni "uno spazio particolare"; e in questo modo, siccome la biblioteca dista da casa mia 5 km, posso affermare che dista ben 5 km/s - o 5 km/h, tanto a questo punto è uguale...
"lisdap":
Essendo la pressione una forza riferita all'unità di superficie, e quindi essendo la pressione una forza, si potrebbe tranquillamente misurare la pressione come si misura la forza, e cioé in newton.
Dalla fisica generale sai benissimo che una forza $F$ è [massa x accelerazione], ossia $[(kg*m)/s^2]=[N]$;
la pressione $P$ invece è una forza per superficie, ossia $F / A$, che ha grandezza $[N/m^2] = [(kg)/(m*s^2)] = [Pa]$
Ora: se riesci a dimostrare che \( \color{red}{[Pa] = [N]} \) sarà scopo della mia vita vederti insignito del Nobel per la fisica!
"lisdap":
la velocità è lo spazio percorso nell'unità di tempo, quindi la velocità è uno spazio. Misuro che un corpo in 1 secondo ha percorso 300 metri, bene, 300 metri sono la velocità del corpo.
Eh sì, infatti la velocità la misuriamo con il metro... lisdap, se così fosse potremmo dire che siccome la velocità è uno spazio, allora lo spazio è a sua volta una velocità perché detto brutalmente "lo spazio è la velocità moltiplicata per il tempo", o volendo usare le tue espressioni "uno spazio particolare"; e in questo modo, siccome la biblioteca dista da casa mia 5 km, posso affermare che dista ben 5 km/s - o 5 km/h, tanto a questo punto è uguale...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo