Diverse definizioni di una stessa grandezza
Salve, ho constatato che certe grandezze fisiche sono definite in molti modi diversi. Prendiamo ad esempio la portata massica (ma anche la potenza termica, la portata volumetrica ecc..)
DEFINIZIONE 1:
Si chiama portata massica la massa di fluido che attraversa una sezione trasversale nell'unità di tempo.
DEFINIZIONE 2:
Si chiama portata massica il rapporto tra la massa di fluido transitata attraverso una superficie e il tempo impiegato per transitare.
DEFINIZIONE 3:
Si chiama portata massica il rapporto tra la massa infinitesima $dm$ transitata attraverso una superficie e l'intervallo infinitesimo $dt$ di tempo impiegato per transitare.
DEFINIZIONE 4:
Detta m=m(t) la massa che transita attraverso una sezione trasversale, si definisce portata massica la quantità $(dm)/(dt)$
Questo discorso vale come ho detto per molte altre grandezze simili.
Si tratta di definizioni equivalenti?
Secondo me assolutamente no. Voi che dite?
DEFINIZIONE 1:
Si chiama portata massica la massa di fluido che attraversa una sezione trasversale nell'unità di tempo.
DEFINIZIONE 2:
Si chiama portata massica il rapporto tra la massa di fluido transitata attraverso una superficie e il tempo impiegato per transitare.
DEFINIZIONE 3:
Si chiama portata massica il rapporto tra la massa infinitesima $dm$ transitata attraverso una superficie e l'intervallo infinitesimo $dt$ di tempo impiegato per transitare.
DEFINIZIONE 4:
Detta m=m(t) la massa che transita attraverso una sezione trasversale, si definisce portata massica la quantità $(dm)/(dt)$
Questo discorso vale come ho detto per molte altre grandezze simili.
Si tratta di definizioni equivalenti?
Secondo me assolutamente no. Voi che dite?
Risposte
1,3 e 4 mi sembrano del tutto equivalenti. La definizione 2 credo sia valida solo in caso di flusso costante.
Edit: corretto
Edit: corretto
Ciao, non capisco come fa ad essere la 1 equivlente alla 2.
Mi puoi dare la definizione di densità?
Eh gio, ce ne sono varie appunto, stessa cosa per la pressione, per il lavoro ecc...
La densità è la massa per unità di volume. La densità è il rapporto tra la massa infinitesima e il volume infinitesimo da essa occupato. La densità è il rapporto fra la massa e il volume da essa occupato. Le ho prese da vari libri.
"lisdap":
DEFINIZIONE 1:
Si chiama portata massica la massa di fluido che attraversa una sezione trasversale nell'unità di tempo.
DEFINIZIONE 2:
Si chiama portata massica il rapporto tra la massa di fluido transitata attraverso una superficie e il tempo impiegato per transitare.
Com'è stato già detto in caso di regime stazionario le due definizioni sono evidentemente del tutto equivalenti (se non ti è chiaro rifletti sul concetto di rapporto, ricorda che \( 6/3 = 2/1 = 2 \)), stai dicendo la stessa cosa con parole diverse. Questa è la definizione di portata massica media, perché esprime la portata rispetto alla sezione del tubo, senza darti informazioni su cosa avviene localmente.
"lisdap":
DEFINIZIONE 3:
Si chiama portata massica il rapporto tra la massa infinitesima $dm$ transitata attraverso una superficie e l'intervallo infinitesimo $dt$ di tempo impiegato per transitare.
DEFINIZIONE 4:
Detta m=m(t) la massa che transita attraverso una sezione trasversale, si definisce portata massica la quantità $(dm)/(dt)$
Queste sono definizioni equivalenti (entrambe discutibili, tra l'altro) della portata massica locale che dipende dalla posizione \(\vec{r}\) in cui la misuri. Se il regime è laminare ed il fluido perfetto (in particolare non viscoso), i valori locali sono ovunque uguali al valore medio.
"lisdap":
La densità è la massa per unità di volume. (...) La densità è il rapporto fra la massa e il volume da essa occupato.
Di nuovo, si tratta della densità media. (La prima definizione la si usa solitamente per sostanze/corpi omogenei.)
"lisdap":
La densità è il rapporto tra la massa infinitesima e il volume infinitesimo da essa occupato.
Infine, la definizione di densità locale. Quando un corpo è omogeneo la densità locale è ovunque uguale alla densità media.
Allora, la densità è la massa contenuta in un volume unitario. Questa è la definizione. Quindi la proposizione "la densità è una massa" è vera. Se uno sa che cos'è la massa sa anche che cos'è la densità, perché la densità non è altro che una massa particolare. Supponiamo di misurare la massa contenuta in un millilitro, e supponiamo che tale massa sia 2 chili. 2 chili è la densità.
Ora vi chiedo: come si esprime la densità in funzione dello spazio?
Cioè, io ho un oggetto, e fisso un riferimento cartesiano. Mi illustrate il procedimento che mi permette di associare ad ogni punto del corpo la densità? Suppongo innanzitutto che come volume unitario devo prendere un cubo. E quindi potrei mettere un vertice del cubo in un punto del corpo e vederne la densità, poi passare a un altro punto e così via.....ma se il cubo è troppo grande ed esce fuori dal corpo? che faccio?
La pressione è la forza che un fluido esercita perpendicolarmente su una superficie di area unitaria. E quindi se io ad esempio misuro che la forza che un fluido esercita su 1 metro quadro è 300 N, 300 N rappresentano una pressione. La pressione è una forza.
Ora vi chiedo: come si esprime la densità in funzione dello spazio?
Cioè, io ho un oggetto, e fisso un riferimento cartesiano. Mi illustrate il procedimento che mi permette di associare ad ogni punto del corpo la densità? Suppongo innanzitutto che come volume unitario devo prendere un cubo. E quindi potrei mettere un vertice del cubo in un punto del corpo e vederne la densità, poi passare a un altro punto e così via.....ma se il cubo è troppo grande ed esce fuori dal corpo? che faccio?
La pressione è la forza che un fluido esercita perpendicolarmente su una superficie di area unitaria. E quindi se io ad esempio misuro che la forza che un fluido esercita su 1 metro quadro è 300 N, 300 N rappresentano una pressione. La pressione è una forza.
"lisdap":
Allora, la densità è la massa contenuta in un volume unitario. Questa è la definizione. Quindi la proposizione "la densità è una massa" è vera. Se uno sa che cos'è la massa sa anche che cos'è la densità, perché la densità non è altro che una massa particolare. Supponiamo di misurare la massa contenuta in un millilitro, e supponiamo che tale massa sia 2 chili. 2 chili è la densità.
Mi domando perché dobbiamo ripetere sempre le stesse cose : " 2 chili" non è una densità, è una massa.
La densità è la grandezza che esprime quanta massa è contenuta in un certo volume, " 2 chili per ogni millilitro" nel tuo esempio. Talvolta in maniera uniforme, e allora il corpo è omogeneo. Talora in maniera soltanto "locale" , e allora il corpo non è omogeneo.
La pressione è la forza che un fluido esercita perpendicolarmente su una superficie di area unitaria. E quindi se io ad esempio misuro che la forza che un fluido esercita su 1 metro quadro è 300 N, 300 N rappresentano una pressione. La pressione è una forza.
Vale lo stesso discorso di cui sopra, mutatis mutandis. La pressione non è una forza.
In questo caso è ancora più evidente, mi sembra. Al fondo di un recipiente contenente liquido di densità $\rho$ per una altezza $h$ c'è una pressione relativa $\rhogh$. Ma la forza che agisce su tutto il fondo è un'altra cosa.
Se cadi in mare dentro la tua auto, coi finestrini chiusi, e vuoi cercare di aprire lo sportello per uscire, che cosa devi vincere, Lisdap : la pressione dell'acqua, o la forza esercitata dall' acqua?
(non eseguire gestacci a fine scongiuri…).
Porca miseria navigatore 
Dal libro di Yunus
Come cacchio fai a dire che la pressione non è una forza? La definizione che ho riportato ti smentisce. Non sono io capriccioso, è il libro che dice cosi........sono curioso di vedere cosa rispondi.....se la pressione non è una forza, che cosa sarebbe? Ciao.
Dal libro di Yunus
Come cacchio fai a dire che la pressione non è una forza? La definizione che ho riportato ti smentisce. Non sono io capriccioso, è il libro che dice cosi........sono curioso di vedere cosa rispondi.....se la pressione non è una forza, che cosa sarebbe? Ciao.
La forza è un vettore applicato.
La pressione è uno scalare.
Di che stiamo parlando?
La pressione è uno scalare.
Di che stiamo parlando?
Lisdap, ma non sei caduto in mare con l'auto? 
Quella definizione è per persone deboli di cuore…e non mi sembra granché precisa, a dire la verità !
Ti dico : supponiamo che la mia unità di misura delle aree sia $1km^2$.
Potrò mai dire che, se ho una parete verticale in acqua di $1km^2$, la pressione sia "la forza che l'acqua esercita sulla parete unitaria di $1km^2$ ??????? "
È una definizione che mi fa letteralmente piangere….o ridere, non saprei. MA non è che poi il libro dice che ….la superficie deve essere piccola, piccola, tanto piccola che più piccola non si può !?!?!
Se non lo dice, è una definizione fuorviante. Lo affermo senza mezzi termini.
Quella definizione è per persone deboli di cuore…e non mi sembra granché precisa, a dire la verità !
Ti dico : supponiamo che la mia unità di misura delle aree sia $1km^2$.
Potrò mai dire che, se ho una parete verticale in acqua di $1km^2$, la pressione sia "la forza che l'acqua esercita sulla parete unitaria di $1km^2$ ??????? "
È una definizione che mi fa letteralmente piangere….o ridere, non saprei. MA non è che poi il libro dice che ….la superficie deve essere piccola, piccola, tanto piccola che più piccola non si può !?!?!
Se non lo dice, è una definizione fuorviante. Lo affermo senza mezzi termini.
Veramente anche sulla forza ci sarebbe qualcosa da dire........che cos'è la forza????? Boooohhhhh, una spinta?
Ahahahahahah navigatore......definizione per deboli di cuore????? ahahahah sei bravo con le scuse!
Il tizio che ha scritto il libro, un tale yunus cengel, è un fisico e accademico turco........questo dovrebbe essere sinonimo di garanzia no?
Stamattina ho messo alla prova mio padre (laureato in storia e filosofia, quindi studi umanistici)....gli ho chiesto: papà, secondo te che cos'è la pressione??? Ci ha pensato un pò e poi mi ha detto che era una forza che agiva su una superficie unitaria............mi ha stupito, pensavo iniziasse a vagare nel nulla e invece mi ha dato la definizione giusta...............se tu prendi la parete di un km quadro e misuri la forza che l'acqua esercita perpendicolarmente ad essa, quella forza sarà una pressione, per definizione..............la forza si può rappresentare con una freccetta, ma non significa che è la freccetta!
Potendosi rappresentare la forza con una freccetta, si dirà che essa è una grandezza vettoriale, ma la forza è sempre una forza............
dal dizionario di italiano: pressione sanguigna=forza esercitata dal sangue sulle pareti dei vasi......Ebbene ragazzi, vi sembrerà strano ma la pressione è una forza!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
A navigatore: ci sono molti modi per sperimentare la pressione.......mi faccio una grattatina ora......
Ahahahahahah navigatore......definizione per deboli di cuore????? ahahahah sei bravo con le scuse!
Il tizio che ha scritto il libro, un tale yunus cengel, è un fisico e accademico turco........questo dovrebbe essere sinonimo di garanzia no?
Stamattina ho messo alla prova mio padre (laureato in storia e filosofia, quindi studi umanistici)....gli ho chiesto: papà, secondo te che cos'è la pressione??? Ci ha pensato un pò e poi mi ha detto che era una forza che agiva su una superficie unitaria............mi ha stupito, pensavo iniziasse a vagare nel nulla e invece mi ha dato la definizione giusta...............se tu prendi la parete di un km quadro e misuri la forza che l'acqua esercita perpendicolarmente ad essa, quella forza sarà una pressione, per definizione..............la forza si può rappresentare con una freccetta, ma non significa che è la freccetta!
Potendosi rappresentare la forza con una freccetta, si dirà che essa è una grandezza vettoriale, ma la forza è sempre una forza............
dal dizionario di italiano: pressione sanguigna=forza esercitata dal sangue sulle pareti dei vasi......Ebbene ragazzi, vi sembrerà strano ma la pressione è una forza!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
A navigatore: ci sono molti modi per sperimentare la pressione.......mi faccio una grattatina ora......
Dai lisdap, la pressione non è una forza ... ma è una "forzaperunitàdisuperficie" tutto attaccato, non puoi scindere le due grandezze e tenerne solo una, quella che ti fa comodo. E questo per farla semplice ... perché si potrebbe approfondire ...
axpgn, ma tu hai problemi di ita......si definisce bicchiere l oggetto da cui bevo.....bene, il bicchiere è comunque un oggetto!
"lisdap":
Ahahahahahah navigatore......definizione per deboli di cuore????? ahahahah sei bravo con le scuse!
Il tizio che ha scritto il libro, un tale yunus cengel, è un fisico e accademico turco........questo dovrebbe essere sinonimo di garanzia no?
Le mie non sono scuse Lis. Che uno studente abbia perplessità e dubbi, va benissimo. Ma che un accademico turco dica quello che hai riportato, non mi va bene per niente.
Te lo ripeto, quella definizione può essere fuorviante, se uno fa volutamente il fesso come ho fatto io, e dico : allora la forza spaventosa che l'acqua esercita su una superficie di $1km^2$ è una pressione?
Non vedi che c'è qualcosa che non va in quella definizione dell'accademico?
Considera il fondo piatto di un lago, e mettila orizzontale sul fondo, a 100m di profondità, la superficie di $ 1 km^2$ (così evitiamo problemi di variazione di pressione con la profondità). E se riduco l'area a solo $1m^2$, allora la pressione è più piccola di….un milione di volte ? Ti sembra mani possibile che, cambiando unità di misura dell'area, cioè passando dal $km^2$ al $m^2$ , la pressione diminuisca di $1000000$ di volte????
È una boiata, non vedi? LA pressione sul fondo del lago a 100 m di profondità è sempre la stessa, è il prodotto "pressione x superficie = forza" che cambia, questo lo capisce anche uno studente al primo anno di scuola superiore….
.........se tu prendi la parete di un km quadro e misuri la forza che l'acqua esercita perpendicolarmente ad essa, quella forza sarà una pressione, per definizione......……
no lisdap, la pressione non è una forza. Non si misura in $N$ . È un rapporto "forza/superficie", quando la superficie tende a zero, in senso fisico . E si misura in $N/m^2$ . Per essere più precisi, è la componente normale dello sforzo unitario di superficie in un punto: guardati la definizione sul Mencuccini, oppure sul Citrini-Noseda.
Fattelo spiegare dal tuo professore. Se dici quello che hai detto, sei fuori strada, e di molto, e francamente mi dispiace.
dal dizionario di italiano: pressione sanguigna=forza esercitata dal sangue sulle pareti dei vasi......Ebbene ragazzi, vi sembrerà strano ma la pressione è una forza!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
A navigatore: ci sono molti modi per sperimentare la pressione.......mi faccio una grattatina ora......
Lascia perdere i dizionari. Ho letto questa definizione :
"Contemporaneo : che avviene nello stesso tempo." Ebbene , se parlassimo di Relatività ti direi che si tratta di una definizione altamente imprecisa. Chi scrive i dizionari in genere non si informa a dovere, credo. Anche su un concetto così semplice come quello di pressione.
Ma ora devo astenermi, non voglio offendere nessuno.
Non eccedere nelle grattate.
"lisdap":
axpgn, ma tu hai problemi di ita......si definisce bicchiere l oggetto da cui bevo.....bene, il bicchiere è comunque un oggetto!
E che c'entra?
Dato che ti interessa tanto l'aspetto linguistico/semantico della fisica ti facevo solo notare che "forza" e "pressione" non sono sinonimi, cioè non hanno lo stesso significato (in italiano almeno); non puoi scambiarli impunemente in una frase senza stravolgere il loro significato.
La pressione è una grandezza derivata da altre due e non può prescindere da queste se vuoi che mantenga significato; non puoi confonderla con una delle due (lo stesso discorso vale per la densità)
Se vuoi puoi sostituirla in ogni discorso con la locuzione "forza per unità di superficie" ma non puoi sostituirla al solo termine "forza".
E questo è un discorso puramente linguistico/semantico, senza entrare nel significato fisico del termine.
Cordialmente, Alex
Allora, caro lisdap, la velocità è uno spazio! L'accelerazione è una velocità e quindi uno spazio. Allora tutto è spazio... aveva ragione Anassimandro!
Allora axpgn, ovvio che non puoi sostituire il termine pressione con il termine forza: mica sono sinonimi!!!!!!! La pressione come hai detto anche tu è la forza per unità di superficie, cioè è una forza particolare, quella appunto esercitata su un'area unitaria. Non tutte le forze sono pressioni, ma le pressioni sono sicuramente forze.
La potenza ad esempio, come dice lo stesso libro e il dizioni italiano, è il lavoro prodotto da una macchina nell'unità di tempo. La portata di massa, come dice lo stesso dizionario, è la massa che transita attraverso una sezione trasversale in un tempo unitario. La portata massica è una massa particolare, la pètenza termica è una quantità di calore particolare, quella che transita attraverso una superficie in un tempo unitario.
La frase la pressione è una forza, pur non potendo sostituire il termine forza con pressione visto che non sono sinonimi, è vera perché il termine pressione individua significati che sono contenuti neil'insieme di significati individuati dal termine forza. E' come quando dici "il bicchiere è un oggetto". Bicchiere e oggetto non puoi sostituirli l'uno con l'altro, sono ovviamente due cose diverse.......un oggetto è un qualcosa di molto più generale di bicchiere.....fra gli oggetti però ci sono i bicchieri e dunque la frase il bicchiere è un oggetto è vera.
Va bene, supponiamo che quella definizione sia errata.....e allora mi dite che cos'è la pressione? Voglio sapere di preciso a cosa associate il termine pressione visto che come dice navigatore è un concetto tanto tanto tanto semplice............
Se non riuscite a non vagare nel nulla e se non siete in grado di dirmi che cos'è la pressione mi dispiace, ma dovete ammettere di non avere le idee chiare su tali questioni.
La potenza ad esempio, come dice lo stesso libro e il dizioni italiano, è il lavoro prodotto da una macchina nell'unità di tempo. La portata di massa, come dice lo stesso dizionario, è la massa che transita attraverso una sezione trasversale in un tempo unitario. La portata massica è una massa particolare, la pètenza termica è una quantità di calore particolare, quella che transita attraverso una superficie in un tempo unitario.
La frase la pressione è una forza, pur non potendo sostituire il termine forza con pressione visto che non sono sinonimi, è vera perché il termine pressione individua significati che sono contenuti neil'insieme di significati individuati dal termine forza. E' come quando dici "il bicchiere è un oggetto". Bicchiere e oggetto non puoi sostituirli l'uno con l'altro, sono ovviamente due cose diverse.......un oggetto è un qualcosa di molto più generale di bicchiere.....fra gli oggetti però ci sono i bicchieri e dunque la frase il bicchiere è un oggetto è vera.
Va bene, supponiamo che quella definizione sia errata.....e allora mi dite che cos'è la pressione? Voglio sapere di preciso a cosa associate il termine pressione visto che come dice navigatore è un concetto tanto tanto tanto semplice............
Se non riuscite a non vagare nel nulla e se non siete in grado di dirmi che cos'è la pressione mi dispiace, ma dovete ammettere di non avere le idee chiare su tali questioni.
Per me, le definizioni che una grandezza è un'altra grandezza rispetto all'unità di una ulteriore, sono fuorvianti, sono un vetusto modo di fare fisica. Ci sono grandezze fondamentali e derivate. Le grandezze derivate sono definite da una formula matematica. Punto.
Ps. Scusa, perchè perdi tempo in simili bizantinismi? A che scopo questi puntigli? Così ti metti fuori strada...
Ps. Scusa, perchè perdi tempo in simili bizantinismi? A che scopo questi puntigli? Così ti metti fuori strada...
"lisdap":
……..
Va bene, supponiamo che quella definizione sia errata.....e allora mi dite che cos'è la pressione? Voglio sapere di preciso a cosa associate il termine pressione visto che come dice navigatore è un concetto tanto tanto tanto semplice............
Se non riuscite a non vagare nel nulla e se non siete in grado di dirmi che cos'è la pressione mi dispiace, ma dovete ammettere di non avere le idee chiare su tali questioni.
Probabilmente, anzi a questo punto certamente, chi non ha le idee chiare su tali questioni non siamo noi, che ti rispondiamo. E anche molti di coloro ch non ti rispondono. Tu sei abituato a scaricare sugli altri le tue incapacità, bisogna dirlo. E quando ti vengono date definizioni su definizioni, che per noi comuni mortali sono chiare, le rigetti partendo dalla tesi che siamo noi a non avere "idee chiare" , su niente, proprio su nessuno dei tuoi dubbi.
Insomma, dal punto di vista delle conoscenze scientifiche siamo dei falliti totali. Però, quando ti chiedo di dare tu la definizione che noi non siamo capaci di dare, te ne vieni fuori con storie del genere di quella che hai raccontato a proposito dell'energia cinetica :
" Le caramelle sono energia cinetica" .
Al che ti ho chiesto di precisare se con carta o senza, ma non mi hai risposto….
La definizione di pressione è quella di "componente normale dello sforzo unitario" in un punto di un corpo. Nei solidi puoi avere anche componente di trazione, oltre che tangenziali. Nei liquidi in quiete no.
Che cosa è lo sforzo unitario? È un "limite" , inteso in senso fisico, del rapporto $(\Delta\vecF)/ (\DeltaS)$ , al tendere a zero della superficie $\DeltaS$.
Ma se non hai chiaro il concetto di limite, non ci posso fare niente, se non invitarti a ristudiarlo. E però occorre fare attenzione in fisica, quando parli di "limite" : sono gli urti delle molecole sulla superficie a determinare le forze, insomma si tratta di interazioni elettromagnetiche. Non puoi scendere a livelli inferiori a dimensioni molecolari nel considerare la superficie.
Ma queste cose si trovano spiegate con dovizia di dettagli nei testi già citati. Tutti gli studenti le capiscono, prima o poi.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo