Di nuovo cinematica
Ciao ho un problemuccio con questo problema:
Un razzo parte verticalmente da una buca di lancio. Una catapulta gli fornisce una velocita di $80m/s$ al livello del suolo. A questo punto i suoi motori gli imprimono un accelerazione verso l altro di $4m/s^2$ fino ad un altezza di 1000m. A questa altezza il motore si rompe ed il razzo prosegue in caduta libera con un accelerazione di $-9,8m/s^2$. Quanto dura il tempo di volo del razzo al di sopra del suolo?. Qual e l aletezza massima raggiunta?Qual e la sua velocita nell istante in cui impatta con il suolo?
nn capisco la seconda domanda, la prima l ho risolta come la composizione di due moti: ho calcolato il tempo che ci mette a salire e quello che ci mette a scendere e infine sommandoli( il risultato e 41s e combacia con il libro). Ma nella seconda domanda nn capisco come considerare il problema. Ho provato ad usare $v(t)=v_0+at$ imponendo v=0 e trovando t e successivamente ho sostituito in $x(t)=x_0+v_0t+1/2at^2$ usando come $v_0$ la velocita che avevo trovato per risolvere la prima parte dell es, ovvero $120m/s$. Pero nn viene il risultato corretto
Grazie....
Un razzo parte verticalmente da una buca di lancio. Una catapulta gli fornisce una velocita di $80m/s$ al livello del suolo. A questo punto i suoi motori gli imprimono un accelerazione verso l altro di $4m/s^2$ fino ad un altezza di 1000m. A questa altezza il motore si rompe ed il razzo prosegue in caduta libera con un accelerazione di $-9,8m/s^2$. Quanto dura il tempo di volo del razzo al di sopra del suolo?. Qual e l aletezza massima raggiunta?Qual e la sua velocita nell istante in cui impatta con il suolo?
nn capisco la seconda domanda, la prima l ho risolta come la composizione di due moti: ho calcolato il tempo che ci mette a salire e quello che ci mette a scendere e infine sommandoli( il risultato e 41s e combacia con il libro). Ma nella seconda domanda nn capisco come considerare il problema. Ho provato ad usare $v(t)=v_0+at$ imponendo v=0 e trovando t e successivamente ho sostituito in $x(t)=x_0+v_0t+1/2at^2$ usando come $v_0$ la velocita che avevo trovato per risolvere la prima parte dell es, ovvero $120m/s$. Pero nn viene il risultato corretto
Grazie....
Risposte
scusa la velocità iniziale non è quella applicata dalla catapulta ($80 m/s$) ?
e poi non dovresti tener conto della forza di gravita?
se si allora dovrebbe venire $v(t)=v_0 + at - gt$ (g è $9.8 m/(s^2)$ ovviamente) e $x(t) = x_0 + v_0t + 1/2at^2 - 1/2gt^2$
correggimi se sbaglio eh (anche perché sono autodidatta di fisica e quindi potrei dire qualche sciocchezza)
se si allora dovrebbe venire $v(t)=v_0 + at - gt$ (g è $9.8 m/(s^2)$ ovviamente) e $x(t) = x_0 + v_0t + 1/2at^2 - 1/2gt^2$
correggimi se sbaglio eh (anche perché sono autodidatta di fisica e quindi potrei dire qualche sciocchezza)
io ho ragionato cosi per risolvere la domanda 1 e 3:
1) $y=y_0+1/2at^2$ sostituendo $1000=80t+2t^2$ risolvendo $t=10s$
poi $v(t)=v_0+at$ sostituendo $v=80+40=120m/s$ ed e la velocita finale...
Ora considero il moto della caduta e applicando ancora $y=y_0+1/2at^2$, sostituendo $0=100+120t-4,9t^2$ e risolvendo $t=31,02s$. Infine sommo i 2 tempi $t=31,02+10=41s$
3)$v(t)=v_0+at$ sostituisco e $v=120-9,81*31,02=-184m/s$
questi risultati combaciano cn quelli del libro..il punto 2 nn ho altre idee che quella scritta sopra che nn combacia con il libro
1) $y=y_0+1/2at^2$ sostituendo $1000=80t+2t^2$ risolvendo $t=10s$
poi $v(t)=v_0+at$ sostituendo $v=80+40=120m/s$ ed e la velocita finale...
Ora considero il moto della caduta e applicando ancora $y=y_0+1/2at^2$, sostituendo $0=100+120t-4,9t^2$ e risolvendo $t=31,02s$. Infine sommo i 2 tempi $t=31,02+10=41s$
3)$v(t)=v_0+at$ sostituisco e $v=120-9,81*31,02=-184m/s$
questi risultati combaciano cn quelli del libro..il punto 2 nn ho altre idee che quella scritta sopra che nn combacia con il libro
Il tuo ragionamento è impostato bene, ma devi considerare che mentre il razzo sale l'accelerazione non è costante: fino a 1000 metri ha accelerazione positiva 4 m/s^2, poi è negativa -9.81 m/s^2. Il razzo anche quando ha accelerazione negativa continua a salire finche v=0.
P.
P.
La tua risoluzione dovrebbe essere corretta anche per il secondo punto, non scordare però che questa volta devo usare V_0=120 m/s ; x_0=1000 m ; a=g=-9.8 m/s^2
cioè circa 1734m
cioè circa 1734m
Non ci crederete ma sono il solito i....a!!!!!!!!ho dimenticato di elevare al quadrato l ultima t!!!!!
ok, cmqio ho fatto cosi:
ho imposto v=0 in questa formula $v(t)=v_0+at$ e $0=120-9,8t$ t=12,24s.
poi ho provato a trovare l altezza che raggiunge usando $y=y_0+v_0t+1/2at^2$ e ho messo $y_0=0$ e nn =1000 perche tanto nn dovrebbe cambiare nulla.
Quindi $y=0+120*12,24-4,9*12,24^2$ y=734,7m quindi massima altezza e $h=1000+734,7$
scusatemi!!!ciao
ok, cmqio ho fatto cosi:
ho imposto v=0 in questa formula $v(t)=v_0+at$ e $0=120-9,8t$ t=12,24s.
poi ho provato a trovare l altezza che raggiunge usando $y=y_0+v_0t+1/2at^2$ e ho messo $y_0=0$ e nn =1000 perche tanto nn dovrebbe cambiare nulla.
Quindi $y=0+120*12,24-4,9*12,24^2$ y=734,7m quindi massima altezza e $h=1000+734,7$
scusatemi!!!ciao
..MA PERCHE' SONO UN IDIOTA MA DI QUELLI MORTALI.. 
ho confuso la frase "Al razzo viene applicata un accelerazione di $4 m/(s^2)$ con "Il razzo procede verso l'alto con un accelerazione di $4 m/(s^2)$
se fosse stato cosi l'accelerazione risultante veniva $(9.8 - 4) m/(s^2)$, ecco il mio errore stupido..
(con 
che mi veniva.. )
ed ora tutto mi torna..
ciau!
:
ho confuso la frase "Al razzo viene applicata un accelerazione di $4 m/(s^2)$ con "Il razzo procede verso l'alto con un accelerazione di $4 m/(s^2)$
se fosse stato cosi l'accelerazione risultante veniva $(9.8 - 4) m/(s^2)$, ecco il mio errore stupido..
(con che mi veniva.. )ed ora tutto mi torna..
ciau!
:
nn ho grandi idee sue questo es:
La velocita d un proiettile quando raggiunge la sua massima altezza é meta della sua velocita quando si trova a meta della sua massima altezza. Qual e l angolo di lancio del proiettile?serve a qualcosa considerare che a meta della sua altezza massima le componenti della velocita x e y sono uguali?
sapete darmi qualche spunto?
grazie...
La velocita d un proiettile quando raggiunge la sua massima altezza é meta della sua velocita quando si trova a meta della sua massima altezza. Qual e l angolo di lancio del proiettile?serve a qualcosa considerare che a meta della sua altezza massima le componenti della velocita x e y sono uguali?
sapete darmi qualche spunto?
grazie...
si.. anzi su questo si basa la risposta..
se vuoi lo spunto eccotelo:
dire per quale valore è verificata la seguente scrittura: $sinx = cosx$
se vuoi lo spunto eccotelo:
dire per quale valore è verificata la seguente scrittura: $sinx = cosx$
e 45° $pi/2$ ma a che mi serve?per il modulo della velocita?
l'angolo di lancio del proiettile no?
no il risultato e un altro....se a meta dell altezza massima vy e vx sono uguali abbiamo un angolo di 45° penso che possiamo ricavarci il modulo di v....poi
"richard84":
no il risultato e un altro....se a meta dell altezza massima vy e vx sono uguali abbiamo un angolo di 45° e penso che possiamo ricavarci il modulo di v....poi
ma se
"richard84":
nn ho grandi idee sue questo es:
La velocita d un proiettile quando raggiunge la sua massima altezza e meta della sua velocita quando si trova a meta della sua massima altezza. Qual e l angolo di lancio del proiettile?serve a qualcosa considerare che a meta della sua altezza massima le componenti della velocita x e y sono uguali?
sapete darmi qualche spunto?
grazie...
perché dici che dopo PENSI di ricavare il modulo se il testo dice esplicitamente l'angolo di lancio del proiettile?
per favore dici il testo dell'esercizio..
il testo e questo:
La velocita d un proiettile quando raggiunge la sua massima altezza e meta della sua velocita quando si trova a meta della sua massima altezza. Qual e l angolo di lancio del proiettile?
il risultato e $67,8°$ che nn so come si ricava...
La velocita d un proiettile quando raggiunge la sua massima altezza e meta della sua velocita quando si trova a meta della sua massima altezza. Qual e l angolo di lancio del proiettile?
il risultato e $67,8°$ che nn so come si ricava...
ecco ho detto una cretinata allora..
P.S.:
che significa che la velocità del proiettile raggiunge la sua massima altezza e metà della sua velocità quando il proiettile è a meta altezza massima?
:?::!:
P.S.:
"richard84":
il testo e questo:
La velocita d un proiettile quando raggiunge la sua massima altezza e meta della sua velocita quando si trova a meta della sua massima altezza.
che significa che la velocità del proiettile raggiunge la sua massima altezza e metà della sua velocità quando il proiettile è a meta altezza massima?
:?::!:
significa che nel punto di massima altezza la velocita del proiettile e meta della velocita nel punto a meta della massima altezza....
in definitiva ho ragionato nel seguente modo:
allora a meta dell altezza massima $v_x$ e $v_y$ sono uguali (sono uguali perche se nel punto massimo la velocita e meta nel punto a meta della massima altezza la velocita per essere il doppio sara data dalla componente x che ha nel punto massimo (perche rimane costante) piu un altra componente con lo stesso modulo visto che dev essere il doppio, no?) e $sqrt(v_x^2+v_y^2)=1$ quindi $v_x=v_y=0,707$ che e il seno di $45°$ (o il coseno)...
durante un moto parabolico la $v_x$ e costante. Se a meta della massima altezza la velocita e doppia, nell origine la velocita sara doppia rispetto al punto a meta dell altezza massima. Detto cio moltplico $v$ per 2 e ottengo $v_0=2$. Trovo l angolo dalla seguente formula $v_(x)=v_icostheta_i$ (i=iniziale) e quindi $theta=arcos((v_(x))/(v_i))$ a me viene $theta=arcos((0,707)/2)=69,29518895°$
pero e sbagliato il risultato...dove sbaglio?
in definitiva ho ragionato nel seguente modo:
allora a meta dell altezza massima $v_x$ e $v_y$ sono uguali (sono uguali perche se nel punto massimo la velocita e meta nel punto a meta della massima altezza la velocita per essere il doppio sara data dalla componente x che ha nel punto massimo (perche rimane costante) piu un altra componente con lo stesso modulo visto che dev essere il doppio, no?) e $sqrt(v_x^2+v_y^2)=1$ quindi $v_x=v_y=0,707$ che e il seno di $45°$ (o il coseno)...
durante un moto parabolico la $v_x$ e costante. Se a meta della massima altezza la velocita e doppia, nell origine la velocita sara doppia rispetto al punto a meta dell altezza massima. Detto cio moltplico $v$ per 2 e ottengo $v_0=2$. Trovo l angolo dalla seguente formula $v_(x)=v_icostheta_i$ (i=iniziale) e quindi $theta=arcos((v_(x))/(v_i))$ a me viene $theta=arcos((0,707)/2)=69,29518895°$
pero e sbagliato il risultato...dove sbaglio?
Il tuo ragionamento è sbagliato, a metà altezza le componenti x e y della velocità non sono uguali: la somma vettoriale di due vettori di modulo uguale da come risultante un vettore il cui modulo è la somma dei due solo se sono paralleli!!!!
Effettivamente il problema non è semplicissimo, comunque mi viene 67,8° come al libro.
Quello che devi fare è trovare la quota in funzione non del tempo, ma della $v_y$ risolvendo il sistema:
$y=v_0 sin(alfa)t - (1/2)gt^2$
$v_y=v_0 sin(alfa) - gt$
Da questo sistema come detto trovi $y(v_y)$
Quando hai trovato questa espressione trova la quota massima ponendo $v_y=0$.
Ora poni la meta di tale valore pari a $y(v_y)$ trovata prima, e risolvando hai trovato il valore di $v_y$ quando è a metà altezza.
Troverai
$v_y (h/2)=(v_0 sin(alfa))/(sqrt(2))$
Ora trovi che il modulo della velocità totale alla stessa quota è ovviamente:
$v (h/2)=sqrt((v_y (h/2))^2+(v_0 cos(alfa))^2)$
Se poni che questo valore sia il doppio di
$v (h)= v_0 cos(alfa)$
trovi alfa come detto sopra che vale 67,8°
P.
Effettivamente il problema non è semplicissimo, comunque mi viene 67,8° come al libro.
Quello che devi fare è trovare la quota in funzione non del tempo, ma della $v_y$ risolvendo il sistema:
$y=v_0 sin(alfa)t - (1/2)gt^2$
$v_y=v_0 sin(alfa) - gt$
Da questo sistema come detto trovi $y(v_y)$
Quando hai trovato questa espressione trova la quota massima ponendo $v_y=0$.
Ora poni la meta di tale valore pari a $y(v_y)$ trovata prima, e risolvando hai trovato il valore di $v_y$ quando è a metà altezza.
Troverai
$v_y (h/2)=(v_0 sin(alfa))/(sqrt(2))$
Ora trovi che il modulo della velocità totale alla stessa quota è ovviamente:
$v (h/2)=sqrt((v_y (h/2))^2+(v_0 cos(alfa))^2)$
Se poni che questo valore sia il doppio di
$v (h)= v_0 cos(alfa)$
trovi alfa come detto sopra che vale 67,8°
P.
e cavoli...ho visto che nn era facile!!
ho iniziato a seguire il tuo procedimento e , risolvendo
$y=v_0 sin(alfa)t - (1/2)gt^2$
$v_y=v_0 sin(alfa) - gt$
$y=v_yt+1/2gt^2$ corretto?
ho iniziato a seguire il tuo procedimento e , risolvendo
$y=v_0 sin(alfa)t - (1/2)gt^2$
$v_y=v_0 sin(alfa) - gt$
$y=v_yt+1/2gt^2$ corretto?
Il passaggio che fai non ti serve, devi eliminare t dall'espressione che ottieni, altrimenti sei daccapo, dato che lo scopo è ricavare y in funzione di $v_y$.
esplicita t nella seconda equazione e sostituisci nella prima.
P.
esplicita t nella seconda equazione e sostituisci nella prima.
P.
si ora prova scusa....nn dovrei bloccarmi su ste cosa cavoli!!!
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