Di nuovo cinematica
Ciao ho un problemuccio con questo problema:
Un razzo parte verticalmente da una buca di lancio. Una catapulta gli fornisce una velocita di $80m/s$ al livello del suolo. A questo punto i suoi motori gli imprimono un accelerazione verso l altro di $4m/s^2$ fino ad un altezza di 1000m. A questa altezza il motore si rompe ed il razzo prosegue in caduta libera con un accelerazione di $-9,8m/s^2$. Quanto dura il tempo di volo del razzo al di sopra del suolo?. Qual e l aletezza massima raggiunta?Qual e la sua velocita nell istante in cui impatta con il suolo?
nn capisco la seconda domanda, la prima l ho risolta come la composizione di due moti: ho calcolato il tempo che ci mette a salire e quello che ci mette a scendere e infine sommandoli( il risultato e 41s e combacia con il libro). Ma nella seconda domanda nn capisco come considerare il problema. Ho provato ad usare $v(t)=v_0+at$ imponendo v=0 e trovando t e successivamente ho sostituito in $x(t)=x_0+v_0t+1/2at^2$ usando come $v_0$ la velocita che avevo trovato per risolvere la prima parte dell es, ovvero $120m/s$. Pero nn viene il risultato corretto
Grazie....
Un razzo parte verticalmente da una buca di lancio. Una catapulta gli fornisce una velocita di $80m/s$ al livello del suolo. A questo punto i suoi motori gli imprimono un accelerazione verso l altro di $4m/s^2$ fino ad un altezza di 1000m. A questa altezza il motore si rompe ed il razzo prosegue in caduta libera con un accelerazione di $-9,8m/s^2$. Quanto dura il tempo di volo del razzo al di sopra del suolo?. Qual e l aletezza massima raggiunta?Qual e la sua velocita nell istante in cui impatta con il suolo?
nn capisco la seconda domanda, la prima l ho risolta come la composizione di due moti: ho calcolato il tempo che ci mette a salire e quello che ci mette a scendere e infine sommandoli( il risultato e 41s e combacia con il libro). Ma nella seconda domanda nn capisco come considerare il problema. Ho provato ad usare $v(t)=v_0+at$ imponendo v=0 e trovando t e successivamente ho sostituito in $x(t)=x_0+v_0t+1/2at^2$ usando come $v_0$ la velocita che avevo trovato per risolvere la prima parte dell es, ovvero $120m/s$. Pero nn viene il risultato corretto
Grazie....
Risposte
risolvendo il sistema esplicitando t mi e venuto fuori un cosa enorme:
$2gy=-v_y^2+v_0^2sin^2alpha-2v_yv_0sinalpha+2gv_yv_0sinalpha$ cosi e giusto?
e se $v_y=0$ allora $y=(v_0^2sin^2alpha)/(2g)$ ora pero come proseguo?
$2gy=-v_y^2+v_0^2sin^2alpha-2v_yv_0sinalpha+2gv_yv_0sinalpha$ cosi e giusto?
e se $v_y=0$ allora $y=(v_0^2sin^2alpha)/(2g)$ ora pero come proseguo?
Guarda il formulone lungo che hai scritto... se fai un'analisi dimensionale (da farsi sempre quando il conto non è banale... e a volte anche in questo caso) vedrai che l'ultimo addendo stona. Infatti ha una g di troppo. Togliendo la g all'ultimo addendo, vedrai che si semplifica la scrittura.
A questo punto vai avanti come ti avevo indicato nel post di questa mattina
P.
A questo punto vai avanti come ti avevo indicato nel post di questa mattina
P.
ma la g la tolgo perche ho sbagliato io i conti o per far tornare i conti?e la g la tolgo solo all ultimo addendo?o devo toglierla anche a $2gy$?scusatemi se sparo cavolate ma sono influenzato e ho il cervello un po in tilt e poi questi sono i miei primi esercizi su questi moti...
Ovviamente la togli perchè è un errore di conto. L'analisi dimensionale serve (anche) a trovare errori ci calcolo.
E se controlli vedrai che il fattore g dell'ultimo addendo è di troppo.
P.
mi rimane sempre cosi pero: $y=(v_0^2sin^2alpha)/(2g)$ anche se cancello quella g dall addendo...si ho trovato l errore di calclo anche!!e la meta di quel valore nn e questa: $y=(v_0^2sin^2alpha)/(4g)$??nn capisco come procedere...
Ok ora ci siamo. Adesso tu hai l'ultima espressione che hai scritto, che è la quota in corrispondenza di $v_y=0$ divisa per due, cioè la mezza altezza raggiunta.
Hai pero' anche l'espressione generale $y(v_y)$ trovata prima. Se le eguagli e risolvi in $v_y$ trovi la velocità lungo l'asse y che il corpo ha quando si trova a metà altezza. Sei d'accordo?
P.
Hai pero' anche l'espressione generale $y(v_y)$ trovata prima. Se le eguagli e risolvi in $v_y$ trovi la velocità lungo l'asse y che il corpo ha quando si trova a metà altezza. Sei d'accordo?
P.
ok fin qua ci siamo...
$v (h/2)=sqrt((v_y (h/2))^2+(v_0 cos(alfa))^2)$ anche questa ok....
ora tu mi hai detto d imporre che questo valore sia il doppio di $v_0 cos(alpha)$ e io ho fatto cosi:
$2sqrt(((v_0sinalpha)/(sqrt2))^2+(v_0 cosalpha)^2)=v_0cosalpha$
risolvendo ottengo $(sin^2alpha)/(cos^2alpha)=-3/2$ pero poi l angolo nn mi viente corretto...!oppure nn so calcolarlo!
$v (h/2)=sqrt((v_y (h/2))^2+(v_0 cos(alfa))^2)$ anche questa ok....
ora tu mi hai detto d imporre che questo valore sia il doppio di $v_0 cos(alpha)$ e io ho fatto cosi:
$2sqrt(((v_0sinalpha)/(sqrt2))^2+(v_0 cosalpha)^2)=v_0cosalpha$
risolvendo ottengo $(sin^2alpha)/(cos^2alpha)=-3/2$ pero poi l angolo nn mi viente corretto...!oppure nn so calcolarlo!
Hai messo il 2 dalla parte sbagliata.
Cosi' tu imponi che sia la metà, non il doppio
P.
Cosi' tu imponi che sia la metà, non il doppio
P.
gia che scemo!!!!!!!grazie mille ora il risultato e ok!!!
Dove hai preso questo problema? Corso di Fisica I?
Alla prossima
P.
Alla prossima
P.
Ho ancora provato a fare un altro es, pero volevo chiedere delle precisazioni se nn vi rompe:
"Una palla viene colpita in modo tale da superare appena una parete alta 21,0m , posta a 130m dalla pedana di lancio. La palla e colpita ad un angolo di 35° con l orizzontale, e la resistenza dell aria e trascurabile. Trovare a) la velocita iniziale della palla, b) il tempo che essa impiega a raggiungere la parete c) le componenti della velocita e il modulo della velocita della palla quando raggiunge la parete (Supponiamo che la palla venga colpita ad 1,00m di altezza rispetto al suolo)." (risultati a)41,7 m/s b)3,81s c) (3,4i-13,4j)m/s ; 36,6m/s)
Io ho provato a risolverlo cosi:
a) ho risolto la seguenta equazione:
$21=v_0sen35°*(130)/(v_0cos35°)-1/2g((130)/(v_0cos35°))^2$ e ho ottenuto $v_0=sqrt((82894,5)/(46,98))=42.00m/s$ come mai e diverso dal ris del libro?e il concetto sbagliato o solo l approssimazione?
b) ho applicato $t=x/(v_0costheta)$ quindi $t=(130)/(34,404)=3,78s$ anziche 3,81s
c) ho usato $v_x=v_0costheta$ e $v_x=42cos35°=34,4$ e poi ho usato $v_y^2=v_(0y)^2+2a(y-y_0)$ quindi $v_y^2=34,4^2-2*9,81(21-1)$ e quindi $v_y=28,12$ che nn e corretto....dove sbaglio??
si Pupe l ho preso dal libro "principi di fisica1" autori Serway e Jewett perche?piaciuto??
grazie ciao!!
"Una palla viene colpita in modo tale da superare appena una parete alta 21,0m , posta a 130m dalla pedana di lancio. La palla e colpita ad un angolo di 35° con l orizzontale, e la resistenza dell aria e trascurabile. Trovare a) la velocita iniziale della palla, b) il tempo che essa impiega a raggiungere la parete c) le componenti della velocita e il modulo della velocita della palla quando raggiunge la parete (Supponiamo che la palla venga colpita ad 1,00m di altezza rispetto al suolo)." (risultati a)41,7 m/s b)3,81s c) (3,4i-13,4j)m/s ; 36,6m/s)
Io ho provato a risolverlo cosi:
a) ho risolto la seguenta equazione:
$21=v_0sen35°*(130)/(v_0cos35°)-1/2g((130)/(v_0cos35°))^2$ e ho ottenuto $v_0=sqrt((82894,5)/(46,98))=42.00m/s$ come mai e diverso dal ris del libro?e il concetto sbagliato o solo l approssimazione?
b) ho applicato $t=x/(v_0costheta)$ quindi $t=(130)/(34,404)=3,78s$ anziche 3,81s
c) ho usato $v_x=v_0costheta$ e $v_x=42cos35°=34,4$ e poi ho usato $v_y^2=v_(0y)^2+2a(y-y_0)$ quindi $v_y^2=34,4^2-2*9,81(21-1)$ e quindi $v_y=28,12$ che nn e corretto....dove sbaglio??
si Pupe l ho preso dal libro "principi di fisica1" autori Serway e Jewett perche?piaciuto??
grazie ciao!!
a) Giusto
b) Giusto
c) $V_x=V_0cos(alfa)=34,4$ il risultato del libro che da 3,4 è un errore di stampa probabilmente.
$V_y=V_0sin(alfa)-g t=13,4$
P.
b) Giusto
c) $V_x=V_0cos(alfa)=34,4$ il risultato del libro che da 3,4 è un errore di stampa probabilmente.
$V_y=V_0sin(alfa)-g t=13,4$
P.
I risultati dei punti a e b sono leggermente diversi da quelli del testo in quanto ponendo l'origine del sistema di riferimento ad 1 metro da terra l'altezza raggiunta dalla palla è 20 metri.
Ah già... mi era sfuggito
P.
P.
grazie ancora!!
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