Cos'è il lavoro?
Ciao a tutti,
mi trovo in una situazione grottesca: dai testi di Fisica si sa che il lavoro di una forza \( \mathbf{F} \) costante applicata in \( P \) è definito come
\[ L = \mathbf{F} \cdot \Delta \mathbf{r} \]
dove \( \Delta \mathbf{r} \) è il vettore spostamento di \( P \).
Ma cos'è il lavoro? Cosa rappresenta fisicamente?
Non si può dire che il lavoro è energia, perché l'energia è definita come una "misura della capacità di compiere lavoro".
Chi è che mi sa dare una definizione intuitiva di lavoro compiuto da una forza?
mi trovo in una situazione grottesca: dai testi di Fisica si sa che il lavoro di una forza \( \mathbf{F} \) costante applicata in \( P \) è definito come
\[ L = \mathbf{F} \cdot \Delta \mathbf{r} \]
dove \( \Delta \mathbf{r} \) è il vettore spostamento di \( P \).
Ma cos'è il lavoro? Cosa rappresenta fisicamente?
Non si può dire che il lavoro è energia, perché l'energia è definita come una "misura della capacità di compiere lavoro".
Chi è che mi sa dare una definizione intuitiva di lavoro compiuto da una forza?
Risposte
Il lavoro è la realizzazione del potenziale di una forza.
Se hai un campo di forze costante nel tempo e la forza è conservativa, dal campo vettoriale che essa "genera nello spazio" deriverà un potenziale, che è quanto la forza può accelerare una massa unitaria in potenza. Con il lavoro metti in pratica questa accelerazione diciamo, ovvero moltiplichi gli spostamenti infinitesimi che contraddistinguono il tuo percorso ipotetico da A a B per quanto il tuo campo di forze agisce sulla massa che stai spostando lungo questo percorso accelerandola, quindi il gradiente della funzione potenziale ( si chiama potenziale apposta ). E hai, in definitiva, un indice di quanto essa sarà accelerata complessivamente dall'arrivo ipotetico all'ipotetica partenza. In pratica ti dice tutto l'effetto che la forza avrà sul tuo spostamento. Le forze non conservative non esistono nel mondo reale, quindi per quelle è anche inutile chiedersi cosa sarà il lavoro, ma comunque qualcosa di simile per potenziali che diciamo " sono a gradini e variano impulsivamente nel tempo ".
Mi scuso per il linguaggio poco tecnico, spero di esserti comunque stato d'aiuto.
Se hai un campo di forze costante nel tempo e la forza è conservativa, dal campo vettoriale che essa "genera nello spazio" deriverà un potenziale, che è quanto la forza può accelerare una massa unitaria in potenza. Con il lavoro metti in pratica questa accelerazione diciamo, ovvero moltiplichi gli spostamenti infinitesimi che contraddistinguono il tuo percorso ipotetico da A a B per quanto il tuo campo di forze agisce sulla massa che stai spostando lungo questo percorso accelerandola, quindi il gradiente della funzione potenziale ( si chiama potenziale apposta ). E hai, in definitiva, un indice di quanto essa sarà accelerata complessivamente dall'arrivo ipotetico all'ipotetica partenza. In pratica ti dice tutto l'effetto che la forza avrà sul tuo spostamento. Le forze non conservative non esistono nel mondo reale, quindi per quelle è anche inutile chiedersi cosa sarà il lavoro, ma comunque qualcosa di simile per potenziali che diciamo " sono a gradini e variano impulsivamente nel tempo ".
Mi scuso per il linguaggio poco tecnico, spero di esserti comunque stato d'aiuto.
Tempo fa sostenevo che la densità fosse un numero, e ovviamente navigatore mi aveva fatto notare che non è cosi. Sono d'accordo con lui, però mi chiedo. Che cos'è la densità? E' visibile o invisibile? Si tocca? Ha un sapore? Io trovo grandezze quali densità, lavoro, potenza, energia cinetica, quantità di moto ecc.. molto poco intuitive. Mi sembrano grandezze campate in aria senza una solida base. Cioè, la massa ad esempio è già abbastanza tangibile, però ad esempio il momento di una forza??? E' tangibile? Non credo proprio......Stessa cosa per momento angolare ecc....Che cacchio sono?
Ciao Giuseppe. Visto che mi hai citato, ti dico : la densità non si tocca e non si vede, si misura.
E tutte le grandezze che hai richiamato, e molte altre, per quello che penso io sono solo dei comodi strumenti e definizioni fisico-matematiche che ci aiutano molto a capire il mondo in cui viviamo.
Lo so, sembra una frase fatta e rifatta, e forse lo è. Ma non so dirti di meglio.
LA massa, dici, ti è già più comprensibile? Beato te! Sapessi quanta fatica feci io ai miei tempi, per capirla! E potrei dirti che quando terminai gli studi universitari forse ancora non ce l'avevo chiaro, il concetto di massa …
Non farti troppe domande, se no impazzisci.
E tutte le grandezze che hai richiamato, e molte altre, per quello che penso io sono solo dei comodi strumenti e definizioni fisico-matematiche che ci aiutano molto a capire il mondo in cui viviamo.
Lo so, sembra una frase fatta e rifatta, e forse lo è. Ma non so dirti di meglio.
LA massa, dici, ti è già più comprensibile? Beato te! Sapessi quanta fatica feci io ai miei tempi, per capirla! E potrei dirti che quando terminai gli studi universitari forse ancora non ce l'avevo chiaro, il concetto di massa …
Non farti troppe domande, se no impazzisci.
Ciao navigatore, ho risolto quasi tutti i miei dubbi. A breve ho intenzione di scrivere un libricino in cui raggruppare tutte le mie considerazioni sulla matematica, la fisica, l'applicazione della matematica alla fisica, la storia dei differenziali ecc...
Intanto ti faccio queste due semplici domande.
Dalla definizione di densità, potremmo ottenere ad esempio la proposizione densità=4 Kg/m cubo. Se io non definisco però che cosa è Kg/m cubo, la frase precedente non ha alcun senso. Lo acquista non appena dò la definizione di Kg/m cubo, giusto?
Dalla definizione di velocità istantanea come derivata temporale della posizione, potremmo scrivere ad esempio che v=3t m/s. Come prima, se non definisco m/s, la frase non ha senso. E infatti esiste una definizione di m/s, che però i libri quasi mai riportano. Ma affinchè la frase v=3t m/s abbia significato, è necessario che anche 3t abbia un significato, giusto? E quale sarebbe il significato di 3t? Spero che hai capito il mio dubbio, ciao e grazie.
Intanto ti faccio queste due semplici domande.
Dalla definizione di densità, potremmo ottenere ad esempio la proposizione densità=4 Kg/m cubo. Se io non definisco però che cosa è Kg/m cubo, la frase precedente non ha alcun senso. Lo acquista non appena dò la definizione di Kg/m cubo, giusto?
Dalla definizione di velocità istantanea come derivata temporale della posizione, potremmo scrivere ad esempio che v=3t m/s. Come prima, se non definisco m/s, la frase non ha senso. E infatti esiste una definizione di m/s, che però i libri quasi mai riportano. Ma affinchè la frase v=3t m/s abbia significato, è necessario che anche 3t abbia un significato, giusto? E quale sarebbe il significato di 3t? Spero che hai capito il mio dubbio, ciao e grazie.
Ciao Lisdap,
Secondo me sbagli dicendo che il libri non riportano mai le definizioni.
Io posseggo: "Fisica I" di Mencuccini e Silvestrini.
Per il primo capitolo ovvero da pagina 3 a pagina 20 viene data una approfondita spiegazione del concetto di misura viene data una definizione operativa delle grandezze fisiche, viene illustrato il sistema di unità di misura e, infine, viene (per ben 3 pagine) definita la grandezza fisica "tempo".
Se lo hai a portata di mano ti consiglio di andartelo a guardare, sono sicuro che ti chiarirebbe un sacco di dubbi.
Se non ce l'hai, dimmelo pure che ti faccio una scansione delle pagine!
Ciao
Secondo me sbagli dicendo che il libri non riportano mai le definizioni.
Io posseggo: "Fisica I" di Mencuccini e Silvestrini.
Per il primo capitolo ovvero da pagina 3 a pagina 20 viene data una approfondita spiegazione del concetto di misura viene data una definizione operativa delle grandezze fisiche, viene illustrato il sistema di unità di misura e, infine, viene (per ben 3 pagine) definita la grandezza fisica "tempo".
Se lo hai a portata di mano ti consiglio di andartelo a guardare, sono sicuro che ti chiarirebbe un sacco di dubbi.
Se non ce l'hai, dimmelo pure che ti faccio una scansione delle pagine!
Ciao
@lisdap,
le scritture \(\text{densità}=4 \frac{kg}{m^3} \) e \( v=3t \frac{m}{s} \) hanno senso [nota]anche se il senso di quel \( t \) mi sfugge ... è un parametro?! E poi, non mi sembra che tu hai colto il senso di quelle scritture[/nota], occorre che tu legga qualcosa sulle grandezze fisiche (cosa sono?!), sulle unità di misura (o: campioni), sul concetto di "misurazione".. e sulle grandezze fisiche fondamentali (e indipendenti) e grandezze fisiche derivate (e dipendenti) etc etc!! Il discorso è interessante in se per se, puoi partire da questa bellissima brochure[nota]è grazie al BIMP se oggi possiamo parlare così liberate senza ambiguità concettuali (o almeno si spera
)[/nota]:
http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si ... e_8_en.pdf
ma come ha già detto grimx in qualsiasi testo di fisica 1 nelle prime pagine è tutto messo alla luce del sole, anche in qualche testo di lab. di fisica 1... ammetto che non è semplice la trattazione, ti consiglio le pagine iniziali di testi come:
Fisica generale. Meccanica
di S.Focardi, I.G.Massa, A.Uguzzoni
Fisica 1. Meccanica termodinamica. Corso di fisica per le facoltà scientifiche. Con esempi ed esercizi
di C.Mencuccini, V.Silvestrini
Elaborazione dei dati sperimentali
di M.Dapor, M.Ropele
Elementi di analisi dei dati sperimentali
di A.Foti, C.Giannino
Analisi dimensionale e modellistica fisica
di S.Longo
(quest'ultimo testo è davvero curioso e interessante, pensa ha anche un'impostazione algebrica sulla questione)
quando riuscirai a capire la formula/espressione $$\dim Q =[Q]= L ^\alpha M ^\beta T ^\gamma I ^\delta \Theta ^\varepsilon N ^\zeta J ^\eta $$ allora il senso ti sarà noto è semplice (evitando seghe mentali inutili)
Buona lettura!
Saluti
"lisdap":
Dalla definizione di densità, potremmo ottenere ad esempio la proposizione densità=4 Kg/m cubo. Se io non definisco però che cosa è Kg/m cubo, la frase precedente non ha alcun senso. Lo acquista non appena dò la definizione di Kg/m cubo, giusto?
Dalla definizione di velocità istantanea come derivata temporale della posizione, potremmo scrivere ad esempio che v=3t m/s. Come prima, se non definisco m/s, la frase non ha senso. E infatti esiste una definizione di m/s, che però i libri quasi mai riportano. Ma affinchè la frase v=3t m/s abbia significato, è necessario che anche 3t abbia un significato, giusto? E quale sarebbe il significato di 3t? Spero che hai capito il mio dubbio, ciao e grazie.
le scritture \(\text{densità}=4 \frac{kg}{m^3} \) e \( v=3t \frac{m}{s} \) hanno senso [nota]anche se il senso di quel \( t \) mi sfugge ... è un parametro?! E poi, non mi sembra che tu hai colto il senso di quelle scritture[/nota], occorre che tu legga qualcosa sulle grandezze fisiche (cosa sono?!), sulle unità di misura (o: campioni), sul concetto di "misurazione".. e sulle grandezze fisiche fondamentali (e indipendenti) e grandezze fisiche derivate (e dipendenti) etc etc!! Il discorso è interessante in se per se, puoi partire da questa bellissima brochure[nota]è grazie al BIMP se oggi possiamo parlare così liberate senza ambiguità concettuali (o almeno si spera
)[/nota]:http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si ... e_8_en.pdf
ma come ha già detto grimx in qualsiasi testo di fisica 1 nelle prime pagine è tutto messo alla luce del sole, anche in qualche testo di lab. di fisica 1... ammetto che non è semplice la trattazione, ti consiglio le pagine iniziali di testi come:
Fisica generale. Meccanica
di S.Focardi, I.G.Massa, A.Uguzzoni
Fisica 1. Meccanica termodinamica. Corso di fisica per le facoltà scientifiche. Con esempi ed esercizi
di C.Mencuccini, V.Silvestrini
Elaborazione dei dati sperimentali
di M.Dapor, M.Ropele
Elementi di analisi dei dati sperimentali
di A.Foti, C.Giannino
Analisi dimensionale e modellistica fisica
di S.Longo
(quest'ultimo testo è davvero curioso e interessante, pensa ha anche un'impostazione algebrica sulla questione)
quando riuscirai a capire la formula/espressione $$\dim Q =[Q]= L ^\alpha M ^\beta T ^\gamma I ^\delta \Theta ^\varepsilon N ^\zeta J ^\eta $$ allora il senso ti sarà noto è semplice (evitando seghe mentali inutili)
Buona lettura!
Saluti
Non mi trovo garnak........nel caso in cui la massa sia distrinuita uniformemente, si definisce la densità come il rapporto fra una massa e un volume, cioé in simboli $D=M/V$. Particolarizzando questa definizione, potrò ad esempio scrivere che $D=5 (kg)/m^3$. Ora se io non definisco che cos'è il $(kg)/m^3$, la scrittura $5 (kg)/m^3$ non ha alcun significato.
Quindi mi chiedo: c'è una definizione di $kg/m^3$? Sui miei libri, fra i quali c'è anche il mencuccini-silvestrini, non la vedo.
Inoltre ragionavo sul fatto che se esiste una definizione di $(kg)/m^3$, essa si rifà necessariamente al concetto di densità, con la conseguenza che la definizione $D=M/V$ risulterebbe essere circolare......non so se mi sono spiegato!
Quindi mi chiedo: c'è una definizione di $kg/m^3$? Sui miei libri, fra i quali c'è anche il mencuccini-silvestrini, non la vedo.
Inoltre ragionavo sul fatto che se esiste una definizione di $(kg)/m^3$, essa si rifà necessariamente al concetto di densità, con la conseguenza che la definizione $D=M/V$ risulterebbe essere circolare......non so se mi sono spiegato!
@lisdap,
$(kg)/m^3$ è la dimensione di \( D \)
.. se non è nel mencuccini-silvestrini non è detto che non esiste .. !! Non capisco cosa intendi in:
cosa intendi quando dici "si rifà necessariamente al concetto di densità"? cosa intendi per "risulterebbe essere circolare"?
non tanto!!!
Saluti
"lisdap":
Ora se io non definisco che cos'è il $(kg)/m^3$, la scrittura $5 (kg)/m^3$ non ha alcun significato.
Quindi mi chiedo: c'è una definizione di $kg/m^3$? Sui miei libri, fra i quali c'è anche il mencuccini-silvestrini, non la vedo.
Inoltre ragionavo sul fatto che se esiste una definizione di $(kg)/m^3$, essa si rifà necessariamente al concetto di densità, con la conseguenza che la definizione $D=M/V$ risulterebbe essere circolare......non so se mi sono spiegato!
$(kg)/m^3$ è la dimensione di \( D \)
.. se non è nel mencuccini-silvestrini non è detto che non esiste .. !! Non capisco cosa intendi in: "lisdap":
essa si rifà necessariamente al concetto di densità, con la conseguenza che la definizione $D=M/V$ risulterebbe essere circolare
cosa intendi quando dici "si rifà necessariamente al concetto di densità"? cosa intendi per "risulterebbe essere circolare"?
"lisdap":
.....non so se mi sono spiegato!
non tanto!!!
Saluti
ciao, allora, esiste una definizione di $(kg)/m^3$? se si, qualcuno puo riportarmela visto che io non la trovo da nessuna parte.....vi ringrazio
Negli anni '70 il fisico Michelangelo Fazio pubblicò con la ISEDI un volumetto dal titolo : " Manuale delle unità di misura e teoria degli errori" .
Io già lavoravo da un sacco di tempo, e lo acquistai pagandolo 3500 lire. Mi serviva soprattutto per fare veloci conversioni da unità di misura inglesi a unità del SI o del ST. A quell'epoca non c'era Internet.
Credo che si venda ancora, forse è un po' modificato, non so :
http://www.ibs.it/code/9788808089625/fa ... nario.html
Lisdap, procuratelo.
Io già lavoravo da un sacco di tempo, e lo acquistai pagandolo 3500 lire. Mi serviva soprattutto per fare veloci conversioni da unità di misura inglesi a unità del SI o del ST. A quell'epoca non c'era Internet.
Credo che si venda ancora, forse è un po' modificato, non so :
http://www.ibs.it/code/9788808089625/fa ... nario.html
Lisdap, procuratelo.
@lisdap,
non hai capito molto sulla "misurazione di una grandezza fisica" o ti spieghi come un libro chiuso, ti ho già scritto di consultare il testo
Analisi dimensionale e modellistica fisica
di S.Longo
consultalo! Troverai le risposte alle tue domande! Capirai cosa è quel simbolo! Se il contenuto del testo è troppo complesso per te, il concetto di dimensione di una grandezza fisica la trovi anche su wikipedia
Saluti
P.S.=Non capisco cosa vuoi e dove vuoi andare di preciso!? Ti ho linkato la Brochure del BIPM che contiene al suo interno la risposta alla tua domanda, se non ti è chiara allora prova a vedere qui. A mio parere ti ostini a vedere le cose solo in un modo e soltanto.. ma non capisco quale!
edit: ho appena consultato il Mencuccini-Silvestrini, ed è talmente chiaro come la luce del sole:
e devo ammettere che ha un approccio moolto curioso, ma si capisce facilmente cosa è quel tuo famigerato $(kg)/m^3$. Avevi letto le pagine 19 e 20 del testo che hai portato a sostegno del fatto che non trovavi definizione? Speravi in una definizione più matematica/rigorosa? Se si, allora consulta il Longo...
"lisdap":
ciao, allora, esiste una definizione di $(kg)/m^3$? se si, qualcuno puo riportarmela visto che io non la trovo da nessuna parte.....vi ringrazio
non hai capito molto sulla "misurazione di una grandezza fisica" o ti spieghi come un libro chiuso, ti ho già scritto di consultare il testo
Analisi dimensionale e modellistica fisica
di S.Longo
consultalo! Troverai le risposte alle tue domande! Capirai cosa è quel simbolo! Se il contenuto del testo è troppo complesso per te, il concetto di dimensione di una grandezza fisica la trovi anche su wikipedia
Saluti
P.S.=Non capisco cosa vuoi e dove vuoi andare di preciso!?
Ti ho linkato la Brochure del BIPM che contiene al suo interno la risposta alla tua domanda, se non ti è chiara allora prova a vedere qui. A mio parere ti ostini a vedere le cose solo in un modo e soltanto.. ma non capisco quale! edit: ho appena consultato il Mencuccini-Silvestrini, ed è talmente chiaro come la luce del sole:
e devo ammettere che ha un approccio moolto curioso, ma si capisce facilmente cosa è quel tuo famigerato $(kg)/m^3$. Avevi letto le pagine 19 e 20 del testo che hai portato a sostegno del fatto che non trovavi definizione? Speravi in una definizione più matematica/rigorosa? Se si, allora consulta il Longo...
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