Chiarimento su un esercizio
Salve a tutti
ho questo esercizio
Dato il sistema di figura (P=500kg, L=5m,H=8m,alfa=45°)determinare:
- la tensione della fune
-la lunghezza del tratto CB
-la compressione S esercitata lungo il braccio AB supposto di peso trascurabile
questa è la figura spero si veda bene
la soluzione proposta mi indica che posso considerare simili i triangoli ABC E A'B'C'
ovvero porre il triangolo ABC della figura precedente simile a questo (che allego ora) con le relative forze in ballo
(dove T=tensione,S compressione e P forza peso) (tra S e P c'è alfa)
Quello che non mi torna è questa cosa.
E' lecita questa uguaglianza? che viene espressa tramite una proporzione?
Mi sapreste spiegare come mai? detto terra a terra....
Mi sembra che porre il primo triangolo, che è formato da sole lunghezze, simile al secondo formato, da sole forze, sia una cosa errata.
Se cosi' fosse vorrebbe dire che se aumenta una lunghezza aumenta anche la corrispettive forza(detto brutalmente), evidentemente ho qualche lacuna......
ho questo esercizio
Dato il sistema di figura (P=500kg, L=5m,H=8m,alfa=45°)determinare:
- la tensione della fune
-la lunghezza del tratto CB
-la compressione S esercitata lungo il braccio AB supposto di peso trascurabile
questa è la figura spero si veda bene
la soluzione proposta mi indica che posso considerare simili i triangoli ABC E A'B'C'
ovvero porre il triangolo ABC della figura precedente simile a questo (che allego ora) con le relative forze in ballo
(dove T=tensione,S compressione e P forza peso) (tra S e P c'è alfa)
Quello che non mi torna è questa cosa.
E' lecita questa uguaglianza? che viene espressa tramite una proporzione?
Mi sapreste spiegare come mai? detto terra a terra....
Mi sembra che porre il primo triangolo, che è formato da sole lunghezze, simile al secondo formato, da sole forze, sia una cosa errata.
Se cosi' fosse vorrebbe dire che se aumenta una lunghezza aumenta anche la corrispettive forza(detto brutalmente), evidentemente ho qualche lacuna......
Risposte
"GIOVANNI IL CHIMICO":
E' un esercizio molto alla "scienza delle costruzioni"!
In generale se è sodddisfatta la prima equazione cardinale della statica, ossia la risultante delle forze è nulla, allora nel piano i vettori delle forze agenti sul sistema formano una poligonale chiusa.
Mi preme farvi notare che molti di voi, nelle risposte a questo topic, hanno usato troppi concetti antropomorfi, come "se io spingo...faccio fatica.." etc etc purtroppo questi concetti e questi schemi mentali possono portare a gravi errori.
State in occhio! Non affidatevi troppo all'intuito nudo e crudo, tenete conto che la struttura matematica della fisica ci fornisce un otttimo dispositivo di sicurezza.
Cavolo questa cosa del poligono chiuso non la sapevo... so proprio ignorante che vergogna.
Allora dimmi un attimo Giovanni, prendiamo un esempio molto facile.
Una massa sta sul pavimento: la forza peso verso il basso è equilibrata dalla reazione normale. Ipotizziamo pure che una debole forza è applicata sulla sua sinistra, ma è eguagliata da una forza d'attrito a destra.
Abbiamo 4 vettori che convergono in un punto: dove lo vedo questo poligono?
Scusate il disturbo, buona serata a tutti.
Puoi traslarli e si forma un rettangolo.
"kinder":
+Steven+
il peso P "pende" da B.
Il poligono formato dai vettori è uno schema, che riproduce il fatto che, data la legge di composizione dei vettori, consente di sommare una serie di vettori mettendoli uno dietro l'altro. La loro risultante sarà il vettore che ha punto di applicazione coincidente con quello del primo vettore della serie, e secondo estremo coincidente col secondo estremo dell'ultimo. Se questo sistema è a risultante nulla, allora il poligono si chiude. Questo schema lo puoi disegnare dove ti pare. Una volta trovata la risultante, questa la immaginerai applicata al corpo su cui il sistema di vettori è applicato.
ok in effetti mi ero dimenticato di questa cosa
quindi ricapitolando
il triangolo a cui ti riferivi dava come vettore risultante uno nullo
poichè il sistema è statico
quello da me messo nel secondo disegno si riferiva alla sommatoria dei vettori t e s
il cui vettore risultante è uguale e opposto a quello s che sarebbe quello della compressione
l'unica cosa su cui ancora ho qualche dubbio è
"aumento della lunghezza dell'asta,aumento della compressione e delle altre forze"
questo non lo capisco "praticamente", geometricamente l'ho capito
intendo in termini pratici,reali...
magari con un esempio sulla falsariga di quello postato precedentemente da "pulcepelosa"
"giuseppe87x":
Puoi traslarli e si forma un rettangolo.
Ah ecco..
ultimissima cosa lo prometto: questo sistema di traslare i vettori e formare i poligoni (sempre che si sia certi che la risultante è zero) è utile a cosa? Mi viene in mente magari se conosco due vettori mi ricavo il terzo con la goniometria, però c'è per caso un modo per conoscere la misura degli angoli del poligono da me formato?
Perdonatemi, stasera ho proprio esagerato con le domande ma probabilmente farne è nella mia natura, e sopratutto detesto avere dubbi....
"+Steven+":
[quote="giuseppe87x"]Puoi traslarli e si forma un rettangolo.
Ah ecco..
ultimissima cosa lo prometto: questo sistema di traslare i vettori e formare i poligoni (sempre che si sia certi che la risultante è zero) è utile a cosa? Mi viene in mente magari se conosco due vettori mi ricavo il terzo con la goniometria, però c'è per caso un modo per conoscere la misura degli angoli del poligono da me formato?
Perdonatemi, stasera ho proprio esagerato con le domande ma probabilmente farne è nella mia natura, e sopratutto detesto avere dubbi....
[/quote]potrei risponderti io,
si è utile, questo esercizio ne è la prova
poi il tutto viene risolto tramite proporzioni
se il traingolo è rettangolo ed è noto almeno un altro angolo di conseguenza trovi l'altro
in caso contrario con le solite proprietà ,se hai abbastanza dati, ricavi gli angoli che riesci
cmq anche io detesto avere dubbi poichè poi alla fine se non li chiarisco me li ritrovo tutti al momento sbagliato
mi sa che con le domande ho esagerato anche io stasera
In ogni caso il mio consiglio è quello di scrivere le equazioni cardinali e risolverle, non sempre si possono fare considerazioni geometriche di questo tipo.
Grazie mille per la vostra disponibilità e per non avermi offeso 
@pablo: è tipico che te li ritrovi al momento sbagliato... succede anche a me, quindi appena ho una domanda la faccio, credo di essere l'incubo dei miei professori.. no scherzo, anzi sembrano abbastanza felici quando chiedo loro spiegazioni aggiuntive, d'altra parte abituati come sono al menefreghismo rispetto a fisica e matematica...
@pablo: è tipico che te li ritrovi al momento sbagliato... succede anche a me, quindi appena ho una domanda la faccio, credo di essere l'incubo dei miei professori..
no scherzo, anzi sembrano abbastanza felici quando chiedo loro spiegazioni aggiuntive, d'altra parte abituati come sono al menefreghismo rispetto a fisica e matematica...
giuseppe87x
immediatamente dopo che hai scritto le equazioni cardinali ti ritrovi esattamente a fare queste considerazioni. La soluzione geometrica di un problema non è meno affidabile di una algebrica (a cui forse stai pensando), anzi, è secondo me preferibile, e sicuramente più elegante.
immediatamente dopo che hai scritto le equazioni cardinali ti ritrovi esattamente a fare queste considerazioni. La soluzione geometrica di un problema non è meno affidabile di una algebrica (a cui forse stai pensando), anzi, è secondo me preferibile, e sicuramente più elegante.
Ovviamente non è una questione di eleganza, ci mancherebbe altro; il fatto è che secondo me sarebbe meglio imparare a impostare le equazioni e poi servirsi, se necessario, di questi artifizi, come quello del poligono perchè come ho detto prima non tutti i problemi di statica si possono risolvere considerando le similitudini tra i triangoli o il metodo del poligono.
Ovviamente è solo un mio parere, niente di più.
Ovviamente è solo un mio parere, niente di più.
bene ho chiarito anche l'ultimo dubbio
ringrazio tutti per la pazienza
buona notte
ringrazio tutti per la pazienza
buona notte
Quando disegni lo schema di una travatura più o meno complessa il metodo della poligonale è un ottimo strumento per consocere qualitativamente che verso avranno le reazioni vincolari negli incastri, cerniere e carrelli.
E' un metodo delle Scienza delle costruzioni.
E' un metodo delle Scienza delle costruzioni.
"GIOVANNI IL CHIMICO":
Mi preme farvi notare che molti di voi, nelle risposte a questo topic, hanno usato troppi concetti antropomorfi, come "se io spingo...faccio fatica.." etc etc purtroppo questi concetti e questi schemi mentali possono portare a gravi errori.
State in occhio! Non affidatevi troppo all'intuito nudo e crudo, tenete conto che la struttura matematica della fisica ci fornisce un otttimo dispositivo di sicurezza.
Nel primo post si chiedeva di spiegare terra terra, cmq concordo.
"Pablo1986":Prova a fare l'esercizio e poi raddoppiare H.
l'unica cosa su cui ancora ho qualche dubbio è
"aumento della lunghezza dell'asta,aumento della compressione e delle altre forze"
questo non lo capisco "praticamente", geometricamente l'ho capito
intendo in termini pratici,reali...
magari con un esempio sulla falsariga di quello postato precedentemente da "pulcepelosa"
Inoltre sugli allungamenti non si può dire nulla, dal momento che non si conosce nulla sulle caratteristiche del legame sforzo-deformazione, qualcuno di voi ha parlato addirittura di "qualche millimetro".
"GIOVANNI IL CHIMICO":
Inoltre sugli allungamenti non si può dire nulla, dal momento che non si conosce nulla sulle caratteristiche del legame sforzo-deformazione, qualcuno di voi ha parlato addirittura di "qualche millimetro".
si , intendevo una condizione estrema
essendo poi l'asta rigida tale situazione non è possibile
non mi era ancora ben chiaro il termine "compressione"
E se non fosse possibile chiudere il poligono in quella configurazione cosa ne potremmo dedurre?
Un altro consiglio che si può dare nel risolvere eserecizi di questo tipo è quello di fare una studio cinematico del sitema prima di impostare l'equilibrio... ovvero considerare i vincoli presenti e come sono disposti.
Anche il testo è un po' ambiguo "determinare la tensione della fune", quale fune ? se hanno la stessa tensione significa che nel punto B dell'asta si può immaginare una carrucola ideale o che le due funi sono collegate separatamente ed abbiamo beccato precisa una configurazione particolare.
Un altro consiglio che si può dare nel risolvere eserecizi di questo tipo è quello di fare una studio cinematico del sitema prima di impostare l'equilibrio... ovvero considerare i vincoli presenti e come sono disposti.
Anche il testo è un po' ambiguo "determinare la tensione della fune", quale fune ? se hanno la stessa tensione significa che nel punto B dell'asta si può immaginare una carrucola ideale o che le due funi sono collegate separatamente ed abbiamo beccato precisa una configurazione particolare.
aggiungo qualche considerazione a quelle varie fatte
1) tirare in ballo le proprietà elastiche dei corpi è in questo caso inutile perché il sistema è isostatico, e non ne ha bisogno per la determinazione delle forze. Inoltre, non viene chiesto di calcolare spostamenti e/o deformazioni di nessuna natura. Se fosse stato richiesto, sarebbe stato necessario fornire le caratteristiche dei corpi (area della sezione trasversale e modulo di Young) e, per l'asta, anche i momenti di inerzia della sezione (necessari per verificare la tenuta al carico euleriano, o di punta)
2) se il poligono delle forze non si chiude vuol solo dire che la risultante è non nulla
3) essendo questo un problema di meccanica, è ovvio che la prima cosa da fare è impostare le equazioni cardinali. Il resto altro non è che il modo per risolverle, indipendentemente dal fatto che ciò avvenga in forma algebrica o geometrica. Con un po' di pratica, l'impostazione di queste equazioni può essere fatta a mente, come è avvenuto in tutti questi scambi di post
1) tirare in ballo le proprietà elastiche dei corpi è in questo caso inutile perché il sistema è isostatico, e non ne ha bisogno per la determinazione delle forze. Inoltre, non viene chiesto di calcolare spostamenti e/o deformazioni di nessuna natura. Se fosse stato richiesto, sarebbe stato necessario fornire le caratteristiche dei corpi (area della sezione trasversale e modulo di Young) e, per l'asta, anche i momenti di inerzia della sezione (necessari per verificare la tenuta al carico euleriano, o di punta)
2) se il poligono delle forze non si chiude vuol solo dire che la risultante è non nulla
3) essendo questo un problema di meccanica, è ovvio che la prima cosa da fare è impostare le equazioni cardinali. Il resto altro non è che il modo per risolverle, indipendentemente dal fatto che ciò avvenga in forma algebrica o geometrica. Con un po' di pratica, l'impostazione di queste equazioni può essere fatta a mente, come è avvenuto in tutti questi scambi di post
Dal testo non si capisce che il sistema è isostatico, mancano delle precisazioni sui vincoli che si hanno nel punto B, era proprio questa l'ambiguità che volevo mettere in evidenza.
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