Asta di Ferro nello spazio
Buongiorno a tutti,
io avrei un problema, apparentemente elementare, ma che non trovo spiegato da nessuna parte forse proprio perché troppo elementare... Inoltre credo che l'esperienza di tutti i giorni possa essere fuorviante...
Immaginiamo di avere un'asta omogenea nello spazio cosmico, quindi non vi è alcun attrito, forza, aria o quant'altro. Se applichiamo una singola forza nel suo centro di massa essa sicuramente inizierà a traslare senza ruotare.
Il mio dubbio è cosa succeda se applichiamo una singola forza, in un punto che non sia il CM?
Inizia a ruotare attorno al CM ? Si muove di moto puramente traslatorio perché non c'è un'altra forza che crea una coppia? oppure si muove di moto roto-traslatorio? E c'è differenza se la forza è impulsiva, diciamo come il colpo di un proiettile che trasferisce la sua quantità di moto con urto elastico, oppure se è costante in modulo, come se le avessimo ancorato un motore a propulsione di massa trascurabile?
Diciamo che per semplicità possiamo anche immaginare che la forza sia applicata perpendicolarmente all'asta, e che l'asta abbia una della sezione trascurabile ( è un segmento in pratica ) quindi l'unico moto interessate dovrebbe essere nel piano individuato dalla lunghezza dell'asta e dalla forza applicata.
L'esperienza di tutti i giorni, e gli esempi tipici non aiutano, perché per tutti c'è "un polo fisso" , in questo caso l'oggetto è completamente libero... Qualcuno sa far luce sulla questione?
io avrei un problema, apparentemente elementare, ma che non trovo spiegato da nessuna parte forse proprio perché troppo elementare... Inoltre credo che l'esperienza di tutti i giorni possa essere fuorviante...
Immaginiamo di avere un'asta omogenea nello spazio cosmico, quindi non vi è alcun attrito, forza, aria o quant'altro. Se applichiamo una singola forza nel suo centro di massa essa sicuramente inizierà a traslare senza ruotare.
Il mio dubbio è cosa succeda se applichiamo una singola forza, in un punto che non sia il CM?
Inizia a ruotare attorno al CM ? Si muove di moto puramente traslatorio perché non c'è un'altra forza che crea una coppia? oppure si muove di moto roto-traslatorio? E c'è differenza se la forza è impulsiva, diciamo come il colpo di un proiettile che trasferisce la sua quantità di moto con urto elastico, oppure se è costante in modulo, come se le avessimo ancorato un motore a propulsione di massa trascurabile?
Diciamo che per semplicità possiamo anche immaginare che la forza sia applicata perpendicolarmente all'asta, e che l'asta abbia una della sezione trascurabile ( è un segmento in pratica ) quindi l'unico moto interessate dovrebbe essere nel piano individuato dalla lunghezza dell'asta e dalla forza applicata.
L'esperienza di tutti i giorni, e gli esempi tipici non aiutano, perché per tutti c'è "un polo fisso" , in questo caso l'oggetto è completamente libero... Qualcuno sa far luce sulla questione?
Risposte
"Bossmer":
L'esperienza di tutti i giorni, e gli esempi tipici non aiutano, perché per tutti c'è "un polo fisso" , in questo caso l'oggetto è completamente libero... Qualcuno sa far luce sulla questione?
Non so se hai mai visto a carnevale quei razzi che sono formati da un tubetto di cartone con lo scarico laterale e non sull'asse. Questi girano vorticosamente e si spostano anche un po'.
Quindi è la tua asta con una forza costante applicata perpendicolarmente ad un estremo.
Le equazioni di moto sono facili da scrivere, ma credo meno facili da integrare.
Di sicuro , qualitativamente, si ha una velocità angolare che cresce, credo, linearmente, lo spostamento è una specie di spirale, che converge in un qualche punto che non ti so specificare
Si è lo stesso esperimento che si può fare tirando una schicchera a una matita a diverse distanze dal CM...
Però non so quanto questo esperimento sia rappresentativo, perché sia il razzetto che la matita hanno un punto di contatto col suolo che fa da perno... Inoltre il caso del razzetto è anche più infelice di quello della matita, perché ci sono 2 propulsioni, quindi una coppia, ma se c'è una coppia di forze allora non ho dubbi ne su cosa accade ne su come calcolare le velocità di rotazione e traslazione... anche immaginare il lancio di un coltello non aiuta, perché l'aria potrebbe creare una coppia di forze...
Credo che gli esperimenti sul pianeta siano fuorvianti e non vadano presi in considerazione per immaginare cosa succede... l'unica domanda è se la condizione di corpo rigido fa trasmettere la forza lungo l'asta in modo "uguale e parallelo" e quindi l'asta trasla rigidamente senza ruotare, oppure se la forza viene trasmessa in altro modo generando una "coppia intrinseca" ...
La spiegazione "uguale e parallela" a me sembra quella più giustificata, anche se è totalmente in contrasto con gli esperimenti a terra... solo che dubito che la NASA mi faccia fare un viaggetto per sperimentare nello spazio
Però non so quanto questo esperimento sia rappresentativo, perché sia il razzetto che la matita hanno un punto di contatto col suolo che fa da perno... Inoltre il caso del razzetto è anche più infelice di quello della matita, perché ci sono 2 propulsioni, quindi una coppia, ma se c'è una coppia di forze allora non ho dubbi ne su cosa accade ne su come calcolare le velocità di rotazione e traslazione... anche immaginare il lancio di un coltello non aiuta, perché l'aria potrebbe creare una coppia di forze...
Credo che gli esperimenti sul pianeta siano fuorvianti e non vadano presi in considerazione per immaginare cosa succede... l'unica domanda è se la condizione di corpo rigido fa trasmettere la forza lungo l'asta in modo "uguale e parallelo" e quindi l'asta trasla rigidamente senza ruotare, oppure se la forza viene trasmessa in altro modo generando una "coppia intrinseca" ...
La spiegazione "uguale e parallela" a me sembra quella più giustificata, anche se è totalmente in contrasto con gli esperimenti a terra... solo che dubito che la NASA mi faccia fare un viaggetto per sperimentare nello spazio
Ti stai dimenticando una cosa ... quando applichi la forza all'asta, in realtà la stai applicando ad alcuni atomi, relativamente pochi, non a tutta l'asta; quei "pochi" atomi a loro volta "tireranno" gli altri e così via ... 
"axpgn":
Ti stai dimenticando una cosa ... quando applichi la forza all'asta, in realtà la stai applicando ad alcuni atomi, relativamente pochi, non a tutta l'asta; quei "pochi" atomi a loro volta "tireranno" gli altri e così via ...
E chi se lo scorda ahha
, me lo ricordo benissimo :"Bossmer":
l'unica domanda è se la condizione di corpo rigido fa trasmettere la forza lungo l'asta in modo "uguale e parallelo" e quindi l'asta trasla rigidamente senza ruotare, oppure se la forza viene trasmessa in altro modo generando una "coppia intrinseca" ...
Era quello che intendevo con "la condizione di corpo rigido"... Però la tua osservazione non risponde alla mia domanda
o almeno io non vedo la risposta
"Bossmer":
Però non so quanto questo esperimento sia rappresentativo, perché sia il razzetto che la matita hanno un punto di contatto col suolo che fa da perno... Inoltre il caso del razzetto è anche più infelice di quello della matita, perché ci sono 2 propulsioni, quindi una coppia,
Il moto del razzetto è evidentemente piano, quindi si può studiare in due dimensioni, immaginandolo appoggiato su un piano orizzontale.
E non capisco a quali due forze ti riferisci: il razzo ha un solo ugello laterale, dov'è l'altra forza?
"Bossmer":
Credo che gli esperimenti sul pianeta siano fuorvianti e non vadano presi in considerazione per immaginare cosa succede...
Francamente non mi pare che ci sia materia per esperimenti... è un argomento di meccanica del tutto noto
"Bossmer":
La spiegazione "uguale e parallela" a me sembra quella più giustificata, anche se è totalmente in contrasto con gli esperimenti a terra...
Ma proprio no. Se hai una forza F ad un estremo, aggiungi una coppia, F e -F applicata al CM (non cambia niente) ora però hai una forza applicata al CM (F) e una coppia: la coppia fa ruotare l'asta con accelerazione angolare costante, e la forza imprime un moto accelerato, il solo problema è che questa accelerazione è in modulo costante, ma cambia di direzione con velocità angolare crescente
"Bossmer":
... Però la tua osservazione non risponde alla mia domanda
Come no ... non si capisce in base a quale motivo la forza applicata su un singolo atomo debba trasmettersi per forza in modo "uguale e parallelo" (qualsiasi cosa voglia dire) a tutto il resto.
Mi pare chiaro che dipenda dalla geometria del corpo e da come sono "connesse" le varie parti; per esempio, nel caso della tua asta, se applichi una forza in un punto diverso dal CM la parte più "lontana" debba comportarsi come quella più "vicina".
Cordialmente, Alex
Il moto di un corpo rigido non vincolato, soggetto ad un sistema di forze applicate, o anche a forze solo impulsive, è argomento vasto e difficile, e ne abbiamo parlato molte volte. Leggi questo per esempio:
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... o#p8442202
nonché i vari link ivi riportati.
Tieni presente che il moto è retto dalle due equazioni cardinali della dinamica: per la prima eq cardinale, il CM del corpo si muove come se in esso fosse concentrata tutta la massa del corpo e fosse applicato il risultante di tutte le forze agenti. Per la seconda, scelto un polo di riferimento, il momento delle forze esterne rispetto a quel polo causa variazione del momento angolare rispetto allo stesso polo. Per semplificare, si assume spesso come polo il CM del corpo , o un punto fisso, o un punto in moto con velocità parallela a quella del CM.
Una precisazione: se il corpo si suppone rigido, la distanza tra due suoi punti qualsiasi è costante. Non ha senso discutere su come la forza si trasmetta da un punto a un altro del corpo, si deve supporre che si trasmetta istantaneamente. Si prescinde dalla natura fisica del corpo reale, atomi, molecole, forze interne e compagnia cantante. Se invece occorre fare delle distinzioni, perchè il corpo si deforma, e se ne vuole tenere conto, allora si va a finire in altri campi, fuori della meccanica del corpo rigido. Si va nella meccanica dei continui deformabili. Un solido può datun’idea di CR , ma non lo è.
In un CR si può trasportare una forza lungo la sua retta di azione, in un solido deformabile no.
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... o#p8442202
nonché i vari link ivi riportati.
Tieni presente che il moto è retto dalle due equazioni cardinali della dinamica: per la prima eq cardinale, il CM del corpo si muove come se in esso fosse concentrata tutta la massa del corpo e fosse applicato il risultante di tutte le forze agenti. Per la seconda, scelto un polo di riferimento, il momento delle forze esterne rispetto a quel polo causa variazione del momento angolare rispetto allo stesso polo. Per semplificare, si assume spesso come polo il CM del corpo , o un punto fisso, o un punto in moto con velocità parallela a quella del CM.
Una precisazione: se il corpo si suppone rigido, la distanza tra due suoi punti qualsiasi è costante. Non ha senso discutere su come la forza si trasmetta da un punto a un altro del corpo, si deve supporre che si trasmetta istantaneamente. Si prescinde dalla natura fisica del corpo reale, atomi, molecole, forze interne e compagnia cantante. Se invece occorre fare delle distinzioni, perchè il corpo si deforma, e se ne vuole tenere conto, allora si va a finire in altri campi, fuori della meccanica del corpo rigido. Si va nella meccanica dei continui deformabili. Un solido può datun’idea di CR , ma non lo è.
In un CR si può trasportare una forza lungo la sua retta di azione, in un solido deformabile no.
"Shackle":
Il moto di un corpo rigido non vincolato, soggetto ad un sistema di forze applicate, o anche a forze solo impulsive, è argomento vasto e difficile [...]
Questa me la appendo... In ogni caso grazie mille, ho iniziato a leggere i vari post, compresi quelli annidati.
Per quanto riguarda le equazioni cardinali, adesso non vorrei aver banalizzato troppo, però per quanto ho capito dai vari post e da quello che hai scritto, nelle ipotesi del mio esempio mi verrebbe da dire che non è poi così difficile, perché farei così:
Se immaginiamo una forza impulsiva che trasferisce un impulso di valore assoluto $p$ perpendicolare all'asta di massa $M$ supposta rettilinea ed omogenea, allora avremo che l'asta inizia un moto traslatorio, con velocità del centro di massa pari a $v_{CM}=p/M$ parallela alla direzione del vettore $\vec{p}$.
Inoltre se il punto di applicazione della forza si trova a distanza $d$ dal CM, inizia anche a ruotare rispetto all'sdr solidale col CM, con velocità angolare costante, comune a tutti i punti dell'asta e pari a $\omega= d p/I$ dove $I$ è il momento d'inerzia dell'asta , in questo caso $I=M l^2/12$ , con $l$ lunghezza dell'asta, quindi $omega=12 d p/ {M l^2}$ , infine per la geometria il vettore $\vec{\omega}$ sarà perpendicolare al piano individuato dal vettore $\vec{p}$ e da un vettore parallelo all'asta.
E' corretto oppure sono totalmente fuori strada?
Io non so se sia corretto o meno, lascio volentieri l'incombenza a Shackle e mgrau che sono il meglio 
Quello che vorrei farti notare è che il tuo dubbio iniziale era tutt'altro ovvero (sintetizzo rozzamente) che i corpi rigidi non ruotano nello spazio
Quello che vorrei farti notare è che il tuo dubbio iniziale era tutt'altro ovvero (sintetizzo rozzamente) che i corpi rigidi non ruotano nello spazio
@Bossmer
No, sostanzialmente non sbagli, purché consideri l’asta come un corpo rigido. Detto in modo molto sintetico :
1) L’impulso di una forza causa variazione della quantità di moto del corpo. Se la forza passa per il CM del corpo, hai solo moto traslatorio.
2) Il momento dell’impulso rispetto a un polo causa variazione del momento angolare del corpo rispetto a quel polo, e quindi un moto rotatorio.
In generale il moto di un CR é rototraslatorio, quindi è composto. Il CM è un punto speciale, lo dice la prima equazione cardinale della dinamica.
Visto che ti ho dato un po’ di roba da leggere, aggiungi pure questo :
http://enrg55.ing2.uniroma1.it/compiti/ ... /cap09.pdf
http://enrg55.ing2.uniroma1.it/compiti/ ... /cap12.pdf
No, sostanzialmente non sbagli, purché consideri l’asta come un corpo rigido. Detto in modo molto sintetico :
1) L’impulso di una forza causa variazione della quantità di moto del corpo. Se la forza passa per il CM del corpo, hai solo moto traslatorio.
2) Il momento dell’impulso rispetto a un polo causa variazione del momento angolare del corpo rispetto a quel polo, e quindi un moto rotatorio.
In generale il moto di un CR é rototraslatorio, quindi è composto. Il CM è un punto speciale, lo dice la prima equazione cardinale della dinamica.
Visto che ti ho dato un po’ di roba da leggere, aggiungi pure questo
:http://enrg55.ing2.uniroma1.it/compiti/ ... /cap09.pdf
http://enrg55.ing2.uniroma1.it/compiti/ ... /cap12.pdf
"Bossmer":
E c'è differenza se la forza è impulsiva, diciamo come il colpo di un proiettile che trasferisce la sua quantità di moto con urto elastico, oppure se è costante in modulo, come se le avessimo ancorato un motore a propulsione di massa trascurabile?
Ricordati però questa differenza. I due casi sono molto diversi. Moto rototraslatorio se hai solo un impulso, moto parecchio più complicato se la forza è continua.
"Bossmer":
[....]
Il mio dubbio è cosa succeda se applichiamo una singola forza, in un punto che non sia il CM?
[...]
Puoi metterti in un sistema di riferimento solidale al centro di massa e scrivere la seconda cardinale, così puoi vedere come ruota la barretta attorno al centro di massa nel tempo (nota che le forze inerziali danno un contributo nullo al momento rispetto al centro di massa).
La prima cardinale in tale sistema invece non ti dice nulla perché la forza di inerzia nel centro di massa è bilanciata dalla forza esterna applicata, ma d'altronde il moto del centro di massa rispetto ad un sistema fisso esterno lo sai: basta scrivere appunto la prima cardinale rispetto ad un sistema fisso.
Insomma vedi che ottieni un moto di traslazione accelerato del centro di massa a cui si sovrappone una rotazione attorno al centro di massa stesso tipo pendolo composto.
NB: ho dato per scontato che intendi che la forza sia costante e abbia direzione costante rispetto ad un sistema di riferimento "fisso".
Aggiungo questo, visti gli altri interventi; quando la forza applicata non è impulsiva, ( il che praticamente significa che F agisce per un tempo elementare $dt$ , in cui si ritiene in generale F = costante ), ma hai un sistema di forze applicate al CR con continuità per un certo tempo finito, dapprima “metti a posto “ il moto del CM con la prima equazione cardinale della dinamica. Fatto questo, tutto il resto è “moto di un CR con un punto fisso “, cioè relativo al CM.
Certo, i dati del problema come la forma del corpo , la sua massa e soprattutto la distribuzione della massa nel volume, unitamente al sistema di forze applicate, possono rendere difficile o facile la soluzione.
Domanda: in quanti modi puoi lanciare un giavellotto? Io ne conosco almeno tre semplici. Supponi che lo stadio dove fanno i giochi sia in una bella scatola di 100x100x50 $m^3$ , e la scatola sia lontana da ogni campo di forze gravitazionali o altre forze. Tu sei dentro, ma ti devi attaccare da qualche parte...)
Certo, i dati del problema come la forma del corpo , la sua massa e soprattutto la distribuzione della massa nel volume, unitamente al sistema di forze applicate, possono rendere difficile o facile la soluzione.
Domanda: in quanti modi puoi lanciare un giavellotto? Io ne conosco almeno tre semplici. Supponi che lo stadio dove fanno i giochi sia in una bella scatola di 100x100x50 $m^3$ , e la scatola sia lontana da ogni campo di forze gravitazionali o altre forze. Tu sei dentro, ma ti devi attaccare da qualche parte...)
Innanzi tutto grazie per l'interesse mostrato per il problema Ci sarebbero ancora per me delle questioni in sospeso.
Prima di tutto:
Si si ovviamente l'asta è supposta essere un corpo rigido rettilineo.
Però cosa vuol dire "sostanzialmente" ??? Che nella sostanza è giusto, ma è sbagliato?
A me sembra di aver fatto dei conti abbastanza precisi, soffermandomi puntigliosamente su ogni passaggio e ipotesi... quindi vorrei capire se le formule per la velocità del CM e la velocità angolare sono esatte oppure no.
Assolutamente non avevo dubbi, per questo ho risolto prima quello impulsivo, adesso però vorrei capire se la mia risoluzione e le formula a cui arrivo sono corrette prima di affrontare il caso di una forza costante.
Purtroppo mi dice "impossibile raggiungere il sito"
Grazie davvero per la pazienza A me interessano i conti, qualitativamente ormai ho afferrato che la rototraslazione la fa da padrone... Faussone ha riassunto bene tutta la faccenda.
A me non quadra ancora al 100% la prima eq cardinale, nel senso che "non mi sembra vera" però è un problema mio me ne farò una ragione, anche perché ho visto la dimostrazione e ha senso...
Ovviamente a me interessa il problema specifico dell'asta con singola forza perché nessun libro o dispensa che ho consultato lo tratta, e perché nel caso di una geometria più complessa non ho dubbi che la trattazione si "fuori portata" senza tirare in ballo tensori ecc.
Ci sarebbero ancora per me delle questioni in sospeso.Prima di tutto:
"Shackle":
@Bossmer
No, sostanzialmente non sbagli, purché consideri l’asta come un corpo rigido.
Si si ovviamente l'asta è supposta essere un corpo rigido rettilineo.
Però cosa vuol dire "sostanzialmente" ??? Che nella sostanza è giusto, ma è sbagliato?
A me sembra di aver fatto dei conti abbastanza precisi, soffermandomi puntigliosamente su ogni passaggio e ipotesi... quindi vorrei capire se le formule per la velocità del CM e la velocità angolare sono esatte oppure no.
"mgrau":
Ricordati però questa differenza. I due casi sono molto diversi. Moto rototraslatorio se hai solo un impulso, moto parecchio più complicato se la forza è continua.
Assolutamente non avevo dubbi, per questo ho risolto prima quello impulsivo, adesso però vorrei capire se la mia risoluzione e le formula a cui arrivo sono corrette prima di affrontare il caso di una forza costante.
Purtroppo mi dice "impossibile raggiungere il sito"
"Shackle":
Visto che ti ho dato un po’ di roba da leggere, aggiungi pure questo
http://enrg55.ing2.uniroma1.it/compiti/ ... /cap09.pdf
http://enrg55.ing2.uniroma1.it/compiti/ ... /cap12.pdf
Grazie davvero per la pazienza
A me interessano i conti, qualitativamente ormai ho afferrato che la rototraslazione la fa da padrone... Faussone ha riassunto bene tutta la faccenda. A me non quadra ancora al 100% la prima eq cardinale, nel senso che "non mi sembra vera" però è un problema mio me ne farò una ragione, anche perché ho visto la dimostrazione e ha senso...
Ovviamente a me interessa il problema specifico dell'asta con singola forza perché nessun libro o dispensa che ho consultato lo tratta, e perché nel caso di una geometria più complessa non ho dubbi che la trattazione si "fuori portata" senza tirare in ballo tensori ecc.
"Bossmer":
Però cosa vuol dire "sostanzialmente" ??? Che nella sostanza è giusto, ma è sbagliato?
A me sembra di aver fatto dei conti abbastanza precisi, soffermandomi puntigliosamente su ogni passaggio e ipotesi... quindi vorrei capire se le formule per la velocità del CM e la velocità angolare sono esatte oppure no.
Sono esatte.
Nel caso di forza non impulsiva a me non pare venga fuori un moto complicato, come dicevo prima, a meno che abbia interpretato male cosa intendevi.
@Bossmer
“sostanzialmente” vuol dire: nella sostanza, niente altro.
Ho visto che quei due link non funzionano più. Peccato, erano link a lezioni di fisica di Tullio Papa , ormai passato a miglior vita. Ma se cerchi sul web, le trovi sul sito di “Scribd” , a cui occorre registrarsi.
Un link che ancora funziona è questo di Stefano Siboni, prof a Trento credo; l’ho trovato perché me ne ricordavo, cercando sul web "dinamica rigida Siboni” . Come dice Faussone, io sono biblioteca ...
questo mi dispiace, perché gli utenti non dovrebbero lasciare le discussioni con dei dubbi. Se fai esercizi e ancora esercizi, alla fine vedrai che te ne convincerai, al di là della dimostrazione.
Poi, certamente per corpi di forma , dimensioni e distribuzioni volumiche di massa più complesse, le cose si fanno un po’ più difficoltose...Ma per esempio ci sarebbe tanto da dire sul moto dei corpi che hanno tre assi di simmetria, come un libro o una videocassetta...o sul moto della racchetta da tennis scagliata nello spazio !!!
“sostanzialmente” vuol dire: nella sostanza, niente altro.
Ho visto che quei due link non funzionano più. Peccato, erano link a lezioni di fisica di Tullio Papa , ormai passato a miglior vita. Ma se cerchi sul web, le trovi sul sito di “Scribd” , a cui occorre registrarsi.
Un link che ancora funziona è questo di Stefano Siboni, prof a Trento credo; l’ho trovato perché me ne ricordavo, cercando sul web "dinamica rigida Siboni” . Come dice Faussone, io sono biblioteca ...
A me non quadra ancora al 100% la prima eq cardinale, nel senso che "non mi sembra vera" però è un problema mio me ne farò una ragione, anche perché ho visto la dimostrazione e ha senso...
questo mi dispiace, perché gli utenti non dovrebbero lasciare le discussioni con dei dubbi. Se fai esercizi e ancora esercizi, alla fine vedrai che te ne convincerai, al di là della dimostrazione.
Poi, certamente per corpi di forma , dimensioni e distribuzioni volumiche di massa più complesse, le cose si fanno un po’ più difficoltose...Ma per esempio ci sarebbe tanto da dire sul moto dei corpi che hanno tre assi di simmetria, come un libro o una videocassetta...o sul moto della racchetta da tennis scagliata nello spazio !!!
In realtà, non mi quadra una cosa, in quello che scrivi tu di per scontato che ci sia una rotazione intorno al centro di massa, ma non ne riesco a capire il motivo. Uno potrebbe considerare un qualunque momento di inerzia intorno a qualunque asse, perchè una singola forza applicata in un qualunque punto dell'asta che non sia il centro di massa dovrebbe procurare una rotazione intorno al centro di massa?
Nella meccanica del corpo rigido non si dà niente per scontato. Si applicano la prima e la seconda equazione cardinale della dinamica che tu certo conosci. Una cosa che spesso non è subito chiara è che, in un corpo libero, il vettore velocità angolare $vecomega$ non definisce affatto l’asse di rotazione del corpo.
Non sei obbligato a considerare il centro di massa come centro di rotazione, talvolta è solo questione di convenienza.
Non sei obbligato a considerare il centro di massa come centro di rotazione, talvolta è solo questione di convenienza.
Va bene, però ritorniamo al punto di partenza. Cioè si vuole capire se un impulso applicato ad un estremo di un asta nel vuoto procuri un moto puramente traslazionale o anche rotazionale. Dalle varie discussioni si è arrivati a dire che il moto è sia traslazionale che rotazionale, e, soprattutto, che la pura rotazione del moto avviene intorno al centro di massa.
Per come la interpreto, si sta dicendo che una singola forza applicata all'estremo produce un momento di forza che fa ruotare l'asta intorno al centro di massa, io non riesco a spiegarmi questa cosa e non riesco a connetterla alla seconda equazione cardinale della dinamica.... Non riesco a spiegarmi e a dimostrare che una singola forza crei un momento di forza e soprattutto non riesco a capire perchè la rotazione debba avvenire intorno al centro di massa. Dove è che sto sbagliando?
Per come la interpreto, si sta dicendo che una singola forza applicata all'estremo produce un momento di forza che fa ruotare l'asta intorno al centro di massa, io non riesco a spiegarmi questa cosa e non riesco a connetterla alla seconda equazione cardinale della dinamica.... Non riesco a spiegarmi e a dimostrare che una singola forza crei un momento di forza e soprattutto non riesco a capire perchè la rotazione debba avvenire intorno al centro di massa. Dove è che sto sbagliando?
Dopo che l'asta ha ricevuto un impulso, avrà una certa quantità di moto. Questo implica che il suo CM si muove di moto rettilineo uniforme. La rotazione quindi è intorno al CM, altrimenti anche questo ruoterebbe.
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