Asta di Ferro nello spazio
Buongiorno a tutti,
io avrei un problema, apparentemente elementare, ma che non trovo spiegato da nessuna parte forse proprio perché troppo elementare... Inoltre credo che l'esperienza di tutti i giorni possa essere fuorviante...
Immaginiamo di avere un'asta omogenea nello spazio cosmico, quindi non vi è alcun attrito, forza, aria o quant'altro. Se applichiamo una singola forza nel suo centro di massa essa sicuramente inizierà a traslare senza ruotare.
Il mio dubbio è cosa succeda se applichiamo una singola forza, in un punto che non sia il CM?
Inizia a ruotare attorno al CM ? Si muove di moto puramente traslatorio perché non c'è un'altra forza che crea una coppia? oppure si muove di moto roto-traslatorio? E c'è differenza se la forza è impulsiva, diciamo come il colpo di un proiettile che trasferisce la sua quantità di moto con urto elastico, oppure se è costante in modulo, come se le avessimo ancorato un motore a propulsione di massa trascurabile?
Diciamo che per semplicità possiamo anche immaginare che la forza sia applicata perpendicolarmente all'asta, e che l'asta abbia una della sezione trascurabile ( è un segmento in pratica ) quindi l'unico moto interessate dovrebbe essere nel piano individuato dalla lunghezza dell'asta e dalla forza applicata.
L'esperienza di tutti i giorni, e gli esempi tipici non aiutano, perché per tutti c'è "un polo fisso" , in questo caso l'oggetto è completamente libero... Qualcuno sa far luce sulla questione?
io avrei un problema, apparentemente elementare, ma che non trovo spiegato da nessuna parte forse proprio perché troppo elementare... Inoltre credo che l'esperienza di tutti i giorni possa essere fuorviante...
Immaginiamo di avere un'asta omogenea nello spazio cosmico, quindi non vi è alcun attrito, forza, aria o quant'altro. Se applichiamo una singola forza nel suo centro di massa essa sicuramente inizierà a traslare senza ruotare.
Il mio dubbio è cosa succeda se applichiamo una singola forza, in un punto che non sia il CM?
Inizia a ruotare attorno al CM ? Si muove di moto puramente traslatorio perché non c'è un'altra forza che crea una coppia? oppure si muove di moto roto-traslatorio? E c'è differenza se la forza è impulsiva, diciamo come il colpo di un proiettile che trasferisce la sua quantità di moto con urto elastico, oppure se è costante in modulo, come se le avessimo ancorato un motore a propulsione di massa trascurabile?
Diciamo che per semplicità possiamo anche immaginare che la forza sia applicata perpendicolarmente all'asta, e che l'asta abbia una della sezione trascurabile ( è un segmento in pratica ) quindi l'unico moto interessate dovrebbe essere nel piano individuato dalla lunghezza dell'asta e dalla forza applicata.
L'esperienza di tutti i giorni, e gli esempi tipici non aiutano, perché per tutti c'è "un polo fisso" , in questo caso l'oggetto è completamente libero... Qualcuno sa far luce sulla questione?
Risposte
@gpo
molte volte in passato abbiamo discusso del moto di un corpo rigido. Puoi usare la funzione “cerca...” (tasto in alto a destra) e digitare “moto corpo rigido” come oggetto della ricerca: vedrai che ci sono centinaia di discussioni. Tra le tante, ti consiglio di leggere attentamente questa :
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... o#p8552991
e tutti i link riportati, con particolare riguardo alle risposte di Vulplasir, forumista molto bravo ma non più presente nel forum.
Troverai, spero, delle risposte ai tuoi dubbi. In particolare, tieni presente questo fatto importante : nel moto di un corpo rigido, dati due punti qualsiasi $P $ e $Q$ , l’unica cosa certa che possiamo affermare sul moto è la relazione cinematica:
$vecv_P = vecv_Q + vecomega times ( P-Q) $
In quanto alla dinamica, perché ti meravigli del fatto che una forza $vecF$ , applicata ad un corpo rigido, possa causare una rototraslazione del corpo? La prima equazione della dinamica ci dice che il corpo trasla come se la forza fosse applicata nel centro di massa. La seconda ci dice che un momento di forze esterne , che si può esprimere come $vecr\times\vecF$ ( dove $vecr$ è il raggio vettore dal polo scelto al punto di applicazione della forza $vecF$) causa variazione del momento angolare del corpo rispetto a quel polo. Non è cosa da poco.
Se un corpo non ha una velocità angolare iniziale, è possibile lanciarlo applicandogli una forza, in modo che la velocità angolare rimanga sempre nulla? Sí che è possibile. Nei post precedenti ho fatto una domanda sul lancio di un giavellotto, ma non ho avuto risposta. In quanti modi si può lanciare in giavellotto? Esiste qualche modo in cui la rotazione, cioè il momento angolare, sia nullo, e rimanga nullo durante il moto (lasciamo perdere l’azione della gravità e le forze aerodinamiche) ?
molte volte in passato abbiamo discusso del moto di un corpo rigido. Puoi usare la funzione “cerca...” (tasto in alto a destra) e digitare “moto corpo rigido” come oggetto della ricerca: vedrai che ci sono centinaia di discussioni. Tra le tante, ti consiglio di leggere attentamente questa :
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... o#p8552991
e tutti i link riportati, con particolare riguardo alle risposte di Vulplasir, forumista molto bravo ma non più presente nel forum.
Troverai, spero, delle risposte ai tuoi dubbi. In particolare, tieni presente questo fatto importante : nel moto di un corpo rigido, dati due punti qualsiasi $P $ e $Q$ , l’unica cosa certa che possiamo affermare sul moto è la relazione cinematica:
$vecv_P = vecv_Q + vecomega times ( P-Q) $
In quanto alla dinamica, perché ti meravigli del fatto che una forza $vecF$ , applicata ad un corpo rigido, possa causare una rototraslazione del corpo? La prima equazione della dinamica ci dice che il corpo trasla come se la forza fosse applicata nel centro di massa. La seconda ci dice che un momento di forze esterne , che si può esprimere come $vecr\times\vecF$ ( dove $vecr$ è il raggio vettore dal polo scelto al punto di applicazione della forza $vecF$) causa variazione del momento angolare del corpo rispetto a quel polo. Non è cosa da poco.
Se un corpo non ha una velocità angolare iniziale, è possibile lanciarlo applicandogli una forza, in modo che la velocità angolare rimanga sempre nulla? Sí che è possibile. Nei post precedenti ho fatto una domanda sul lancio di un giavellotto, ma non ho avuto risposta. In quanti modi si può lanciare in giavellotto? Esiste qualche modo in cui la rotazione, cioè il momento angolare, sia nullo, e rimanga nullo durante il moto (lasciamo perdere l’azione della gravità e le forze aerodinamiche) ?
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