Accelerazione cm cilindro
cia a tutti,
mi è venuto un atroce dubbio, sempre sul solito moto di puro rotolamento. Se ho un disco, che avanza su un piano orizzontale con moto di puro rotolamento, di cui conosco il coeffiente d'attrito, e supponiamo di muova verso destra. Allora imposterò le equazioni:
${(Fatt=ma_(cm)),(FattR=Ialpha),(a_(cm)=alphaR):}$
L'acclerazione del centro dalla prima equazione, siccome ho tutti i dati, la ricavo dalla prima, quindi $a_(cm)=Fatt/m$. Ma se nella seconda sostiuisco il momento d'inerzia $I=1/2MR^2$ e $alpha=a_(cm)/R$, dalla seconda mi esce $a_(cm)=2Fatt/m$. Cos'è che mi manca che non sono uguali??
Grazie a tutti
mi è venuto un atroce dubbio, sempre sul solito moto di puro rotolamento. Se ho un disco, che avanza su un piano orizzontale con moto di puro rotolamento, di cui conosco il coeffiente d'attrito, e supponiamo di muova verso destra. Allora imposterò le equazioni:
${(Fatt=ma_(cm)),(FattR=Ialpha),(a_(cm)=alphaR):}$
L'acclerazione del centro dalla prima equazione, siccome ho tutti i dati, la ricavo dalla prima, quindi $a_(cm)=Fatt/m$. Ma se nella seconda sostiuisco il momento d'inerzia $I=1/2MR^2$ e $alpha=a_(cm)/R$, dalla seconda mi esce $a_(cm)=2Fatt/m$. Cos'è che mi manca che non sono uguali??
Grazie a tutti
Risposte
Legittimo dubbio.
Considera questo: nel caso che hai scritto chi ti dice che con la $Fa$ imposta il cilindro rotola senza strisciare?
D'altra parte se il cilindro rotola senza strisciare e non intervengono altre forze l'accelerazione del centro di massa è nulla e il cilindro rotola sul piano a velocità costante: quindi se sai che il cilindro rotola su un piano senza strisciare non puoi da queste formule ricavare $Fa$.
Il fatto è che la $Fa$ per il puro rotolamento è una forza "infingarda" che oltretutto non compie lavoro (infatti nel punto di contatto col piano il cilindro ha velocità nulla)!
Considera questo: nel caso che hai scritto chi ti dice che con la $Fa$ imposta il cilindro rotola senza strisciare?
D'altra parte se il cilindro rotola senza strisciare e non intervengono altre forze l'accelerazione del centro di massa è nulla e il cilindro rotola sul piano a velocità costante: quindi se sai che il cilindro rotola su un piano senza strisciare non puoi da queste formule ricavare $Fa$.
Il fatto è che la $Fa$ per il puro rotolamento è una forza "infingarda" che oltretutto non compie lavoro (infatti nel punto di contatto col piano il cilindro ha velocità nulla)!
come l'accelerazione del cm sul piano è nulla?? 
Se sei su un piano orizzontale e non intervengono altre forze, e il cilindro rotola senza strisciare, allora la sua accelerazione è nulla. Sì' il cilindro rotolerebbe indefinitamente senza fermarsi mai.
A meno di non considerare la resistenza di rotolamento (dovuta alla deformazione del cilindro e/o del piano di appoggio).
A meno di non considerare la resistenza di rotolamento (dovuta alla deformazione del cilindro e/o del piano di appoggio).
spetta spetta un secondo 
perdonami, sono un po'duro di testa, ma non ho ancora capito il motivo per cui l'accelerazione sul piano orizzontale è zero
perdonami, sono un po'duro di testa, ma non ho ancora capito il motivo per cui l'accelerazione sul piano orizzontale è zero
oh gesù, la forza di attrito non facendo lavoro non può modificare l'energia cinetica del cilindro, è per questo???
Scrivi l'equazione dei momenti rispetto al punto di contatto e assumi puro rotolamento.
Ottiene che il momento delle forze esterne è nullo quindi l'accelerazione angolare è nulla quindi l'accelerazione del centro di massa è nulla.
Ottiene che il momento delle forze esterne è nullo quindi l'accelerazione angolare è nulla quindi l'accelerazione del centro di massa è nulla.
Faussone grazie mille, ora ho capito 
ancora una domanda ho sempre un cilindro in moto di puro rotolamento su di un piano orizzontale. La forza di attrito, che verso ha??? concorde con l'accelerazione del centro di massa oppure discorde????
ho sempre un cilindro in moto di puro rotolamento su di un piano orizzontale. La forza di attrito, che verso ha??? concorde con l'accelerazione del centro di massa oppure discorde????
Dipende... ricorda che è un'incognita...
ah ecco, quindi imposto un verso e poi tramite i conti saprò il verso
Nel caso di rotolamento puro non c'è modo di calcolare la forza di attrito....
supponiamo di avere un piano inclinato con angolo $theta$ e lugnhezza L, su cui rotola un cilindro con velocità iniziale nulla. Supponiamo scivoli dall'alto a sinistra a basso a destra. Io imposto il riferimento inclinato con x positivo verso il basso, y alto, verso antiorario positivo, e imposto il sistema, mettendo il veros di fatt nel verso negativo delle x:
${(-fatt+mgsintheta=ma_(cm)),(-fattR=Ialpha),(a_(cm)=-alphaR):}$
Innanzitutto i segni sono corretti??? Io per quelli ragiono così:la prima seguo il sistema di riferimento e al secondo membro sempre positivo, come anche per la seconda. Per la terzaq invece "ipotizzo" il verso dell'accelerazione del cm, qui verso il basso quindi +,mentre l'accelerazione angolare la ipotizzo oraria, quindi -. E'corretto??
Inoltre, sempre come l'altra volta, se ricavo $a_(cm)$ dalla prima trovo una cosa, se la ricavo utilizzando tutte le equazioni trovo $a_(cm)=2/3gsintheta$ perchè??? Perchè se uso solo la prima sarebbe come un corpo che scivolasse e basta lungo il piano inclinato a cui aggiungo le condizioni di puro rotolamento??
grazie
${(-fatt+mgsintheta=ma_(cm)),(-fattR=Ialpha),(a_(cm)=-alphaR):}$
Innanzitutto i segni sono corretti??? Io per quelli ragiono così:la prima seguo il sistema di riferimento e al secondo membro sempre positivo, come anche per la seconda. Per la terzaq invece "ipotizzo" il verso dell'accelerazione del cm, qui verso il basso quindi +,mentre l'accelerazione angolare la ipotizzo oraria, quindi -. E'corretto??
Inoltre, sempre come l'altra volta, se ricavo $a_(cm)$ dalla prima trovo una cosa, se la ricavo utilizzando tutte le equazioni trovo $a_(cm)=2/3gsintheta$ perchè??? Perchè se uso solo la prima sarebbe come un corpo che scivolasse e basta lungo il piano inclinato a cui aggiungo le condizioni di puro rotolamento??
grazie
E' corretto quello che hai scritto.
Non capisco il tuo dubbio.
Come fai a ricavare l'accelerazione dalla prima se ignori il valore di $fa$?
Il valore di $fa$ è proprio quello che ti consente di avere quel valore di accelerazione!
Non capisco il tuo dubbio.
Come fai a ricavare l'accelerazione dalla prima se ignori il valore di $fa$?
Il valore di $fa$ è proprio quello che ti consente di avere quel valore di accelerazione!
Aaaaaaaaahhh, la forza di attrito non è quella massima di attrito statico quindi non vale $Fatt=mu_sN$ no???
"minavagante":
Aaaaaaaaahhh, la forza di attrito non è quella massima di attrito statico quindi non vale $Fatt=mu_sN$ no???
Esatto NON è quella massima d'attrito statico.
Ovviamente se la $fa$ che ottieni è maggiore di quella massima di attrito significherà che il cilindro non può rotolare senza strisciare...
Per quel che riguarda il discorso nel caso di piano orizzontale e puro rotolamento chiarisco meglio quello che volevo dire: non è calcolabile la $fa$ che garantisce il puro rotolamento perché questa $fa$ dipende da come si è arrivati al puro rotolamento.
Non son d'accordo... come fai a dire che non si può sapere con precisione quanto vale la forza di attrito nel puro rotolamento?
Anche nel sistema di minavagante ci sono 3 incognite e tre equazioni... quindi non vedo come non si possa trovare fa, che ovviamente dovrà poi esser minore di un certo limitea ffinchè l'ipotesi di puro rotolamento sia corretta...
Anche nel sistema di minavagante ci sono 3 incognite e tre equazioni... quindi non vedo come non si possa trovare fa, che ovviamente dovrà poi esser minore di un certo limitea ffinchè l'ipotesi di puro rotolamento sia corretta...
Penso di aver chiarito nel precedente post cosa intendevo ( e comunque mi riferivo al puro rotolamento nel piano orizzontale).
Cosa cambia col piano orzzontale rispetto a quello inclinato? Alla fine questo è solo un caso particolare.
è chiaro poi che se l'unica forza è quella peso... non hai accelerazione, quindi, almeno a livello di questa analisi, il moto è uniforme e la forza di attrito nulla...
è chiaro poi che se l'unica forza è quella peso... non hai accelerazione, quindi, almeno a livello di questa analisi, il moto è uniforme e la forza di attrito nulla...
La domanda sul verso della $fa$ di minavagante si riferiva al caso di piano orizzontale,in quel caso ho dato per scontato che intendesse dire le $fa$ necessaria per raggiungere il puro rotolamento, visti i messaggi che avevamo scambiato in proposito.
Comunque adesso mi sembra tutto chiarito, no?
Comunque adesso mi sembra tutto chiarito, no?
Ah ok ho capito 
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